从算式到方程课件2026-2027学年人教版七年级数学上册

第五章一元一次方程5.1.1.1从算式到方程新人教版七年级数学上册5.1方程简易方程简易方程相关概念解简易方程应用一元一次方程一元一次方程概念解一元一次方程应用复习回顾1.经历根据具体问题列方程的过程，理解方程的意义．2.体会方程是现实问题中含有未知数的相等关系的数学表达，发展抽象能力．学习目标情境引入

问1：你能用小学学过的算术方法解决这个问题吗？

问2：你能尝试用其他方法解决这个问题吗？

问3：这是一个什么问题？问题中那些量是已知量，哪些量是未知量？行程问题（追击问题）速度、出发点距离各队大本营的距离路程、时间勾画关键信息情境引入

问4：甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系?甲队距大本营的路程＝乙队距大本营的路程

讲授新课-从算式到方程问题2：用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？勾画关键信息问6：这是一个什么问题？问题中那些量是已知量，哪些量是未知量？销售问题（总价=单价×数量）总价关系、单价关系单价

大水杯的单价=小水杯的单价+5元小水杯的单价=大水杯的单价-5元

讲授新课-从算式到方程问题2：用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？勾画关键信息问6：这是一个什么问题？问题中那些量是已知量，哪些量是未知量？销售问题（总价=单价×数量）总价关系、单价关系单价问9：本题中存在等量关系吗？用文字语言表示？买3个大水杯的钱=买4个小水杯的钱

问10：将文字语言转化为符号语言？

讲授新课-从算式到方程勾画关键信息问11：这是一个什么问题？问题中那些量是已知量，哪些量是未知量？面积问题面积、长宽关系长、宽

讲授新课-从算式到方程勾画关键信息问11：这是一个什么问题？问题中那些量是已知量，哪些量是未知量？面积问题面积、长宽关系长、宽问13：本题中存在等量关系吗？用文字语言表示？面积=长×宽问14：将文字语言转化为符号语言？

讲授新课-从算式到方程由特殊到一般像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程

问15：列方程的关键是什么？问16：你能举一些方程的例子吗？归纳总结用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只含有已知数，不含未知数；而方程是根据问题中的相等关系列出的等式，其中既含有已知数，也含有用字母表示的未知数，这为解决许多问题带来了方便．通过今后的学习，你会逐步认识到：从算式到方程是数学的一大进步．

典例精析女生人数=男生人数+80(1)

等量关系：

(2)

等量关系：扩大后的绿地面积=500

注意：①列方程前要设未知数。②实际问题要带单位。③等量关系是列方程的依据。归纳总结分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．这个过程可以表示如下：实际问题方程设未知数，用含有未知数的等式表示相等关系课堂练习课堂小结1.本节课你学了什么？2.你能举一些方程的例子吗？3.列方程的关键在哪里？4.引入方程的意义？找到等量关系引入方程的意义课堂小结从算式到方程数学方法：抽象、归纳、概括、由特殊到一般数学思想：方程思想、转化思想、数形结合方程的概念列方程的依据注意：①列方程前要设未知数。②实际问题要带单位。③等量关系是列方程的依据。含有未知数的等式，这样的等