第一章 特殊平行四边形验收卷-【暑假预习】新九年级数学（北师大版）（学生版）

特殊平行四边形验收卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分2．如图，将三角尺ABC沿边BC所在直线平移后得到△DCE，连接AD，下列结论正确的是（）A．AD＝ABB．四边形ABCD是平行四边形C．AD＝2ACD．四边形ABCD是菱形3．下列哪条性质是平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的（）A．对角线互相平分 B．对角线相等C．对角线互相垂直． D．对角线平分一组对角．4．矩形的两条对角线相交于点O，，，则矩形对角线长（）A． B． C． D．5．如图，四边形是正方形，它的四个顶点都在坐标轴上，且正方形边长为8，则点A的坐标为（）A． B． C． D．6．如图，在矩形中，对角线与相交于点，于点，交于点，若的周长为5，，则的长为（）．A．2 B．2.5 C．3 D．47．如图，在中，平分交于点为的中点，连结，则的周长是（）A．23 B．25 C． D．228．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，F为边CD的中点，E为矩形ABCD外一动点，且∠AEC＝90°，则线段EF的最大值为（）A．7 B．8 C．9 D．109．如图，正方形在平面直用坐标系中．点的坐标为，点，在轴上．将正方形平移后，点成为新正方形的对称中心，则正方形的平移过程可能是（）A．向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度B．向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度C．向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度D．向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度10．如图，在菱形中，，，作交的延长线于点，则线段的长为（）A． B． C．4 D．11．如图，在菱形ABCD中，E是对角线AC上的一点，过点E作FHAD，GIAB，点F，G，H，I分别在AB，BC，CD，DA上．若AC＝a，∠B＝60°，则图中阴影部分的周长为（）A． B．4a C． D．6a12．如图，正方形的边长为4，点、分别为、的中点，点是对角线上的动点，则四边形周长的最小值为（）A．4 B． C．8 D．二、填空题（每小题3分，共18分）13．菱形的对角线长分别为和，则菱形的周长是________．14．如图，点，分别是锐角两边上的点，，分别以点，为圆心，以的长为半径画弧，两弧相交于点，连接，．则四边形是________．15．如图，在中，，，，分别以点，点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线交于点，连接，则的长是_____．16．数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短．在菱形中，，．如图，以点为坐标原点，建立平面直角坐标系，使得边在轴正半轴上，则点的坐标是_______．17．如图，在中，，，以为边作正方形，连接，则________．18．如图，已知正方形的面积为，正方形的面积为，点、、、、在同一水平面上，则正方形的面积为__________．三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）19．如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，BD上，且DE＝CF，AF，BE相交于点G，求证：BE⊥AF．20．如图，是菱形的对角线．（1）请用直尺和圆规作的垂直平分线，垂足为点，交于点；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数．21．如图，在中，是边的中点，分别在及其延长线上，，连结．（1）图中的四边形是平行四边形吗？为什么？（2）若，其它条件不变，那么四边形是菱形吗？为什么？22．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，过点A作AF∥BD，过点B作BF∥AC，两线相交于点F．（1）求证：四边形AEBF是菱形；（2）连接CF，交BD于点G，若BD⊥CF，请直接写出∠AED的度数为度．23．如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠．（1）重合部分是什么图形？请说明理由．（2）若AB＝4，BC＝8，求△BDF的面积．24．如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2,边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接P