找质数教学设计

找质数教学目标：1．在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数与合数的意义2．初步学会判断一个数是质数或合数的方法。3．在研究的过程中，经历提出猜想、验证猜想的过程，渗透推理的方法；丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。教学重点、难点：能正确判断一个数是质数或合数。教学名言：没有大胆的猜测，就没有伟大的发现。教学准备：ppt课件，百位数表。教学过程：（一）故事引入，激发学习欲望教师讲解哥德巴赫猜想。这个猜想太神奇了。想知道这个猜想吗？学完这节课我们就能了解它了。（二）拼长方形比赛，感知因数个数1、师引领示范拼摆长方形，明确游戏要求教师用4个小正方形拼成2种长方形，并向学生说明其中拼成的正方形也是特殊的长方形。2、玩摆长方形游戏，初步感受影响拼长方形种数的因素，并大胆提出猜想（1）提出任务，小组探索师：我用4个小正方形最多能拼出2种不同形状的长方形，你能不能也像刚才那样，用手里的小正方形拼成长方形？老师给每个小组都准备了一些小正方形，每组的块数不一样，把所有的小正方形都用上，拼成长方形。问题：比一比，哪个小组拼成长方形的方案最多。小组成员要分工合作，把方案记录在表格里。（老师在课前给不同的小组发放了不同数量的长方形，分别是3、7、9、10、11、12、18、24。学生活动开始，教师巡视）（2）小组汇报，全班交流①汇报学生汇报小正方形个数分别是3、7、9、10、11、12、18、24能拼成几种不同的长方形，老师根据学生的汇报，填在黑板的表格里。小正方形的总个数长摆（）个宽摆（）个②引发认知冲突师在学生汇报完24个小正方形能拼成4种长方形后，认为这组方案最多，是这次比赛的冠军，学生一定会强烈反对。③师追问：你们为什么不同意？学生可能回答老师给每个组发的小正方形的个数不同。④引导学生大胆猜想师提问：请大家仔细观察黑板表格，你们认为是什么影响到了设计方案的多少？学生发表想法，影响设计方案多少的因素可能会有：①数的大小②奇偶性③因数个数（3）师小结：通过刚才的讨论，我们猜测设计方案的多少受到了一些因素的影响，有的认为数大方案多，有的认为偶数比奇数方案多，还有的认为和因数个数有关。是不是像你们猜想的那样，到底什么因素最终决定设计方案的多少呢？我们再试一次，好不好。3、玩抢数游戏，进一步感受因数个数决定设计方案的多少，验证数学猜想（1）宣布要求，合作探究师：刚才是老师分给你们的数，不公平，这次老师这有一些数，你们自己挑，看哪个好要哪个。活动要求：数比较大，设计方案时可以摆，可以不摆，探究有几种方案后，也把结果记录在表格里。每个小组只挑一个数研究，把结果记录在表格里。（教师贴出几个数：45（2个）、48（2个）、59（2个）、62（2个）下面挂着小正方形袋），（学生活动，教师巡视）（2）学生自主发表看法，师生多方对话，深入交流师：刚才每个小组用自己挑的数，设计方案，结合我们刚才的猜想，现在你有什么发现？试着用手里的数据来举例说明。师小结：看来和因数个数有关系，我们一起来研究研究。（三）研究因数情况，尝试分类，概括质数与合数概念1、重新梳理，概括质数特征（1）全班同学看表格，分别说出3、7、9、10、11、12、18、24的因数有哪些？有几个？其实我们刚才长摆几个，宽摆几个，就是这个数的因数。（2）提出问题：如果这次我们重新选，只给你一次机会，看谁设计方案多，黑板上这些数，你一定不选哪个数？（给学生理性梳理的时空，学生可能回答不选3、7、11、59）追问：为什么不选这些数，请同学们在小组里交流交流各自的想法。（3）小结数形结合，形象感受质数特征我们用质数摆出的长方形，你有什么体会？（教师分别出示数量是3、7、11、59，摆出长方形的样子，都是细长条的一种长方形。）2、学生自主归纳，概括合数概念教师引导学生归纳黑板上剩下这些数的特点，概括出合数概念。3、初步运用概念，判断一个数是质数还是合数问题：刚才学习了质数和合数，说一说51是质数还是合数，你是怎么想的？（四）设计开放性问题，引导学生利用已有知识主动观察与思考，发现规律1、宣布任务师：从我们上一年级开始，就在和数打交道，已经是老朋友了，这学期我们又研究了数的特征，结合这节课我们学习的质数和合数的知识，再来重新认识这些数。屏幕出示小组学习单：请你从不同角度观察这些数，你有什么发现或结论，写在下面的横线上。1234567891011121314151617181920发现或结论1232、学生汇报在学生汇报过程中，教师相机引导辨析明确每个观点，并以小组的名义写在黑板上，鼓励学生发现问题的积极性。在此过程中重点处理：（1）1既不是质数也不是合数；（2）偶数除2以外都是合数教学小结：儿