2025-2026学年湖南省怀化市八年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖南省怀化市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点A（-1，2026）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.函数中，自变量x的取值范围是（）A.x＞-2 B.x＜2 C.x≠-2 D.x≠24.依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（）A. B.

C. D.5.甲、乙，丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表．若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应选择（）甲乙丙丁平均数/米11.111.110.910.9方差s2/米21.11.21.31.4A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.如图，在菱形ABCD中，连接AC，BD，若∠1=28°，则∠2的度数为（）A.28°

B.62°

C.72°

D.56°7.八年级某班组织了一场一分钟跳绳比赛，参赛学生被分成了甲、乙两组，如图是甲、乙两组学生一分钟跳绳次数的箱线图，下列说法错误的是（）A.甲组跳绳次数的波动比乙组大

B.乙组跳绳次数的中位数比甲组小

C.甲组跳绳次数的下四分位数大于180

D.乙组跳绳次数的最大值大于190

8.已知点P（k,b）在第四象限，则一次函数y=kx-b的大致图象为（）A. B. C. D.9.如图，一次函数y=kx+b（k,b是常数，且k≠0）的图象与正比例函数y=mx（m是常数，且m≠0）的图象相交于点M（-2，1），下列判断不正确的是（）A.关于x的方程mx=kx+b的解是x=-2

B.关于x,y的方程的解是

C.当x＞-2时，函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大

D.关于x的不等式（m-k）x＞b的解集是x＞-210.如图，四边形ABCD是菱形，点A，B，C，D均在坐标轴上，∠ABC=120°，点A（-6，0），点E是CD的中点，点P是OC上的一动点，则PD+PE的最小值是（）A.3 B.6 C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的边数为

.12.点P（3，-2）关于y轴的对称点的坐标为

.13.某校广播站在一次招聘中，分口语表达和写作能力两部分，口语表达和写作能力成绩按6：4计算最终成绩，已知小丽的口语表达成绩为90分，写作能力成绩为85分，则小丽的最终成绩为

分.14.某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8、3.2、3.4、3.7、3.0、3.1．试估算该商场4月份的总营业额，大约是______万元．15.如图，已知一次函数y=-3x+3的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点B作线段BC⊥AB且BC=AB，直线AC交x轴于点D，则点D的坐标为

.

16.如图1，已知长方形ABCD，动点M沿长方形ABCD的边以B→C→D→A的路径匀速运动到A处停止，记△ABM的面积为y,动点M运动的路程为x,y与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为

.三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)

如图，△ABC的顶点都在平面直角坐标系的网格点上，其中点C的坐标为（1，1）(1)写出点A，B的坐标：A（

），B（

）(2)将△ABC通过平移得到△A′B′C′，已知点C的对应点C′（-1，0），则A′（

），B′（

）(3)计算△ABC的面积18.(本小题9分)

已知y与x-2成正比例，当x=6时，y=12，求：(1)求y关于x的函数表达式(2)当y=18时，求x的值19.(本小题9分)

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE(1)求证：四边形AECF是平行四边形(2)若∠AOB=60°，AC=8，求AE的长20.(本小题9分)综合与实践

【问题背景】

刻漏是中国古代一种利用水流计时的工具，计时的准确度取决于水流的均匀程度.某数学综合与实践小组仿照其原理，用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作了如图所示的简易计时装置.

【实践操作】

该数学综合与实践小组在某天上午7：30开始实验，先在甲容器里加满水，此时水面高度为30cm,开始放水后，每隔10min观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如下表：记录时间7：307：407：508：008：10…流水时间t/min010203040…水面高度h/cm（观察值）302928.12725.8…【建立模型】

小组讨论发现：在实验过程中，水面高度值的变化不均匀，但可以用一次函数近似地刻画水面高度h与流水时间t的关系.

【问题解决】

（1）利用当t=0时，h=30；当t=10时，h=29这两组数据，求水面高度h与流水时间t的函数关系式；

（2）在（1）的条件下，当流水时间为90min时，求水面高度h的值；

（3）在（1）的条件下，当甲容器中的水全部流入乙容器时，实验结束，求实验结束时的时间.21.(本小题9分)

为了解学生对“防溺水知识”的掌握情况，某校组织全体学生进行了“防溺水”知识测试，测试后，随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将成绩由低到高，依次分为A、B、C、D、E五个组，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．已知B组同学的成绩如下（单位：分）：80、81、81、82、82、82、83、83、83、84、84、85根据所给信息，解答下列问题：(1)共抽取了

名学生进行统计分析(2)请补全频数分布直方图(3)请求出扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数(4)抽取的样本数据的中位数是多少？小明的成绩是84分，他估计自己的成绩在全校属于中等偏上，你同意他的观点吗？请说明理由22.(本小题9分)

我们规定：两条对角线相等的四边形叫做等对角线四边形(1)在“平行四边形、矩形、菱形”中，

一定是等对角线四边形（填写图形名称）(2)如图（1），若E，F，G，H分别是等对角线四边形ABCD四边AB，BC，CD，AD的中点，当对角线AC、BD还要满足

时，四边形EFGH是正方形，请说明理由(3)如图2，已知四边形ABCD是等对角线四边形，AD=BD，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，求四边形ABCD的面积23.(本小题9分)

如图，直线y=2x+2分别交x轴、y轴于点A、B，点C的坐标为（2，0），点D．是直线BC上的一个动点，连接AD(1)直接写出点A，B的坐标并求直线BC的解析式(2)当时，求点D的坐标(3)在y轴上是否存在一点E，使以点A，B，D，E为顶点的四边形是平行四边形，如有，请求出所有满足条件的点E的坐标24.(本小题9分)

已知正方形ABCD，点E，F分别为边BC，CD上两点．

(1)【建立模型】如图1，连接BF，AE，如果AE⊥BF，求证：AE=BF(2)【模型应用】如图2，点E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交AB于点G，交CD于点F，若DF=1，BG=3，求BE的长度(3)【模型迁移】如图3，将△ABE沿AE折叠，使点B落在BF上的点G处，AE与BF交于点M，若AB=12，CF=9，请直接写出GF的长度

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】8

12.【答案】（-3，-2）

13.【答案】88

14.【答案】96

15.【答案】（6，0）

16.【答案】6

17.【答案】【小题1】2，-24，2【小题2】0，-32，1【小题3】5

18.【答案】【小题1】y=3x-6【小题2】x=8

19.【答案】【小题1】∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴AE∥CF，∠AEB=∠DFC=90°，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠ABE=∠FDC，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（AAS），

∴AE=CF，

∵AE∥CF，

∴四边形AECF为平行四边形【小题2】

20.【答案】（1）设h=kt+b,由题意可得：

10k+b=29b=30"data-ext-data="{"source":"saber_editor"}"width="103"height="39"style="width:103px;height:39px;"alt=""title=""/>，

∴k=−110b=30"data-ext-data="{"source":"saber_editor"}"width="83"height="55"style="width:83px;height:55px;"alt=""title=""/>，

故．

（2）当t=90时，，

答：水面高度h的值为21cm.

（3）当h=0时，实验结束，得，

解得t=300min=5h,

实验结束时的时间7：30+5小时=12：30．

21.【答案】【小题1】40【小题2】【小题3】54°【小题4】我同意小明的观点，理由如下：

∵抽取的样本容量为40，

∴第20个和第21个数据的平均数为样本学生成绩的中位数．

∵第20个数和第21个数都是83，

∴中位数为，

∵小明的成绩是84分，84＞83，

∴小明的成绩在全校属于中等偏上

22.【答案】【小题1】矩形【小题2】AC⊥BD【小题3】

23.【答案】【