四年级数学《除数是两位数的笔算除法（第二课时）》教学设计

四年级数学《除数是两位数的笔算除法（第二课时）》教学设计【基础概念】本课时是北京版四年级上册第六单元《除法》的核心内容。在此之前，学生已经掌握了除数是整十数的笔算除法（商一位数）以及用“四舍五入”法进行试商的基础。本课时的核心任务是深入学习除数是两位数的除法中“商是两位数”的笔算方法，重点解决“被除数的前两位够除时如何确定商的最高位”、“除到哪一位商就写在哪一位的上面”以及“每一次除得的余数必须比除数小”的算理与算法问题。这一内容不仅是对之前“除数是一位数除法”知识的迁移与拓展，更是后续学习“商不变的性质”、“小数除法”以及解决复杂实际问题的重要基石，在整个小学整数除法知识体系中起着承上启下的关键作用。【课标分析】依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课时的教学应聚焦于“数与运算”领域，旨在培养学生的“运算能力”和“推理意识”。课标强调，数的运算教学应帮助学生理解算理与算法之间的关系，感悟如何将未知转化为已知。在本课时中，学生需要经历从“除数是一位数”到“除数是两位数”、从“商是一位数”到“商是两位数”的认知跨越。教学不应仅仅停留在机械的程序性训练上，而应引导学生通过情境感知、操作验证、类比迁移，深度理解“商的定位”这一核心算理，即“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”，从而形成初步的推理能力和模型意识。【教材分析】北京版教材在编排这一内容时，通常遵循“由浅入深、螺旋上升”的原则。本课时位于单元的中段，是学生从“简单试商”走向“复杂计算”的转折点。教材例题往往通过创设真实的生活情境（如搬运货物、分装物品等），引出“三位数除以两位数，且被除数的前两位够除”的算式。例如，通过“学校礼堂每排能坐28人，四年级有240人，需要坐满几排？”这样的问题，自然引出240÷28的计算。教材设计意图在于让学生在解决实际问题的过程中，主动调用已有的除法经验，通过自主探究和合作交流，发现当被除数的前两位大于或等于除数时，商的首位应该在十位上，从而得到两位数的商。同时，教材也注重算法的总结与归纳，通过“试一试”、“练一练”等环节，帮助学生巩固算法，形成技能。【学情分析】【难点】四年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经具备了除数是一位数除法的计算经验，知道除法计算要从高位算起，也掌握了基本的乘法口诀和估算能力。然而，面对除数是两位数的除法，尤其是商是两位数的情况，【难点】学生容易出现以下困惑：一是“商的定位”问题，即为什么商的最高位要从十位开始，而不是像之前学习的商是一位数那样从个位开始；二是“试商”的准确性问题，特别是当除数的个位是4、5、6等需要精确试商或调商的情况；三是“计算过程的连贯性”问题，即如何保证每一步的乘、减、落都准确无误，并处理好中间步骤的余数。因此，教学必须从直观操作或已有经验入手，通过数形结合，帮助学生透彻理解“分两轮”的道理，从而突破难点。【教学目标】1.【基础】知识与技能：使学生理解并掌握除数是两位数的除法中，商是两位数的笔算方法和算理。能够正确地计算除数是两位数的笔算除法，并会用乘法进行验算。2.【重要】过程与方法：经历探索商是两位数的笔算除法计算方法的过程，通过观察、类比、推理等活动，培养学生的运算能力和迁移类推能力。能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程，增强数感。3.【重要】情感态度与价值观：在自主探究和合作交流中，获得成功的体验，树立学习数学的自信心。培养学生认真计算、书写工整、自觉验算的良好学习习惯。【教学重难点】1.【重点】掌握除数是两位数、商是两位数的笔算方法，尤其是商的最高位的确定方法以及计算步骤。2.【难点】【高频考点】理解“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”的算理，并能正确处理每一步除完后的余数，确保其比除数小。【教学方法与准备】1.教学方法：情境教学法、自主探究法、小组合作法、数形结合法。2.教学准备：教师准备多媒体课件（PPT，共22张，涵盖情境图、探究任务、典型错例、分层练习等）、实物投影仪；学生准备练习本、小棒（必要时用于辅助理解）。【教学过程】一、唤醒经验，以旧引新（预计5分钟）【基础复习】良好的开端是成功的一半。上课伊始，教师通过简洁的复习，激活学生已有的知识储备，为新知的学习搭建脚手架。课件展示（PPT12）：1.口算热身：320÷80=4560÷70=8180÷30=6420÷60=7（设计意图：快速回顾除数是整十数的口算，巩固计数单位相除的思想。）2.括号里最大能填几？20×（）<9550×（）<32030×（）<18040×（）<250（设计意图：这是试商的核心前置技能，学生需思考哪个数与除数的乘积最接近且不超过被除数。）3.笔算回顾：请两名学生到黑板上板演，其余学生在练习本上完成。96÷8=12192÷4=48集体订正时，重点引导学生回顾除数是一位数的除法的计算方法：“从被除数的高位除起，先看被除数的前一位，如果不够除，就看前两位。除到哪一位，商就写在哪一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。”（设计意图：此环节至关重要。通过复习除数是一位数的除法，特别是像96÷8这样商是两位数的情况，学生能清晰回忆起“分完十位分个位”的计算过程，为接下来将这一经验迁移到除数是两位数但商也是两位数的新情境中打下坚实的基础。）二、创设情境，提出问题（预计3分钟）【情境导入】数学来源于生活，又服务于生活。教师利用多媒体创设贴近学生生活的实际问题情境。课件展示（PPT34）：【学校礼堂的座位问题】“为了丰富同学们的课余生活，学校决定组织四年级的同学观看爱国教育影片。四年级一共有240人，学校礼堂里每排最多能坐28人。请同学们帮忙算一算，需要坐满几排？还剩几人？”教师引导学生分析问题中的数量关系：要求需要坐满几排，就是求240里面有几个28，用除法计算。列出算式：240÷28=（设计意图：将枯燥的计算置于真实、有意义的情境中，激发学生的探究欲望，同时培养学生发现问题、提出问题的能力。）三、自主探究，明晰算理（预计15分钟）这是本节课的核心环节。教师充分放手，让学生在尝试、交流、对比中，经历知识的形成过程。（一）尝试估算，初步感知（PPT5）教师提问：“不计算，你能估一估240÷28的结果大约是多少吗？你是怎么想的？”学生可能会回答：“把28看成30，240÷30=8，所以大约是8。”教师对学生的估算意识给予肯定。（设计意图：估算是计算教学的重要组成部分，它能帮助学生确定商的大致范围，为后续的精确计算提供参照，防止出现商的位数错误。）（二）独立探究，尝试笔算（PPT6）教师提出探究任务：“估算的结果是8，那准确的商到底是几呢？请同学们根据以前学习除法的经验，试着用竖式来计算240÷28。遇到困难可以借助小棒摆一摆，或者和同桌小声交流。”学生开始独立尝试，教师巡视，收集不同层次的典型资源。此时，学生的尝试可能会出现以下几种情况：情况A：正确写出商是8，余数是16，即8排余16人。情况B：商的定位错误，例如把商8写在百位上，或者写成商80多。情况C：计算过程中减法出错，或者余数大于除数。情况D：无从下手，不知道该从哪里除起。（三）小组交流，思维碰撞（PPT7）教师将收集到的典型资源（正确和错误的均可）呈现在大屏幕上（不出现学生姓名），组织小组讨论。教师引导：“我们一起来看看这几位同学的算法。你认为哪种方法是正确的？为什么？如果不对，问题出在哪里？”学生们围绕屏幕上的竖式展开热烈讨论。（四）全班汇报，数形结合，突破难点（PPT811）【重要】此环节是达成教学目标、突破教学难点的关键。教师引导学生重点辨析正确与错误的竖式，并结合课件演示，将抽象的算理直观化。1.聚焦“商的定位”：教师引导：“我们再来看看正确的竖式（指名学生板演）。为什么商8要写在十位上？为什么不是写在百位或个位上？我们结合分排的过程来理解。”课件同步演示（PPT9）：动画呈现将240人分成每排28人的过程。先看前两位“24”，它表示24个“十”。24个十除以28，因为24小于28，所以不够分出一个“十排”。也就是说，十位上的商不够1，需要用0占位吗？不，这里不能商0，因为24个十不够分，我们要把个位的0落下来，合起来看成240个一。教师结合数位讲解：“240，我们先看前两位‘24’，它比除数28小，不够除，说明商不满10排，所以我们要看前三位，也就是240个一。240里面有几个28？我们试商，28×8=224，最接近240。这个8表示的是8个‘一’，所以应该写在个位上。”对比辨析：此时教师拿出学生写的把商8写在十位上的错误案例，引导学生分析：“如果商8写在十位上，表示8个‘十’，就是80排。礼堂有80排吗？显然不可能，因为280人就差不多需要10排了，240人怎么可能需要80排？这再次说明，商8必须写在个位上。”（设计意图：通过数位分析和情境对照，深刻揭示“除到哪一位，商就写在哪一位上面”的道理，即被除数240看成了240个一，除得的商就是8个一，所以商在个位。）2.聚焦“余数必须比除数小”：引导学生检查计算过程：28×8=224，=16。追问：“这个16表示什么？（还剩16人）16和除数28比，谁大？说明了什么？（16<28，说明不能再分一排了，余数比除数小。）”3.验算：教师示范或引导学生进行验算：商×除数+余数=8×28+16=224+16=240，与被除数相等，说明计算正确。4.总结算法（PPT12）：师生共同小结除数是两位数的除法（商是两位数）的计算方法：“当除数是两位数时，我们要先看被除数的前两位。如果前两位比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。”（设计意图：将具体的计算过程提炼为普适性的计算法则，完成从感性认识到理性认识的升华。）四、巩固练习，内化方法（预计10分钟）【分层设计】练习设计由浅入深，层层递进，既关注基础知识的落实，又关注思维能力的提升。（一）基础练习（小试牛刀）（PPT1314）列竖式计算，并验算。276÷23=12512÷64=8（处理方式：请两名学生板演，其余学生独立完成。集体讲评时，重点让学生说说第一步先看被除数的前几位？商写在什么位置？为什么？）（二）【难点辨析】（火眼金睛）（PPT1516）课件出示几道典型的错例，让学生当“小老师”进行判断和改正。错例1：商的数位写错（例如把724÷68的商1写在百位上）。错例2：余数比除数大（例如160÷32计算成商4余32）。错例3：计算过程中的减法错误。（设计意图：通过纠错练习，让学生在辨析中进一步巩固算法，避免犯类似的错误，这是突破难点的有效手段。）（三）【高频考点】（生活应用）（PPT1718）回到开头的礼堂问题之后，再呈现一道变式题：“学校有432名同学参加植树活动，如果每组36人，可以分成多少组？”（设计意图：将所学知识应用于解决实际问题，体现数学的应用价值。同时，此题432÷36，被除数前两位43大于除数36，商的首位在十位，商是两位数，是对本课知识的直接巩固。）五、全课总结，拓展延伸（预计5分钟）（一）课堂小结（PPT19）教师引导学生回顾：“通过今天这节课的学习，你有什么收获？除数是两位数的除法在计算时，我们应该注意什么？”学生畅谈收获，教师从知识、方法、情感三个维度进行提升。（设计意图：帮助学生梳理知识脉络，建构知识体系，培养反思习惯。）（二）课堂检测（PPT2021）分发事先准备好的小测条，包含23道基础笔算题，限时5分钟完成，当堂反馈学习效果。（设计意图：落实“教学评”一致性，及时了解学生对本节课知识的掌握情况，便于课后进行针对性辅导。）（三）拓展延伸（PPT22）“想一想：今天我们学习的‘商是两位数’的除法和之前学习的‘商是一位数’的除法有什么相同点和不同点？如果除数是两位数，被除数变成四位数，比如‘1200÷25’，又该怎么计算呢？课后可以尝试探究一下。”（设计意图：通过对比和延伸，将学生的思维引向深处，激发其持续探究的兴趣，为大单元教学和后续学习埋下伏笔。）【板书设计】（此部分非段落，但在教学设计中需清晰呈现，故以文本形式模拟板书布局）除数是两位数的笔算除法（第二课时）——商是两位数例：240÷28=8（排）……16（人）【竖式计算过程】：828）240224←28×8————16【计算方法】：1.看：先看被除数的前两位。2.除：前两位不够除，就看前三位。3.写：除到哪一位，商就写在那一位的上面。4.比：每次除得的余数必须比除数小。【验算】：28×8+16=240【教学反思】（课后填写）本节课的设计力求体现新课标理念，将“算理”与“算法”深度融合。通过“礼堂座位”这一现实情境，激发了学生的学习兴趣，让计算变得有意义。在教学