《有余数的除法》课堂实录

《有余数的除法》课堂实录授课年级：二年级下册授课课时：第1课时授课教师：李老师教学内容：有余数的除法的认识一、教学目标1.使学生在具体情境中理解余数和有余数除法的含义，初步掌握有余数除法的横式写法和读法。2.引导学生通过实际操作、观察、比较等数学活动，探索并理解余数要比除数小的道理。3.培养学生初步的观察、操作和概括能力，感受数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。二、教学重难点*重点：理解余数及有余数除法的含义，掌握有余数除法的横式写法。*难点：理解余数要比除数小的道理。三、教学准备教师：多媒体课件、小棒若干、磁性黑板。学生：每人准备小棒若干（或小圆片、小方块等学具）。四、教学过程（一）创设情境，初步感知“剩余”师：（面带微笑，语气亲切）同学们，喜欢吃草莓吗？（学生齐答：喜欢！）春天是草莓成熟的季节，小明家的草莓丰收了，他想请大家帮忙分一分草莓，你们愿意吗？生：愿意！师：好！看，（课件出示：6个草莓，每2个摆一盘）小明说，这里有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘呢？请大家拿出学具（或用画图的方式），动手分一分，摆一摆，看看能摆几盘。（学生动手操作，教师巡视指导。约1分钟后，学生基本完成。）师：谁来说说你是怎么分的，结果怎么样？生1：我用小棒当草莓，每2根放一堆，6根小棒正好放了3堆。所以可以摆3盘。师：说得非常清楚！（课件演示分的过程）6个草莓，每2个一盘，正好摆完3盘，没有剩余。我们能用一个算式来表示这个过程吗？生2：6÷2=3（盘）。师：完全正确！（板书：6÷2=3（盘））这是我们之前学过的除法，正好分完，没有剩余。师：现在，小明又拿来了一些草莓，（课件出示：7个草莓，每2个摆一盘）现在是7个草莓，还是每2个摆一盘，又能摆几盘呢？请大家再动手分一分，仔细观察，看看和刚才有什么不一样。（学生再次动手操作，教师巡视，关注学生是否注意到“剩余”的情况。）（二）探究新知，认识“余数”师：好，同学们，停下手头的工作。谁来分享一下你的分法和结果？生3：我用7根小棒，每2根摆一盘，摆了3盘，用了6根小棒，还剩下1根小棒。师：大家都是这样吗？（大部分学生点头）这位同学观察得很仔细！（课件演示分的过程：摆了3盘，还剩1个）7个草莓，每2个一盘，摆了3盘，确实还剩下1个。这个剩下的1个，还能再摆一盘吗？生（齐）：不能！师：为什么不能？生4：因为每盘要放2个，剩下1个不够了。师：说得对！剩下的1个不够再摆一盘了。在数学上，我们把这种平均分后，剩下的、不够再分一份的数，叫做“余数”。（板书：余数）今天，我们就来学习“有余数的除法”。（板书课题：有余数的除法）师：像刚才分7个草莓的过程，每2个一盘，摆了3盘，还余1个。我们也可以用一个除法算式来表示。怎么表示呢？被除数依然是7，除数是2。摆了3盘，这个3是商。（边说边板书：7÷2=3）那剩下的1个余数怎么办呢？我们在商的后面点上6个小圆点，然后写上余数1。（板书：……1）最后，这个算式读作：7除以2等于3余1。（带领学生齐读：7除以2等于3余1。）师：这个算式表示什么意思呢？谁能结合分草莓的事情来说一说？生5：表示把7个草莓每2个分一盘，能分3盘，还剩1个。师：说得真棒！（指着算式中的各个数）在这个有余数的除法算式中，7是被除数，2是除数，3是商，1是余数。这个算式就读作：7除以2等于3余1。师：请同学们在自己的练习本上试着写一写这个算式，并读一读。（学生独立书写算式，同桌互相读一读。教师巡视，纠正个别学生的写法和读法。）（三）动手操作，探究“余数与除数的关系”师：刚才我们通过分草莓认识了余数和有余数的除法。现在，我们来做一个小活动：用小棒摆正方形。（课件出示：一个正方形用4根小棒）师：请看，摆一个这样的正方形需要几根小棒？生（齐）：4根！师：好。现在请同学们拿出信封里的小棒，听清要求：1.分别用8根、9根、10根、11根、12根小棒摆正方形。2.每次摆完后，看看能摆几个正方形，还剩几根小棒。3.把你的结果像老师这样记录下来（出示记录表：小棒根数|能摆几个|还剩几根|算式）。比如，8根小棒，能摆2个正方形，没有剩余，算式是8÷4=2（个）。（学生分组活动，动手摆小棒，记录结果。教师巡视指导，重点关注学生是否正确记录余数，以及算式的写法。）师：时间到。请同学们坐端正。我们来交流一下你们的结果。谁先说8根小棒的？生6：8根小棒，能摆2个正方形，没有剩余。算式是8÷4=2（个）。师：很好，这是没有余数的情况。9根小棒呢？生7：9根小棒，能摆2个正方形，用了8根，还剩1根。算式是9÷4=2（个）……1（根）。师：（根据学生回答，有序板书算式）*8根：8÷4=2（个）*9根：9÷4=2（个）……1（根）*10根：？生8：10根小棒，能摆2个正方形，还剩2根。算式是10÷4=2（个）……2（根）。（教师板书）师：11根呢？生9：11根小棒，能摆2个正方形，还剩3根。算式是11÷4=2（个）……3（根）。（教师板书）师：12根呢？生10：12根小棒，能摆3个正方形，没有剩余。算式是12÷4=3（个）。（教师板书）师：同学们观察这几组算式，（手指算式中的除数和余数）除数都是4，余数都有哪些呢？生：1、2、3。师：哎？我们刚才摆12根小棒的时候，余数是几？生：0，就是没有余数。师：那如果我们用13根小棒摆正方形，余数会是几呢？请同学们大胆猜想一下，并说说为什么。（学生思考片刻，小组内小声讨论。）生11：我觉得余数是1。因为12根正好摆3个，13根比12根多1根，所以余1根。师：有道理。那14根小棒呢？余数会是？生12：余2根！师：15根小棒？生13：余3根！师：16根小棒？生14：没有余数！正好摆4个正方形。师：同学们太聪明了！那大家有没有发现，当除数是4的时候，余数可能是哪些数？生15：余数可能是1、2、3。师：余数可能是4吗？为什么？生16：不可能！如果余数是4，那就又可以摆一个正方形了，商就会多1，余数就变成0了。师：（恍然大悟状）哦！你说得太精彩了！如果余数是4，说明剩下的小棒还能再摆一个正方形，那就不是余4了。所以，余数能不能等于4？生（齐）：不能！师：那余数能比4大吗？比如，余数是5？生17：更不可能了！如果余5根小棒，拿出4根就能摆一个正方形，还剩1根，所以余数应该是1，商再加1。师：太对了！所以，当除数是4的时候，余数只能是比4小的数。那么，余数和除数之间有什么关系呢？（引导学生观察，小组讨论。）生18：余数要比除数小！师：（惊喜地）同学们，你们自己发现了一个非常重要的规律！（板书：余数<除数）这就是有余数除法中非常关键的一点：余数一定要比除数小。（带领学生齐读：余数一定要比除数小。）（四）巩固练习，深化理解师：我们认识了余数，也知道了余数要比除数小的道理。现在老师要考考大家，敢接受挑战吗？生（齐）：敢！1.圈一圈，填一填。（课件出示题目）*17个☆，每5个圈一圈。圈了（）组，还剩（）个。算式：□÷□=□（组）……□（个）*学生独立完成，指名汇报，集体订正。重点检查算式写法和余数是否比除数小。2.判断对错，并说明理由。（课件出示）*10÷3=2……4（）*16÷5=3……1（）*20÷6=3……2（）（学生判断，并重点分析第一个算式错误的原因：余数4比除数3大了，不对。）3.想一想，填一填。*在算式□÷5=□……□中，余数可能是（）。*在算式□÷□=□……3中，除数最小是（）。（引导学生运用“余数比除数小”的规律解决问题。）（五）课堂总结，拓展延伸师：同学们，这节课我们一起学习了什么知识？你有哪些收获？生19：我们学习了有余数的除法。生20：我知道了平均分后剩下的数叫余数。生21：我学会了写有余数除法的算式，还知道了余数要比除数小。师：同学们的收获真不少！有余数的除法在我们生活中也经常用到，比如妈妈买了一些糖果，分给家里人，可能就会有余下的；我们做游戏分组，也可能有人多出来。希望同学们能带着今天学到的知识，去发现生活中的数学问题，解决生活中的数学问题。（六）布置作业1.完成教材对应练习。2.回家后，和爸爸妈妈一起分一分家里的物品（比如水果、筷子等），尝试用有余数的除法算式表示分的过程，并说一说余数表示什么。五、板书设计有余数的除法*复习：6个草莓，每2个一盘。7个草莓，每2个一盘。6÷2=3（盘）7÷2=3（盘）……1（个）（正好分完）（有余数）被除数除数商余数读作：7除以2等于3余1。*小棒摆正方形（除数是4）：8÷4=2（个）9÷4=2（个）……1（根）10÷4=2（个）……2（根）↓11÷4=2（个）……3（根）余数<除数12÷4=3（个）六、教学反思本节课从学生熟悉的“分物”情境入手，通过两次动手操作（分草莓、摆小棒），让学生在具体操作中感知“剩余”，从而理解余数的含义和有余数除法的意义。在探究“余数与除数的关系”时，引导学生通过大量的实例观察、比较、讨论，自主发现“余数要比除数小”这一规律，充分体现了学生的主体地位。在教学过程中，注重让学生“说”，鼓