小学二年级数学下册《分苹果》教学设计（北师大版）

小学二年级数学下册《分苹果》教学设计（北师大版）一、课程标准与教材分析（一）【重要】课标要求解读本节课内容属于“数与代数”领域，对应《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与运算”主题。课标明确指出，学生应“理解除法的意义”，“能熟练地口算表内除法”，“经历与他人交流各自算法的过程”，“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题”。其核心素养导向在于：通过具体情境，培养学生的数感、运算能力和初步的应用意识。本课正是从“分苹果”这一直观操作活动出发，引导学生从多种算法（连加、连减、乘法口诀）逐步过渡并聚焦到除法竖式这一规范化的数学模型，完成从直观思维到抽象思维的第一次飞跃，为后续学习多位数除法打下坚实的认知基础【重要：核心素养衔接点】。（二）教材地位与作用《分苹果》是北师大版小学数学二年级下册第一单元《除法》的起始课。本单元是在学生已经掌握了表内乘法（29的乘法口诀）和初步理解了除法的意义（平均分）的基础上进行教学的【基础】。本节课内容承载着双重任务：其一，是对二年级上册“分一分与除法”中“平均分”概念的深化与应用，让学生在实际分物过程中进一步体会“等分除”和“包含除”两种不同的现实原型【难点辨析】；其二，也是本单元的核心目标，即正式引入并掌握除法竖式的书写格式，理解竖式中每一步的具体含义，沟通“分”的过程与“算”的抽象之间的联系。本节课的学习效果直接关系到后续“有余数的除法”、“三位数除以一位数”等知识的掌握，具有承上启下的关键作用【重要】。（三）【高频考点】教学内容整合本课教学内容主要包含两个层次：第一层次，利用“20个苹果，每盘放5个，可以放几盘”的问题情境，激活学生原有的算法经验（连加、连减、口诀），引出除法横式，进而教学除法竖式，重点理解竖式中各部分的名称（被除数、除数、商）及其在实际分物情境中的具体含义【高频考点】。第二层次，通过改变条件（每盘放6个），制造认知冲突，引出“分不完有剩余”的情况，初步感知余数的概念，并通过竖式计算，理解余数产生的过程和意义，为下一课《分橘子》（有余数除法）做好铺垫【基础】。二、学情分析（一）知识经验基础二年级的学生已经熟练掌握了29的乘法口诀，能够运用口诀进行表内乘除法的口算。同时，通过上册“分一分与除法”的学习，他们对“平均分”的概念有了初步的感性认识，能够解决简单的平均分问题（如把12个苹果平均分给3个小朋友），但这种认识多建立在动手操作或直观图示的层面。对于除法竖式，极少数学生可能通过课外班有所接触，但对其格式的规范性、每一步的实际含义并不清楚，甚至存在错误认知【重要：前概念分析】。（二）认知能力特征此阶段学生的思维仍以具体形象思维为主，正处于向抽象逻辑思维过渡的起步阶段。他们好奇心强，喜欢动手操作，乐于参与游戏和故事化的教学活动，但注意力集中的时间相对较短，且对于数学符号语言的理解需要依托具体的情境支撑。因此，本课的教学必须借助“圆片”、“苹果图”等实物模型，让学生在“分一分”、“摆一摆”、“说一说”的过程中，将动作内化为思维，再将思维外显为符号（竖式），逐步实现“动作—表象—抽象”的认知建构过程【难点突破关键】。（三）潜在学习困难本课的最大难点不在于计算出结果（学生很容易用口诀算出得数），而在于理解除法竖式这种“倒着写”的格式及其每一步的现实意义。学生常会困惑：为什么已经用口诀算出了4，还要写一个“20”再减去？为什么积要写在被除数下面？商为什么写在个位上？这些困惑如果不能得到及时澄清，就会导致后续学习中的机械模仿和计算错误【难点】。三、教学目标设定基于以上分析，本课教学目标定位如下：1.【基础】知识与技能：结合“分苹果”的具体情境，进一步体会除法的意义；掌握除法竖式的书写格式，能正确地将表内除法（整除）用竖式计算，并能理解竖式中每一步所表示的实际含义。2.【重要】过程与方法：通过动手操作、小组讨论、对比反思等活动，经历除法竖式的抽象与建构过程，培养观察、比较、抽象、概括的能力，积累基本的数学活动经验。3.【重要】情感态度与价值观：在探究活动中感受数学与生活的密切联系，体验算法多样化及数学学习的乐趣，养成认真书写、格式规范的良好学习习惯。四、教学重难点（一）教学重点：掌握除法竖式的书写格式，能正确地进行计算；理解竖式中每一步所对应的具体分物过程及含义。（二）教学难点：理解除法竖式中“商与除数的乘积”和“减法”这一步的由来及其意义，即为什么最终要把分掉的数减掉以验证全部分完。五、教学准备（一）教具准备：多媒体课件（PPT）、放大的苹果磁性贴或圆形磁片20个、盘子贴图若干。（二）学具准备：每小组准备一小袋圆片（20个，代替苹果）、一张记录纸。六、【核心环节】教学过程设计（一）创设情境，激活经验（约5分钟）1.故事引入：小朋友们，秋天是丰收的季节。淘气的妈妈从果园里摘回了很多苹果（课件出示又大又红的苹果堆），想请咱们班的小朋友帮忙分一分，你们愿意吗？今天我们就一起来学习“分苹果”。（板书课题：分苹果）2.出示问题：课件出示主题图及文字：有20个苹果，每盘放5个，可以放几盘？3.自主尝试：请小朋友们先独立思考，用你喜欢的方法算一算，可以写一写、画一画，也可以借助脑海中的小棒想一想。想好后，再和同桌轻声交流你的想法。【设计意图：从学生熟悉的“分苹果”生活情境入手，唤醒学生已有的除法（平均分）经验。不限制算法，鼓励学生用连加、连减、乘法口诀等多种方法解决问题，尊重学生的认知起点，为后续聚焦除法竖式做好铺垫。】（二）操作交流，建构竖式（约15分钟）【核心实施阶段】1.汇报算法，呈现多样化解法哪个小组愿意来分享你们的想法？预设学生会出现以下几种算法：生1：我用的是连加，5+5+5+5=20，所以是4盘。【基础】生2：我用的是连减，=0，减了4次，所以是4盘。【基础】生3：我用的是乘法口诀，因为四五二十，所以20÷5=4。【重要】生4：我直接列的除法算式：20÷5=4。（教师根据学生的回答，适时将关键算法板书在黑板上，并予以肯定和鼓励：你们的办法可真多，都是爱动脑筋的孩子！）2.聚焦核心，引出除法竖式师：大家用不同的方法都得到了可以放4盘。在数学里，我们通常用除法横式“20÷5=4”来表示（板书横式）。其实，除法算式还有一种更规范、更清晰的书写格式，叫做——除法竖式。（板书：除法竖式）你们想认识它吗？3.直观演示，理解竖式含义【重要环节】教师结合教具操作，边演示边板书竖式：首先，我们请出20个苹果（在黑板上贴出20个苹果磁片）。要把它们分到盘子里，每盘放5个。刚才同学们用口诀“四五二十”知道了能放4盘。师：除法竖式可以这样写——先写一个“丿”，这个符号就像一个小屋子，表示除法。（板书：5丿20）师：屋子里面是我们要分的苹果总数，叫“被除数”，也就是20个苹果。（在“20”旁标注：被除数）师：屋子外面是“除数”，也就是每盘放5个。（在“5”旁标注：除数）师：分的结果是能放4盘，这个“4”叫做“商”。写在哪里呢？要写在被除数20的上面，而且要和个位对齐。（在横线上方对齐个位写“4”，并标注：商）师：好，我们分了4盘，那实际上一共分掉了多少个苹果呢？生：20个。师：对，每盘5个，4盘就是5×4=20个。（板书：20，在竖式下方写上“20”）这个“20”表示已经分掉的苹果数量，要和上面的被除数对齐。师：我们拿来了20个苹果，分掉了20个，还有剩余吗？生：没有了，全部分完。师：数学上我们用减法来表示，2020=0。（板书：在下方画横线，并在最下面写“0”）这个“0”就表示苹果全部分完，没有剩余。4.【难点突破】对话研讨，内化意义师：小朋友们，刚才我们一边分苹果，一边写出了这个竖式。现在请大家对照黑板上的苹果图和竖式，在小组里讨论一下：竖式里的每一个数都代表什么意思？特别是这个被除数下面的“20”，以及最后的这个“0”，它们分别表示什么？学生分组讨论，教师巡视指导。小组汇报：生1：“20”在最上面，是妈妈一共摘的20个苹果。生2：“5”是每盘放的5个苹果。生3：“4”是分出来的4盘。生4：下面的“20”是分掉的苹果，就是4盘一共的苹果。生5：“0”是分完后一个都不剩。师：大家说得太好了！特别是这个“20”（指分掉的数），它提醒我们，分掉的苹果和拿来的苹果一样多，说明我们分对了，没有多分也没有少分。5.格式规范，尝试练习师：现在请同学们在练习本上，把“20÷5=4”的竖式工工整整地写一遍。（教师巡视，纠正书写格式，强调数位对齐，线条用尺子比着画。）【设计意图：此环节是本节课的心脏。通过“分苹果”的实物操作与竖式书写同步进行，将抽象的符号与具体的动作、情境建立一一对应的联系。在对话中反复追问“这个数表示什么”，让学生在理解的基础上记忆，而不是机械模仿。特别是对“分掉的20”和“剩下的0”的追问，直击竖式算理的核心，有效突破难点。】（三）变式冲突，引出余数（约10分钟）【拓展与铺垫】1.情境变化，引发猜想师：淘气看到大家分得又快又好，他也想试一试。他说，如果还是这20个苹果，现在我不每盘放5个了，我每盘放6个，可以放几盘呢？（课件出示问题）2.动手操作，感知剩余师：请同学们拿出你们的20个小圆片，每6个摆成一堆，摆摆看，能摆成几堆？还剩下几个？学生动手操作，教师巡视。生汇报：我摆了3堆，每堆6个，但是还剩下2个。（教师同步在黑板上用磁片演示）3.尝试列式，认识余数师：这3堆，每堆6个，就是我们数学里说的“可以放3盘”。那剩下的这2个还能再放一盘吗？（生：不能，因为一盘要放6个，2个不够了。）师：对，不够一盘了。像这样分不完有剩余的情况，我们怎么用算式来表示呢？学生尝试列式，预设可能出现“20÷6=3……2”或“20÷6=3盘还剩2个”等。师：同学们真厉害！在数学上，我们把剩下的这个“2”叫做“余数”。（板书：余数）这个算式读作：20除以6等于3盘余2个。横式：20÷6=3（盘）……2（个）4.迁移竖式，初步感知师：这个有余数的除法，也可以用竖式来计算。大家敢不敢挑战一下，试着写写看？学生尝试在纸上写竖式。展示学生作品，并进行讨论：预设1：3丿20（错误的写法，不知道除数6的位置）预设2：36丿20182教师引导学生对比正确的竖式：商是3，写在个位；除数6写在左边；被除数20写里面；3×6=18，这个18表示分掉了18个苹果（3盘）；2018=2，这个2就是剩下的2个苹果。师强调：这个“2”在竖式里就叫“余数”。它比除数6小，所以不能再分了。【设计意图：通过改变条件，制造“正好分完”与“分不完”的认知冲突，自然引出“余数”的概念。这不仅是对上一环节“整除”的巩固，更为下一节课的深入学习埋下伏笔。让学生在尝试中犯错、在辨析中纠正，对竖式的理解会更加深刻。】（四）巩固练习，深化理解（约8分钟）1.【基础练习】课本第2页“试一试”：用竖式计算。18÷2=63÷9=学生独立完成，指名板演，集体订正。重点关注竖式格式是否规范，商的位置是否对齐，积的书写是否正确。2.【综合练习】改错题。（课件出示几个典型的错误竖式）例如：854丿329丿45324500让学生当“小老师”进行诊断，指出错误（如商的位置不对、积的书写位置错误等）并改正。3.【拓展练习】生活中的数学。有28个同学去划船，每条船坐4人，需要几条船？用竖式算一算。【设计意图：练习设计体现层次性。基础练习面向全体，确保人人掌握书写格式；改错题针对学生易错点进行强化辨析；拓展练习将所学知识应用于生活，培养解决问题的能力。同时，第3题隐含了“28÷4=7”的整除，为有余数除法做对比准备。】（五）课堂总结，回顾反思（约2分钟）1.师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？除了知识，你觉得自己在学习方法上有什么进步？引导学生从知识（认识了除法竖式、知道了余数）、方法（动手操作、对比发现）、情感（喜欢数学）等角度进行总结。2.教师提升：今天我们从分苹果开始，不仅用多种方法解决了问题，更重要的是，我们学会了一种新的计算方法——除法竖式。它就像一架桥梁，把我们分东西的过程和数学算式紧紧地联系在一起。希望同学们在今后的学习中，也能像今天一样，动手又动脑，发现更多的数学奥秘！七、【重要】板书设计分苹果——除法竖式方法多样：竖式模型（整除）：竖式模型（有余数）：连加：5+5+5+5=204······商3······商连减：=05丿20······被除数6丿20口诀：四五二十20······5乘4的积18······3乘6的积横式：20÷5=4(盘)————————0······余数(全部分完)2······余数(剩余)