八年级数学秋季开学第一课主题班会课件

初二数学?开学第一课新学期,新起点,一起出发数学组·秋季学期数学,思维的体操想想看跑步锻炼身体,那什么锻炼大脑?答案就是--数学。做一道证明题,就像给大脑做了一套体操:要观察、要联想、要推理、要验证,每一步都不能偷懒。从算术到推理的跨越小学的你初二的你算出答案就好公式直接套用一道题一个解法还要说清为什么公式要知道怎么来的一道题可以多种思路跨越这学期我们要学什么轴对称勾股定理一次函数全等三角形整式乘除因式分解实数a2+b2=c2a^2+b^2=c^2a2+b2=c2勾股定理:千古第一定理你有没有想过,怎么量出一棵大树的高度?古人发现,只要拿一根绳子折成三段、四段、五段,就能搭出一个完美的直角--这就是勾股定理最早的应用。从古巴比伦到中国古代的商高,从毕达哥拉斯到今天的建筑工地,这个公式已经用了四千年。实数:数的世界变大了2\sqrt{2}2​13/43/43/4231/21/21/2整数分数无理数数越来越大√2,...1,2,3...1/21/21/2,3/43/43/4...切蛋糕时就会用到你最熟悉的伙伴永远写不完的小数一次函数:数与形的第一次握手想想看费用你的手机流量套餐,每个月30元包5个G,超出部分1元1个G。用多少流量,花多少钱,这个关系怎么表达?y=30+(x−5)y=30+(x-5)y=30+(x−5)——这就是一次函数。x是流量,y是费用,画在坐标系里就是一条直线。流量流量全等三角形:几何推理的起点A你拿一张纸对折,剪下一个三角形,打开后得到两个一模一样的三角形--这就是全等。从今天开始,你要学的不再是"算出答案",而是"为什么这两个三角形一定全等"。每一步推理都要有理有据,像法官断案一样。AB三个判定方法边角边(SAS)角边角(ASA)边边边(SSS)轴对称:图形中的对称之美你有没有发现,蝴蝶的翅膀、枫叶的脉络、你的左右手它们都有一种让人舒服的美感。这种美,数学上叫"轴对称"。一个图形沿一条线对折,两边完全重合,这条线就是对称轴。生活中处处是对称,而数学帮你把它说清楚。整式的乘除:代数变形的艺术单项式乘单项式单项式乘多项式系数乘系数,字母乘字母分配律,逐项相乘2a(a+b)=2a2+2ab2a(a+b)=2a^2+2ab2a(a+b)=2a2+2ab2a⋅3b=6ab2a\cdot3b=6ab2a⋅3b=6ab多项式乘多项式同底数娱相除每项都要乘到,别遗漏(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd底数不变,指数相减a6÷a2=a4a^6\diva^2=a^4a6÷a2=a4因式分解:逆向思维的训练你有没有发现乘法展开是把括号打开:2a(a+b)=2a2+2ab2a(a+b)=2a^2+2ab2a(a+b)=2a2+2ab因式分解是反过来,把2a2+2ab2a^2+2ab2a2+2ab变回2a(a+b)2a(a+b)2a(a+b)就像把一栋搭好的积木房子拆成零件,再重新分类打包训练的是你的逆向思维--学会从结果倒推过程。常用方法提公因式法公式法十字相乘法分式:从整数到分式的飞跃小学你学了分数,比如1/2、3/4。现在把分子分母换成字母,就变成了分式--比如x/y、(a+b)/(a-b)。路程s想想看:你骑自行车从家到学校,路程是s公里,花了时间tt小时,速度就是s/t。这个s/t就是一个分式。速度s/t分式的运算规则和分数几乎一样:通分、约分、加减乘除。但要记住一条铁律--分母不能为零。学好数学的三个关键词练听上课跟着老师的思路走,不是抄板书,不懂就问,别攒着。今天一个小问题,明天就是一个大窟露数学不做题等于没学做题不在多,在精每道题都搞懂为什么是跟着想?画图:让抽象变直观遇到一道难题,不知道从哪下手?先画个图试试。行程问题画线段图,函数问题画坐标系,几何题更要画准确图形。很多时候,图画出来了,答案就藏在你眼前。记住这句话图画对了,题就做对了一半。归纳:从特殊到一般1+3=4=221+3=4=2^21+3=4=221+3+5=9=321+3+5=9=3^21+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7=16=4^21+3+5+7=16=42??你有没有发现规律?连续奇数相加,结果正好是一个完全平方数。这就是归纳--先看几个特殊例子,找到规律,再总结出一般结论。数学里很多定理,最初都是这样被发现的。课堂上的小约定带上脑子来错了没关系不是带耳朵来听,是带脑子来想。老师抛出问题,先自己想30秒课堂上的错误是最珍贵的,暴露了问题才能解决它笔记本不是抄字本当天的事当天清记思路、记方法、记疑问,今天的知识今天消化,别留到明天,明天还有明天的不要只抄黑板上的字数学家也是普通人华罗庚陈景润欧拉只有初中文凭,在杂货铺里自学数学,后来成为中国最伟大的数学家之一在一间六平米的小屋里里,用掉了几麻袋草稿纸,攻克哥德巴赫猜想双目失明后依然口述论文,一生发表800多篇,被誉为数学界的莎士比亚这些坑别踩X别这样做要这样做只看答案不看过程公式死记硬背遇到难题就跳过错题本从来不翻每步推理都问为什么公式自己推导一遍难题先想10分钟再问每周翻一遍错题本新学期寄语初二这一年,是数学学习的关键转折。你将从"算"走向"",从"记住"走向"理解",从