江苏淮安市盱眙县2025-2026学年度第二学期期末质量调研八年级数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页江苏淮安市盱眙县2025-2026学年度第二学期期末质量调研八年级数学一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列二次根式中，是最简二次根式的是(

)A.13 B.13 C.3.下列调查中，适宜采用普查的是(

)A.查找某书本中的印刷错误 B.检测一批灯泡的使用寿命

C.了解公民保护环境的意识 D.了解长江中现有鱼的种类4.下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是(

)A.内角和为360° B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线互相垂直5.要反映2010年至2019年华容县学生人数的变化情况，应绘制(

)A.复式统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.折线统计图6.若分式x2−1x+1的值为0，则x的值为(

)A.0 B.1 C.−1 D.±17.为传承我国传统节日文化，端午节前夕，某校组织了包粽子活动，已知某班甲组同学平均每小时比乙组多包20个粽子，甲组包150个粽子所用的时间与乙组包120个粽子所用的时间相同，求甲，乙两组同学平均每小时各包多少个粽子，若设乙组每小时包x个粽子，可列出关于x的方程为(

)A.150x+20=120x B.150x−20=8.如图，在▱ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作FG//AB,MN//BC分别交AD于点F，BC于点G，交AB于点M，交CD于点N，连接BE、DE，若S四边形FGCD=1，则下列面积一定可以求得结果的是(

)

A.S△EGC B.S▵BEC C.S▵ADC二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。9.因式分解：x2−4=

．10.若二次根式2x−6在实数范围内有意义，则x的取值范围是

．11.若关于x的分式方程x−1x+1=ax+1−2有增根，则a=12.为调查某校八年级800名学生的视力情况，从中随机抽取了200名学生进行视力检测．在这个问题中，样本容量是

．13.“深度求索”的英语单词“DeepSeek”中，字母“e”出现的频率是

．14.在▱ABCD中，若∠A+∠C=200∘，则∠B=

∘15.如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CD，若AD=6，AB=CF=4，则CG的长为

．

16.如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的动点，P是线段EF的中点，PG⊥BC，PH⊥CD，G，H为垂足，连接GH.若AB=8，AD=6，EF=6，则GH的最小值是

．

三、计算题：本大题共2小题，共12分。17.计算：(1)(2)18.解分式方程：(1)3(2)2−x四、解答题：本题共9小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题4分)

先化简，再求值：x2−4x2−4x+420.(本小题9分)某校举行全体学生“禁毒知识竞赛”活动，每位学生完成20道选择题．现随机抽取了部分学生的答对题数，绘制成如下不完整的图表．组别正确题数x人数A2010B16≤x<2015C12≤x<1625D8≤x<12mE0≤x<8n根据以上信息完成下列问题：(1)统计表中的m=______，n=______，并补全图1；(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是

；(3)已知该校共有2000名学生，如果答对题数x不小于16个定为优秀，请你估计该校本次“禁毒知识竞赛”优秀的学生人数．21.(本小题9分)在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896b295480601摸到白球的频率ma0.640.590.590.600.601(1)上表中的a=

b=

；(2)“摸到白球”的概率的估计值是

(精确到0.1)；(3)若在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同．①事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是________；②现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是4522.(本小题4分)

中华优秀传统文化源远流长、是中华文明的智慧结晶.《孙子算经》《周髀算经》是我国古代较为普及的算书，书中许多问题浅显有趣.某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的1.2倍，用600元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》少买5本.求《周髀算经》的单价为多少元？23.(本小题6分)如图是由小正方形组成的7×5

网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD

的四个顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图(保留作图痕迹，画图过程用虚线，画图结果用实线)．

(1)在图1中画一条线段，使它平分四边形ABCD

的面积；(2)在图2的边CD

上画点E，使∠ABE=4524.(本小题8分)

按要求完成以下问题(1)如图1，在▱ABCD中，AE平分∠DAB，交CD于点E.求证：DA=DE；

(2)如图2，AC是▱ABCD的对角线，以点C为圆心，CD长为半径作圆弧，交AC于点E，连结DE并延长交AB于点F，求证：AF=AE．

25.(本小题8分)“整体思想”法，即把多项式中的某些部分看成一个整体，用一个新的字母进行替代，可以简化多项式的结构，使因式分解更简洁明了．例如：分解因式a−2b2解：将a−2b看成一个整体，令a−2b=x，则原式=x2+2x+1=___________，将x请根据上述材料回答下列问题：(1)请补全横线上的步骤：

；(2)分解因式：x226.(本小题12分)阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当a>0，b>0时，∵(a

(1)当x>0时，x+1x的最小值为

；当x<0时，x+1(2)当x>0时，求y=x(3)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ΔAOB、ΔCOD的面积分别为4和9，求四边形ABCD面积的最小值．27.(本小题16分)如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在边AD，BC上，且AE=CF.将该纸片沿EF折叠，点A，B分别落在点G，H处，FH与边AD相交于点M，连接EH．

(1)ME

MF(选填“<”，“>”，“=”)(2)▵EFM面积的最小值为

；(3)求证：DM=HM；(4)若▵EFH是以EH为腰的等腰三角形，求AE的长．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】(x+2)(x−2)

10.【答案】x≥3

11.【答案】−2

12.【答案】200

13.【答案】1214.【答案】80

15.【答案】3

16.【答案】7

17.【答案】【小题1】解：=3=0；【小题2】解：==6−2=4．

18.【答案】【小题1】解：333x+3=2x解得x=−3，经检验，x=−3是原方程的解，∴原方程的解为x=−3；【小题2】解：2−x2−x−1=x−3−2x=−4解得x=2，经检验，x=2是原方程的解，∴原方程的解为x=2．

19.【答案】解：x==x−1把x=原式=

20.【答案】【小题1】解：根据题意，抽取学生总人数为：15÷15%=100，∴m=100×30%=30，∴n=100−30−25−15−10=20，故答案为：30；20．故补全图1如下：【小题2】90【小题3】解：根据题意可得100名学生中优秀的人数有：100−10=90(人)，∴2000名学生中，优秀的学生人数为：2000×90100×100%=1800(

21.【答案】【小题1】0.58

118【小题2】0.6【小题3】解：①事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是6②设取走了x个红球，根据题意得4+x解得：x=4，答：取走了4个红球．

22.【答案】《周髀算经》单价为20元．

23.【答案】【小题1】解：由题意知，AD/​/BC

，AD=4=BC

，AB=CD=3∴四边形ABCD

是平行四边形；则连接AC

，BD

交于O，作一条过O的线段即可；【小题2】解：如图，取格点M，连接BM

交CD

于E，点E

即为所求；证明：由勾股定理可知：AB2=32+42∴▵ABM

是等腰直角三角形，∴∠ABM=45∘即∠ABE=45

24.【答案】【小题1】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，∴∠BAE=∠DEA，∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠BAE，∴∠DAE=∠DEA，∴DA=DE【小题2】证明：∵点C为圆心，CD长为半径画弧交AC于E，∴CD=CE，∴∠CDE=∠CED，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，∴∠AFD=∠CDE，∵∠CED=∠AEF，∴∠AFD=∠AEF，∴AF=AE

25.【答案】【小题1】x+1【小题2】解：令x2则原式====将m还原，得原式=x

26.【答案】【小题1】2−2【小题2】解：由y=x2+3x+16x=x+16x+3，

∵x>0，

∴y=x+16【小题3】解：设S△BOC=x，已知S△AOB=4，S△COD=9

则由等高三角形可知：S△BOC：S△COD=S△AOB：S△AOD

∴x：9=4：S△AOD

∴S

27.【答案】【小题1】=【小题2】8【小题3】证明：由(1)知：AD=BC，ME=MF，由折叠的性质可知，BF=HF，∵AE=CF

，又∵BC=BF+CF=HF+CF=CF+MF+HM，AD=AE+ME+DM，∴DM=HM

；【小题4】解：①当EH=FH时，∠HEF=∠HFE，由(1)知，∠MEF=∠MFE，∴H,M

重合，由折叠的性质可知，BF=FH，则