广东省广州市天河区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题（含答案）

广东省广州市天河区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题本试卷分两卷，I卷共21题100分，II卷共4题50分，满分150分．调研时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、座位号和考号填写在答题卡相应的位置上，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．I卷一、单项选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1.下列各数为无理数的是（）A. B. C. D.2.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.将某歌曲发布后连续6天的播放量（万次）绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图估计第7天该歌曲的播放量为（）A.35万次 B.30万次 C.28万次 D.25万次5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.6.如图，直线，垂足为，直线经过点，，下列说法不正确的是（）A. B.C. D.7.介于两个相邻的整数之间，下列判断正确的是（）A.和之间 B.和之间 C.和之间 D.和之间8.若，下列结论中不成立的是（）A. B.C. D.9.一条船顺流航行，两小时行驶；逆流航行，三小时行驶．设船在静水中的速度为，水流速度为，下列方程组正确的是（）A. B.C. D.10.若方程组的解是，则方程组的解是（）A. B. C. D.二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分．）11.如图，直线，交于点，交于点，，则的度数为______．12.已知，且与互为相反数，则______．13.下列调查中，适宜用抽样调查的是_________．①了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间；②调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准；③检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数；④了解天天一家一周夜间睡眠平均时长．14.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．则该店客房有_____间．15.已知实数，满足，则代数式的值为_______．16.若关于的不等式有四个非负整数解，则的取值范围为_______．三、解答题（本大题有5小题，共36分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）17.计算：（1）；（2）．18.解方程组、解不等式：（1）；（2）．19.已知直线，直线和直线交于点．（1）如图1，若点在两平行线间，且，求的度数；（2）如图2，若点在两平行线外，且，则吗？为什么？20.如图是某景区的分布示意图，小天和小河在游玩过程中通过建立平面直角坐标系，分别对“竹海听风”和“荷塘月色”的位置做出如下描述：小天：“竹海听风”的坐标是．小河：“荷塘月色”位于原点的西北方向．实际上，小天和小河的说法都是正确的．（1）在图中建立平面直角坐标系并填空：根据小天和小河的描述，则“桃花源”的坐标是_____________；（2）已知“松韵亭”的坐标是，用表示方向的角描述“松韵亭”与“桃花源”的位置关系．21.2025年11月9日是第34个“全国消防日”，学校为了增强学生的消防安全意识、普及消防知识，组织全校1200名学生开展了消防安全知识竞赛；再随机抽取60名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分）整理分成了四组，并得到不完整的统计图表．分组频数1824已知“”组占抽取学生总人数的，解答下列问题：（1）填空：_____________，_____________，并补全频数分布直方图；（2）若规定学生竞赛成绩在80分以下需要加强学习消防知识，试估计全校需要加强学习消防知识的学生人数．Ⅱ卷四、解答题（本大题有4小题，共50分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）22.将一个直角三角板与两边平行的纸条如图1放置，且．（1）（多选）下列结论中正确的是（）A．；B．；C．；D．（2）将三角板旋转到如图2所示位置，若，求的度数．23.对每个人来说，膳食结构至关重要，它直接影响人们的身体健康．某校组织部分学生去参加研学活动，并准备了A，B两种食品作为午餐，其营养成分如图所示：（1）根据图表填空：_____________，_____________；学生小天在运动过后需要快速补充能量，优先摄入高碳水、适量蛋白、少量脂肪的食物，那么小天的午餐应该选择食品__________（填A或B）；（2）学生小河要从这两种食品中摄入热量和蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？（3）若要使每份午餐中的蛋白质含量正好是（两种食品均需包含，且每种食品整份搭配），直接写出A，B两种食品的搭配方案．24.小天想探究如何接到最佳温度的温水，他上网收集到如下三个素材．素材一如图1是某品牌的饮水机，此饮水机有开水、温水两个按钮，图2为其信息图．素材二物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量．即：温水体积温水升高的温度开水体积开水降低的温度．生活经验：饮水最佳温度是-（包括与），这一温度最接近人体体温．素材三单项式×多项式满足乘法分配律：，例如：．小天准备了一个容积的水杯，先从饮水机接温水秒，再接开水，直至接满的水杯为止．（备注：接水期间不计热损失，不考虑水溢出的情况．）（1）填空：接到温水的体积是_____________，接到开水的体积是_____________（用含的代数式表示）：若所接的温水的体积不少于开水体积的2倍，则至少应接温水的时间是_____________．（2）若水杯接满水后，水杯中温度是，求的值；（3）记水杯接满水后，所接开水降低的温度为：①用含的式子表示；②若要使杯中温度达到最佳水温，求的取值范围．25.在平面直角坐标系中，点，平移线段到，点B的对应点为．（1）如图1，若点，则点的坐标为___________，三角形的面积___________；（2）如图2，若点在第三象限，且，求当时的值；（3）若点恰好落在轴上，连接交轴于点，当时，求的取值范围．

参考答案I卷一、单项选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】D二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分．）【11题答案】【答案】##度【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】②③【14题答案】【答案】8【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题（本大题有5小题，共36分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】（1）（2）解：，理由如下：如图，∵直线，∴，，∵，∴，又∵，，∴．【20题答案】【答案】（1），（2）“桃花源”位于“松韵亭”的东北方向（或“松韵亭”位于“桃花源”的西南方向）【21题答案】【答案】（1）6，12，（2）480人Ⅱ卷四、解答题（本大题有4小题，共50分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）【