2026年广东省深圳市中考数学真题试卷（真题+答案）

2026年初中学业水平考试690100选择题（8324分，每小题有四个选项，其中只有正确的 比赛用乒乓球的标准直径规定为，允许误差为．现随机抽取4个乒乓球进行检测，测得它们的直径（单位：）如下，其中符合标准的是（ B. C. D.孔明灯（称天灯）一种利用热空气升原制成的传统飞行．如，在平面直角坐系中一孔明灯初始位置为点 ，若将该孔明灯向上平移个单位长度，则平移后对应点的坐标是（ B.夹角为，且，，，则的度数为（ A. B. C. D.A.B.7.A.B.7.D. A. B. C. D.填空题（5315分 已知，则的值 一天正午，太阳光与水平地面的夹角为．身高为的小明站在水平地面上，此时他的影长 （参考数据，，如图在平面直角坐标系中点， 则的值为 如图，在菱形中，点为边的中点，连接菱形的边长为 解答题（761分

且 人数如下的条形统计图所示（1分） ， 设甲型机器人的数量为台设每台甲型机器人的价格为万元设甲型机器人的数量为台设每台甲型机器人的价格为万元16420万元，则最多可购买乙型机器人多少求证是的切线若，，求的长利用圆规和无刻度直尺在图中作出点关于直线的对称点（保留作图痕迹，不要求写出作．条件1：该充电站收入（单位：元）与当日充电汽车数量（单位：辆）之间的对应关系如下表条件2：该充电站的运营成本（单位：元）与充电汽车数量之间满足：根据上表数据，求与的函数关系式，并计算当时，该充电站的收入为多少元当收入等于成本时，充电站达到收支平衡．求此时的值，并写出该充电站收入与的新关系式由于电池技术迭代，单车充电费用提升，该充电站收入与汽车数量的关系调整为，成本关系保持不变．已知当汽车数量为80辆时，净收益（净收益收入成本）取得最大值，请写出符合条件的，则称该四边形为“倍四边形”．①如图1，在中，对角线与交于点，点为中点．若四边 四边形，则的值 ②如图2，在倍四边形中，若对角线被平分，则 如图3，四边形为倍四边形，其对角线平分对角线，且满足，，求的值；如图4，已知定点，，且，点为射线上一动点，点为平面内一点，连，，，构成四边形．若平分，，四边形为2倍四边形，求的值．2026年初中学业水平考试690100选择题（8324分，每小题有四个选项，其中只有正确的1.下列四个立体花瓶图形中，主视图与左视图不同的是 A. B. D.选项A：，不符合选项B：，不符合选项C：，符合标准选项D：，不符合孔明灯（称天灯）一种利用热空气升原制成的传统飞行．如，在平面直角坐系中一孔明灯初始位置为点，若将该孔明灯向上平移个单位长度，则平移后对应点的坐标是（ B. C. D.∴平移后对应点的坐标是 B.C. D.【详解】解：选项A：根据积的乘方法则，可 选项B：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，，B运算错误选项C：根据完全平方公式，，C运算错误选项D：根据二次根式性质，，D运算错误夹角为，且，，，则的度数为（ B. C. D.【分析】延长交的延长线于点F，根据平行线的性质求解即可【详解】解：如图，延长交的延长线于点∵ B. C. D.【详解】由图可得，无人机去程速度为：，无人机回程速度为：，∴根据图中信息，无人机在往返途中的速度之差为 B.C. D.【详解】解：解不等式，得解不等式，得则不等式组的解集为， A. B. C. D.【详】：腰角角①边为，由以边行得存一个行边，填空题（5315分 ∴抽到“蓝脸”的概率为已知，则的值 【分析】将已知等式拆分变形，整理后即可计算得到的值即移项得等号两边都除以2得．故答案为．一天正午，太阳光与水平地面的夹角为．身高为的小明站在水平地面上，此时他的影长 （参考数据 ，【详解】解：设此时小明的影长为夹角为，该角的对边为小明身高，邻边为影长，根据正切的定义得，将代入得解得如图在平面直角坐标系中点， 则的值为 【分析】根据点，在反比例函数图象上，用含的代数式表示，，再根据结合勾股定理列出关于的方程，求解即可．，，∴解得，． 如图，在菱形中，点为边的中点，连接菱形的边长为

且 【分析】设菱形的边长为，根据中点定义和已知条件表示出和；过点作交的延长线于点，过点作于点，证明，设，利用勾股定理分别表示出和，建立关于和的方程组，求解即可．，点为边的中点，，过点作交的延长线于点，过点作于点，如图，在和中，，将代入①得 即，解答题（761分．解得人数如下的条形统计图所示（1分） ， ．12设甲型机器人的数量为台设每台甲型机器人的价格为万元设甲型机器人的数量为台设每台甲型机器人的价格为万元16420万元，则最多可购买乙型机器人多少【分析（1）根据“总价单价数量”，结合题干中甲型数量和乙型数量的倍数关系，即可列出小亮的方420万元列出一元一次不等式，求解后取最大正整数解即可得到结果．1∴每台乙型机器人的价格为万元 2详解】解得经检验是原方程的解，且符合题意，则，2530万元，设购买乙型机器人台，则购买甲型机器人台，解得如图，是的直径，点是圆上一点，连接并延长至点，使 求证是的切线若，，求的长利用圆规和无刻度直尺在图中作出点关于直线的对称点（保留作图痕迹，不要求写出作．∴∴如图，点即为所【分析（1）由结合已知条件得到，然后根据圆周角定理得到，设，则，先对运用勾股定理求解半径，然后利用，以及对运用勾股定理求解即可．以点为圆心，为半径画弧与交点即为点1详解】2解：过点作于点， 3由作图可得，则，再由垂径定理的推论可得垂直平分，即可得到点关于对称．条件1：该充电站收入（单位：元）与当日充电汽车数量（单位：辆）之间的对应关系如下表条件2：该充电站的运营成本（单位：元）与充电汽车数量之间满足：根据上表数据，求与的函数关系式，并计算当时，该充电站的收入为多少元当收入等于成本时，充电站达到收支平衡．求此时的值，并写出该充电站收入与的新关系式由于电池技术迭代，单车充电费用提升，该充电站收入与汽车数量的关系调整为，成本关系保持不变．已知当汽车数量为80辆时，净收益（净收益收入成本）取得最大值，请写出符合条件的【答案（1）与的函数关系式为，当时，该充电站的收入为的值为或，收入与的新关系式W， ，∴ 解得合顶点横坐标为80即可求出的值．1解：由表格数据可知与成正比例关系，设，将， 代入得，∴与的函数关系式为当时，（元2解得，，此时收支平衡时收入等于成本∴收入与的新关系式为3详解】，则称该四边形为“倍四边形”．①如图1，在中，对角线与交于点，点为中点．若四边 四边形，则的值 ②如图2，在倍四边形中，若对角线被平分，则 如图3，四边形为倍四边形，其对角线平分对角线，且满足，求的值如图4，已知定点，，且，点为射线上一动点，点为平面内一点，连，，，构成四边形．若平分，，四边形为2倍四边形，求的值．（2）（3）或结合倍四边形的定义，即可求解；根据点过点作交于点，证明得出，设，进而表示出的长，即可求解；设交于点，过点分别作的垂线，垂足分别为；分两种情况讨论，