2025-2026学年河南省周口市川汇区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省周口市川汇区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列式子中，属于最简二次根式的是(

)A.4 B.18 C.72.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是(

)A.∠B=∠C+∠A B.a2=(b+c)(b−c)

C.∠A：∠B：∠C=3：4：5 D.a：b：c=3：43.如图，在菱形ABCD中，BD=23，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长是(

)A.2

B.18

C.10

D.84.一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的内角和为(

)A.1260° B.1080° C.1620° D.360°5.一次函数y=kx+b的图象经过(0,1.5)，当比例系数k<0时，其图象大致是(

)A. B. C. D.6.已知一次函数y=kx+b图象上两点A(x1,y1)、B(x2A.k>0 B.k<0 C.b>0 D.b≤07.下列各点在直线y=2x+6上的是(

)A.(−5,−2) B.(−2,3) C.(−7,4) D.(0,6)8.若一组数据的离差平方和d2=(x1−xA.5 B.6 C.5.5 D.109.如图，E，F两点分别在矩形ABCD的AD和CD边上，AB=6，AD=8，BE=EF，且∠BEF=90°，若点M为BF的中点，则ME的长为(

)A.92

B.25

C.310.如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为边AB的中点.动点P从点A出发，沿边AC→CB方向匀速运动，运动到点B时停止.设点P的运动路程为x，△APD的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到CB的中点时，PD的长为(

)A.2 B.2.5 C.22 二、填空题11.要使二次根式2x−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．12.若一次函数y=−6x图象沿y轴向上平移5个单位，则平移后图象的解析式为

．13.把5个数据−1，3，1，4，5分成{−1,1}和{3,4,5}两组，则这种分组情况的组内离差平方和为

．14.如图所示，已知函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得关于x的不等式ax+b<kx的解集是

．

15.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在矩形内部，连接PA、PB，若△ABP的面积是矩形ABCD面积的14，则PA+PB的最小值为

．

二、填空题16.(1)计算：(5(2)先化简，再求值：25xy+xy17.在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题．

(1)这次调查获取的样本容量是______.(直接写出结果)

(2)这次调查获取的样本数据的众数是______，中位数是______.(直接写出结果)

(3)若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．18.如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点.(1)求证：四边形EFGH是平行四边形．

(2)当AC______BD时，四边形EFGH是矩形；当AC______BD时，四边形EFGH是菱形．三、解答题19.如图，在直角坐标系中，直线l1：y=kx−1与直线l2：y=12x+2交于点A(m,1)．

(1)求m的值；

(2)设直线l1，l2分别与y轴交于点B，C，求△ABC的面积；20.某班40名学生身高信息如图所示．请回答以下问题：

(1) Q1=

，Q2=

(2)根据身高将同学们排序，中间50%的学生身高处于哪个范围？(3)从图中能否直接读出这40名学生身高的平均数、中位数和众数？请说明理由21.近年来，中国传统服饰汉服备受青睐，某服装店购进汉服进行销售，其中A，B两款每件的进货价和销售价如表(单位/元)．类别A款B款进价7080售价100120(1)该服装店第一次购进A款汉服30件，B款50件，求服装店销售完这批汉服获得的利润(2)该服装店第二次按原价购进A、B两款共100件，为了促销，A款售价不变，B款打九折销售，已知第二次进货总费用不高于7400元，且B款数量不少于A款数量的1322.问题发现

如图1，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E、F、O分别为边AB、BC，对角线AC的中点，连接EF(1)猜想：AE，EF，CF之间的数量关系是

．

类比迁移(2)如图2，将图1中的∠EOF绕点O旋转到图2位置，小丽认为(1)中的结论还成立，并尝试延长FO交AD于点G，连接EG.请你根据小丽的思路补全图形，并给出证明．

拓展应用(3)若(2)中的点E在直线AB上，且AE=1，其他条件不变，请直接写出BF的长23.如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，点A(8,0)，C(2,6)(1)求直线AC的解析式(2)点M从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿x轴向左运动，两点同时出发，过点M，N作x轴的垂线分别交直线OC、AC于点P、Q.设M，N两点的运动时间为t秒．

①OM=

，AN=

；(用含t的式子表示)

②求证：四边形PMNQ是矩形(点M、N重合时除外，仅依据图2进行证明)(3)在(2)的条件下，当点M运动

秒时，四边形PMNQ是正方形

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】x≥2

12.【答案】y=−6x+5

13.【答案】4

14.【答案】x>−4

15.【答案】5

16.【答案】【小题1】2+4【小题2】化简结果为2xy

17.【答案】(1)40

;

(2)30，

50

;

(3)20×6+30×12+50×10+80×8+100×46+12+10+8+4×1000=50500(元)，

答：该校本学期计划购买课外书的总花费是18.【答案】证明：连接BD、AC交于点O，如图所示：，∵四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，∴EH是△ABD的中位线，FG是△BCD的中位线，EF是△ABC的中位线，GH是△ACD的中位线，∴EH/​/BD，EH=12BD，FG/​/BD，FG=12BD，EF/​/AC，GH/​/AC，∴EH/​/FG，EF/​/GH，∴四边形EFGH是平行四边形19.【答案】解：(1)∵直线l2：y=12x+2过点A(m,1)．

∴1=12m+2，解得m=−2；

(2)∵直线l1：y=kx−1过点A(−2,1)，

∴1=−2k−1，解得k=−1，

∴直线l1的表达式为y=−x−1，

∴B(0,−1)，

由直线l2：y=12x+2可知C(0,2)，

∴BC=3，

∴S△ABC=12×3×2=3；20.【答案】【小题1】158cm162cm166cm【小题2】158cm∼166cm【小题3】只有中位数可以直接读出，平均数和众数都无法直接读出，理由：

中位数就是箱线图中的Q2

21.【答案】【小题1】2900元【小题2】购进A款汉服75件，B款汉服25件时利润最大，最大利润为2950元

22.【答案】【小题1】A【小题2】补全图形，如图2，

证明：在矩形ABCD中，AD//BC，

∴∠OAG=∠OCF，

∵O是AC中点，

∴OA=OC，

又∵∠AOG=∠COF，

∴△AOG≌△COF(ASA)，

∴AG=CF，OG=OF．

∵图1中，点E、F、O分别为边AB、BC、对角线AC的中点，

∴OE，OF分别是△ABC的中位线，

∴OE/​/BC，OF/​/AB，

∴四边形BEOF是平行四