六年级正比例和反比例比例练习题

六年级正比例和反比例练习题：夯实基础，提升应用同学们，在我们的数学学习旅程中，比例是一个非常重要的概念，它如同桥梁，连接着具体的数量与抽象的关系。正比例和反比例更是其中的核心内容，不仅在课本知识中占据重要地位，在我们的日常生活中也有着广泛的应用。今天，我们就通过一系列有针对性的练习题，来巩固对正比例和反比例的理解，提升解决实际问题的能力。请大家拿出笔和本子，认真思考，仔细作答。一、正比例基础辨析与应用核心概念回顾：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：y/x=k(一定)。练习题：1.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。*(1)苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。*(2)一个人的年龄和他的身高。*(3)正方形的边长和它的周长。*(4)汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。2.填空。*(1)当工作效率一定时，工作总量和工作时间成（）比例关系。*(2)已知y与x成正比例，且当x=3时，y=12。那么当x=5时，y=（）；当y=36时，x=（）。*(3)一种练习本，买的本数与应付的钱数如下表。请把表格填完整，并判断买的本数与应付的钱数是否成正比例。本数(本)2510:-------:--:--:--:--应付钱数(元)1.64.83.解决问题。*一辆汽车在高速公路上匀速行驶，2小时行驶了160千米。照这样的速度，5小时可以行驶多少千米？如果要行驶400千米，需要多少小时？二、反比例基础辨析与应用核心概念回顾：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用式子表示为：x×y=k(一定)。练习题：1.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。*(1)路程一定，汽车行驶的速度和时间。*(2)长方形的面积一定，它的长和宽。*(3)一堆煤，运走的吨数和剩下的吨数。*(4)分子一定，分母和分数值。2.填空。*(1)当长方形的面积一定时，长和宽成（）比例关系。*(2)已知a与b成反比例，且当a=4时，b=15。那么当a=10时，b=（）；当b=6时，a=（）。*(3)一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。请把表格填完整，并判断每天运的吨数和需要的天数是否成反比例。每天运的吨数302015:-----------:--:--:--:--需要的天数463.解决问题。*一间会议室，如果用边长为0.5米的方砖铺地，需要320块。如果改用边长为0.8米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）三、正反比例综合辨析与提升练习题：1.仔细辨析，准确判断。(下面每题中的两种量成什么比例关系？成正比例的打“√”，成反比例的打“×”，不成比例的打“○”)*(1)圆的周长和它的直径。（）*(2)圆的面积和它的半径。（）*(3)订阅《小学生数学报》的份数和总钱数。（）*(4)被除数一定，除数和商。（）*(5)人的体重和身高。（）2.根据关系式判断。*(1)已知c=πd(π为圆周率)。当d一定时，c和π成（）比例；当c一定时，d和π成（）比例；当π一定时，c和d成（）比例。*(2)已知工作总量=工作效率×工作时间。当工作总量一定时，工作效率和工作时间成（）比例；当工作效率一定时，工作总量和工作时间成（）比例；当工作时间一定时，工作总量和工作效率成（）比例。3.生活中的比例问题。*一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐。照这样计算，如果一块盐田一次放入5000吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例知识解答）*某工厂要生产一批零件，原计划每天生产50个，12天完成。实际每天生产60个，实际多少天可以完成任务？（用比例知识解答）参考答案与解析（部分）一、正比例基础辨析与应用1.(1)成正比例。总价/数量=单价（一定）。(2)不成正比例。年龄和身高的比值不是一个固定不变的数。(3)成正比例。周长/边长=4（一定）。(4)成正比例。路程/时间=速度（一定）。2.(1)正(2)20；9（解析：因为y与x成正比例，所以y/x=12/3=4，即k=4。当x=5时，y=4×5=20；当y=36时，x=36/4=9。）(3)表格：（从左到右，从上到下）3；3；8。成正比例，因为应付钱数/本数=单价（0.8元/本，一定）。3.400千米；2.5小时。（解析：速度一定，路程和时间成正比例。160/2=x/5，解得x=400；160/2=400/t，解得t=5。）二、反比例基础辨析与应用1.(1)成反比例。速度×时间=路程（一定）。(2)成反比例。长×宽=面积（一定）。(3)不成反比例。运走的吨数+剩下的吨数=总吨数（一定），是和一定，不是积一定。(4)成反比例。分母×分数值=分子（一定）。2.(1)反(2)6；10（解析：因为a与b成反比例，所以a×b=4×15=60，即k=60。当a=10时，b=60/10=6；当b=6时，a=60/6=10。）3.125块。（解析：会议室地面面积一定，每块方砖面积和块数成反比例。0.5×0.5×320=0.8×0.8×x，解得x=125。）三、正反比例综合辨析与提升1.(1)√(2)○(3)√(4)×(5)○2.(1)不成比例（π是常数）；不成比例（π是常数）；正(2)反；正；正3.150吨；10天。（解析：*海水重量和晒出盐的重量成正比例。100/3=5000/x，解得x=150。*工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。50×12=6