2025-2026学年安徽省黄山市七年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省黄山市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法中错误的是（）A.的平方根是±3 B.是无理数

C.是有理数 D.是分数2.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足a＜b＜-a,则b的值可以是（）A.-3 B.-2 C.0 D.23.如图，下列说法不正确的是（）A.∠1与∠3是直线AB，FC被DE所截得的内错角

B.∠2与∠4是对顶角

C.∠1和∠2互为补角

D.∠B与∠C是直线AB，FC被直线BC所截得的同旁内角

4.下列变形正确的是（）A.由-x＞5，得x＞-5 B.由，得x≥-3

C.由x＞y,得xz2＞yz2 D.由xz2＞yz2，得x＞y5.如图，在下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2

B.∠3=∠4

C.∠ABC+∠BCD=180°

D.∠BAD+∠ADC=180°6.4月23是世界读书日，某校为了了解初三1500名学生周末阅读时间，从中随机抽取了100名学生进行调查.下列说法正确的是（）A.学校采用的调查方式是全面调查 B.总体是1500名学生

C.样本是100名学生的周末阅读时间 D.样本容量是100名学生7.已知平面直角坐标系中有一点P（m,3m-2），无论m取何值，点P不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.下列方程组是二元一次方程组的有（）

①②③④

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.若关于x的不等式组恰有3个整数解，则所有符合条件的整数m的和为（）A.-1 B.0 C.1 D.210.如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把表示在数轴上点A1处，记A1右侧最近的整数点为B1，以点B1为圆心，A1B1为半径画半圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整数点为B2，以点B2为圆心，A2B2为半径画半圆，交数轴于点A3，如此继续，则A8B8的长为（）A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.若实数m,n满足，则m+n的立方根是

.12.如图是一个物理实验的截面示意图，其中AB与CD表示互相平行的墙面，绳子EN一端与木杆NG的一端相连，另一端点E固定在墙面AB上，若∠AEN=120°，∠ENG=150°，则∠CGN的度数为

.13.在平面直角坐标系中，点A在第二象限，且到x轴，y轴的距离分别为3，4，则点A的坐标为

.14.如图，将一个周长为10cm的三角形ABC沿射线AB方向平移到三角形DEF的位置，若四边形AEFC周长为14cm,则CF的长为

cm.

15.一副三角板按如图所示的方式摆放，顶点A，E，C，F在同一条直线上，∠BAC=∠EDF=90°，∠B=60°，∠F=45°.若AD∥BC，则∠ADE=

.

16.已知关于x、y的方程组和的解相同，则2a+b的值为

.17.我国古代《养鱼经》中已有“数鱼”的智慧.现代渔业中，常采用“标记重捕法”估算池塘中鱼的数量.某养殖户先从池塘中捕捞40条鲤鱼，做标记后放回；过一段时间后，再捕捞50条，发现其中带有标记的有5条，估计该池塘中鲤鱼的总数是

条.18.幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等.如图为一个三阶幻方的一部分，则图中右上角空格中c的值为

.

三、计算题：本大题共1小题，共6分。19.解决下列问题：(1)计算：

(2)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来四、解答题：本题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题6分)

在平面直角坐标系中，点P（1-3m,2-n）和Q（m-3，2n+5）.

（1）如果点P在y轴上，点Q在x轴上，求m、n的值；

（2）如果PQ∥x轴，且PQ=6，求m、n的值.21.(本小题6分)

已知点A，B在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形OAB中任意一点（x1，y1）平移后的对应点为（x1+5，y1+3）(1)写出点A′，B′，O′的坐标(2)求三角形A′O′B′的面积(3)点P在x轴上，当三角形OBP的面积为3时，求出点P的坐标22.(本小题6分)

如图，有三个论断：

①∠1=∠2；②∠B=∠C；③AB∥CD.

（1）如果以①和②作为题设，③作为结论，请你写出该命题，并判断该命题是真命题还是假命题；

（2）若（1）中的命题为真命题，请你完成证明过程；若为假命题，请你说明理由.23.(本小题6分)

“全国中小学生安全教育日”定在每年3月最后一周的星期一，这是一个旨在提升中小学生安全意识和自我保护能力的法定主题日，今年的主题是：“同守护共成长”．某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．

(1)a=

，n=

(2)补全频数分布直方图(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？24.(本小题6分)

随着“绿色重庆，低碳出行”理念的推广，新能源汽车在重庆越来越受到市民的喜爱，某新能源汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解，2辆A型新能源汽车和3辆B型新能源汽车的进价共计84万元；3辆A型新能源汽车和2辆B型新能源汽车的进价共计96万元.

（1）求A、B两种型号的新能源汽车每辆的进价各是多少万元？

（2）该销售公司计划购进这两种型号的新能源汽车共20辆，用于在重庆主城各区开展推广活动.公司投入的购车资金不超过340万元.假设每辆A型汽车的售价为32万元，每辆B型汽车的售价为15万元.若要使销售完这批汽车后获得的利润不少于90万元，该经销商共有哪几种购车方案？25.(本小题10分)

综合与实践

基本图形

如图1，在四边形ABCD中，延长BA至点E，∠DAE=∠ABC，∠BAD=∠BCD.

（1）①求证：∠ABC=∠D.

②如图1，∠ABC的三等分线与∠BCD的三等分线交于点P，且∠CBP＞∠ABP，∠PCB＞∠PCD，求∠BPC的度数.

类比探究

（2）如图2，F是射线AE上一点，连接CF，交AD于点G，∠AGC=138°.若∠DAE的三等分线与∠DCF的三等分线交于点P，∠DAP＜∠EAP，∠PCF＜∠PCD，请直接写出∠APC的度数.

拓展延伸

（3）如图3，F是射线AE上一点，连接CF.延长AB，FC分别至点H，I.∠CBH的三等分线与∠DCI的三等分线CK的反向延长线交于点Q，且∠CBQ＞∠HBQ，∠ICK＞∠DCK，∠BQC=72°.若∠DAE的三等分线与∠DCF的三等分线交于点P，且∠DAP=m∠EAP，∠PCF=n∠PCD，m=n,求∠APC的度数.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】2．

12.【答案】30°

13.【答案】（-4，3）．

14.【答案】2

15.【答案】15°

16.【答案】1

17.【答案】400．

18.【答案】4

19.【答案】【小题1】【小题2】-9≤x＜1；

20.【答案】，

n=-1，或

21.【答案】【小题1】A′（4，5），B′（8，1），O′（5，3）【小题2】2【小题3】P（3，0）或P（-3，0）

22.【答案】若∠1=∠2，∠B=∠C，则AB∥CD，此命题为真命题

∵∠1=∠2，∠1=∠CGH，

∴∠2=∠CGH，

∴CE∥FB，

∴∠C=∠HFD，

∵∠B=∠C，

∴∠HFD=∠B，

∴AB∥CD

23.【答案】【小题1】7554【小题2】补全统计图如下：

【小题3】600人

24.【答案】解：（1）设每辆A型新能源汽车的进价是x万元，每辆B型新能源汽车的进价是y万元，

根据题意得：，

解得：．

答：每辆A型新能源汽车的进价是24万元，每辆B型新能源汽车的进价是12万元；

（2）设购进m辆A型新能源汽车，则购进（20-m）辆B型新能源汽车，

根据题意得：，

解得：6≤m≤，

又∵m为正整数，

∴m可以为6，7，8，

∴该经销商共有3种购车方案，

方案