小学三年级数学《两、三位数乘一位数（不连续进位）笔算》教案

小学三年级数学《两、三位数乘一位数（不连续进位）笔算》教案一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】本节课是苏教版三年级上册第一单元《两、三位数乘一位数》中的核心内容，属于“数与代数”领域的重要知识点。从知识体系上看，本节课是在学生已经熟练掌握表内乘法、整十整百数乘一位数的口算以及两、三位数乘一位数（不进位）笔算的基础上进行教学的58。它既是对不进位乘法算理的延伸，将乘法计算从“直接累加”推向“满十进一”的新阶段，又是后续学习连续进位乘法以及多位数乘法的基础，在整个乘法笔算体系中起着承上启下的关键作用。教材编排上，先通过例6的具体情境引出两位数乘一位数（一次进位）的算式，再借助小棒图让学生直观感知“满十进一”的过程，随后呈现竖式的分步演算与简便写法，最后通过“试一试”将方法迁移至三位数乘一位数，循序渐进地帮助学生构建算法模型。（二）学情分析【重要】三年级的学生正处于从形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已具备一定的计算能力，能够熟练计算不进位的两位数、三位数乘一位数，并初步掌握了“相同数位对齐，从个位算起”的计算顺序。然而，对于“进位”这一新概念，学生容易在以下方面遇到困难：其一，算理的理解上，为什么“满十”要向前一位“进一”？这个“一”代表的是多少？其二，算法的执行上，计算十位时，学生容易忘记加上个位进上来的数，或者加错数；其三，书写格式上，进位数字的标注位置可能不规范，导致后续计算错误。因此，本节课的教学设计必须强化直观操作，让学生在动手摆小棒的过程中理解进位的本质，再逐步抽象到竖式计算，实现算理与算法的有效融合58。二、教学目标基于对教材的精准把握和对学情的深入分析，结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”的核心素养要求，制定如下教学目标：1.【理解算理】经历探索两、三位数乘一位数（不连续进位）笔算方法的过程，通过摆小棒、画图等直观操作，理解“满十进一”“满几十进几”的算理。【重要】2.【掌握算法】掌握两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法，能正确、规范地书写竖式，尤其是进位数字的标注，并能熟练进行计算。【高频考点】3.【迁移应用】能将两位数乘一位数的进位计算方法迁移到三位数乘一位数中，培养知识迁移能力和类推思想。4.【情感态度】在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，养成认真计算、自觉验算的良好学习习惯。三、教学重难点（一）教学重点【重要】掌握两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法，理解“满十向前一位进一，满几十向前一位进几”的算理，并能正确计算。（二）教学难点【难点】理解进位的算理，特别是十位上的乘积加上个位进上来的数后，如何确定该位上的数字，以及正确处理连续进位的情况（本课时虽为不连续进位，但需为后续学习打好基础）。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、小棒演示教具、情境图、磁性黑板贴。学生准备：每人一捆小棒（每捆10根，共4捆）加散装20根小棒、练习本、笔。五、教学过程（一）复习铺垫，唤醒经验【基础】上课伊始，教师通过课件出示两道复习题，指名两位学生到黑板上板演，其余学生在练习本上完成。1.口算热身（开火车）：20×4=3×20=12×3=2×41=1×5+4=3×2+2=【设计意图：口算练习既复习了整十数乘一位数，也为新课中“个位相乘满十后如何处理”做了认知铺垫。】2.笔算复习：24×2=213×3=集体订正时，请板演的学生说一说计算过程。教师顺势提问：“笔算两、三位数乘一位数时，我们需要注意什么？”引导学生回顾“相同数位对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位”的计算法则7。教师小结并引入新课：看来大家对不进位的乘法笔算掌握得非常牢固。今天，我们将继续学习笔算乘法，但今天的计算会有点儿“小变化”，你们有信心挑战吗？（板书课题：两、三位数乘一位数（不连续进位）笔算）（二）创设情境，探究新知【核心】1.情境导入，提出问题。课件出示教科书第13页例6的主题图：美丽的湖面上，游弋着许多天鹅。教师用生动的语言描述情境：“同学们，你们见过天鹅吗？在一片美丽的湖面上，生活着灰天鹅和白天鹅。请大家仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？”【非常重要】学生观察并汇报：灰天鹅有48只，白天鹅的只数是灰天鹅的2倍。教师追问：“根据这两个信息，你能提出什么数学问题？”引导学生提出“白天鹅有多少只？”教师板书问题，并引导学生列出算式：48×2=（只）。并请学生说一说为什么这样列式，强化“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”的概念310。2.动手操作，理解算理。【非常重要】教师引导：“48×2等于多少呢？请同学们拿出准备好的小棒，动手摆一摆，算一算。摆之前先想一想，48怎么用小棒表示？2个48又是多少？”学生动手操作，教师巡视指导。鼓励学生同桌之间互相交流摆法。教师重点关注学生是否能把“2个8根小棒”中的10根捆成新的一捆。待学生操作完成后，教师请一位用第二种方法（先捆后数）的学生到讲台上，利用实物投影仪或磁性小棒教具演示过程，并配合讲解：“我先摆出4捆和8根，表示48。再摆出同样的4捆和8根，表示另一个48。现在我想知道一共有多少根，我先数单根的小棒：8根加8根是16根。这16根里有10根可以捆成1捆，我把它捆起来放到整捆的这边，现在还剩下6根。现在再看整捆的：原来有4捆加4捆是8捆，再加上新捆的1捆，一共是9捆。9捆就是90根，加上剩下的6根，一共是96根。”教师根据学生的演示，在黑板上同步画出简单的示意图，并板书关键步骤：单根：8+8=16→10根捆成1捆→剩下6根。整捆：4捆+4捆+1捆=9捆→90根。总共：90+6=96根。教师引导学生思考：“我们刚才把16根中的10根捆成了1捆，这个动作在数学上叫什么？”引导学生说出“满十进一”23。3.数形结合，构建竖式。【重要】教师引导：“我们刚才用小棒摆出了结果，非常直观。那如果我们不用小棒，怎么用竖式把这个过程记录下来呢？请大家结合刚才摆小棒的过程，尝试着写一写竖式。”学生尝试列竖式计算，教师巡视，选取有代表性的写法（如分步写、简便写，或有错误的写法）展示在黑板上。教师结合摆小棒的过程，详细讲解竖式的分步演算过程，实现算理与算法的一一对应：（1）先算什么？（个位）板书：2×8=16。追问：“16在竖式里怎么写？跟以前学的有什么不同？”引导学生明确：个位上写6，向十位进1。这个“1”代表的是1个十，所以要写在横线上十位的位置，写得小一些，以免和计算数字混淆。【高频考点】（2）再算什么？（十位）板书：2×40=80。追问：“80在竖式里就是8个十，写在十位上。现在十位上原来应该写8，但是刚才个位还给我们送来了1个十，那现在十位上一共有几个十了？”引导学生说出：8个十加进上来的1个十等于9个十，所以十位上写9。（3）最后怎样？（合并）把个位的6和十位的9合起来就是96。教师此时指出：“为了书写更简便，我们通常把中间的分步过程省略，写成简便形式。”教师边板书边讲解简便竖式的写法，特别强调进位“1”的书写位置——写在十位的右下角，横线上方，要小巧清晰23。4.尝试迁移，探究三位数乘一位数。教师出示“试一试”：4×152=。提问：“现在我们增加难度，变成了三位数乘一位数，你们敢挑战吗？请大家先在练习本上独立完成。”学生独立尝试，指名一人板演。教师巡视，发现典型问题。板演结束后，请板演的学生讲解计算过程：先用4乘个位上的2得8，在个位写8；再用4乘十位上的5得20，十位满二十，向百位进2，十位写0；最后用4乘百位上的1得4，再加上进上来的2得6，在百位写6。所以结果是608。教师重点追问：“积的百位上为什么是6而不是4？”引导学生明确：百位上1×4=4，但还要加上从十位进上来的2，所以是4+2=6。【难点】教师引导学生比较48×2和152×4的异同点，进一步巩固计算法则。5.归纳总结，构建模型。【基础】教师组织学生小组讨论：“请大家回顾刚才两道题的计算过程，想一想，笔算两、三位数乘一位数时，我们应该注意什么？谁能用几句话概括一下？”小组汇报，师生共同总结出计算法则（教师板书）：（1）相同数位对齐，从个位乘起。（2）用一位数依次去乘两、三位数的每一位数。（3）哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。【非常重要】教师特别提醒：为了防止忘记，进位数一定要记得写小一些，标注在竖式相应的位置上。（三）分层练习，巩固深化【高频考点】教师以“智慧闯关”的形式，设计有层次、有趣味的练习，帮助学生巩固新知。1.第一关：基础演练场（“想想做做”第1题）【基础】课件出示38×2、43×3、61×8、135×2四道竖式（已给出部分结果，需学生补充完整）。学生独立在书上完成，并指名板演。集体订正时，重点让学生说一说计算过程，特别是进位的那一步是怎样处理的。2.第二关：火眼金睛（辨析改错）【热点】课件出示几道有典型错误的竖式，如：忘记加进位数、进位数加错、数位对不齐等。让学生以“小老师”的身份找出错误并改正，在辨析中加深对计算法则的理解。3.第三关：解决问题（“想想做做”第3、4题）【重要】（1）出示第3题：一只蚱蜢身长3厘米，它跳跃一次的距离可达身长的27倍。这只蚱蜢一次可跳跃多少厘米？引导学生分析：求“一次可跳跃多少厘米”就是求“3的27倍是多少”，列式27×3或3×27。学生独立计算并解答。（2）出示第4题：一架客机的经济舱有31排座位，每排有6个。经济舱一共有多少个座位？引导学生分析数量关系：每排6个，有31排，就是求31个6是多少，列式31×6。学生独立计算。4.第四关：拓展延伸（“想想做做”第5题变式）【难点】课件出示图形题（如教材中的涂色部分表示312，整个图形由8个这样的三角形组成）。先让学生独立思考，再同桌交流：整个图形表示多少？为什么要这样算？引导学生理解乘法的意义，列出算式312×8进行计算。如果学生计算有困难，教师可适当引导，但不做统一要求，作为课后思考题。（四）全课总结，反思提升教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，时间过得真快，一节课就要结束了。请大家回忆一下，今天我们主要学习了什么内容？你有哪些收获？在计算两、三位数乘一位数（不连续进位）时，你最想提醒大家注意什么？”学生自由发言，教师适时点评。最后，教师用激励性的语言结束全课：“今天我们成功地攻克了‘进位’这个难关，大家的表现非常出色。希望同学们在今后的计算中，能像今天一样，认真细致，做计算的小能手！”六、板书设计两、三位数乘一位数（不连续进位）笔算48×2=96（只）4×152=60848152×2×4————————————————16←2×8=1660880←2×40=80————————96计算方法：1.相同数位对齐，从个位乘起。2.用一位数依次乘多位数的每一位。3.哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。（进位数要写小一些，标注在横线上）七、作业设计1.【必做题】完成练习册中对应课时的基础练习题。2.【选做题】寻找生活中的乘法问题（如：超市里一盒牛奶32元，买3盒需要多少钱？），用今天学习的知识列竖式解决，并和家长说一说你的计算过程。八、教学反思（预设）本节课的设计充分体现了“以学生为主体，以活动为主线”的教学理念。通过复习铺垫，有效激活了学生