广东省深圳市宝安区部分校2025-2026学年六年级上学期数学期中试卷（含答案）

第第页广东省深圳市宝安区部分校2025-2026学年六年级上学期数学期中试卷一、选一选。1．如果你仔细观察就会发现：我们周围很多东西的平面轮廓都是圆形的，马路上的井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用()。A．圆心确定圆的位置 B．半径决定圆的大小C．圆是曲边图形 D．同一圆的直径都相等的性质2．深圳2025年迎春花展上，每种花的展坪周长都是100米，其中月季花的展坪是正方形，玫瑰花的展坪是长方形，蝴蝶兰的展坪是圆形，这些展坪的面积相比较，()。A．月季花展坪最大 B．玫瑰花展坪最大C．蝴蝶兰展坪最大 D．一样大3．在圆面积公式的推导过程中，可将圆剪拼成近似的长方形(如图)，下列说法错误的是()。A．长方形的长近似于圆周长的一半。B．长方形的宽近似于圆的半径。C．长方形的周长等于圆的周长。D．长方形的面积等于圆的面积。4．如表是滨湾小学8位同学一分钟跳绳的成绩。如果想让75%的学生能达标，那么“达标线”可以定为()学生序号1号2号3号4号5号6号7号8号成绩/下175172164160156147139135A．135下 B．140下 C．165下 D．175下5．晚上，乐乐在路灯下观察自己的影子。如图所示，他分别站在路灯两侧四个不同的位置①②③④。在路灯灯光的照射下，站在位置()时，乐乐的影子最长。A．① B．② C．③ D．④6．滨湾小学六年级跳绳抽测，六(1)班优秀率为40%，六(2)班优秀率为45%，则这两个班级的优秀人数相比较，()。A．六(1)班优秀人数多B．六(2)班优秀人数多C．无法确定哪个班优秀人数多7．一个立体图形，从正面看到的形状和从左面看到的形状如图所示，要搭成这样的立体图形，最多可以用个小正方体，最少需要个小正方体。A.5B.6C.7D.88．滨湾小学六(1)班班级图书共有文学类320本，科学类比文学类少15A．1 B．2 C．3 D．49．要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸张，至少需要面积为()平方厘米的正方形纸张.A．16 B．14 C．20 D．12.5610．妙妙将一根彩带剪成两段，第一段占全长的12A．第一段长 B．第二段长C．两段一样长 D．无法确定哪段长二、填一填。11．请你分别用除法、分数、小数和百分数表示图中阴影部分的面积与整个图形面积之间的关系。÷=（）（）=12．50米比米多14；千克比45千克少13．妙妙在一个长12厘米、宽6厘米的长方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米。14．人在室内渐渐远离窗户时，看到的窗外的范围；在黑夜里，乐乐把一个球向电灯(点状光源)移动时，球的影子会逐渐变。(填“大”或“小”)15．把一个草绳编织的圆形杯垫沿半径剪开，展开后得到一个三角形(如图所示)。拼成的三角形的底相当于圆的，三角形的高相当于圆的。如果拼成的三角形的底为37.68cm，则这个圆形杯垫的面积是cm2。三、算一算。16．用你喜欢的方法计算。37+4717．解方程。20%x=4000.8x−15%x=263+四、参观庭院，解决问题。18．奇奇随着李叔叔来到庭院，进门后发现庭院有一组影壁(墙)(如图所示)，请你画出奇奇站在A点处看不到的部分(用阴影表示)。19．庭院里堆放了一些正方体形状的小木箱做装饰(如图所示)，请你分别画出小木箱从正面、上面、左面看到的形状。20．圆被称为最完美的平面图形。李叔叔在院子里设计了一个如图所示的图形，并在阴影部分处铺上鹅卵石、空白部分处贴上瓷砖。（1）请你照样子画一个和上边一样的图形(形状一样，大小可以不同)；（2）计算出如图铺鹅卵石(阴影部分)的面积。21．庭院里种了一棵苹果树，奇奇用软尺绕树一周测得苹果树的横截面的周长是25.12cm，请你计算出这棵苹果树横截面的面积。22．李叔叔在庭院中间用相同长度的篱笆围了一个正方形花坛和一个圆形花坛用来种鲜花，正方形花坛的边长是3.14米，请你帮李叔叔算一算围成的圆形花坛的面积是多少平方米？23．李叔叔在花市购买了一些月季花的种子撒在花坛里，十天后，李叔叔发现有130粒种子发芽了，有70粒种子没有发芽，请你帮李叔叔算一算这些月季花种子的发芽率。24．庭院里建了一个长方形凉亭，凉亭长是7米，宽比长短1725．李叔叔购买了一套石桌凳放在凉亭，购买时恰逢石材厂打八折促销活动，打折后的价钱比原来则便宜了320元，这套石桌凳的原价是多少元？26．庭院中间建了一个圆形的养鱼池，李叔叔购买了锦鲤、彩虹鱼和鹦鹉鱼三种观赏鱼放入养鱼池中。锦鲤有12条，锦鲤是彩虹鱼的25，鹦鹉鱼是锦鲤的527．李叔叔给庭院的地面铺上了地砖，装修期间第一周铺了总面积的14,，第二周铺了总面积的

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】

解：圆形的所有直径都相等。如果井口是圆形，那么它的最宽距离（直径）在任何方向上都一样。

而如果井盖也是圆形，它的直径也处处相等，只要直径略大于井口直径，就能保证盖住且不会掉入。

A圆心确定圆的位置：与“不会掉下去”无关，位置固定并不是这里的原因。

B半径决定圆的大小：只是说半径与大小的关系，但“不会掉下去”是因为直径相等，不是半径定义大小这一点。

C圆是曲边图形：与“不会掉下去”无关。

D同一圆的直径都相等的性质：正确。因为直径相等，所以无论怎么放，井盖的“宽度”都一样，不会像正方形那样对角线比边长更长导致掉下去。

故答案为：D

【分析】

圆形井盖不会掉入井口，是因为圆形从几何性质上具有“等宽性”——在任何方向上的宽度（直径）都相同。因此，只要井盖的直径略大于井口的直径，就能保证井盖在任何角度放置时都不会从井口掉下去。这正是利用了“同一圆的直径都相等”这一性质。2．【答案】C【解析】【解答】解：在周长相等的条件下，图形的面积关系为：圆形面积＞正方形面积＞长方形面积。因此对应展坪的面积排序为：蝴蝶兰展坪（圆形）＞月季花展坪（正方形）＞玫瑰花展坪（长方形）。

故答案为：C

【分析】本题考查几何图形周长与面积的关系。当周长固定时，圆形具有最大面积，其次是正方形，长方形面积最小。这一结论可通过数学公式推导得出。3．【答案】C【解析】【解答】解：将圆沿半径方向剪成许多小扇形，交错拼接成一个近似长方形，长方形的长​≈圆周长的一半（πr），长方形的宽​≈圆的半径（r）。

A.正确。因为圆周长2πr，一半是πr，拼成的长方形的长就是πr。

B.正确。宽就是原来圆的半径r。

C.错误。圆的周长=2πr长方形的周长=2×(长+宽)=2×(πr+r)=2πr+2r

比圆的周长多了2r（即两条宽边的长度）。

所以它们不相等。

D.正确。这是面积推导的基础，剪切拼接不改变面积。长方形面积=长×宽=πr×r=πr2=圆的面积。

故答案为：C

【分析】圆的面积公式推导中，将圆剪拼成近似长方形是一种常用方法。关键点：长方形的长≈圆周长的一半（πr），宽≈圆的半径（r）。面积：剪拼不改变总面积，因此长方形面积等于圆面积。

周长：拼接后增加了两条宽边（即两个半径的长度），因此长方形周长大于圆周长。A、B、D均符合转化逻辑，而C与周长实际计算不符，故为错误选项。4．【答案】B【解析】【解答】解：需要达标的人数8×75%=6人，所以要保证至少6个同学能达到标准，假设成绩为：135，135，140，140，140，165，170，175

检验：

A.135下：≥135的有8人→达标率100%（但标准太低）

B.140下：≥140的有6人→达标率正好75%

C.165下：≥165的有3人→达标率37.5%

D.175下：≥175的有1人→达标率12.5%

B(140下)和A(135下)都满足，但B(140下)标准更高、更严格故答案为：B【分析】需求分析：8人×75%=6人需达标。关键定位：达标线需≤第6名成绩（保证至少6人合格）。选项比较：选满足条件的最严格标准。5．【答案】D【解析】【解答】解：路灯的光沿直线传播。人离路灯越远，光线倾斜角度越大，影子被拉得越长。在图中，四个位置①、②、③、④里，①离路灯的水平距离最远。根据原理，站在位置①时，乐乐的影子最长。在路灯灯光的照射下，站在位置④时，乐乐的影子最长。故答案为：D【分析】离路灯越远，影子越长。比较四个位置，④离路灯最远，所以影子最长。6．【答案】C【解析】【解答】解：六（1）班优秀率40%→优秀人数=40%×六（1）班总人数；六（2）班优秀率45%→优秀人数=45%×六（2）班总人数；不知道两个班的总人数，所以无法判断哪个班优秀人数多。

这两个班的总人数题中没有说明，所以不能确定两校的优秀人数。故答案为：C【分析】题目只告诉我们两个班的优秀率，也就是每个班达到优秀的人数占全班人数的百分比。

要知道哪个班优秀人数多，必须知道每个班的总人数。如果六（1）班人多，即使优秀率低一点，优秀人数也可能更多；如果六（2）班人多，优秀人数就可能更多。题目没给总人数，所以无法比较。7．【答案】C；A【解析】【解答】解：一个立体图形，从正面看到的形状和从左面看到的形状如图所示从左面看到，要搭成这样的立体图形，最多可以用C个小正方体，最少需要A个小正方体。故答案为：C，A【分析】

第1空（最多用几个）

先看正面：有2层，下层3个，上层1个；再看左面：有2排，前排2层，后排1层。要最多，后排3个位置都放（下层），前排下层2个+上层1个，总共：后排3个+前排（2+1）个=7个→选C。

第2空（最少用几个）

后排只放1个（满足左面后排1层），前排下层2个+上层1个，总共：后排1个+前排（2+1）个=5个→选A。

8．【答案】B【解析】【解答】解：已知“科学类比文学类少15”，说明：文学类看作5份，科学类是5-1=4份（科学类是文学类的45。

第一组图形，科学类比文学类数量多，不符合题意；

第二组图形，文学类是5份，科学类是4份，科学类是文学类的45，符合题意；

第三组图形，科学类是4份，文学类是5份，科学类是文学类的45，符合题意；

第四组图形，科学类是6份，文学类是5份，科学类是文学类的65，不符合题意。

故答案为：B

9．【答案】A【解析】【解答】

解：设圆的半径为r，则正方形纸张的边长为2r。

根据圆的面积公式计算：

r2=12.56÷3.14=4

正方形面积的计算过程：

2r×2r=4r2=4×4=16（平方厘米）

故答案为：A

【分析】要剪圆形，正方形的边长至少是圆的直径（2r）。先算圆的半径平方：圆面积=πr2，所以r210．【答案】C【解析】【解答】解：1−1故答案为：C【分析】把彩带全长看作单位“1”，第一段占12，那么第二段占全长的1-12=1211．【答案】3；8；38【解析】【解答】解：设每个小长方形的宽为a，长为b，则整个长方形的长为4a，宽为b，阴影三角形的底为3a，高为b。3a×b×==30.375=37.5%即3÷8=故答案为：3，8；38；37.5；0.375。

【分析】把整个图形看成由4个相同小长方形组成，设每个小长方形宽为a、长为b，则整个图形面积是4ab；阴影是三角形，底占3个小长方形的宽（3a）、高是b，面积是12×3a×b=32ab；求阴影与整个图形的关系：用阴影面积÷整个图形面积，即32ab÷4ab=12．【答案】40；2【解析】【解答】解：

50÷1+14

=50÷54

=40(米)

45×1−12

=45×12

=25(千克)

14;25.千克比45千克少12答：50米比40米多

故答案为：40；25

【分析】13．【答案】18.84；28.26【解析】【解答】解：根据题意可得，最大圆的直径就是这个长方形的宽，最大圆的周长：3.14×6=18.84(厘米)3.14×(6÷2)2=3.14×9=28.26(平方厘米)答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。故答案为：18.84，28.26。【分析】长方形里剪最大的圆，圆的直径=长方形的宽（6厘米）；圆的周长：用公式C=πd，代入d=6，得3.14×6=18.84厘米；圆的面积：先算半径r=6÷2=3厘米，用公式S=πr2，得3.14×32=28.26平方厘米。14．【答案】小；大【解析】【解答】解：人在室内渐渐远离窗户时，看到的窗外的范围变小；在黑夜里，乐乐把一个球向电灯(点状光源)移动时，球的影子会逐渐变大。

故答案为：小，大。

【分析】第1空：离窗户越远，视野被窗户框住的范围越小，所以看到的窗外范围变“小”。

第2空：球向点状光源（电灯）移动时，遮挡光线的范围变大，影子也就变“大”。15．【答案】周长；半径；113.04【解析】【解答】解：圆的面积=三角形的面积三角形的面积=底×高÷2圆的面积：=2πr×r÷2=π37.68÷3.14÷2=6(厘米)3.14×6答：三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径。如果圆的半径为r，根据三角形的面积=底×高÷2，可以推出圆的面积是113.04平方厘米。故答案为：周长，半径，113.04。【分析】第1、2空：圆形沿半径剪开展开成三角形，三角形的底是圆一圈的长度（即周长），高是圆的半径。

第3空：三角形底=圆的周长=37.68cm，先算圆的半径：半径r=37.68÷3.14÷2=6cm；再算圆的面积：面积S=3.14×62=113.04cm2。16．【答案】解：37+47×12

=37+27

=57【解析】【解析】

分数四则运算步骤：

定顺序：先括号，再乘除，最后加减；

转形式：除法转乘法（除以一个数=乘它的倒数）；

简计算：能约分先约分，能凑整用运算律（比如乘法分配律）。

第一题：有乘法有加法，先算乘法再算加法。

第二题：有括号，先算括号内的，再算括号外的。

第三题：有乘除和加法，先算乘法和除法，再算加法。这里除以87可以转换成乘以717．【答案】解：（1）20%x=400

20%x÷20%=400÷20%x=2000（2）0.8x−15%x=260.65x=26

0.65x÷0.65=26÷0.65

x=40（3）3+310310x=9x=30【解析】【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，成除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

（1）等式两边同时除以20%即可。

（2）先把左边含x的项合并，然后再等式两边同时除以x的系数。

（3）先等式两边同时减去3，消去x外的常数，然后两边同时除以x的系数，算出x。18．【答案】【解析】【分析】本题考查“视线遮挡”问题：

从A点向影壁的上下两个端点分别画直线（视线）；

这两条直线右侧的区域，就是A点被影壁挡住、看不到的部分；

把这个区域用阴影标出即可。19．【答案】【解析】【解析】本题考查观察立体图形：

应该分别从三个方向观察

正面：下层3个正方形，上层中间1个（和原图正面形状一致）；

上面：上层3个正方形，下层左边1个（对应原图上层的3个和下层左1个）；

左面：下层2个正方形，上层左边1个（对应原图左侧的2层结构）。20．【答案】（1）（2）解：3.14×=12.56-6.28=6.28(平方米)

答：阴影部分的面积是6.28平方米。【解析】【分析】大圆形半径是2m，面积是3.14×22；空白部分是2个小圆形小半径是2÷2=1m，总面积是3.14×12×2；阴影面积=大圆面积-2个小圆面积，算出结果是6.28平方米。21．【答案】解：25.12÷(2×3.14)=25.12÷6.28=4(cm)3.14×4×4=50.24(cm2)答：这棵苹果树横截面的面积是50.24(cm2)。【解析】【分析】先由周长求半径：圆的周长公式是C=2πr，所以半径r=25.12÷(2×3.14)=4cm；再用半径算面积：圆的面积公式是S=πr2，代入r=4，得3.14×42=50.24cm2。22．【答案】解：正方形的周长：3.14×4=