人教版小学数学毕业总复习知识点

人教版小学数学毕业总复习知识点亲爱的同学们，小学阶段的数学学习即将画上一个圆满的句号。这份总复习资料，旨在帮助大家系统梳理六年来所学的数学知识，查漏补缺，巩固提升，为即将到来的毕业检测以及初中阶段的学习打下坚实的基础。请大家结合课本例题和平时的练习，逐点回顾，认真思考，真正做到温故而知新。一、数与代数（一）数的认识1.整数的意义与分类：*自然数：表示物体个数的数（如0,1,2,3...），0是最小的自然数。*整数包括正整数、0和负整数（小学阶段主要学习正整数和0）。*数位顺序表：从右往左依次是个位、十位、百位、千位……以及相应的计数单位个、十、百、千……理解“位值”的概念。*数的读写：掌握多位数的读写方法，特别是中间有0的数的读写。*数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起。2.小数的意义与性质：*小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……表示这样的一份或几份的数可以用小数表示。*小数的基本性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。*小数的读写、大小比较。*小数点位置移动引起小数大小变化的规律。*小数与分数的联系：有限小数和无限循环小数都可以化成分数。3.分数的意义与性质：*分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。*分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。*分数的分类：真分数（小于1）、假分数（大于或等于1）、带分数（假分数的另一种形式）。*分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）。*约分与通分：约分是将分数化为最简分数；通分是将异分母分数化为同分母分数，以便进行加减运算。4.百分数的意义：*表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率或百分比。*百分数与分数、小数的互化。*常见的百分率：如出勤率、合格率、成活率等。5.数的整除（约数与倍数）：*整除的意义：整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，就说a能被b整除，或b能整除a。*因数和倍数：如果a能被b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。*2、3、5的倍数的特征。*奇数和偶数：能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。*质数（素数）和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。*最大公因数和最小公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数；几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。（二）数的运算1.四则运算的意义：*加法：把两个数合并成一个数的运算。*减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算。（一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。）*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.四则运算的法则：*整数、小数、分数的加、减、乘、除运算法则。*运算顺序：同级运算从左往右依次进行；不同级运算，先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的。3.运算定律与简便计算：*加法交换律、加法结合律。*乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。*减法的性质、除法的性质。*能运用运算定律和性质进行简便计算。4.估算：在解决实际问题时，能根据情况进行合理估算。（三）式与方程1.用字母表示数：*用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。*代数式：含有字母的式子。2.简易方程：*方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。*方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。*解方程：求方程的解的过程。*运用等式的基本性质解方程。（四）常见的量1.长度单位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。掌握它们之间的进率及换算。2.面积单位：平方千米(km²)、公顷、平方米(m²)、平方分米(dm²)、平方厘米(cm²)。掌握它们之间的进率及换算。3.体积（容积）单位：立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)、升(L)、毫升(mL)。掌握它们之间的进率及换算。4.质量单位：吨(t)、千克(kg)、克(g)。掌握它们之间的进率及换算。5.时间单位：年、月、日、时、分、秒。掌握它们之间的进率及24时计时法。平年、闰年的判断方法。6.名数的改写：高级单位与低级单位之间的互化。二、图形与几何（一）图形的认识与测量1.线与角：*直线、射线、线段的特征和区别。*垂直与平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。*角的概念：由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。*角的度量：认识量角器，会量角的度数，会画指定度数的角。*角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。2.平面图形：*三角形：*三角形的定义和各部分名称。*三角形的特性：稳定性。*三角形任意两边之和大于第三边。*三角形的内角和是180度。*三角形的分类：按角分（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）；按边分（不等边三角形、等腰三角形、等边三角形）。*三角形的面积计算公式：S=ah÷2。*四边形：*一般四边形的内角和是360度。*平行四边形：两组对边分别平行的四边形。特性：易变形。面积公式：S=ah。*长方形：有一个角是直角的平行四边形。特征：对边相等，四个角都是直角。周长公式：C=2(a+b)，面积公式：S=ab。*正方形：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形。特征：四条边都相等，四个角都是直角。周长公式：C=4a，面积公式：S=a²。*梯形：只有一组对边平行的四边形。等腰梯形、直角梯形。面积公式：S=(a+b)h÷2。*圆：*圆的各部分名称：圆心(O)、半径(r)、直径(d)。在同圆或等圆中，直径是半径的2倍。*圆的特征：同圆或等圆中，所有半径都相等，所有直径都相等；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。*圆周率(π)：圆的周长与直径的比值，π≈3.14。*圆的周长公式：C=πd或C=2πr。*圆的面积公式：S=πr²。*圆环的面积：S=π(R²-r²)（R为外圆半径，r为内圆半径）。3.立体图形：*长方体和正方体：*特征：都有6个面，12条棱，8个顶点。长方体相对的面面积相等，相对的棱长度相等；正方体6个面都是正方形且面积相等，12条棱长度都相等。*棱长总和：长方体棱长总和=4(a+b+h)；正方体棱长总和=12a。*表面积：长方体表面积S=2(ab+ah+bh)；正方体表面积S=6a²。*体积（容积）：长方体体积V=abh；正方体体积V=a³。通用公式：V=Sh(S为底面积，h为高)。*圆柱：*特征：由两个底面（圆形）和一个侧面（曲面）组成。*侧面积：S侧=Ch=πdh=2πrh。*表面积：S表=S侧+2S底。*体积：V=Sh=πr²h。*圆锥：*特征：由一个底面（圆形）和一个侧面（曲面）组成。*体积：V=(1/3)Sh=(1/3)πr²h。（与同底等高的圆柱体积关系）（二）图形的运动1.平移：物体或图形沿直线运动，本身的方向不发生改变。2.旋转：物体或图形绕着一个点或一条轴运动。3.轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。4.图形的放大与缩小：按一定的比例将图形放大或缩小，形状不变，大小改变。（三）图形与位置1.方向与位置：能根据方向（东、南、西、北、东南、东北、西南、西北）和距离确定物体的位置。2.数对：用数对（列数，行数）表示物体在平面中的位置。三、统计与概率（一）统计1.数据的收集与整理：会用适当的方法收集数据，并进行整理（如分类、排序）。2.统计图表：*条形统计图：能清楚地看出各种数量的多少。*折线统计图：不仅能看出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。*扇形统计图：能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。3.平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，是反映一组数据集中趋势的量。（二）概率1.确定事件与不确定事件：有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。2.可能性：不确定事件发生的可能性有大有小。能对一些简单事件发生的可能性作出描述，并能和同伴交流想法。四、解决问题1.一般复合应用题：认真审题，分析数量关系，确定解题步骤，选择合适的方法解答。2.典型应用题：*行程问题：相遇问题、追及问题等（速度、时间、路程之间的关系）。*工程问题：工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。*分数（百分数）应用题：求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）；求一个数的几分之几（百分之几）是多少；已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。*比和比例应用题：按比