小学数学二年级下册《用两步计算解决实际问题》教案

小学数学二年级下册《用两步计算解决实际问题》教案  一、教材与学情分析  （一）教材分析  【基础】“用两步计算解决实际问题”是小学数学二年级下册的教学内容，属于“数与代数”领域中“解决问题”的核心板块。这部分内容是在学生已经熟练掌握加、减、乘、除一步计算解决实际问题的基础上进行教学的。它标志着学生将从解决单一数量关系的简单问题，迈向解决含有两个层次数量关系的复合问题，是学生分析问题、解决问题能力发展的重要转折点。教材编排遵循由浅入深的原则，通常从学生熟悉的、贴近生活的情境（如购物、乘车、游园等）出发，呈现需要两步计算才能解决的现实问题。其核心在于引导学生理解问题的完整结构，分析已知条件与未知问题之间的内在逻辑关系，学会通过“中间问题”架设桥梁，从而将复合问题分解为两个相互关联的简单问题。这不仅是对已有知识的综合运用，更是为后续学习更复杂的多步计算应用题、小数与分数应用题乃至方程思想奠定坚实的思维基础。  （二）学情分析  【非常重要】二年级学生正处于具体运算思维阶段，他们具备了一定的生活经验和知识储备，能够熟练解决如“求总数”、“求剩余”、“求一个数比另一个数多（少）几”等一步计算问题。然而，面对需要两步计算的问题，学生的思维难点主要体现在以下几个方面：第一，信息筛选与整合的困难。题目中往往包含多个已知条件，学生难以快速、准确地找出解决问题所必需的有效信息，容易受到无关信息的干扰。第二，中间问题的隐蔽性。两步计算问题的关键在于第一步往往不能直接求出最终结果，而是要先求出一个“隐藏”的、作为桥梁的中间量。学生常常会忽略这个中间环节，试图直接列式计算，导致错误。第三，数量关系分析的抽象性。将文字叙述的情境转化为抽象的数学表达式，特别是涉及加减混合、乘加、乘减等复合运算时，对学生的逻辑思维是较大的挑战。因此，本课的教学必须立足于学生的已有认知，通过直观演示、操作模拟、画图分析等策略，将抽象的数量关系外显化，帮助学生逐步构建两步计算问题的分析模型。  二、教学目标与核心素养  （一）教学目标  【基础】1.知识与技能目标：使学生初步理解并掌握用两步计算解决实际问题的基本步骤和方法。能结合具体情境，有条理地分析数量关系，明确“先算什么，再算什么”，并能正确列出综合算式或分步算式进行解答。学会使用小括号来改变运算顺序，解决需要先算加（减）后算乘（除）的实际问题。  【重要】2.过程与方法目标：经历从实际情境中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程。通过观察、比较、讨论、归纳等活动，发展学生的逻辑思维能力、语言表达能力和合作探究能力。初步渗透数形结合思想和建模思想，引导学生学会用画图、列表等策略来辅助分析数量关系。  3.情感、态度与价值观目标：感受数学与日常生活的紧密联系，体会数学的应用价值。在解决问题的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心和兴趣。培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的良好学习习惯。  （二）核心素养指向  本课着重培养以下数学核心素养：  1.数学抽象：从具体的生活情境中抽象出数学问题，提取关键数学信息。  2.逻辑推理：分析已知条件和未知问题之间的逻辑链条，推导出合理的解题步骤，即先解决中间问题，再解决最终问题。  3.数学建模：建立用两步混合运算解决实际问题的基本模型（如：总量=部分量+部分量，剩余量=总量用掉的量，比较量=大数小数等模型的复合应用）。  4.数学运算：根据数量关系，正确列式并进行两步的混合运算，特别是带有小括号的运算。  三、教学重难点  （一）教学重点  【高频考点】理解两步计算问题的结构特点，能够根据问题情境找准“中间问题”，即第一步运算，并有条理地列式解答。  （二）教学难点  【难点】【非常重要】能准确、清晰地分析题目中各个数量之间的关系，独立确定解决问题的步骤，并能理解为什么要先求中间问题。尤其是对需要逆向思考或涉及比较关系的两步计算问题（如：先求总数，再求剩余；先求少的，再求一共等），其数量关系较为隐蔽，是学生思维的主要障碍点。  四、教学准备  多媒体课件（PPT，包含主题图、动态演示、练习题等）、实物教具（如磁力贴片模拟的苹果、梨，小棒，购物卡片等）、学生练习题卡。  五、教学过程设计与实施  （一）激活经验，情境导入  【基础】1.口算热身，复习铺垫：教师出示一组与本节课相关的一步计算实际问题，快速激活学生已有知识。例如：“妈妈买了5个苹果，买的梨比苹果多3个，买了多少个梨？”（一步加法）“商店里有20个气球，卖出了8个，还剩多少个？”（一步减法）“每行有6个小朋友，3行一共有多少个小朋友？”（一步乘法）“有18个苹果，平均分给6个小朋友，每人分几个？”（一步除法）。学生快速口答，并简单说说“为什么这样算”。  【重要】2.创设情境，引入新知：教师利用多媒体课件出示主题图——热闹的“森林杂货铺”。画面中有小兔子在买铅笔，小熊在买蛋糕等场景。教师语言引导：“同学们，森林里的杂货铺今天开业啦，小动物们都来买东西。让我们看看小兔子遇到了什么问题？”课件聚焦在小兔子的对话上：“我带了50元钱，想买一盒8元的彩笔和一个12元的文具盒，还剩多少钱？”  3.对比分析，揭示课题：引导学生观察这道题与之前口算题的区别。学生不难发现，这道题不能只用一步就算出“还剩多少钱”。教师顺势引导：“对呀，这个问题需要我们用两步来计算。今天我们就一起来学习‘用两步计算解决实际问题’。”教师板书优化后的课题，明确学习任务。  （二）自主探索，构建模型  【非常重要】1.阅读与理解——理清条件和问题  教师引导学生再次仔细阅读题目（小兔的问题：我带了50元钱，想买一盒8元的彩笔和一个12元的文具盒，还剩多少钱？），并提问：“谁能完整地读一读题目，并告诉大家，题目中告诉我们哪些数学信息？要我们解决什么问题？”学生回答后，教师板书：  已知条件：①带了50元。②一盒彩笔8元。③一个文具盒12元。  所求问题：还剩多少钱？  【重点强调】在此环节，教师要指导学生养成圈画关键信息（如“带了50元”、“8元”、“12元”、“还剩”）的习惯，并引导学生理解“一盒8元”和“一个12元”都是要花的钱。  2.分析与解答——探究中间问题  【难点突破】这是本课的核心环节。教师组织学生进行小组合作探究，提出核心问题：“要算出‘还剩多少钱’，我们必须先知道什么？为什么？”鼓励学生在小组内充分交流自己的想法。  （1）思路分享，明确步骤。  小组汇报时，可能会有两种典型思路：  思路一（分步）：先算买两样东西一共花了多少钱？再算从50元里去掉花掉的钱，就是剩下的钱。  思路二（综合）：可以用50元减去彩笔的钱，再减去文具盒的钱。  教师将两种思路都板书在黑板上，并进行对比引导。  （2）聚焦核心，提炼中间问题。  教师追问：“无论是哪种思路，我们第一步算的到底是什么？”引导学生认识到，无论分步还是综合，第一步计算的“一共花了多少钱（8+12=20（元））”是解决问题的关键。这个“一共花的钱”就是我们所说的“中间问题”，它虽然题目中没有直接问，但却是连接“已知”和“未知”的桥梁。教师板书核心步骤：先求“一共花的钱”。  （3）规范列式，讲解算理。  分步列式：  第一步：8+12=20（元）【求出一共花的钱，即中间问题】  第二步：5020=30（元）【求出剩下的钱】  答：还剩30元。  综合列式：  教师引导：“我们能不能把这两个算式像变魔术一样合成一个算式呢？”引导学生尝试列出综合算式：508+12。学生计算后发现结果不对（508+12=54）。制造认知冲突后，教师适时引出小括号“（）”。讲解：为了表示先算8+12，需要给它加上小括号，改变运算顺序。正确综合算式：50(8+12)=5020=30（元）。教师强调小括号的作用是“改变运算顺序，要先算括号里面的”。  3.回顾与反思——检验答案合理性  【重要】教师引导学生进行检验：“我们算出的30元对吗？怎么检验呢？”学生讨论得出检验方法：可以用剩下的30元加上花掉的20元，看是否等于带去的50元（30+20=50）。或者，用带去的50元减去剩下的30元，看是否等于花掉的20元（5030=20）。检验的过程不仅验证了答案的正确性，更帮助学生理解了总价、用去部分和剩余部分之间的整体关系。  （三）变式练习，深化理解  1.基础性练习（模仿应用）  课件出示题目：“小明买了3本笔记本，每本5元，付给售货员20元，应找回多少钱？”要求学生独立完成，先分步，再尝试列综合算式。完成后，指名板演，并让其说说“先求什么，再求什么”。【基础】此题结构与例题完全一致，旨在让学生即时巩固“总价花费=剩余”的模型，并熟练使用小括号。  2.综合性练习（结构变化）  【高频考点】课件出示题目：“商店里有4盒皮球，每盒6个。卖出18个，还剩多少个？”  （1）读题审题，圈画信息。引导学生找出已知条件和问题。  （2）小组讨论：“这道题还能直接减去卖出的18个吗？为什么？”引导学生理解，不能直接减，因为“卖出18个”是从总个数里卖出的，所以必须先求出“一共有多少个皮球（4×6=24（个））”，这个中间问题。  （3）独立列式解答。学生完成后，展示不同解法，重点比较综合算式：2418和4×618。强调乘减混合运算，没有括号时先算乘法。  （4）【难点】教师引导学生对比此题与例题的异同。相同点：都是两步计算，都需要先求出一个中间问题。不同点：例题的中间问题是“一共花的钱”，用的是加法；这道题的中间问题是“一共的皮球数”，用的是乘法。通过对比，帮助学生打破思维定势，明确中间问题可能是用加、减、乘、除不同运算求出的，要根据具体问题情境而定。  3.拓展性练习（开放探究）  【非常重要】【热点】出示情境：“二（1）班有男生22人，女生20人。如果每6人一组参加游戏，可以分成几组？”  （1）挑战性问题：“要解决‘可以分成几组’，必须知道哪两个信息？”引导学生发现，必须知道“总人数”和“每组人数”。每组人数已知（6人），所以第一步必须先求“总人数（22+20=42（人））”。  （2）独立列综合算式：(22+20)÷6。再次强调小括号的作用：要先算加法，求出总人数，才能除以6。  （3）思维提升：“如果题目变成‘每6人一组，男生和女生可以各分成几组？’，那还是两步计算吗？”引导学生辨析，变成了两个独立的一步计算问题，或者一个乘加问题，进一步强化对问题结构的理解。  （四）巩固练习，内化提升  1.专项练习——补充中间问题  教师出示一系列不完整的题目，让学生补充第一步应求什么。  例如：“小红和小明一起折纸鹤，小红折了15只，小明折了12只，送给幼儿园小朋友18只，？”（还剩多少只？）第一步应先求：一共折了多少只。  “停车场原来有30辆车，先开走了8辆，又开来了5辆，？”（现在有多少辆？）第一步可以先求：开走8辆后还剩多少辆？或者先求：开走和开来的数量差？两种思路都给予肯定，并引导学生比较优劣。  此练习直指核心，强化学生根据问题寻找中间量的能力。  2.对比练习——辨析异同  出示两组题目，让学生独立解答后对比。  组A：①商店有20个红气球，黄气球比红气球少5个，两种气球一共有多少个？  ②商店有20个红气球，15个黄气球，卖出了8个，还剩多少个？  引导学生分析，组A①的第一步要先求“黄气球的个数（205=15）”，再用“红气球+黄气球”求总数；组A②的第一步要先求“气球总数（20+15=35）”，再求“剩下多少（358）”。【重要】通过对比，让学生深刻体会到，即使题目中的数字相似，但条件和问题的逻辑关系不同，解决问题的步骤（中间问题）就截然不同。  3.独立作业——完成练习卡  发放练习卡，包含34道层次分明的两步计算实际问题，要求独立完成，并写出每一步求的是什么。教师巡视，对学习有困难的学生进行个别指导。  （五）课堂小结，畅谈收获  1.回顾梳理：教师引导学生回顾本节课的学习历程。“同学们，今天我们学习了一个很重要的本领——用两步计算解决实际问题。回顾一下，我们是怎么解决这些问题的？”引导学生从“阅读与理解”、“分析与解答”、“回顾与反思”三个环节进行总结。  2.提炼方法：【重要】“在‘分析与解答’这个最关键的一步，我们是怎么做的？”师生共同提炼出解题“三步曲”：  第一步：读题，找条件和问题。  第二步：分析，想先求什么（中间问题）。  第三步：列式，再算什么，并检验。  3.学生谈收获：请几位学生谈谈自己在本节课的收获，可以是知识上的、方法上的，也可以是情感上的（如“我感受到数学很有用”、“我喜欢和同学讨论”）。教师给予积极评价和鼓励。  （六）布置作业，课后延伸  1.基础性作业：完成课本相关练习题，要求写出分步算式或综合算式，并尝试口述自己的解题思路给家长听。  2.实践性作业：请同学们留心观察生活中的购物、乘车、分东西等场景，发现一个需要用两步计算才能解决的数学问题，并把它记录下来，明天上课分享。  六、板书设计  小学数学二年级下册  用两步计算解决实际问题  小兔的问题：  带50元，彩笔8元，文具盒12元，还剩多少钱？  1.阅读与理解：  已知：带50元，彩笔8元，文具盒12元。  问题：还剩多少钱？  2.分析与解答：  思路：先求一共花了多少钱？再求还剩多少钱？  【中间问题】一共花的钱  分步：          综合：  ①一共花：8+12=20（元）  50(8+12)  ②还剩：5020=30（元）  =5020                =30（元）  答：还剩30元