江苏省淮安市淮安区2025～2026学年度第二学期期末学业质量测试七年级数学试题(含答案)

2025−2026学年度第二学期期末学业质量测试七年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1.篆书之美，在其线条如古玉凝脂般温润匀净，结体似青铜鼎彝般庄重对称，将汉字的古朴与秩序感刻进了千年文脉里.下列四个选项中的字分别为“华、夏、儿、女”四字的篆体形式，其中是轴对称图形的为A.B.C.D.2.下列运算正确的是A.x2+xC.x12÷x3.已知a>A.−2a>−2bC.2a−1<2b4.下列命题为真命题的是A.相等的角是对顶角B.三角形的外角等于两个内角的和C.同旁内角互补D.两直线平行，同位角相等5.阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，两只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了两棵树，余树均栖满，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有2只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则有两棵树没乌鸦，其他的树都有5只乌鸦.”设有树x棵，乌鸦y只，依题意可列方程组A.{B.{C.{D.{6.如图，在Rt∆ABC中，∠ACB=90°，A.15° B.30°C.45° D.60°7.如图，∆ABC中，BC=6，将∆ABC沿BC方向平移得到∆A.2 B.3 C.6 D.98.如图1是七年级两个社团的手工创作展示区，图2是从手工创作展示区抽象后的几何模型：两块边长分别为m、n（m>n）的正方形，其中重叠部分B为公共通道，阴影部分S1、S2分别表示两个社团的手工创作展示区面积。若m+nA.16 B.15 C.14 D.12二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上）9.某种生物细胞的直径约为0.000052米，若用科学记数法表示此数据应为

.10.若代数式2m+7的值不大于3，则m的最大整数解是11.1212.若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是

.13.如图，将∆AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到∆COD，若∠AOB=15°，则14.将一副三角板按照如图方式摆放，则∠FBA的度数为

°15.若(2x−1)与(3−kx16.如图，∆ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，CD=2AD，AE=BE，BD与CE交于点O，若BC三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的演算步骤或文字说明）17.（本题10分）计算：（1）|−2|+(π−3)18.（本题10分）解下列方程组或不等式：（1）{y（2）{219.（本题8分）如图，∠1=50°，∠2=130°，∠C=∠D20.（本题8分）已知x2−4x21.（本题8分）（1）已知am=3，an（2）已知2×4x+122.（本题9分）按下列要求在网格中作图：（1）将图①中的图形先向右平移4格，再向上平移3格，画出两次平移后的图形；（2）将图②中的图形绕点O旋转180°，画出旋转后的图形；（3）将图③中的图形沿线段AB翻折，画出翻折后的图形．23.（本题8分）已知关于x，y的二元一次方程组{（1）当a=2（2）当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，求a的值；24.（本题10分）对于任意有理数a、b、c、d，定义一种新运算：[a（1）[21（2）对于有理数x、y，若x+y=8①求[1②将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式进行放置，其中点B、C、E在同一条直线上，点D在边CG上，连接AC、FD、CF．若AB=x，AD=nx，的面积为50，求n的值．25.（本题9分）为响应苏超联赛“绿茵筑梦，少年同行”校园推广活动，丰富校园足球文化生活，某校准备采购足球训练器材和赛事宣传展板，用于足球社团训练及校园文化展示。已知：购买2套训练器材和3块宣传展板共需300元；购买4套训练器材和1块宣传展板共需260元。（1）求每套训练器材、每块宣传展板的单价；（2）学校计划一共购进两种物品共12件，宣传展板数量不少于训练器材数量的一半，总采购资金不超过680元，求共有几种可行购买方案。26.（本题10分）阅读理解：定义：若一个未知数的值使方程（组）与不等式（组）同时成立，则称这个未知数的值是该方程（组）与不等式（组）的“关联公共解”。例如：当x=2时，方程3x−2=4与不等式x+1>0，同时成立，则称“x=2问题解决：（1）方程5x−3=2①x−3>3x−1②（2）若方程组{x+2y=62（3）当a<2时，方程2(x−3)=a的解都是此方程与不等式4x+n27.（本题12分）我们可以通过折纸表示图形的变换过程，观察变换前后图形的关系，探索图形变换性质。图形的变换有助于我们从运动的角度来研究几何，发现自然界和现实中的对称美。现有一张长方形纸片ABCD，在边AD上取一点E，再将纸片沿BE、CE折叠（1）如图（1），折叠后使点A落在F处，点D落在G处，当点F，E，G三点共线时，∠BEC=

（2）折叠后使点A落在F处，点D落在G处，当E，F，G三点不共线时。①如图（2），当∠FEG=20°时，求②如图（3），若∠BEC=α°，请求出如图（4），∠AEB=40°，点M是边AB上任意一点，将纸片沿EM折叠，使点A落点H处，当∠BEG的度数是∠BEH的度数的3倍时，请直接写出答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.答案：A解析：轴对称图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合。A选项中的篆体字符合轴对称特征。2.答案：B解析：(−2x)2=(−2)2⋅3.答案：B解析：不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变。由a>b，得4.答案：D解析：两直线平行，同位角相等是平行线的性质定理，是真命题。A中相等的角不一定是对顶角；B中应是"不相邻的两个内角之和"；C中同旁内角互补需两直线平行这一前提。5.答案：B解析："每棵树上有2只，则5只没地方去"得2x+5=y；"每棵树上有5只，则有两棵树没乌鸦"得5(6.答案：A解析：由尺规作图痕迹可知，AD为∠BAC的平分线。在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠ABC7.答案：B解析：设平移距离为d，则AD=d，CE=BC−BE=6−d。由8.答案：D解析：S1−S二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.答案：5.2×解析：0.000052=5.2×1010.答案：−2解析：2m+7≤3，2m≤−4，11.答案：2解析：1212.答案：10解析：设边数为n，内角和为(n−2)×180∘，外角和为360∘。(n−2)×180=4×36013.答案：30解析：旋转角为∠BOC=45∘，14.答案：15解析：一副三角板中，∠A=30∘，15.答案：6解析：(2x−1)(3−kx)=6x16.答案：42解析：连接AO，设S△AOE=x，S△AOD=y。由AE=BE得S△AOE=S△BOE=x；由CD=2AD得三、解答题（本大题共11小题，共102分）17.（1）答案：13解析：|−2|=2，(π−3)0=1，1（2）答案：7解析：(2a3)3=818.（1）答案：x解析：将y=x−3代入2x+y=6，得2（2）答案：x解析：2x−6<x45x≤x+4，由2x−6<x得19.证明：解析：∵∠1=50∘，∠2=130∘，∴∴∠D又∵∠C=∠D∴AC∥20.答案：8解析：(2x由x2−4x−1=0得21.（1）答案：12解析：am（2）答案：x解析：2×4x+1×8x=2×(2222.（1）作图：将图形各顶点向右平移4格，再向上平移3格，连接对应点。（2）作图：连接图形各顶点与点O并延长至等长，连接对应点。（3）作图：作图形各顶点关于线段AB的对称点，连接对应点。23.（1）答案：x解析：当a=2时，2x−y=8x+4y=4。由2x−y=8（2）答案：a解析：由x+y=0得y=−x，代入方程组得2x−(−x)=4ax+4(−x)=6−a24.（1）答案：11解析：21（2）①答案：-148解析：11②答案：n解析：阴影面积=S△ABC+S△CDF+S△CEF。S△ABC=12⋅x⋅nx=n225.（1）答案：训练器材60元/套，宣传展板60元/块解析：设每套训练器材x元，每块宣传展板y元。2x+3y=3004x+y=260，由4x+y=260（2）答案：4种解析：设购买训练器材a件，宣传展板(12−a)件。12−a≥a248a+68(12−a)≤680。由12−a≥a2得24−2a≥a，26.（1）答案：②③解析：解方程5x−3=2x得x=1。①中1−3>3−1即−2>2不成立；②中4(1−1)≤2即0≤2成立；③中（2）答案：q解析：x+2y=62x+y=3q，两式相减得x（3）答案