小学二年级数学下册第一单元《除法》期末融通复习教学设计

小学二年级数学下册第一单元《除法》期末融通复习教学设计一、教学内容与教材分析【核心素养·基础】本课是北师大版（2012）二年级下册第一单元《除法》的期末复习与测评整合课。本单元是小学数学“数与代数”领域中“数的运算”的重要组成部分，是学生从表内除法过渡到更复杂计算的关键桥梁。本单元的教学内容主要包括两大核心板块：一是有余数除法的意义建构及余数与除数关系的探究；二是除法竖式（含表内除法和有余数除法）的引入与规范书写，以及运用有余数除法解决生活中的实际问题（如“租船”“搭帐篷”等进一法、去尾法问题）2。【高频考点·难点】基于新课标（2022版）对于第一学段“数与运算”的要求，学生不仅要掌握算法，更要理解算理。本单元的重点在于理解除法竖式中每一步的实际含义，将抽象的符号与具体的操作（如分物过程）建立联系。难点则在于对“余数”意义的深刻理解，特别是“余数一定要比除数小”这一核心规律的归纳与应用，以及在真实情境中灵活选择解题策略（如是否需要“加1”）210。本次复习课旨在打破新课时的界限，通过“盘点—串联—提升”的融通式设计，帮助学生构建结构化的知识图式，实现从“知识回顾”到“能力进阶”的跨越4。二、学情分析【重要】经过本单元的新课学习，二年级学生已经初步认识了有余数除法，能够模仿性地进行除法竖式的书写，并对简单的实际问题有了一定的解决经验。然而，此时学生的知识结构往往是“点状”的，缺乏系统性和深刻性。存在的主要问题包括：一是对除法竖式各部分的记忆流于表面，容易与加减法竖式混淆，不理解“乘积”和“减法”步骤的实际意义；二是对于“余数比除数小”的规律，部分学生仅停留在口头记忆，未能内化为检验计算正确性的自觉意识；三是在解决实际问题时，面对“至少需要几条船”或“最多能买几个气球”这类需要根据生活实际对余数进行特殊处理的问题，常常感到困惑，出现“不知是否加1”的思维断层8。因此，本节课需要找准学生的最近发展区，通过对比、辨析和综合运用，帮助学生打通知识关节，提升数学思维品质。三、复习教学目标（核心素养导向）【重要】基于上述分析，设定本课教学目标如下：1.【知识盘点】系统梳理本单元的知识脉络，能清晰表述“平均分”过程中产生余数的情形，进一步巩固除法（含有余数）的意义2。2.【技能掌握】熟练掌握除法竖式的规范书写格式，能熟练、准确地进行表内除法和有余数除法的计算，并能结合分物过程解释竖式中每个数字（被除数、除数、商、乘机、余数）的实际含义【高频考点】10。3.【规律理解】深入理解并灵活运用“余数一定比除数小”的规律，能根据此规律判断计算的正误，解决简单的填空、推理问题【难点突破】2。4.【应用意识】能读懂情境图中的数学信息，能灵活运用画图、列表等策略分析数量关系，并运用有余数除法的知识解决生活中的实际问题，特别是能区分“进一法”和“去尾法”的不同情境【热点】24。四、复习重难点【难点】重点：除法竖式的规范书写与意义理解，运用乘法口诀正确试商。难点：理解并应用“余数比除数小”的规律；根据实际问题的具体情况（情境逻辑）合理处理余数（进一法或去尾法）。五、教学准备多媒体PPT课件（包含核心情境图、典型错例、闯关练习）、小棒学具（若干）、磁性教具、课堂练习单（分层设计）。六、教学实施过程（核心环节）（一）创设情境，唤醒记忆——盘点知识树教师通过多媒体课件出示“智慧城堡探险”或“数学整理师”的情境，激发学生的复习兴趣。教师引导性提问：“同学们，本学期我们探险的第一站是‘除法乐园’。回顾一下，我们在‘除法乐园’里都遇见了哪些新朋友？学到了哪些新本领？请以前后四人小组为单位，结合你们手中的学具，互相说一说。”此时，教室里充满了学生热烈的讨论声，有的小组拿出小棒在摆弄，回忆起“搭一搭”的场景；有的小组则在纸上写着除法竖式210。在小组充分讨论的基础上，教师邀请各小组代表上台发言。根据学生的汇报，教师利用思维导图（板书或课件动态生成）逐步构建本单元的知识树。学生可能会提到：“我们学会了用竖式计算除法”、“知道了分东西有时候会有剩余，这个剩余的数叫余数”、“还知道了余数一定要比除数小”、“我们学会了解决租船问题”等等。教师顺势将学生的回答提炼为关键词：“除法竖式”、“有余数除法”、“余数vs除数”、“解决问题”。通过这种开放式的回顾，不仅激活了学生的已有认知，更将零散的知识点初步归拢，为后续的系统梳理奠定了基础8。（二）聚焦核心，对比辨析——深化竖式与余数的理解1.【基础回顾·除法竖式的再认识】教师呈现核心情境图：“有18个苹果，如果每6个装一盘，可以装几盘？”这是学生非常熟悉的“分苹果”情境。教师请学生在练习本上独立列出横式并尝试用竖式计算。此时，教师重点关注学生书写格式是否规范，尤其是商的位置是否对齐，横线是否用直尺画平。随后，通过展示一位书写规范的学生的作品，引导全班进行复述：“谁能当小老师，指着竖式，把分苹果的故事再讲一遍？比如，这个‘3’藏在哪儿？它表示什么？这个‘18’又表示什么？”学生指着竖式讲解：“3写在个位上，表示可以装3盘；下面的18表示3盘正好装了18个苹果……”通过这种“数形结合”的讲解，将抽象的竖式符号还原为具体的生活情境，使算理与算法深度融合【重要】510。2.【难点突破·余数的产生与规律探究】教师改变条件，抛出进阶问题：“同样是这18个苹果，如果每5个装一盘，结果会怎样？”学生再次动手操作，可以用小棒摆一摆，也可以在练习本上列竖式。很快，学生发现18÷5=3（盘）……3（个）。教师抓住契机追问：“这一次分完还有剩余，剩下的这3个是什么？在竖式里，它是怎么来的？它为什么躲在最下面？”引导学生关注竖式最后一步减法得到的“3”，明确这就是“余数”。教师进一步引导学生对比两个竖式（18÷6=3与18÷5=3……3），提出核心问题：“为什么第一个算式分得刚刚好，第二个却有余数？这个余数‘3’和除数‘5’比一比，你发现了什么？如果继续拿小棒，余数有可能是4吗？有可能是5吗？为什么？”通过层层递进的追问，组织学生进行小组讨论和辩论。学生在思维碰撞中深刻感悟到：余数是因为不够再分一份而产生的，因此它必须小于除数，否则就可以继续分【高频考点】210。3.【变式训练·规律应用】为了强化“余数＜除数”这一铁律，教师设计一组有层次的练习。首先是“（）里最大能填几？”的填空题：（）×7＜58，这是为试商做准备。其次是“猜一猜”：在算式（）÷6=4……（）中，余数可能是（），最大是（），此时被除数是多少？这道题逆向考查了学生对余数范围的掌握，并串联了“被除数=商×除数+余数”的关系（虽不要求公式，但可通过意义推导）。最后是“我是小法官”：呈现几道典型错例，如35÷5=6……5，请学生快速判断并说明理由。通过这一系列的辨析，学生的思维从直观感知走向抽象逻辑【难点突破】48。（三）综合应用，进阶挑战——解决生活中的实际问题此环节是检验学生是否真正学以致用的试金石。教师创设“春游准备”的大情境，将多个问题有机串联，让学生在具体情境中感受数学的价值。1.【进一法模型】情境一：“二（1）班有47名同学去春游，每辆车限乘8人（包含司机）。至少需要租多少辆车？”教师引导学生仔细读图，关注“限乘8人”是否包含司机。学生独立尝试解答：47÷8=5（辆）……7（人）。此时，教师组织辩论：“余下的7人怎么办？租5辆车够吗？”通过讨论，学生明白剩下的7人还需要1辆车，所以必须用5+1=6（辆）。教师总结：像这种为了保证每个人都能去，无论余数是几，都要把商加1的方法，我们叫它“进一法”【热点】2。2.【去尾法模型】情境二：“同学们准备用彩带装饰教室。一卷彩带长50米，每8米可以做一个大蝴蝶结，最多可以做几个？”学生列式：50÷8=6（个）……2（米）。教师追问：“剩下的2米还能再做一个吗？为什么？”学生恍然大悟，因为不够8米了，所以最多只能做6个。教师引导学生对比两个问题：“同样是除法，为什么第一个问题要加1，第二个问题剩下的2米却不能加1？”学生在对比中明晰：问题情境不同，处理结果的方式也不同，一个是要“保证全部坐下”，一个是要“保证材料足够”。这种对比辨析，直击学生解决问题的思维盲点，有效提升了学生的应用意识【难点】4。3.【开放性思考】情境三：“有30位同学去划船，每条大船坐6人，每条小船坐4人。如果请你设计租船方案，怎样租船能正好坐满，没有空位？”这是一个开放性的综合练习题，鼓励学有余力的学生进行多种尝试，如全部大船、全部小船、大船和小船组合，进一步深化对除法意义的理解。（四）分层闯关，精准测评——期末复习小检测为了检验本堂课的复习效果，同时照顾到不同层次学生的发展需求，教师设计“智慧城堡闯三关”的分层测评活动。学生在练习单上独立完成，教师巡视指导，并根据完成情况进行即时反馈。第一关：基础关（面向全体学生，【基础】）。包括直接写出除法竖式的结果，或根据算式判断余数的大小。例如：用竖式计算：27÷5=。主要考察计算的准确性和竖式书写的规范性。第二关：变式关（面向大部分学生，【高频考点】）。包含括号里最大能填几？如（）×8<65；以及根据余数写被除数：在一个除法算式里，除数是7，商是8，余数最大时，被除数是几？考察学生对余数规律的逆向运用。第三关：应用关（面向学有余力的学生，【难点】）。呈现一道需要结合生活实际进行判断的题目。例如：“李老师带了40元钱去买文具，笔记本每本6元，钢笔每支9元。（1）如果全部买笔记本，最多能买几本？（2）如果全部买钢笔，最多能买几支？（3）如果既买笔记本又买钢笔，钱要正好花完，可以怎么买？”这道题不仅考察了有余数除法，还融合了方案设计的优化思想，具有很强的思维张力。（五）课堂总结，内化提升教师手持知识树板书，引导学生回顾：“同学们，今天我们在‘除法乐园’里进行了一场大冒险。谁来说说，你有哪些新的收获？或者你觉得在计算和解决问题时，最需要提醒大家注意什么？”学生畅所欲言，有的说“我记住了余数一定要比除数小”，有的说“做应用题时，我要先想清楚是不是要加1”，还有的说“我学会了看竖式讲故事”。教师对学生的总结给予充分肯定，并寄语：“数学知识就像一颗颗珍珠，通过复习我们用线把它们串成了美丽的项链。希望大家以后也能经常这样整理和反思，做数学学习的有心人。”七、板书设计小学二年级数学下册第一单元《除法》期末复习一、知识树├─除法竖式：写对位置，说清意义│（被除数÷除数=商……余数）├─余数特点：余数<除数（核心规律）└─解决问题：①进一法（至少、需要）