小学二年级数学《乘除混合运算中的规律探索》教学设计

小学二年级数学《乘除混合运算中的规律探索》教学设计一、指导思想与理论依据本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为核心纲领，深度贯彻“以人为本”、“核心素养导向”的课程改革理念。教学中不仅关注学生知识与技能的获得，更注重其学习过程、情感态度价值观的协同发展。【核心概念】课程设计秉持“三会”理念，即引导学生会用数学的眼光观察现实世界（从生活情境中抽象出数学问题）、会用数学的思维思考现实世界（在探索运算顺序和规律的过程中发展逻辑推理）、会用数学的语言表达现实世界（能用综合算式和数学语言描述解决问题的过程）。【重要理念】依据“教学评一体化”原则，将评价嵌入教学全过程，通过课堂观察、即时追问、练习反馈等手段，确保教学目标的有效达成1。同时，强调“做中学”、“悟中学”，让学生在具体操作和合作探究中，经历知识形成的过程，理解运算顺序的合理性，从而实现对知识的深度建构。二、教材与学情分析（一）教材分析本课“乘除混合运算探索规律”是北京版二年级上册第五单元《表内乘法和除法（二）》的核心内容。【基础】本课内容建立在学生已经熟练掌握了29的乘法口诀以及相应的表内除法基础之上，是对单一运算的综合与提升。它是学生首次接触两级运算（此处特指乘除同级运算）的起始课，也是后续学习含小括号的混合运算、四则混合运算的重要基石14。教材通过生活化的情境（如点心装盒、摆图形），引导学生将分步算式合并为综合算式，初步感知乘除混合运算“从左到右”的运算顺序，并在计算过程中发现蕴含的简单规律（如商不变、积不变等），培养学生初步的归纳推理能力。（二）学情分析1.知识经验：学生已经能够熟练进行表内乘法和除法的口算，并能解决简单的乘或除的实际问题。对于两步计算的问题，多数学生具备分步列式的能力1。2.认知特点：【难点】二年级学生以具体形象思维为主，抽象逻辑思维尚在萌芽阶段。对于“为什么要按从左到右的顺序计算”这一算理，往往只停留在机械记忆层面，缺乏深刻理解。面对综合算式，特别是将除法放在前面的算式（如36÷4×3），容易受思维定势影响，试图先算乘法17。3.潜在困难：将两个分步算式合并成一个综合算式，并用规范的脱式计算格式进行书写，是学生在本课学习中面临的主要挑战1。此外，在混合运算中探索并表述规律，需要较强的观察和归纳能力，需要教师搭建有效的脚手架。三、教学目标与重难点（一）教学目标1.【基础】知识与技能：理解乘除混合运算（两步）的意义，掌握“从左到右依次计算”的运算顺序，能正确进行脱式计算，并能运用综合算式解决简单的实际问题。2.【核心】过程与方法：经历“分步→综合”的抽象过程以及“计算→观察→比较”的规律探索过程，初步发展运算能力、推理意识和模型意识。3.【重要】情感态度与价值观：在生活化情境和探索活动中感受数学的简洁美与规律美，培养认真审题、规范书写的良好学习习惯。（二）教学重难点1.教学重点：掌握乘除混合运算的运算顺序，能正确进行脱式计算。2.教学难点：理解综合算式的意义及运算顺序的合理性，并能从一组算式中初步探索并表达简单的数学规律。四、教学过程（一）温故知新，激活经验【重要】教师通过课件呈现一组口算练习，旨在唤醒学生对表内乘除法的记忆，并复习一步计算解决实际问题的数量关系，为新知学习铺路搭桥。课件依次出示口算题目，学生以开火车的形式快速抢答。教师随机追问计算时所使用的乘法口诀，强化口诀与算式之间的对应关系。接着，呈现一个铺垫性问题：“一双鞋72元，一双袜子9元，买一双鞋的钱能买几双袜子？”学生独立列式解答：72÷9=8（双）。教师引导学生回顾数量关系：“这是用除法解决了‘求一个数里面有几个几’的问题。”随后话锋一转：“看来用乘除法能解决很多实际问题。如果把乘法和除法放在同一个算式里，又该怎样计算呢？今天我们就来探索其中的奥秘。”顺势板书课题主体部分。（二）情境探究，建构顺序1.情境引入，获取信息【核心】教师利用多媒体课件出示主题图：“点心装盒”情境。画面显示：点心师傅将做好的点心装盒，每盘装8个，已经装了3盘。现要将这些点心重新装盒，每4个装一盒。教师引导学生仔细观察，并完整表述数学信息：“你从图中发现了哪些重要的数学信息？我们要解决的是什么问题？”学生汇报：已知信息是“每盘8个，有3盘”，要重新装盒，要求是“每4个装一盒”，问题是“可以装几盒？”2.分步求解，理清思路【重要】教师引导学生根据问题情境分析数量关系：“要解决这个问题，我们的思路应该是怎样的？先求什么，再求什么？”小组内进行短暂讨论后，学生代表发言。教师根据学生回答，相机板书分步算式，并追问每一步的含义：8×3=24（个）这一步求的是什么？（求的是点心一共有多少个。）24÷4=6（盒）这一步又是求什么？（求的是每4个装一盒，能装多少盒。）教师强调：“先求出总数，再用总数除以每盒的数量，这就是解决这个问题的基本思路。”3.尝试合并，初识综合【高频考点】教师抛出核心问题：“刚才我们用两个算式解决了问题，步骤很清楚。但大家觉得写两个算式，步骤有点多。能不能想办法只列一个算式，就把刚才的两步计算过程表示出来呢？”学生尝试在练习本上列式。教师巡视，寻找代表性作品。预设学生可能出现的情况：8×3÷48÷4×3（意义不明，极少数）教师展示正确的综合算式8×3÷4，并介绍：“像这样，把两个一步计算的式子合在一起，包含两种运算的算式，就叫‘综合算式’。”（板书：综合算式）4.探究顺序，规范格式【难点突破】教师引导：“这个综合算式里，既有乘法，又有除法，它们是同一级的运算。那我们应该先算什么，再算什么呢？”学生依据分步计算的逻辑，自然得出要先算8×3。教师顺势明确规则：“在没有括号的算式里，只有乘、除法运算时，都要按从左往右的顺序计算。”（板书：从左到右依次计算）接下来，【非常重要】教师进行脱式书写格式的示范教学：在算式下面左下方写上“=”。先算的一步，把计算结果写在后面，没算的部分（÷4）要照抄下来。8×3÷4=24÷4（先算8×3，得24，没算的÷4照抄）=6（盒）（再算24÷4，得6）教师边示范边强调：“等号要写在算式的外面，并且要上下对齐。没算的部分一定要原样抄下来，不能漏掉。”学生模仿教师在练习本上规范书写一遍，同桌互相检查格式。5.变换情境，深化理解【热点】课件出示“摆图形”情境：同学们用小棒摆图形。摆一个六边形需要6根小棒。有4位同学，每人摆了5个六边形。他们摆这些图形一共用掉了多少根小棒？学生分析信息，明确要先算“一共有多少个六边形”，再算“一共用了多少根小棒”。学生尝试列综合算式并计算。指名板演：4×5×6或5×4×6=20×6=20×6=120（根）=120（根）教师追问：“这个连乘算式是按什么顺序计算的？”学生回答：“从左到右。”接着，教师将题目改编：如果把这些小棒用来摆三角形，每个三角形用3根小棒，可以摆多少个？学生列出综合算式：4×5×6÷3？还是(4×5×6)÷3？引导学生讨论，明确根据从左到右的顺序，可以列成4×5×6÷3。教师引导学生尝试口述计算过程：先算4×5=20，再算20×6=120，最后算120÷3=40（个）。初步感知连乘再除的运算流程。（三）内化练习，形成技能1.基础性练习（模仿应用）【基础】课件出示一组只有乘除法的算式，要求学生先说一说运算顺序，再进行脱式计算。27÷3×43×8÷636÷6÷248÷8×7学生独立完成，四人小组内互批。教师巡视，重点关注学困生的书写格式和计算顺序是否正确，及时进行个别辅导57。2.对比性练习（辨析巩固）【高频考点】课件出示两组算式，让学生先计算，再观察每组算式有什么不同和联系。第一组：24÷3×2与24÷（3×2）第二组：3×4÷6与3×4×6学生计算后发现结果不同。教师引导学生讨论：为什么数字和运算符号都差不多，结果却不一样？（第一组中，右边的算式有了小括号，顺序变了；第二组中，最后的符号变了，结果也变了。）通过对比，强化“运算顺序”和“运算符号”的决定性作用。3.规律探索性练习（思维提升）【难点】教师呈现一组精心设计的题目，引导学生先计算，再观察，看能发现什么小秘密。课件出示：6×8÷4=48÷6×2=12÷3×2=4×9÷6=学生计算得出结果：第一列：48÷4=12，4×2=8；第二列：8×2=16，36÷6=6。教师引导观察第一列：6×8÷4，除了从左到右算，你还能发现什么？谁能不按从左到右的顺序，也能很快算出得数？引导学生发现：可以先算8÷4=2，再算6×2=12，结果一样。【重要】教师总结：“哦！原来在只有乘除法的混合运算中，有时候我们为了计算方便，可以调换一下运算的顺序，先算除法再算乘法，结果不变。但这只是我们在熟练之后为了简便而使用的小技巧，刚刚开始学习，大家还是要严格按照从左到右的顺序一步一步写清楚。”此环节旨在渗透运算的灵活性，但不作为强制要求，避免与后续带括号的运算混淆。（四）回归情境，解决问题【重要】教师出示一道贴近学生生活的实际问题：面包店做了5盘面包，每盘有6个。如果把这些面包每3个装一袋，一共可以装多少袋？学生先独立分析，尝试用综合算式解决。教师指名学生板演，并让其当小老师，讲解自己的思考过程和计算步骤5。5×6÷3=30÷3=10（袋）答：一共可以装10袋。全班交流，重点评价解题思路是否正确、综合算式是否合理、脱式计算是否规范。（五）课堂小结，拓展延伸1.知识梳理教师引导学生回顾：“这节课我们一起研究了什么？你有什么收获？”学生畅所欲言，从知识、技能、情感等方面进行总结。教师整理学生的发言，形成完整的知识结构图：【核心】在没有括号的算式里，只有乘、除法运算，都要从左往右按顺序计算。在计算时，没有算到的部分要照抄下来，等号要对齐。2.拓展延伸（为下节课做铺垫）教师出示一个含有加法和除法的算式：15+9÷3。提问：“这个算式里既有加法，又有除法，它还能不能像我们今天这样，从左往右计算呢？请大家课后思考，也可以回家和爸爸妈妈讨论一下，我们下节课再来揭晓答案。”以此激发学生的好奇心，为后续学习两级混合运算埋下伏笔。五、板书设计乘除混合运算中的规律探索——运算顺序与规律初探分步：综合：8×3=24（个）8×3÷424÷4=6（盒）=24÷4=6（盒）运算顺序：探索规律：在没有括号的算式中，6×8÷4=48÷4=12只有乘、除法运算，=6×（8÷4）都要从左往右=6×2=12按顺序计算。（结果相同，计算简便）六、作业布置1.基础性作业（必做）：完成练习册中相关的脱式计算题目，要求书写工整，格式规范。2.实践性作业（选做）：寻找生活中需要用乘除混合两步计算解决的问题，编一道数学题，并尝试用今天学习的知识解答。七、教学反思（预设）本课设计力求将枯燥的运算顺序教学置于生动的生活情境和富有挑战的探索活动之中。在“点心装盒”和“摆图形”的情境中，学生经历了从分步到综合