小学一年级数学上册《连加连减》学习方案设计

小学一年级数学上册《连加连减》学习方案设计

一、教学内容分析

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与运算”领域明确要求，第一学段学生要“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法”。本节课“连加连减”是人教版一年级上册第六单元的重要内容，是学生在已经熟练掌握10以内加减法口算的基础上，对加法、减法意义的进一步拓展与深化。它在知识图谱中扮演着承上启下的关键角色：既是单一加减法运算的自然延伸，又是未来学习混合运算、理解运算顺序的初步启蒙。从核心素养的视角审视，本课远不止于机械计算技能的获得。其教学过程蕴含着发展学生运算能力与数感的绝佳契机——通过具体情境理解连加连减的含义，体会运算的连续性；同时，它也是培养学生模型意识的起点，引导学生从现实情境中抽象出连加或连减的数学模型（即算式）。此外，在解决问题的过程中，有序思考、分步计算的策略，正是推理意识的初步萌芽。

学情诊断表明，一年级学生已具备进行10以内加减法计算的基础，但思维正处在由具体形象向初步抽象过渡的阶段。他们的认知难点往往在于：第一，难以将连续发生的动作或事件与一个完整的算式相对应，容易将其割裂为几个孤立的部分；第二，在进行两步连续计算时，对第一步计算结果的“暂存”与再运用存在记忆和理解上的困难，这是思维连贯性面临的新挑战。因此，教学必须“以学定教”，充分尊重学生的认知规律。对策上，我们将通过创设连贯、有趣的故事情境，让学生亲身经历“过程”，将抽象的运算逻辑与直观的动作、图像紧密绑定。课堂中，我们将设计层次性的操作活动（如摆圆片、画记号）和启发性问题链，作为动态评估学情的窗口，及时观察学生是停留在动作感知层面，还是能顺利实现符号表达。针对理解速度不同的学生，提供从实物操作到图像表征再到符号抽象的多元“脚手架”，允许部分学生通过“指读”算式、分步圈画等方式减缓思维坡度，确保每一位学生都能在自身认知起点上获得发展。

二、教学目标

知识目标：学生在具体情境中，理解连加、连减运算的意义，掌握运算顺序，能正确口算10以内的连加、连减式题。他们不仅能列出算式，更能清晰解释算式中每个数字与符号的含义，建立完整的“情境—过程—算式”对应关系。

能力目标：学生能够从熟悉的实际情境中发现并提出连加或连减的数学问题，并运用观察、操作、讲述相结合的策略解决问题。重点发展其信息提取与整合能力、分步有序的逻辑思考能力以及用数学语言进行简洁表达的能力。

情感态度与价值观目标：在解决贴近生活的问题过程中，学生能体会到数学的实用性与趣味性。通过小组合作交流，培养认真倾听、有序表达的习惯，在共同克服计算难题中获得积极的学习体验和信心。

科学（学科）思维目标：本节课重点发展学生的程序性思维与符号化意识。引导他们理解并遵循“从左往右依次计算”这一固定程序，体会运算的顺序性。同时，经历从具体情境中抽象出连加连减算式的过程，初步感知用简洁的数学符号记录复杂事件的方法。

评价与元认知目标：引导学生学会检查计算结果的基本方法，如重新讲述故事过程验证算式的合理性。在课堂小结时，能回顾学习过程，用“我先…再…”的句式描述连加连减的计算步骤，初步形成对自身学习策略的反思意识。

三、教学重点与难点

教学重点：理解连加、连减的意义及其运算顺序。此重点的确立，源于其在知识结构中的枢纽地位：理解意义是正确列式和计算的前提，而掌握“从左往右”的运算顺序，不仅是本节课准确计算的关键，更是未来学习所有混合运算的基石。从素养角度，这直接关乎学生运算能力与模型意识的发展。

教学难点：连加连减算式的读法及第一步计算结果的“隐性”运用。难点成因在于学生思维的特点：他们习惯于一步计算，对于需要将第一步结果“记在脑中”并作为第二步运算的一个加数或被减数，存在认知跨度。常见错误表现为只算最后一步或颠倒顺序。突破方向在于，通过动态课件演示、操作过程与算式书写同步呈现，让“中间结果”显性化，帮助学生完成从“分步事件”到“连续算式”的心理建构。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：制作动态PPT课件，呈现连贯的情境动画（如小鸡走来走去、南瓜被逐个摘下）；设计分层学习任务单；准备磁贴圆片、算式卡片。

1.2环境布置：黑板划分为情境图区、算式讲解区与学生作品展示区。

2.学生准备

2.1学具：每人10个圆片或小棒、练习本。

2.2心理准备：复习10以内加减法。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境创设，唤醒旧知：

1.1（播放简短动画或出示图片）同学们，看，我们的老朋友小黄鸡和小黑鸡在院子里吃米呢！一开始有5只小黄鸡在吃，过了一会儿，跑来了2只小黑鸡。现在一共有几只小鸡？谁能列出算式？（5+2=7）大家算得真快！

1.2故事还没完哦！看，又有一只小鸡闻到香味，蹦蹦跳跳也跑过来了！（动态添加一只小鸡）现在情况发生了什么变化？

2.提出问题，激发探究：

2.1“你能把刚才发生的‘两次变化’用一个数学故事完整地讲出来吗？”（引导：原来有…先…又…）

2.2“像这样，一个数先加上一个数，再加上另一个数的事情，在数学上该怎么表示和计算呢？今天我们就一起来探索这种‘连续相加’的秘密！”

3.明晰路径：

“我们先通过摆一摆、画一画来理解故事，再想办法用一个式子把它记录下来，最后找到又快又好的计算方法。”

第二、新授环节

###任务一：摆圆片，讲故事，理解“连加”题意

1.教师活动：教师配合语言描述，在黑板上用磁贴演示过程：“老师先用5个红圆片代表一开始的5只小黄鸡。看，跑来了2只小黑鸡（贴2个蓝圆片），这表示什么？（5+2）接着，又跑来1只小花鸡（再贴1个黄圆片）。谁能完整地边说边摆？”邀请一名学生上台模仿操作并讲述。教师追问：“要求‘现在一共有多少只鸡’，我们是一次性把所有的圆片合起来看，还是分两次合？”引导学生体会事件发生的连续性。

2.学生活动：学生用自己的学具，跟随教师的叙述同步操作。同桌之间相互讲述“先…又…”的故事。尝试回答教师提问，感知问题是求三次数量变化的累计结果。

3.即时评价标准：1.操作是否与故事顺序一致。2.口头讲述能否清晰包含“原来”、“先”、“又”等关键词。3.是否能理解问题是求“总数”。

4.形成知识、思维、方法清单：★连加的情境特征：在一个完整的事件中，数量经历了两次或两次以上的连续增加，最终求的是总数。这是识别连加问题的关键。▲从动作到表象：动手操作是将抽象叙述可视化的第一步，帮助学生建立事件发展的空间顺序感。

###任务二：创“联结”，尝试列“连加”算式

1.教师活动：指着黑板上最终状态的圆片集合提问：“我们能用一个以前学过的加法算式（比如5+2=7）直接表示整个过程吗？为什么不行？”引发认知冲突。接着引导：“既然事情是分两步发生的，我们能不能发明一种写法，把这两步‘连起来’表示呢？”鼓励学生大胆表达想法。最终介绍数学规定：“我们可以写成5+2+1”，并在两个加号间稍作强调。“这个式子怎么读？试试看——‘5加2加1’。”

2.学生活动：思考单一加法算式的局限性。可能提出“5+2=7，7+1=8”的分步写法。在教师引导下，接受并学习新的算式形式“5+2+1”，练习朗读。

3.即时评价标准：1.能否意识到单一算式的不足。2.是否接受并初步理解“5+2+1”这个整体是记录全过程的一种方式。3.读法是否准确、连贯。

4.形成知识、思维、方法清单：★连加算式的发明：当分步计算（5+2=7，7+1=8）中的第一个结果“7”需要作为下一步计算的起点时，可以用“5+2+1”这样一个式子省略中间步骤，简洁地表示全过程。▲符号的约定：数学符号是一种简洁高效的语言，“+”号的重复使用在这里代表连续增加的动作。

###任务三：探算法，明顺序，掌握“连加”计算

1.教师活动：“这个新式子‘5+2+1’等于多少呢？该怎样算？”组织小组讨论。预设学生方案：A.先算5+2=7，再算7+1=8；B.先算2+1=3，再算5+3=8。教师不急于否定，而是引导学生回归情境：“我们故事里，是先来了2只，还是先来了1只？（先2后1）所以，计算顺序也应该和事情发生的顺序一样。”板书计算过程：5+2+1=8，在5+2下面划横线写出7，强调“7”是藏在心里的第一步结果。带领学生书空、口述计算过程：“先算5加2等于7，再算7加1等于8”。可快速练习一题如3+2+4。

2.学生活动：小组讨论计算方法，可能产生不同顺序的争议。通过联系情境理解“从左往右”计算的合理性。跟随教师，用手指着算式，大声说出完整的计算过程。

3.即时评价标准：1.讨论时能否联系情境说明理由。2.口述计算过程是否清晰、完整，包含“先算…再算…”。3.计算是否准确。

4.形成知识、思维、方法清单：★连加的计算法则（核心程序）：从左往右，依次计算。这是必须掌握的固定步骤。★中间结果的暂存：第一步计算的结果是进行第二步计算的关键桥梁，需要记住。可以用“划线标出第一步得数”作为初学时的视觉辅助。▲算法的优化与选择：从数学上讲，加法满足结合律，先算后两个数（如2+1）结果不变。但对初学者，统一“从左往右”的规则更符合认知顺序，避免混乱。

###任务四：类比迁移，自主构建“连减”模型

1.教师活动：转换情境：“院子里原来有8只小鸡在玩（贴8个圆片）。先有2只小鸡被妈妈叫回家了（取下2个），过了一会儿，又有3只小鸡跑去追蝴蝶了（再取下3个）。现在还剩几只？”引导学生类比连加的过程，独立操作、叙述并尝试列式。提问：“这次数量发生了什么变化？（连续减少）求的是什么？（剩余数）”板书学生列出的算式8-2-3。追问：“计算顺序又是怎样的？谁能像刚才那样，把计算过程说给大家听？”

2.学生活动：利用圆片独立演示连续拿走的过程。尝试独立列出连减算式。模仿连加的计算过程表述，尝试计算8-2-3。

3.即时评价标准：1.能否清晰描述连续减少的过程。2.能否独立列出连减算式。3.能否迁移连加的计算顺序，正确口述连减过程。

4.形成知识、思维、方法清单：★连减的情境与意义：数量经历两次或两次以上的连续减少，求剩余多少。★连减的计算法则：与连加相同，从左往右，依次计算。▲对比与联系：连加是“合起来再合起来”，求总数；连减是“分开来再分开来”，求部分。但计算顺序的规则是统一的，体现了数学的规律美。

###任务五：观察对比，提炼升华

1.教师活动：将连加算式5+2+1和连减算式8-2-3并列出示。引导学生观察：“看看我们今天认识的这两位新朋友，它们长得有什么共同点？”（都有两个运算符号，都是三个数相连）“我们把这样的算式，就叫做‘连加’和‘连减’。它们的计算顺序，你们发现有什么共同的秘诀吗？”

2.学生活动：观察、比较两个算式的形式特征。齐声总结计算顺序的规则：“都是从左往右，一步一步算”。

3.即时评价标准：能否从具体例子中抽象概括出连加连减的算式特征和通用计算规则。

4.形成知识、思维、方法清单：★连加连减的算式形式特征：含有两个（或以上）相同的运算符号（+或-）。★通用运算规则（核心结论）：进行连加或连减计算时，必须按照从左到右的顺序依次进行。这是本节课需要达成的最高阶的认知目标，即形成程序性思维定式。

第三、当堂巩固训练

设计核心：分层变式，即时反馈。

1.基础层（全员通关）：

1.1看图列式：呈现直观的、过程清晰的连续变化情境图（如树上鸟的飞来飞去、气球被吹走等），学生独立列式计算。“看谁的眼睛亮，能看懂图里的数学故事。”

1.2直接计算：出示如2+3+4、9-2-5等标准式题，要求写出过程、说得数。“不仅要算对，还要把过程轻轻地告诉自己。”

反馈：利用实物投影展示学生作品，重点评议列式是否准确反映过程，计算顺序有无错误。同伴互相检查计算题。

2.综合层（大多数挑战）：

2.1补全算式：如4+（）+3=9，或根据一个情境和部分算式，补充缺失的数。这需要逆向思考。“这里藏了一个小秘密，你能把它找出来吗？”

2.2判断改错：出示典型错误计算（如先算后两个数导致结果错误，或抄错数），让学生当“小医生”诊断并改正。“看看这位‘小马虎’的病根在哪里？”

反馈：小组讨论，派代表说明理由。教师针对共性疑惑点析。

3.挑战层（学有余力）：

3.1情境创编：给出一个数字（如10），请学生创编一个用连加或连减解决的生活小故事，并列出算式。“你能当个小作家，用‘10’编一个连续发生的故事吗？”

3.2简单推理：如，+3+2=10，猜猜原来可能是几？有几种可能？“开动脑筋，答案可能不止一个哦！”

反馈：鼓励学生上台分享自己创编的故事，大家判断合理性。推理题展示不同思路，感受数学的开放性。

第四、课堂小结

1.知识整合（学生自主梳理）：“孩子们，这节课我们一起探索了数学中的‘连续’故事。闭上眼睛回想一下，你学到了什么？”鼓励学生用自己喜欢的方式总结，教师板书关键词：连加、连减、从左往右算。

2.方法提炼与元认知反思：“我们是怎么学会连加连减的？对了，是先摆一摆、讲讲故事，然后列出新式子，最后找到‘从左往右算’这个好方法。以后遇到新的数学知识，我们也可以试试这样的学习路径。”

3.作业布置与延伸：

必做（基础性作业）：完成练习册对应基础题。选做（拓展性作业）：（1）找一找生活中哪些事情可以用连加或连减来计算，说给家长听。（2）挑战题：想一想，计算4+3+2时，除了从左往右算，先算3+2可以吗？结果一样吗？为什么？（为加法的结合律埋下伏笔）

六、作业设计

1.基础性作业（全体必做）：

*计算我能行：完成6-8道10以内的连加、连减口算题，要求写出中间步骤。

*看图列式：完成2-3道直观情境的看图列式计算题，巩固算式与意义的对应。

2.拓展性作业（建议大多数学生完成）：

*生活小调查：“请你当一回小记者，回家调查：妈妈今天上午先买了3个苹果，下午又买了5个苹果，一共买来几个苹果？（列连加算式）冰箱里有10盒牛奶，爸爸早餐喝了1盒，你晚上喝了1盒，还剩几盒？（列连减算式）”将数学与家庭生活链接。

3.探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：

*数学绘本（涂鸦）日记：用一幅连环画（或几幅简笔画）的形式，描述一个自己编的包含连加或连减故事，并在画旁边写上算式。例如：“我的糖罐里原来有8颗糖（画8颗糖），第一天我吃了2颗（画划掉2颗），第二天又吃了3颗（再画划掉3颗），还剩3颗（画出剩余的）。算式：8-2-3=3。”

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.连加的含义：一个数先加上一个数，再加上另一个数，表示数量连续增加。求的是几次增加后的总数。教学提示：务必结合连续动作或事件理解，避免孤立看数。

★2.连减的含义：一个数先减去一个数，再减去另一个数，表示数量连续减少。求的是几次减少后剩下的部分。教学提示：可与连加对比，强调“连续拿走”的过程。

★3.连加、连减算式的读写：如“4+3+2”读作“4加3加2”，“9-2-5”读作“9减2减5”。书写时数、符号间隔均匀。教学提示：初学时要强调连贯地读，体现“连”的感觉。

★4.核心计算顺序规则：计算连加、连减时，必须按照从左到右的顺序依次计算。这是本节课最重要的程序性知识。常见考点：直接给出算式要求计算，或判断计算过程的正误。

★5.计算过程的表述：掌握规范的口述过程模板：“先算…等于…，再算…等于…”。例如：“先算4+3=7，再算7+2=9”。教学提示：清晰的表述是思维外化，能有效巩固计算顺序。

★6.中间结果的作用：第一步计算出的得数，是进行第二步计算的关键条件。易错点：学生容易忘记第一步得数，或直接用第一个数去加/减第三个数。

▲7.情境到算式的抽象：能从“原来有…，先…，又…”的叙述中，正确选择运算（加或减），并列出连加或连减算式。能力提升点：这是解决问题的第一步，也是难点。

▲8.算式到情境的还原：给定一个连加或连减算式，能编出合理的生活情境来解释它。教学提示：此项练习能深度检验学生对意义的理解。

▲9.算法的初步优化：在连加计算中，后两个数先相加（如4+3+2中的3+2）有时会使计算更简便，结果不变。拓展思考：可作为思维拓展点，让学生初步感受运算律的存在，但无需深究。

八、教学反思

（一）目标达成度分析本节课预设的核心目标——理解连加连减意义、掌握从左往右的计算顺序——通过环环相扣的任务，基本得以实现。从巩固练习的正确率看，大部分学生能正确列式并计算。证据在于，在“看图列式”和基础计算题中，学生表现出较高的准确性。“说过程”的环节有效地将内在思维显性化，使我能够清晰地评估学生是否真正遵循了程序。然而，也发现部分学生在面对稍复杂或非标准情境时，对“何时用连加、何时用连减”的判断仍有迟疑，这说明意义建构的深度有待进一步加强，不能仅停留在模仿层面。

（二）环节有效性评估“导入”环节的故事序列成功激发了兴趣，并自然引出了核心问题。“新授”环节的五个任务构成了坚实的认知阶梯。任务一和三（操作理解与探究算法）是关键支柱，耗时较长但效果显著。特别是让学生联系情境来论证计算顺序的必要性，这一设计比直接告知规则更有力地促进了理解。任务四的类比迁移设计较为成功，多数学生能利用正迁移自主建构连减模型，体现了“教结构、用结构”的思想。“当堂巩固”的分层设计满足了不同学生的需求，但时间把控需更精准，挑战层活动的分享略显仓促。

（三）学生表现深度剖析课堂上，学生呈现出明显的层次性：约70%的“主动建构者”能迅速跟上节奏，完成操作、列式、迁移全过程；约25%的“跟随理解者”需要在关键步骤（如列式、说过程）得到同伴或教师的再次示范与确认；另有约5%的“基础薄弱者”在脱离实物操作进行抽象计算时出现困难，他们更需要教师个别的“慢镜头”指导——将算式还原为动作，反复连接过程与符号。小组讨论中，善于表达的学生主导了话语权，未来需设计更结构化的合作任务，确保每位成员都有明确的角色和