小学一年级数学（人教版2024）上册第六单元复习与关联知识清单

小学一年级数学（人教版2024）上册第六单元复习与关联知识清单【单元导学】本单元作为全册教材的收官之章，并非简单的重复练习，而是依据2024版新教材理念设计的“回顾与建构”之旅。其核心在于“关联”——即沟通知识之间的内在联系，将本学期散落学习的“珍珠”串联成完整的认知结构。通过“数与运算”、“数量关系”、“图形的认识”及“应用提升”四大板块，引导学生初步学会用数学的眼光观察、用数学的思维思考、用数学的语言表达，为后续学习奠定坚实基础。【核心素养指向】数感、量感、运算能力、空间观念、推理意识、模型意识、应用意识。【★】一、数与运算：构建数概念与算理的基石【基础】【核心】（一）20以内数的认识【高频考点】【非常重要】6...数数（ShǔShù）：这是建立数感的第一步。要求学生能熟练地正数（0→20）、倒数（20→0），并能够几个几个地数（如2个2个数：2,4,6...；5个5个数：5,10,15,20）。这不仅能巩固数的顺序，也为后续学习乘法奠定朦胧的感性经验。【基础】2.数的顺序：理解每一个数在数轴（或直尺）上的位置，明确相邻数之间的关系。例如，13的前一个数是12，后一个数是14；11比13小（11＜13），15比13大（15＞13）。【基础】这是比较数的大小的直观基础。【考点】3.数的组成：这是理解“十进制”和“位值”的核心，也是进行加减法计算（尤其是进位加法和退位减法）的算理依据。【难点】【重中之重】★明确“十”和“一”是计数单位。知道“10个一是1个十”，这是一个从“个”到“十”的认知飞跃。【非常重要】★一个两位数是由几个十和几个一组成的。例如：“11”是由1个十和1个一组成的。左边的“1”在十位上，表示1个十；右边的“1”在个位上，表示1个一。虽然都是数字“1”，但意义完全不同。【易错点】“20”是由2个十组成的，个位上是0，这个0起占位作用，不能不写。【易错点】“15”是由1个十和5个一组成的；1个十和8个一组成的数是18。4.数位：认识计数器上的“十位”和“个位”。从右边起，第一位是个位，第二位是十位。【考点】在计数器上拨数、根据拨出的珠子写数，是考查数位概念最直接的方式。【考查方式】（二）20以内数的加减法【高频考点】【非常重要】1.10以内的加减法：这是所有计算的基础，必须达到“脱口而出”的熟练程度。主要利用10以内数的分与合来计算。如计算4+5，想4和5组成9，所以4+5=9；计算92，想9可以分成2和7，所以92=7。【基础】2.10加几及相应的减法：利用数的组成进行计算，体现了“位值”原理的初步应用。【重要】★10加几等于十几。例如：10+3=13，因为1个十和3个一合起来是13。★十几减几等于10。例如：155=10，因为15里有1个十和5个一，去掉5个一，还剩1个十。★十几减10等于几。例如：1910=9，因为19里有1个十和9个一，去掉1个十，还剩9个一。3.十几加几及相应的减法（不进位、不退位）【重要】计算方法是：先把个位上的数相加减，再加上十位上的数。例如：13+5=？先算3+5=8，再算10+8=18。【步骤】174=？先算74=3，再算10+3=13。【步骤】这类计算并未涉及“进位”或“退位”，其算理依然建立在“数位”和“数的组成”之上。4.20以内的进位加法：【难点】【核心考点】★计算方法：最核心、最常用的方法是“凑十法”。其本质是将一个新问题（进位加）转化为已经掌握的旧问题（10加几）。【解题步骤】【非常重要】【口诀】：看大数，分小数，凑成十，加剩数。以“9+5”为例：第一步（看大数）：看到9，想到凑十需要1。第二步（分小数）：把5分成1和4。第三步（凑成十）：9+1=10。第四步（加剩数）：10+4=14。所以9+5=14。以“8+6”为例：第一步（看大数）：看到8，想到凑十需要2。第二步（分小数）：把6分成2和4。第三步（凑成十）：8+2=10。第四步（加剩数）：10+4=14。所以8+6=14。★交换加数位置：也可以用“交换两个加数的位置，和不变”的规律来验证，例如8+6=6+8=14。（三）0的认识与加减法【基础】★0的含义：既可以表示一个也没有，也可以表示起点（如尺子上的0）。★0的加减法：一个数加上0或减去0，还得这个数；两个相同的数相减，结果为0。例如：5+0=5，70=7，44=0。（四）连加、连减、加减混合【重要】★运算顺序：从左到右依次计算。这是学生第一次接触两步计算的运算顺序，必须严格遵循。【易错点】例如：3+4+5=？先算3+4=7，再算7+5=12。1710+8=？先算1710=7，再算7+8=15。4+67=？先算4+6=10，再算107=3。【☆】二、数量关系：用数学思维解决实际问题【核心素养】【非常重要】本板块主要考察学生能否从现实情境中抽象出数学问题，并选择正确的运算进行解答。这是培养模型意识和应用意识的关键。（一）用加法解决的问题——求总数或求“原来有多少”【高频考点】1.求一共有多少（合起来）：★【数学模型】：部分量+另一部分量=总量。★【典型情境】：把两部分物体合并在一起。题目中常出现的关键词有“一共”、“合起来”、“原来”等（注意：“原来”问题本质也是求总数）。★【大括号问题】：“？”在大括号的下面，表示求两部分的总和。如：左边有4只，右边有3只，大括号下面写“？只”，表示求一共有几只？列式为4+3=7（只）。【考查方式】2.求“原来有多少”（逆向加法）：★【难点解析】：这类问题已知的是“用掉的一部分”和“剩下的部分”，要求“原来的总量”。学生容易错误地用减法，因为他们看到“用掉”或“拿走”就直觉地想到减法。必须引导他们理解：原来的数量被分成了两部分（用掉的+剩下的），所以要把两部分合起来，用加法。【易错点】【重要】★【典型情境】：我们吃了7块西瓜，还剩8块。原来有多少块西瓜？【解题思路】：理解“原来”=“吃了的”+“剩下的”。所以列式为7+8=15（块）。【步骤】（二）用减法解决的问题——求部分、求剩余、求两数之差【高频考点】1.求还剩多少（剩余问题）：★【数学模型】：总量去掉的部分=剩余部分。★【典型情境】：原来有一些物体，被拿走、吃掉、飞走、游走了一部分，问“还剩多少”。题目中常出现的关键词有“还剩”、“剩下”等。★【大括号问题】：大括号下面标明了总数，而“？”在大括号上面的一侧，表示求其中的一部分。例如：一共有18个苹果，筐外有3个，问筐里有几个？列式为183=15（个）。【考查方式】2.求部分数（看图列式）：★这是减法意义的另一种体现。已知总数和其中一部分，求另一部分。3.求两个数之间有几个（间隔问题）：★【典型情境】：排队问题。如“小动物排队，从前往后数，小猴排第5，大象排第12，小猴和大象之间有（）只小动物。”★【解题策略】：画图是解决此类问题最有效的策略。【核心方法】用圆圈或其他符号代表小动物，标出第5和第12的位置，然后数出中间有几个。例如：第5、6、7、8、9、10、11、12。从第5之后开始数（第6、7、8、9、10、11），到第12之前为止，中间共有6个。所以答案是6。★【易错点】：学生常常会算成125=7，这是错误的，因为减法得到的是包含第5个与第12个的差，而“之间”不包含两端，所以需要再减1。即：间隔数=大数小数1。【重要】4.求“再增加多少就一样多”或“多几个、少几个”（比较问题）：★【典型情境】：我前面有6人，后面有7人，这一队一共有多少人？【解题思路】：这是连加问题的变式，也是理解“我”作为其中一员的难点。总人数=前面的人数+我（1人）+后面的人数。列式为6+1+7=14（人）。【易错点】【难点】（三）解决问题的一般步骤【核心素养】【解题规范】无论面对何种问题，都应引导学生遵循以下四步法，这是培养逻辑思维和元认知能力的重要途径。【非常重要】★第一步：审题（阅读理解）。仔细看图或读文字，找出题目中所有的“已知信息”（告诉我们什么了？）和“数学问题”（要我们求什么？）。这是最关键的一步，往往需要圈圈画画。★第二步：分析（数量关系）。思考已知信息和问题之间的关系。这是“合起来”还是“去掉一部分”？是求总数还是求部分？可以借助画图（画圆圈、画线段示意图）来帮助理解。【核心策略】★第三步：列式解答。根据分析，列出正确的加法或减法算式，并准确计算出结果。注意单位名称（低年级不强制要求写单位，但需口头表达清楚）。★第四步：检验回顾。检查数字是否抄对，计算方法是否正确，结果是否符合常理。例如，求“原来有多少”，结果应该比已知的每一部分都大；求“还剩多少”，结果应该比总数小。【▲】三、图形的认识：建立空间观念的第一步【基础】（一）立体图形的特征【考点】本册只要求直观认识四种最常见的立体图形，能辨认并说出名称，不涉及平面图形。1.长方体：【基础】★特征：长长方方的，有6个平平的面（即“面”的概念渗透），面有大有小。不能随意滚动。例如：文具盒、砖头、冰箱。2.正方体：【基础】★特征：四四方方的，有6个平平的面，而且6个面都是一样大的（大小相同）。不能随意滚动。例如：魔方（的一部分）、积木块。3.圆柱：【基础】★特征：直直的，上下一样粗，两端有两个圆圆的、平平的、大小一样的圆面。把它放倒后可以滚动，立着时很稳定。例如：易拉罐、电池、铅笔（不含棱的）。4.球：【基础】★特征：圆圆的，没有平平的面。它能向四面八方任意滚动。例如：皮球、乒乓球、弹珠。（二）图形的拼搭与计数【高频考点】【难点】1.拼搭的稳定性：在搭建物体时，平平的面（长方体、正方体、圆柱的平面）放在下面比较稳定；曲面（球的表面）容易滚动，不稳定。2.数图形个数：★【典型题型】：给出一幅由多个小正方体堆叠成的立体图形，要求数出一共有多少个。★【解题策略】：按顺序、有层次地数，避免遗漏或重复。常用的方法是“分层数”（从上往下数，或从前往后数）或“标记法”（数一个标记一个）。【核心方法】★【易错点】：容易被挡住的、看不见的隐藏正方体所迷惑。例如，上面有一个正方体，它下面一定需要有正方体（或其它支撑物）垫着，学生容易忘记数下面垫着的那个。需要培养空间想象能力，理解“下面有支撑”。【易错点】【难点】（三）位置关系【基础】【考点】能结合具体情境，用“上、下、左、右、前、后”描述物体的相对位置。例如：谁在谁的上面，谁在谁的左边。这是在“图形与几何”领域对空间方位的初步感知。【★】四、应用提升：综合与实践的融会贯通【核心素养】【热点】本单元最后一部分“应用提升”旨在打破知识板块的界限，让学生在复杂情境中综合运用所学知识。（一）百数表中的秘密（数与运算的综合应用）【热点】【拓展】新教材引入了部分百数表（020或120的表格），引导学生探索数的排列规律。★【观察与发现】：1.横着看：每一行相邻的两个数，右边的数比左边的数大1（即逐次加1）。【考查方式】2.竖着看：每一列相邻的两个数，下面的数比上面的数大（视表格结构而定，有时是加2、加10等，需具体分析）。例如有的表格竖着看是加2的规律。【考查方式】22...斜着看：往往也存在某种规律，如所有个位和十位相同的数（11、22...）会在一条斜线上。【拓展】★【应用】：1.根据规律在空格中填数。【考点】2.按1~19（或1~20）的顺序走出迷宫，这需要综合运用数的顺序和空间方位知识。【趣味应用】（二）算式表中的奥秘（运算的综合应用）【热点】【拓展】将一系列算式排列成一张表格，让学生探索其中的规律。★【观察与发现】：7...得数相同的算式往往分布在同一条斜线上。例如，所有得数为10的算式（1+9,2+8,3+7...）都会连成一条线。【考查方式】2.理解加数与和的变化规律：一个加数不变，另一个加数增加（或减少），和也随着增加（或减少）。（三）一题多解与一题多问（发散性思维培养）【核心素养】★【一题多解】：从不同角度观察同一幅情境图，列出不同的加法算式。例如，一幅图中可以有颜色不同的两种物体，也可以有大小不同的两种物体，从不同分类标准出发，都能求出总数。这体现了对“部分量”的不同理解。【重要】★【一题多问】：给定一个情境（如一幅游乐园的场景图），要求学生不仅能解答给定的问题，还能主动提出不同的数学问题并解答。例如：可以问“一共有多少人？”，也可以问“玩滑梯的比玩秋千的多几个？”这极大地锻炼了学生的数学眼光和问题意识。【重要】（四）解题策略的优化【核心素养】面对复杂的、信息量大的题目，要引导学生学会：★选择有用信息：题目中可能包含多余信息，学生需要根据问题筛选出需要的条件。【重要】★借助画图策略：当文字描述或抽象思维遇到困难时，画图是最直观、最有效