小学二年级数学《分糖果：大数目物品平均分》核心素养教学设计

小学二年级数学《分糖果：大数目物品平均分》核心素养教学设计一、教材与课标分析：溯本求源，定位核心（一）教材地位与作用：承前启后，建构模型本节课《分糖果》是北师大版小学数学二年级上册第七单元“分一分与除法”中的第三课时，属于“数与代数”领域的核心内容【重要】。在本单元中，它起着承上启下的关键作用。此前，学生已经通过“分物游戏”和“分苹果”两课，初步理解了“平均分”的意义，并掌握了小数目的平均分方法（无论是按份数分还是按每份个数分），积累了初步的动手操作经验。而《分糖果》则将数量提升至“50”这个大数目，这是学生首次面对无法一次分完、需要分步进行且有剩余的平均分问题。这不仅是对前面所学“平均分”概念的深化与应用，更是为后续学习除法的竖式计算、理解“试商”以及解决有余数的除法问题奠定了最直观的认知基础和活动经验【基础】。可以说，本节课是从直观操作向抽象算法过渡的桥梁，是构建除法数学模型的关键节点。（二）课标要求与核心素养：聚焦本质，落实理念依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本节课的教学设计将紧扣“数与运算”主题，致力于在学生活动中落实核心素养。重点在于引导学生通过操作理解“平均分”的意义，特别是面对较大数目时，如何运用已有经验，通过多样化的策略解决问题。这不仅培养了学生的数感【非常重要】和量感，更在记录、分析分物过程中，初步发展了其数据意识和逻辑推理能力。本节课的设计理念，正是要打破“知识碎片化”的桎梏，践行“数系结构化教学”思想【热点】，引导学生将小数目的分法迁移到大数目中，感受数学方法的普适性与一致性，即无论数目大小，“平均分”的本质就是寻找每份同样多，从而建立起“总数÷份数=每份数……余数”的初步数学模型【核心模型】。二、学情研判：立足起点，预见难点（一）知识经验基础二年级学生正处于由具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的阶段。他们喜爱动手操作，对“分东西”有浓厚的生活兴趣。通过前两课的学习，学生已经能够理解“每份分得同样多”就是平均分，并能用学具（如小棒、圆片）对20以内的小数目进行直观的平均分操作。他们掌握了用圈画、连线等方式记录分物结果。这是本课学习的正向迁移基础。（二）学习困难预设【难点】然而，当物品数量增大到50时，学生将面临新的挑战：一是一次性准确分完变得困难，需要经历“分—剩—再分”的多次循环过程，这对操作的条理性和思维的连贯性提出了更高要求；二是如何将复杂、多步的分物过程清晰、准确地记录下来，成为本节课必须突破的难点。如果记录不清，就难以对过程进行反思和优化，更无法抽象出数学模型。此外，部分学生在面对“有剩余”的情况时，可能会对是否已经“平均分完”产生困惑，需要明确“剩余不够再分一份”也是平均分的一种结果。三、教学目标与重难点：明确方向，精准发力（一）教学目标1.知识与技能【基础】：结合“分糖果”的具体情境，经历把50个不等的物品进行平均分的过程，理解“有剩余”的平均分，并能用具体操作或表格记录的方法正确表示分物结果。2.过程与方法【核心】：通过摆一摆、分一分、记一记等活动，探索大数目物品平均分的方法多样性，初步学习用表格记录平均分的过程和结果，获得“试商”的初步体验，发展数据分析观念。3.情感态度与价值观：在小组合作的实践活动中，培养合作意识和交流能力，感受数学与生活的密切联系，体验解决问题的成功喜悦，初步形成优化策略的意识。（二）教学重难点1.教学重点【重要】：掌握大数目物品平均分的基本方法（如1块1块分、几块几块分），理解无论分法如何，只要每次分得同样多，最终结果必然相同。2.教学难点【高频考点】：学会用表格有序记录平均分的过程，并能从记录中分析分法，理解“分步”与“最终结果”的关系，初步建构平均分（含余数）的数学模型。四、教法与学法：以生为本，多元融合（一）教法设计1.情境驱动法：创设“为班级联欢会分糖果”的真实情境，将抽象的数学问题生活化，激发学生的探究内驱力。2.任务递进法：设计由易到难、层层递进的探究任务。从“分给4人”到“分给6人”，从“自由分”到“表格记”，任务要求逐步提升，引导学生思维不断深入。3.建模教学法【热点】：在学生充分操作、交流的基础上，引导他们从多样的分法中抽象出共同的本质，即“总数被不断分掉，最后可能剩余”，初步感知除法与余数的意义，为建模服务。（二）学法指导1.动手操作法：以小棒代替糖果，让每一个学生都能亲历“分”的过程，在动作思维中理解概念。2.合作探究法：采用“独立思考—小组尝试—全班交流”的模式，让学生在思维碰撞中丰富分法，学会倾听与表达。3.图表记录法：引导学生从随意记录走向规范表格记录，学会用数学工具整理信息、表达思维，这是本课学法指导的核心。五、教学过程设计：深度探究，层层递进（一）创设情境，激趣导入（预计用时：3分钟）教师通过多媒体课件展示情境：为庆祝即将到来的元旦，二（1）班要举办一场糖果分享会。淘气和笑笑带来了50块糖果（课件出示堆叠的糖果图），想要平均分给今天表现最好的4个小组（或4位同学代表）。教师提问：“50块糖果不算少，怎样分才能保证每个小组得到的糖果同样多，做到绝对公平呢？你们有什么好办法吗？”学生根据生活经验会初步回答：“可以一块一块地分。”“可以几块几块地分。”教师顺势揭示课题：“同学们的方法都很好。今天，我们就来当一回公平的‘分糖大使’，一起学习‘分糖果’（板书课题：分糖果），用我们的智慧和双手，解决这个大数目平均分的问题。”【设计意图：从学生熟悉的班级活动切入，赋予“分糖果”以现实意义，激发了学生的责任感和参与热情，为后续探究活动奠定了良好的情感基础。】（二）初步探究，体验多样（预计用时：12分钟）1.任务呈现与学具使用：教师明确第一个探究任务：“请同学们以小组为单位，用小棒代替糖果（50根），用圆片代表4个小朋友，动手分一分。看哪个小组想到的分法最多。分完后，可以用自己喜欢的方式（如画圈、写算式等）把分的结果记录下来。”2.自主合作，教师巡视：学生以4人小组为单位展开活动。教师深入各组，观察学生的分法，倾听他们的讨论，并适时进行点拨。例如，对于无从下手的小组，引导其回忆“分苹果”时的方法，可以从1块1块开始；对于分得较快的小组，鼓励其尝试不同的分法（如2块2块、5块5块等）。3.汇报交流，展示分法【重要】：教师邀请不同分法的小组代表上台，利用实物投影仪展示其分物过程和记录结果。小组A（1块1块分）：我们是一块一块分的。第一次每人分1块，用去4块；第二次每人分1块，又用去4块……这样分了12次，一共分出去48块，每人得到了12块。最后袋子里还剩2块，不够每人再分1块了，所以就不分了。我们的结果是每人12块，还剩2块。小组B（2块2块分）：我们觉得一块一块分太慢了，就每次每人分2块。第一次每人2块，用去8块；第二次每人2块，又用去8块……我们分了6次，一共用去48块，每人也是得到12块，最后也剩下2块。小组C（5块5块分）：我们试了每人每次分5块。第一次用去20块，第二次用去20块，两次就用去了40块，每人得到10块。这时候还剩10块，我们又每人分了2块（用去8块），每人又得到2块，最后剩下2块。这样加起来，每人还是12块。小组D（10块10块分）：我们想快点分，就每人每次分10块，但发现一次就要40块，第二次就不够每人10块了。所以我们调整了，第一次每人10块，剩下10块，再每人2块，最后剩下2块。4.初步归纳，感知本质：教师根据学生的汇报，将关键数据板书在黑板上。并追问：“同学们想出了这么多巧妙的方法，有的分了很多次，有的只分了两三次。请大家仔细观察这些不同的分法，它们有什么相同的地方吗？”引导学生发现：尽管分法多样，但最终每人分到的糖果数都是12块，剩下的都是2块。教师小结：“这就对了！只要我们在每一次分的时候，都保证每人分得同样多，那么不管分几次，用什么分法，最后每个人得到的总数一定是相同的。”【设计意图：此环节放手让学生充分探究，尊重了学生的个性思维，展示了分法的多样性。通过对比不同分法的结果，引导学生初步认识到“分法多样，结果一致”这一核心规律，感悟平均分的本质属性。】（三）聚焦难点，学会记录（预计用时：10分钟）1.制造冲突，引出表格：教师展示笑笑和淘气的记录方式（教材第62页表格）。“刚才大家用画图或写算式的方法记录，都很棒。但老师发现，我们班有两个小朋友笑笑和淘气，他们用一种特别简洁的方法记录了自己分50块糖给4个人的过程，你们能看懂吗？”（课件出示教材中的两张记录表）2.解读表格，理解意义【核心】：教师引导学生仔细观察笑笑和淘气的表格。提问1：从笑笑的表格中，你能看出她是怎样一步一步分的吗？（引导学生回答：第一次每人分1块，第二次每人分1块，第三次开始每人分2块，分了5次。总共分了7次，每人共分到1+1+2×5=12块，一共分出去48块，还剩2块。）提问2：淘气的表格呢？他为什么只记录了三次？（引导学生理解：淘气第一次每人分5块，第二次每人分5块，第三次每人分2块。因为每次分得的数量多，所以分的次数就少。）3.对比优劣，体悟必要性：教师将学生的“画圈记录”与“表格记录”进行对比。“你们觉得，对于分50块糖果这样大数目的过程，哪种记录方法更清晰、更简洁？”通过对比，学生能直观感受到表格记录的优越性：不用画很多圈，能清楚地看到每一次分的情况，便于检查和交流。4.模仿尝试，初步应用：教师引导：“看来用表格记录真是个‘法宝’。请大家现在就像笑笑和淘气一样，把你刚才分给4个人的过程，也用这种表格形式，重新整理记录在老师发的作业纸上。你可以选择自己刚才的分法，也可以尝试一种新的分法。”学生动手填表，教师巡视指导，重点帮助有困难的学生理解表格中“每人分几块”“还剩几块”的含义及计算方法。展示几份不同分法的表格记录，再次强化“分法多样，结果一致”的认识。【设计意图：表格记录是本课的教学难点。本环节通过“展示—解读—对比—模仿”四个层次，引导学生逐步理解表格的结构和意义，体会表格记录的简洁性与必要性，成功突破了教学难点。】（四）变式练习，深化模型（预计用时：8分钟）1.任务升级：教师提出新问题：“分享会现场又来了两位同学，现在要把这50块糖果平均分给6个人（或6个小组），每人又能分到几块？还剩几块呢？请大家先用小棒摆一摆、分一分，然后用我们今天学到的新本领——表格，把你们小组分的过程记录下来。”2.小组合作，探究新题：学生以小组为单位，再次投入操作。这次要求更高，必须用表格记录过程。教师巡视，捕捉典型记录案例（如不同分法的记录）。3.展示交流，建构模型：教师选取有代表性的记录表（如：1块1块分，分了8次，剩2块；5块5块分，分1次，再2块2块分……）进行投影展示。教师引导学生观察并思考：“50块糖，不管分给4个人还是6个人，我们都是在做什么？”（都是在把总数进行平均分）。“我们是怎么做的？”（每次拿出一部分来分，直到剩下的不够每人再分一份）。教师顺势引导抽象：“如果我们把每次分的糖果数量加起来，就是实际分出去的总数，也就是‘每人分到的块数×人数’。最后剩下的那部分，因为不够再分一份，我们叫它‘余数’。”教师板书核心关系式：【非常重要】总数（50）÷人数（6）=每人分到的块数（？）……剩余的块数（？）引导学生根据刚才的操作，填入具体的数字，如50÷6=8（块）……2（块）。教师总结：“这就是我们今天学习的大数目平均分的数学模型。无论过程多复杂，我们最终都可以用这样一个算式来表示结果。”【设计意图：通过改变份数，让学生在变式中再次应用所学方法，巩固了用表格记录的过程。在此基础上，教师引导学生从具体的操作和表格数据中，抽象出除法算式的雏形，成功搭建了从直观操作到抽象算式的桥梁，初步建构了有余数除法的数学模型，为后续学习打下坚实基础。】（五）分层练习，巩固应用（预计用时：5分钟）教师设计有层次的练习题，巩固所学。1.基础练习（看懂表格）：课件出示一张不完整的“分物记录表”（如：分30个苹果给7个人，已记录部分数据），让学生根据表格中的信息，补充完整，并口答每人分几个，还剩几个。2.应用练习（解决问题）：课件出示生活情境：“李老师买了40本练习本，要平均分给二年級的9个‘阅读之星’，每人能分到几本？还剩几本？请你先估一估，再在练习本上用一个简单的表格记录你的分物思考过程，最后写出算式。”【高频考点】3.拓展练习（开放思维）：【难点】“一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，最后剩下2块；如果平均分给6个小朋友，最后也剩下2块。这堆糖果至少有多少块？”（引导学生思考：这堆糖果去掉2块后，既能被4整除，也能被6整除，从而找到4和6的最小公倍数加2，即12+2=14块）。此题为学有余力的学生提供思维挑战。【设计意图：基础练习强化了对表格工具的理解和运用；应用练习将课堂所学迁移至现实生活，培养解决问题的能力；拓展练习则挑战学生的逆向思维和数感，满足不同层次学生的需求。】（六）课堂总结，畅谈收获（预计用时：2分钟）教师引导学生回顾：“今天的学习之旅即将结束，作为‘分糖大使’，你最大的收获是什么？你学会了哪些新本领？”学生自由发言，可以从知识（学会了分大数、有余数的平均分）、方法（学会了用表格记录）、情感（小组合作很快乐）等角度分享。教师总结升华：“同学们说得真好！今天我们不仅用智慧和双手解决了‘分糖果’的大难题，更重要的是，我们学会了一个强大的数学工具——表格，它能帮助我们清晰、有序地记录复杂的思考过程。我们还发现，平均分的结果有时会有剩余，这其实和我们以后要学习的除法是一家子。希望同学们能把今天学到的本领用到生活中，去解决更多有趣的数学问题。”【设计意图：通过学生自我总结，梳理本节课的知识、方法和情感体验，使学习成果系统化、内化。教师的总结则进一步点明本课的核心价值和后续学习的关联，起到画龙点睛的作用。】六、板书设计：思维导图，直观凝练板书标题：分糖果——大数目平均分【核心活动区】(左侧)分给4人：分法多样：1块/次：12次→每人12块，剩2块2块/次：6次→每人12块，剩2块5块/次：2次，再2块/次：1次→每人12块，剩2块……【核心结论】(右侧上方)无论怎么分，结果相同：每人块数相同，剩余相同【数学模型】(右侧下方)【非常重要】总数÷人数=每人块数……剩余块数50÷4=12（块）……2（块）50÷6=8（块）……2（块）【记录方法】(中部)表格记录法：（画出教材中笑笑的简易表格）七、作业设计：实践延伸，回归生活1.【基础作业】回家