高一升高二 数学旧知巩固测试卷第八章 立体几何章末复习卷（原卷版）

第八章立体几何章末复习卷（考试时间：120分钟，分值：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列说法正确的是（

）A．各侧棱都相等的棱锥为正棱锥B．用任意一个平面去截球，得到的截面一定是一个圆面C．有两个平面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱D．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥2．已知圆锥的底面半径为1，侧面积是底面积的2倍，则圆锥的体积为（

）A． B． C． D．3．如图，在正方体中，E为棱AB的中点，F为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（

）A． B． C． D．4．在棱长为1的正方体中，点到平面的距离为（

）A． B． C． D．5．直四棱柱的所有棱长均为1，为棱上的动点，，则的最小值为（

）A． B． C． D．36．三棱柱中，是棱的中点，是棱上一点，，若平面，则实数的值为（

）A． B． C． D．7．在平面四边形中，，，，将该四边形绕所在直线旋转一周，所得几何体的体积为（

）A． B． C． D．8．四面体ABCD中，平面平面，，，，，则该四面体外接球的体积为（）A． B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则（

）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，，则10．如图，是用斜二测画法画出的直观图，则（）A．是钝角三角形 B．的周长为C．的面积为 D．的面积为11．如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体，若八面体的各棱长均为1，则下列结论正确的是（

）A．四边形为菱形B．八面体的体积为C．直线与平面所成角的大小为45°D．二面角的正弦值是第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．如图所示正方体的棱长为2，E是棱的中点，则由，A，E三点确定的平面与正方体相交所得截面图形的周长为______.13．已知球内切于圆台（即球与圆台的上、下底面及侧面均相切），且圆台上、下底面半径之比为2：5.设圆台的侧面积为，球的表面积为，则=__________.14．如图，四面体中，，，、分别为、的中点．若异面直线与所成角的大小为，则的长为________．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．在正方体中，分别为的中点，，，如图.(1)求证：四点共面；(2)作出直线与平面的交点的位置.并给出理由.16．如图，在三棱柱中，P是上一动点，（），是上一点，是的中点.(1)求证：直线平面；(2)若是的中点.试探究为何值时，直线平面？并给出你的证明.17．如图所示，四棱锥，底面为正方形，，为正三角形，，点在上．

(1)若为中点，求证：平面；(2)若，求证；(3)求异面直线与所成角的余弦值．18．如图，在正三棱柱中，，分别为，的中点，且．(1)证明：．(2)证明：平面平面．(3)若，求平面与平面夹角的正切值．19．如图，在四棱锥中，底