人工智能 第二版 课件 第3、4章 知识表示、不确定性推理

第三章知识表示概述表示方法第三章知识表示概述表示方法概述人工智能研究中最基本的问题之一在知识处理中总要问到：“如何表示知识？”，“知识是用什么来表示的?”。怎样使机器能懂，能对之进行处理，并能以一种人类能理解的方式将处理结果告诉人们。

在AI系统中，给出一个清晰简洁的描述是很困难的。有研究报道认为。严格地说AI对知识表示的认真、系统的研究才刚刚开始。

概述知识的定义（难以给出明确的定义只能从不同侧面加以理解）Feigenbaum：知识是经过消减、塑造、解释和转换 的信息。Bernstein：知识是由特定领域的描述、关系和过程 组成的。Hayes-roth：知识是事实、信念和启发式规则。知识库的观点：知识是某领域中所涉及的各有关方 面的一种符号表示。概述知识的种类事实性知识：采用直接表示的形式 如：凡是猴子都有尾巴过程性知识：描述做某件事的过程 如：电视维修法行为性知识：不直接给出事实本身，只给出它在某方面的行为 如：微分方程、（事物的内涵）……..概述知识的种类……..实例性知识：只给出一些实例，知识藏在实例中。类比性知识:即不给出外延，也不给出内涵，只给出它与其它事物的某些相似之处 如：比喻、谜语元知识：有关知识的知识。最重要的元知识是如何使用知识的知识，如何从知识库中找到想要的知识。概述知识的要素事实：事物的分类、属性、事物间关系、科学事实、客观事实等。（最低层的知识）

规则：事物的行动、动作和联系的因果关系知识。（启发式规则）。控制：当有多个动作同时被激活时，选择哪一个动作来执行的知识。（技巧性）

元知识：高层知识。怎样实用规则、解释规则、校验规则、解释程序结构等知识。概述知识表示的定义知识表示研究用机器表示知识的可行性、有效性的一般方法。知识表示是理智推理的部分理论。知识表示是有效计算的载体知识表示是交流的媒介（如语义网络）概述选取知识表示的因素表示范围是否广泛是否适于推理是否适于计算机处理是否有高效的算法能否表示不精确知识能否模块化总之………知识和元知识能否用统一的形式表示是否加入启发信息过程性表示还是说明性表示表示方法是否自然概述选取知识表示的因素………..总之，人工智能问题的求解是以知识表示为基础的。如何将已获得的有关知识以计算机内部代码形式加以合理地描述、存储、有效地利用便是表示应解决的问题。概述研究内容表示观的研究： 认识论、本体论、知识工程表示方法的研究：

直接法、代替法(局部、分布，…….)概述知识表示研究的特点智能行为特有的灵活性。“常识问题”不能概括为一类简洁的理论，是大量小理论的集合。AI的任务受到计算装置的约束。这导致了所采用的“表示”必须同时满足“刻画智能现象”与“计算装置可以接受”，这两个有时是矛盾的条件。第四章知识表示方法概述表示方法第四章知识表示方法概述表示方法表示方法概述直接表示逻辑表示产生式规则表示法语义网络表示法框架表示法脚本方法过程表示混合型知识表示方法面向对象的表示方法表示方法

—概述表示方法可以分成2类替代表示法局部表示类：最充分也是正统AI最经常使用的分布表示法：对局部表示法在智能行为表述尚不够充分而作的补充。直接表示法： 正在引起越来越多AI研究者的注意。（不可完全独立：考虑到“任何表示方法必须被计算机所接受”这个先决条件，直接表示需要借助局部或部分表示形式。表示方法

—概述表示方法直接表示局部表示分布表示陈述性表示过程性表示语义网络表示产生式表示逻辑表示框架表示脚本表示替代表示表示方法概述直接表示逻辑表示产生式规则表示法语义网络表示法框架表示法脚本方法过程表示混合型知识表示方法面向对象的表示方法表示方法概述直接表示逻辑表示产生式规则表示法语义网络表示法框架表示法脚本方法过程表示混合型知识表示方法面向对象的表示方法表示方法

—直接表示1963年由Gelernter提出的。用于基于传统欧氏几何证明的几何定理证明器。它的输入是对前提和目标的陈述以及图示（图示是用一系列坐标来表示的）。在证明过程中，证明器把图示作为启发式信息，排除在图示中不正确的子目标。从而大大地减少了搜索空间。但……..表示方法

—直接表示但，长期以来直接表示没有得到长足发展。原因如下：计算机对直接表示的信息难以处理。直接表示难以表示定量信息（语言设计失败）直接表示不能描述自然世界的全部信息这两年直接表示有所发展，因为，现在认识到，可以用其它媒体表示的方法去补充直接表示的不足。——将被发展成多媒体。引申的研究是临场AI与临境技术。近几年AI对自主智能系统研究（完全机器做人不干预）的失望，导致对建立人机一体智能系统的尝试。这样系统所需环境的要求是直接表示兴起的原因之一。表示方法概述直接表示逻辑表示产生式规则表示法语义网络表示法框架表示法脚本方法过程表示混合型知识表示方法面向对象的表示方法表示方法概述直接表示逻辑表示产生式规则表示法语义网络表示法框架表示法脚本方法过程表示混合型知识表示方法面向对象的表示方法表示方法—逻辑表示法一阶谓词逻辑是谓词逻辑中最直观的一种逻辑。它以谓词形式来表示动作的主题、客体。客体可以多个。

如：张三与李四打网球（ZhangandLiplaytennis），可写为：play(Zhang,Li,tennis)

这里谓词是play，动词主体是Zhang和Li，而客体是tennis。谓词逻辑规范表达式：

P(x1,x2,x3,…)，这里P是谓词,xi是主体与客体。表示方法—逻辑表示法谓词比命题更加细致地刻画知识：表达能力强如：北京是个城市，City(x)

把城市这个概念分割出来。把“城市”与“北京”两个概念连接在一起，而且说明“北京”是“城市”的子概念。（有层）谓词可以代表变化的情况如：City(北京),真。City(煤球)，假在不同的知识之间建立联系……….表示方法—逻辑表示法在不同的知识之间建立联系如：Human(x)→Lawed(x)，人人都受法律管制，x是同一个人。

Commit(x)→Punished(x)，x不一定是人也可以是动物。 而，{[Human(x)→Lawed(x)]→[commit(x)→Punished(x)]}， 意为如果由于某个x是人而受法律管制，则这个人犯了罪就一定要受到惩罚。表示方法—逻辑表示法谓词逻辑法是应用最广的方法之一，其原因是：谓词逻辑与数据库，特别是关系数据库就有密切的关系。在关系数据库中，逻辑代数表达式是谓词表达式之一。因此，如果采用谓词逻辑作为系统的理论背景，则可将数据库系统扩展改造成知识库。一阶谓词逻辑具有完备的逻辑推理算法。如果对逻辑的某些外延扩展后，则可把大部分的知识表达成一阶谓词逻辑的形式。（知识易表达）………..表示方法

—逻辑表示法谓词逻辑法是应用最广的方法之一，其原因是：………..谓词逻辑本身具有比较扎实的数学基础，知识的表达方式决定了系统的主要结构。因此，对知识表达方式的严密科学性要求就比较容易得到满足。这样对形式理论的扩展导致了整个系统框架的发展。逻辑推理是公理集合中演绎而得出结论的过程。由于逻辑及形式系统具有的重要性质，可以保证知识库中新旧知识在逻辑上的一致性（或通过相应的一套处理过程检验）、和所演绎出来的结论的正确性。而其它的表示方法在这点上还不能与其相比。表示方法—逻辑表示法

用逻辑（谓词）表示知识实质上是把人类关于世界的认识变成一个包含个体、函数和谓词的概念化形式。基本步骤：给出有关世界的个体、函数和谓词构造一阶谓词公式（集）对公式（集）给出解释，使该解释是相应公式（集）的一个模型。表示方法—逻辑表示法

为此逻辑表示法在实际人工智能系统上得到应用。

逻辑表示例例：一个房间里，有一机器人Robot，一个积木块Box，两个桌子A和B， 怎样用逻辑法描述从初始状态到目标状态的机器人操作过程？先引入谓词：

Table(A) 表示A是桌子

EmptyHanded(Robot) 机器人Robot双手空空

At(Robot,A) 表示机器人Robot在A旁

Holds(Robot,Box) 机器人Robot拿着Box On(Box,A) 积木块Box在A上设定初始状态：

EmptyHanded(Robot) On(Box,A) Table(A) Table(B)目标状态是：

EmptyHanded(Robot) On(Box,B) Table(A) Table(B)例（续）

机器人的每个操作的结果所引起的状态变化，可用对原状态的增添表和删除表来表示。如机器人有初始状态是把Box从A桌移到B桌上，然后仍回到Alcove，这时同初始状态相比有： 增添表 On（Box，B） 删除表 On（Box，A）又如机器人从初始状态，走近A桌，然后拿起Box。这时同初始状态相比有： 增添表 At（Robot，A） Holds（Robot，Box）

删除表 At（Robot，Alcove） EmptyHanded(Robot) On（Box，A）进一步说，机器人的每一操作还需要先决条件。如机器人拿起A桌上的Box这一操作，先决条件：

On（Box，A）（Box在A上）

At(Robot，A)（机器人在A旁边）

EmptyHanded（robot）（机器人手空空）例（续）先决条件成立与否的验证可以使用归结法。如将初始状态视作已知条件，而将要验证的先决条件作为结论，便可使用归结法了。归结过程如下：1）At(Robot,A)2）EmptyHanded(Robot)3）On(Box,A)4）Table(A)5）Table(B)6）～On(Box,A)∨～At(Robot,A)∨～EmptyHanded(Robot)（先决条件之否定）7）～At(Robot,A)∨～EmptyHanded(Robot) 3，68)～EmptyHanded(Robot) 1，79)NULL 2，8于是验证了先决条件的成立。

表示方法—逻辑表示法

存在问题： 谓词表示越细，推力越慢、效率越低，但表示清楚。实际中是要折衷的。表示方法概述直接表示逻辑表示产生式规则表示法语义网络表示法框架表示法脚本方法过程表示混合型知识表示方法面向对象的表示方法表示方法概述直接表示逻辑表示产生式规则表示法语义网络表示法框架表示法脚本方法过程表示混合型知识表示方法面向对象的表示方法表示方法—产生式规则表示法美国数学家Post，1943年提出了一种计算形式体系里所使用的术语。主要是使用类似文法的规则，对符号串做替换运算。这就是最早的一个产生式系统。到了60年代，产生式系统成为认知心理学研究人类心理活动中信息加工过程的基础，由此心理学家认为，人脑对知识的存储就是产生式形式。因此，用它来建立人类认知模型。到目前为止，产生式系统已发展成为人工智能系统中最典型最普遍的一种结构。产生式表示方法是专家系统的第一选择的知识表达方式。表示方法—产生式规则表示法表示形式

事实的表示：可看成是断言一个语言变量的值或是多个语言变量间的关系的陈述句，语言变量的值或语言变量间的关系可以是一个词，不一定是数字。例1：香蕉是黄色的。语言变量——香蕉，值——黄色的例2：小李喜欢小莉。语言变量——小李、小莉， 关系值——喜欢一般用三元组（对象，属性，值）或 （关系，对象1，对象2）例：（Li,Age,25）,(Friend,Li,Chang)表示方法—产生式规则表示法产生式系统的基本特征：

一组规则，即产生式本身。每个规则分左边右边。 如：天上下雨→地上湿→中国的首都是北京 一般左边表示情况，即什么条件。发生时产生式被调用。通常用匹配方法和式情况。匹配成功时，执行右边规定的动作。…………表示方法—产生式规则表示法产生式系统的基本特征：…………数据库 存放的数据是构成产生式的基本元素，又是产生式作用的对象。这里的数据是广义的常量、变量、多元组谓词、表、图像等。往往事实或断言——知识元一个解释程序 从匹配成功的规则（可能不止一个）中选出一个加以执行。表示方法—产生式规则表示法产生式系统基本结构推理机数据库规则库知识库产生式系统结构图

表示方法—产生式规则表示法产生式系统基本结构工作存储器(数据库)：存放当前已知的数据，包括推理过程中形成的中间结论。数据是广义的，可以是常量、多元数组、谓词、表示结构等。产生式规则：每条产生式规则分为左右两个部分。左部表示激活该产生式规则的条件，右部表示调用该产生式规则后所作的动作。条件是一组复杂的模式，规则之间的控制也不是语句的传递，而且满足条件的规则被激活但不一定立即执行，取决于产生式系统的冲突消解策略。…….表示方法—产生式规则表示法产生式系统基本结构…….规则解释程序匹配器：判断规则条件是否成立。冲突消解器：选择可调用的规则。解释器：执行规则的动作。并且在满足结束条件时终止产生式系统运行。表示方法—产生式规则表示法推理方法： 正向、 反向、 双向， 与或树。例：表示方法—产生式规则表示法正向推理方法： 从已知事实出发，逐步推导出最后结论。其推理过程大致是：用工作存储器中的事实与产生式规则的前提条件进行匹配。按冲突消解策略从匹配的规则中选择一条规则。执行选中规则的动作（依次）。修改工作存储器。用更新后的工作存储器，重复上述工作，直到得出结论或工作存储器不再发生变化为止。表示方法—产生式规则表示法反向推理方法： 首先提出假设，然后验证这些假设的真假性，找到假设成立的所有证据或事实。其推理过程大致是：看假设是否存在于工作存储器中，若在，则假设成立，推理结束。找出结论与此假设匹配的规则。按冲突消解策略从匹配的规则实例中选择一条规则。将选中的规则的前提条件作为新的假设，重复上述工作，直到假设的真假性被验证或不存在激活的规则。表示方法—产生式规则表示法双向推理方法： 即自顶向下、又自底向上作双向推理，直至某个中间界面上两方向结果相符便成功结束。

该方法较正向或反向推理所形成的推理网络小，从而推理效果更高。与或树.核果梨果苹果桃果肉乳黄色肉质脆无石细胞外有纵沟果实扁圆果皮有毛李亚科苹果亚科蔷薇科花两性花托杯形双子叶纲网状叶脉双子叶胚花瓣5枚表示方法—产生式规则表示法推理方法的选择 推理方法的选择取决于推理的目标和搜索空间的形状。如果目标是从一组给定事实出发，找出所有可能的结论，那么，通常使用正向推理。如果目标是证实或否定某一特定结论，那么，通常使用反向推理，否则，从一组初始事实出发盲目地正向推理，可能得出许多和所要证实的结论无关的结论。表示方法—产生式规则表示法特点用产生式系统结构求解问题的过程和人类求解问题时的思维很相像。因而可以用它来模拟人类求解问题的思维过程。可以把产生式系统作为人工智能系统的基本结构单元或基本模型看待。就好像是积木世界中的积木块一样。因而研究产生式系统的基本问题就具有一般意义。表示的格式固定、形式单一、规则间相互独立,所以建立容易；推理方式单纯、知识库与推理机分离，修改方便、容易理解。表示方法—产生式规则表示法优点模块性。 规则与规则之间相互独立灵活性。 知识库易于增加、修改、删除自然性。 方便地表示专家的启发性知识与经验透明性。 易于保留动作所产生的变化、轨迹表示方法—产生式规则表示法缺点：知识库维护难。效率低。为了模块一致性。理解难。由于规则一致性彼此之间不能调用。应用实例：用于化工工业测定分子结构的DENDRAL用于诊断脑膜炎和血液病毒感染的MYCIN估计矿藏的PROSPECTOR表示方法概述直接表示逻辑表示产生式规则表示法语义网络表示法框架表示法脚本方法过程表示混合型知识表示方法面向对象的表示方法表示方法概述直接表示逻辑表示产生式规则表示法语义网络表示法框架表示法脚本方法过程表示混合型知识表示方法面向对象的表示方法表示方法—语义网络表示法概述1968年Quillian的博士论文建议用一种语义网络来描述人对事物的认知，实际上是对人脑功能的模拟。逻辑和产生式表示方法常用于表示有关领域中各个不同状态间的关系。然而用于表示一个事物同其各个部分间的分类知识就不方便了。槽和填槽表示方法便于表示这种分类知识。这种表示方法包括语义网络、框架、概念从属和脚本。语义网络方法的特点就在于提出了槽和填槽的结构。语义网络同一阶逻辑有相同的能力。多用于自然语言处理。表示方法—语义网络表示法表示形式每一个要表达的事实用一个“结点”表示，而事实之间的关系用“弧线”表示。即，有向图表示的三元组，（结点1，弧，结点2）连接而成。表示方法—语义网络表示法

类属关系类属关系是指具体有共同属性的不同事物间的分类关系、成员关系或实例关系。注：它体现的是“具体与抽象”、“个体与集体”的概念。类属关系的一个最主要特征是属性的继承性，处在具体层的结点可以继承抽象层结点的所有属性。常用的属性有：

A-Kind-of:表示一个事物是另一个事物的一种类型

A-Member-of:表示一个事物是另一个事物的成员

Is-a:表示一个事物是另一个事物的实例类属关系实例注：在类属关系中，具体层的结点除了具有抽象层结点的所有属性外，还可以增加一些自己的个性。

表示方法—语义网络表示法

包含关系

包含关系也称为聚类关系，是指具有组织或结构特征的“部分与整体”之间的关系。 注：它和类属关系的最主要的区别就是包含关系一般不具备属性的继承性。 常用的包含关系的有：

Part_of:表示一个事物是另一个事物的一部分

包含关系实例表示方法—语义网络表示法

属性关系

属性关系是指事物和其属性之间的关系。 常用的属性的关系有：

Have：表示一个结点具有另一个结点所描述的属性

Can：表示一个结点能做另一个结点的事情 例：鸟有翅膀

属性关系实例

表示方法—语义网络表示法

位置关系

位置关系是指不同事物在位置方面的关系。 常用的位置关系：

Located-on: 一物在另一物之上

Located-at: 一物在何位置

Located-under: 一物在另一物之下

Located-inside: 一物在另一物之中

Located-outside: 一物在另一物之外表示方法—语义网络表示法

相近关系

相近关系是指不同事物在形状、内容等方面相似和接近。 常用的相近关系：

Similar-to: 相似

Near-to: 接近

表示方法—语义网络表示法

时间关系

是指不同事件在其发生时间方面的先后关系。 常用的时间关系有：

Before：表示一个事件在一个事件之前发生

After：表示一个事件在一个事件之后发生。 例如：香港回归之后，澳门也会回归了。表示方法—语义网络表示法多元逻辑关系 例如AC米兰队和国际米兰队在一场足球比赛中的成绩为0：1，逻辑表示法为SCORE(AC-MILAN,INTER-MILAN,0:1),可以通过加入附加结点的办法将其改成语义网络表示法，其根本方法是将多元关系表示成二元关系的组合或合取。本例通过加入附加结点G22。多元逻辑关系语义网络实例从图中可以看出，原来的多元关系都变成了G22结点属性。例MichealisanemployeeandJackishisboss.SomedayMichealkickedhisboss.语义描述表示方法—语义网络表示法推理方法网络匹配：结构上的匹配，包括结点和弧的匹配继承推理：利用如：成员联系、特征联系、相互作用联系、集合联系、合成联系、因果联系、活动方式联式、活动目标联系、蕴含联系等具有继承性质的语义联系建立一些并不一定显示存在于网络知识库中的网络结构。语义网络上的推理：网络上的搜索过程，正向、逆向、双向。表示方法—语义网络表示法继承的一般规则：IFX(AKO)YandY(AKO)ZthenX(AKO)ZIFX(ISA)YandY(AKO)ZthenX(ISA)ZIFX(AKO)YandY(属性)ZthenX(属性)ZIFX(ISA)YandY(属性)ZthenX(属性)ZIFX(属性)YandY(AKO)ZthenX(属性)ZIFX(属性)YandY(ISA)ZthenX(属性)Z表示方法—语义网络表示法推理特点不十分明了，有继承规则。可以用关系如：成员联系、特征联系、相互作用联系、集合联系、合成联系、因果联系、活动方式联式、活动目标联系、蕴含联系等。还可以将语义网络引入逻辑含义。表示∧，∨，～关系。用归结推理法。表示方法—语义网络表示法结论语义网络图的好处是直观、清晰缺点是表达范围有限。如，一旦有十个结点，而且各结点之间又有联系，则这个网络就很难辨请了。表示方法概述直接表示逻辑表示产生式规则表示法语义网络表示法框架表示法脚本方法过程表示混合型知识表示方法面向对象的表示方法表示方法概述直接表示逻辑表示产生式规则表示法语义网络表示法框架表示法脚本方法过程表示混合型知识表示方法面向对象的表示方法表示方法—框架表示法概述1975年Minsky在论文中提出了框架理论。他从心理学的证据出发，认为人的知识以框架结构记存在人脑中。当人们面临新的情况，或对问题的看法有重要变化时，总是从自己的记忆中找出一个合适的框架，然后根据细节加以修改补充，从而形成对新观察到的事物的认识。人类对于一件事的了解，表现在对于这件实物的诸方面，即属性的了解。掌握了事物的属性，也就有了关于事物的知识，知识表示是从属性描述开始的。表示方法—框架表示法定义框架是由若干个结点和关系（统称为槽）构成的网络。是语义网络的一般化形式的一种结构。同语义网络没有本质的区别。如书上的所示如将语音网络结点间弧上的标注也放到槽内就成了框架表示形式。表示形式：由框架名、槽名、侧面、值组成推理方法：没有固定的推理机理。但和语义网络一样遵循匹配和继承的原理。表示方法—框架表示法性质对事物进行描述。而且对其中某些细节做进一步描述。则可将其扩充为另外一些框架。如：汽车载货或人可以通过它对一些从感官中没有直接得到的信息进行预测，对于人来说这种功能是很强的。如：一想到桌子就可以想到它腿的形状与位置。可以在它基础上进行判断推理。可通过它来认识某一类事物。可以通过一系列实例来修正框架对某些事物的不完整描述。（填充空的框架，修改默认值）表示方法—框架表示法表示方法—框架表示法简单框架的例子：

Micheal Gender： man Profession: singer Height: 185cm Weight: 79kg Age: 27表示方法—框架表示法（附加过程）例如，要确定一个人的性别，已匹配的知识库中的框架为【槽名

Gender NIL Ifneeded ASK Ifadded CHECK】启动过程如下：

1）如果没有默认值，ifneeded条件满足

2）启动ASK，向用户查询并等待输入

3）若有输入（ifadded），执行CHECK，检查输入的合法性若有默认值而无输入，则不执行CHECK表示方法—框架表示法框架之间的关系框架也分为类框架和实例框架。通过引入类-超类（AKO）及实例-类（ISA）关系来表示框架之间的包含关系和属于关系。框架理论将知识看成相互关系的成块组织。推理方法：匹配：和语义网络一样遵循匹配原理。槽计算：继承（属性值、属性、限制）， 附加过程，即附加在数据结构上，启动时 计算槽值。框架名：<大学>类

属：<学校>类

型：范围：（综合性大学，专科性大学）专

业：默认值：综合学

院

数：教

学

楼：教工人数：职工人数：学生人数：位

置：（省（直辖市），市）面

积：单位（平方米）框架名：<学校>类属：<教育机构>类型：范围：（大学，中学，小学）位置：（省（直辖市），市）面积：单位（平方米）教工人数：学生人数：

框架名：<大学1>

类

属：<大学>

姓

名：中华医学大学

专

业：医学

学

院

数：13

教

学

楼：20

办

公

楼：40

学生宿舍：20

教工宿舍：60

教工人数：4000

职工人数：5000

学生人数：20000

位

置：北京市

面

积：10000（平方米）

创建时间：2002年4月

教育机构高等教育综合特殊教育医学初等教育幼儿园残疾专科大学小学幼儿教育中国医学大学蓝天幼儿园北京盲人学校框架系统结构

表示方法—框架表示法性质对事物进行描述。而且对其中某些细节做进一步描述。则可将其扩充为另外一些框架。如：汽车载货或人可以通过它对一些从感官中没有直接得到的信息进行预测，对于人来说这种功能是很强的。如：一想到桌子就可以想到它腿的形状与位置。可以在它基础上进行判断推理。可通过它来认识某一类事物。可以通过一系列实例来修正框架对某些事物的不完整描述。（填充空的框架，修改默认值）表示方法概述直接表示逻辑表示产生式规则表示法语义网络表示法框架表示法脚本方法过程表示混合型知识表示方法面向对象的表示方法表示方法概述直接表示逻辑表示产生式规则表示法语义网络表示法框架表示法脚本方法过程表示混合型知识表示方法面向对象的表示方法表示方法—脚本表示法脚本方式是采用一个专用的框架，用来表示特定领域的知识。脚本通过一些元语作为槽名来表代要表示的对象的基本行为。有些象电影剧本。开场条件

1．

病人有病。

2．

病人的病需要找医生诊治。

3．

病人有钱。

4．

病人能够去医院。

角色

病人、医生、护士。

道具

医院、挂号室、椅子、

桌子、药方、药房、

钱、药。

场景场景1进入医院（1）

人走进医院（2）

病人挂号（3）

病人在椅子上坐下等待看病场景2看病（1）

病人进入医生的办公室（2）

病人向医生所说病状（3）

医生向病人解释病情（4）

医生给病人开药方场景3交费（1）

病人到交费处（2）

病人递交药方（3）

病人交钱（4）

病人取回药方及收据场景4取药（1）

病人到药房（2）

病人递交药方（3）

病人取药场景5离开（1）

病人离开医院结果

1．病人看病了，明白了自己的病是怎么回事。

2．病人花了钱，买了药。

3．医生付出了劳动。

4．医院的药品少了.表示方法—脚本表示法（推理）脚本表使得知识有强烈的因果结构，系统对事件的处理必须是一个动作完成后才能完成另一个。整个过程的启动取决于开场条件，满足脚本的开场条件，脚本中的事件才有可能发生。而脚本的结果就是动作完成后的系统结果。由于脚本是以非常固定的形式描述的，在预言一些没有直接提到的事件方面特别有用。如已知某一脚本适用于所给定的情形，一旦脚本被起用，则可以应用它按照事件发生的顺序推理。如果其中的某一个情景的描述发生了跳跃，可以根据脚本的故事情节推断出整个事件正常进行时所得出的结论。但是如果事件被强行中断，也就是给定的情节中的某个时间与脚本中的事件不能对应时，则脚本便不能预测被中断以后的事件。如，上例中，如果医生说病人没病，病人就回家了。那么，对于病人所发生的变化；医院的药所发生的变化都不能作出推断。

表示方法概述直接表示逻辑表示产生式规则表示法语义网络表示法框架表示法脚本方法过程表示混合型知识表示方法面向对象的表示方法表示方法概述直接表示逻辑表示产生式规则表示法语义网络表示法框架表示法脚本方法过程表示混合型知识表示方法面向对象的表示方法表示方法—过程表示法前面的几种知识表示方法均是知识和事实的一种静止的表示方法。我们称这类知识表示方式为陈述式表达。它所强调的是事物所涉及的对象是什么，是对事物有关知识的静态描述，是知识的一种显式、说明性知识表达形式。说明性表示知识给出事物本身的属性及事物之间的相互关系。对问题的解答就隐含在这些知识之中。而过程性知识则给出解决一个问题的具体过程。表示方法—过程表示法说明性知识和过程性知识相比：说明性知识比较简要、清晰、可靠、便于修改。但往往效率低。过程性知识比较直截了当，效率高。但由于详细地给出了解决过程，使这种知识表示显得复杂、不直观、容易出错、不便于修改。实际上，说明性表示和过程性表示实际上没有绝对的分界线。因此，任何说明性知识如果要被实际使用，必须有一个相应的过程去解释执行它。对于一个以使用说明性表示为主的系统来说，这种过程往往是隐含在系统之中，而不是面向用户。表示方法—过程表示法知识过程性的两个含义：含义1：把解决一个问题的过程描述出来。可以称它为解题知识的过程表示。含义2：把客观事物的发展过程用某种方式表示出来。在某些情况下，这两种含义是很难决然分开的。如，任何一个解题系统的基本构成都是一个数据集，一组运算符和一个解释程序。过程性知识使用状态来表示，在状态空间运作。表示方法—过程表示法过程式表示定义：过程式表示就是将有关某一问题领域的知识连同如何使用这些知识的方法均隐式地表达为一个求解过程。它所给出的是事物的一些客观规律，表达的是如何求解问题，知识的描述形式就是程序。所有信息均隐含在程序中——效率高、没有固定形式。如何描述知识完全取决定于具体的问题。实际上的系统都是陈述与过程观点的结合。陈述之中多少包含了过程方法。表示方法概述直接表示逻辑表示产生式规则表示法语义网络表示法框架表示法脚本方法过程表示混合型知识表示方法面向对象的表示方法表示方法概述直接表示逻辑表示产生式规则表示法语义网络表示法框架表示法脚本方法过程表示混合型知识表示方法面向对象的表示方法表示方法—混合型知识表示法上述的知识表示虽各有特点，而且适用的领域也不同。如：谓词逻辑方法只适用于确定性、陈述性、静态性知识，而对动态的、变化性、模糊性知识则很难表示。产生式规则方法推理方法太单一，如果前提条件太多，或规则条数太多，则推理的速度将慢得惊人。语义网络方法表达的知识面比较窄。框架方法表示的知识横向关系不太明确。（纵向从属继承关系很明确）对于复杂的、深层次的知识，就很难用一种知识表示来解决问题。表示方法—混合型知识表示法根据需要表示的知识的特征来决定用二、三种方式联合表示。逻辑与框架：框架里的槽值可以对应与谓词项。语义网络与框架：结点对应与框架，结点的参数就是框架的槽值。产生式与框架：框架的槽值对应于一条产生式规则。逻辑、产生式和过程式：产生式两端以谓词形式出现“活动”是个过程。与神经网络结合表示方法—混合型知识表示法框架与产生式在产生式系统中，随着产生是规则数量的增加，系统设计着难以理解规则之间的相互作用。原因是每条规则的自含性使得知识表示的粒度过于细致。因此，需要对规则的适当划分，将其组织易于管理的功能模块。框架系统具有组织成块知识的良好特性。两者的有机结合，有利于系统的开发、调试和管理。框架的表示机制可以用作产生式语言和推理机制设计的一个重要构件。框架可以直接用于表示规则（每个规则作为一个框架，一组规则组成一类）例：P186《人工智能与专家系统》吴泉源，国防科大

表示方法概述直接表示逻辑表示产生式规则表示法语义网络表示法框架表示法脚本方法过程表示混合型知识表示方法面向对象的表示方法表示方法概述直接表示逻辑表示产生式规则表示法语义网络表示法框架表示法脚本方法过程表示混合型知识表示方法面向对象的表示方法表示方法—面向对象的知识表示法面向对象表示法中的对象指物体，消息指物体间的联系，通过发送消息使对象间相互作用来求得所需的结果。任何事物都是对象，对象按照“类”、“子类“进行分类。特点：有属性继承、特征描述结构化等优点。表示方法—newsCorpus-BasedKnowledgeRepresentation

KeyAdvantage:Avoidthelaboriousprocessofbuildinga(oftenbrittle)knowledgebase.“Weemphasizethecorpus-basedrepresentationisnotareplacementfortraditionalknowledgerepresentation.Therearemanytasksinwhichveryfinelytunedreasoningisrequired,andsuchreasoningcanonlybedonewithaverywelldesignedknowledgebase(e.g.,medicaldiagnosis,monitoringspacecraft,andmakingsenseoftaxlaw).”第三章知识表示结论： 本章介绍了若干种知识表达方式，绝大多数在应用中得到了很好的验证。但实际工作中，如果要建立一个人工智能系统、专家系统时，可能还是要根据具体情况提出一个混合性的知识表达方式。第三章知识表示方法TheEnd.第四章不确定性推理概述概率论基础Bayes网络主观Bayes方法确定性方法证据理论第四章不确定性推理概述概率论基础Bayes网络主观Bayes方法确定性方法证据理论概述不精确思维并非专家的习惯或爱好所至，而是客观现实的要求。很多原因导致同一结果推理所需的信息不完备背景知识不足信息描述模糊信息中含有噪声规划是模糊的推理能力不足解题方案不唯一在人类的知识和思维行为中，精确性只是相对的，不精确性才是绝对的。知识工程需要各种适应不同类的不精确性特点的不精确性知识描述方法和推理方法。概述-表示的3方面问题不确定问题的数学模型表示的3方面问题表示问题： 表达要清楚。表示方法规则不仅仅是数，还要有语义描述。计算问题： 不确定性的传播和更新。也是获取新信息的过程。不确定性推理例子例如，对于如下的推理过程：R1：A1∧A2→B1R2：A2∨A3→B2R3：B1→BR4：B2→B

在描述这些规则时 采用的都是不确定性知识表示方式推理树结果图概述-表示的3方面问题语义问题：将各个公式解释清楚。语义问题：如何解释表示和计算的含义，目前多用概率方法。如：f（B，A）可理解为当前提A为真时结论B为真的一种影响程度，

C（A）可理解为A为真的程度。特别关心的是f（B，A）的值：

1）A(T)→B(T),f（B，A）=? 2）A(T)→B(F),f（B，A）=? 3）B独立于A，f（B，A）=?对C（A）关心的是：

1）A为TRUE，C（A）＝？

2）A为FALSE,C（A）＝？

T：True，F：False概述-分类（1）不确定性推理方法可分为形式化方法和非形式化方法。形式化方法有逻辑法、新计算法和新概率法。逻辑法是非数值方法，采用多值逻辑和非单调逻辑来处理不确定性。传统的有基于概率理论的贝叶斯网络等。新计算法认为概率法不足以描述不确定性，从而出现了证据理论（也叫Dempster－Shafter，D-S方法），确定性方法（CF法）以及模糊逻辑方法。新概率法试图在传统的概率论框架内，采用新的计算方法以适应不确定性描述。非形式化方法是指启发性方法，对不确定性没有给出明确的概念。

概述-分类（2）不确定推理方法：工程方法、控制方法和并行确定性法。工程法是将问题简化为忽略哪些不确定性因素。控制法是利用控制策略来消除不确定性的影响，如启发式的搜索方法。并行确定性法是把不确定性的推理分解为两个相对独立的过程：一个过程不计不确定性采用标准逻辑进行推理；另一过程是对第一个过程的结论加以不确定性的度量。前一过程决定信任什么，后一过程决定对它的信任程度。第四章不确定性推理概述概率论基础Bayes网络主观Bayes方法确定性方法证据理论第五章不确定性推理概述概率论基础Bayes网络主观Bayes方法确定性方法证据理论概率论基础概率论是研究随机现象中数量规律的科学。所谓随机现象是指在相同的条件下重复进行某种实验时，所得实验结果不一定完全相同且不可预知的现象。众所周知的是掷硬币的实验。人工智能所讨论的不确定性现象，虽然不完全是随机的过程，但是实践证明，采用概率论的思想方法考虑能够得到较好的结果。在这节中我们简单给出概率论的基本概念和贝叶斯定理。

概率论基础（随机事件）随机实验：随机实验是一个可观察结果的人工或自然的过程，其产生的结果可能不止一个，且不能事先确定会产生什么结果。

样本空间：样本空间是一个随机实验的全部可能出现的结果的集合，通常记作Ω，Ω中的点（即一个可能出现的实验结果）成为样本点，通常记作ω。随机事件：随机事件是一个随机实验的一些可能结果的集合，是样本空间的一个子集。常用大写字母A,B,C,…表示。

概率论基础（事件间的关系与运算）两个事件A与B可能有以下几种特殊关系：包含：若事件B发生则事件A也发生，称“A包含B”，或“B含于A”，记作AB或BA。等价：若AB且BA，即A与B同时发生或同时不发生，则称A与B等价，记作A=B。互斥：若A与B不能同时发生，则称A与B互斥，记作AB=φ对立：若A与B互斥，且必有一个发生，则称A与B对立，记作或，又称A为B的余事件，或B为A的余事件。任意两个事件不一定会是上述几种关系中的一种。

概率论基础（事件间的关系与运算）设A，B，A1，A2，…An为一些事件，它们有下述的运算：交：记C=“A与B同时发生”，称为事件A与B的交，C={ω|ω∈A且ω∈B}，记作或。类似地用表示事件“n个事件A1,A2,…An同时发生”。并：记C=“A与B中至少有一个发生”，称为事件A与B的并，C={ω|ω∈A或ω∈B}，记作。类似地用表示事件“n个事件A1,A2,…An中至少有一个发生”。差：记C=“A发生而B不发生”，称为事件A与B的差，C={ω|ω∈A但ω∈B}，记作或。求余：概率论基础（运算的性质）事件的运算有以下几种性质：交换率：

结合律：分配律：摩根率：事件计算的优先顺序为：求余，交，差和并。

概率论基础（概率定义）定义：设Ω为一个随机实验的样本空间，对Ω上的任意事件A，规定一个实数与之对应，记为P(A)，满足以下三条基本性质，称为事件A发生的概率：若二事件AB互斥，即，则

以上三条基本规定是符合常识的。

，

概率论基础（概率性质）定义：设{An,n=1,2,…}为一组有限或可列无穷多个事件，两两不相交，且，则称事件族{An,n=1,2,…}为样本空间Ω的一个完备事件族，又若对任意事件B有BAn=An或φ,n=1,2,…，则称{An,n=1,2,…}为基本事件族。完备事件族与基本事件族有如下的性质：定理：若{An,n=1,2,…}为一完备事件族，则，且对于一事件B有有若{An,n=1,2,…}为一基本事件族，则，

概率论基础（统计概率性质）对任意事件A，有必然事件Ω的概率P(Ω)=1，不可能事件φ的概率P(φ)=0对任意事件A，有设事件A1，A2，…An（k≤n）是两两互不相容的事件，即有，则设A，B是两事件，则，

概率论基础（条件概率）定义：设A，B为事件且P(A)>0，称

为事件A已发生的条件下，事件B的条件概率，P(A)在概率推理中称为边缘概率。简称P(B|A)为给定A时B发生的概率。P(AB)称为A与B的联合概率。有联合概率公式：，

概率论基础（条件概率性质）

，若，则乘法公式：

全概率公式：设A1，A2，…An互不相交，，且，则对于任意事件A有，

概率论基础（贝叶斯定理）设A，B1，B2，…，Bn为一些事件，P(A)>0，B1，B2，…，Bn互不相交，P(Bi)>0,i=1,2,…,n，且，则对于k=1,2,…,n，

贝叶斯公式容易由条件概率的定义，乘法公式和全概率公式得到。在贝叶斯公式中，P(Bi),i=1,2,…,n称为先验概率，而P(Bi|A)i=1,2,…,n称为后验概率也是条件概率。

，

没病的人有病的人检查结果正确检查结果错误各种情况的概率是多少？第四章不确定性推理概述概率论基础Bayes网络主观Bayes方法确定性方法证据理论第四章不确定性推理概述概率论基础Bayes网络主观Bayes方法确定性方法证据理论贝叶斯网络二十世纪八十年代贝叶斯网络（BayesNetwork）成功地应用于专家系统，成为表示不确定性专家知识和推理的一种流行的方法。基于贝叶斯方法的贝叶斯网络是一种适应性很广的手段和工具，具有坚实的数学理论基础。在综合先验信息（领域知识）和数据样本信息的前提下，还可避免只使用先验信息可能带来的主观偏见。虽然很多贝叶斯网络涉及的学习问题是NP难解的。但是，由于已经有了一些成熟的近似解法，加上一些限制后计算可大为简化，很多问题可以利用近似解法求解。贝叶斯网络方法的不确定性表示基本上是保持了概率的表示方式，可信度计算也是概率计算方法，只是在实现时，各具体系统根据应用背景的需要采用各种各样的近似计算方法。推理过程称为概率推理。因此，贝叶斯网络没有其它确定性推理方法拥有的确定性表示、计算、语义解释等问题。由于篇幅关系，本节只介绍贝叶斯网络的基本概念和简单的推理方法。贝叶斯网络（事件的独立性）独立：如果X与Y相互独立，则

P(X,Y)=P(X)P(Y)P(X|Y)=P(X)条件独立：如果在给定Z的条件下，X与Y相互独立，则

P(X|Y,Z)=P(X|Z)实际中，条件独立比完全独立更重要贝叶斯网络（联合概率）联合概率：P(X1,X2,…,XN)二值，则有2N可能的值，其中2N-1个独立。不是二值哪？如果相互独立：

P(X1,X2,…,XN)=P(X1)P(X2)…P(XN)条件概率：

P(X1,X2,…,XN)=P(X1|X2,…,XN)P(X2,…,XN)迭代表示：P(X1,X2,…,XN)=P(X1)P(X2|X1)P(X3|X2X1)…P(XN|XN-1,…,X1)=P(XN)P(XN-1|XN)P(XN-2|XN-1XN)…P(X1|X2,…,XN)实际应用中就是利用条件独立性的性质简化网络复杂性的。贝叶斯网络（基本概念）贝叶斯网络：一系列变量的联合概率分布的图形表示。一个表示变量之间的相互依赖关系的数据结构；图论与概率论的结合。贝叶斯网络（因果关系网络）假设：命题S(smoker)：该患者是一个吸烟者命题C(coalMiner)：该患者是一个煤矿矿井工人命题L(lungCancer)：他患了肺癌命题E(emphysema)：他患了肺气肿由专家给定的假设可知，命题S对命题L和命题E有因果影响，而C对E也有因果影响。命题之间的关系可以描绘成因果关系网。每一个节点代表一个证据，每一条弧代表一条规则（假设），连接结点的弧表达了有规则给出的，节点间的直接因果关系。其中，节点S，C是节点L和E的父节点或称双亲节点，同时，L，E也称为是S和C的子节点或称后代节点。

贝叶斯网络（因果关系图例）其中，节点S，C是节点L和E的父节点或称双亲节点，同时，L，E也称为是S和C的子节点或称后代节点。

SCEL因果关系图例

贝叶斯网络（贝叶斯网络）贝叶斯网就是一个在弧的连接关系上加入连接强度的因果关系网络。贝叶斯网络（图例）

BADEFCG贝叶斯网络图例无环图和指定概率值P(A),P(B),P(B|AC),

P(E|C),P(D|C),P(F|E),P(G|DEF)贝叶斯网络（图例）

非贝叶斯网络图例

BADCEGF贝叶斯网络（定义）两个部分贝叶斯网络结构图，这是一个有向无环图（DAG:DirectedAcyclicGraph），其中图中的每个节点代表相应的变量。当有向弧由节点A指向节点B时，则称：A是B的父节点；B是A的子节点。节点和节点之间的条件概率表（ConditionalProbabilityTable,CPT），也就是一系列的概率值，表示了局部条件概率分布。P(node|parents)。目的：由证据得出原因发生的概率。

即观察到P(Y)，求P(X|Y)贝叶斯网络（如何构造）选择变量，生成节点从左至右（从上到下），排列节点填充网络连接弧，表示节点之间的关系得到条件概率关系表条件概率表示的概率网络有时叫“BeliefNets”贝叶斯网络（计算）有向非循环图是各个节点变量关系传递的合理表达形式。条件概率的引入使得计算较之全连接网络有了大大的简化。CPT表相对比较容易得到。有时可以用某种概率分布表示，需要做的指示计算表示的参数。贝叶斯网络（计算续）简单的联合概率可以直接从网络关系上得到如：P(X,Y)=P(X)P(Y|X)又如：P(X,Y,Z)=P(X)P(Y)P(Z|X,Y)XYP(X)P(Y|X)XZYP(X)P(Z|Y,X)P(Y)贝叶斯网络（例）CPT表为：P(S)=.04P(C)=0.3(E|S,C)=0.9P(E|S,~C)=0.3P(E|~S,C)=0.5贝叶斯网络实例图P(E|~S,~C)=0.1。

SCELP(S)=0.4P(C)=0.3P(E|S,C)=0.9贝叶斯网络（例续）上图例中的联合概率密度为由图可知：E与L在S条件下独立，所以P(E|S,C,L)＝

P(E|S,C),L与C在S,E条件下独立，所以P(L|S,C)=P(L|S)C与S在E条件下独立，所以P(C|S)=P(C)以上三条等式的正确性，可以从贝叶斯网的条件独立属性：每个变量与它在图中的非继承节点在概率上是独立的推出。同样，从后面给出的D分离的定义的特性中也可以得到相同的结论。简化后的联合概率密度为，

显然，简化后的公式比原始的数学公式更加简单明了，计算复杂度低很多。如果原贝叶斯网中的条件独立语义数量较多，这种减少更加明显。贝叶斯网络（独立）独立P(X,Y)=P(X)P(Y)P(X|Y)=P(X)P(Y|X)=P(Y)独立时求解可以直接在网络图上求贝叶斯网络（条件独立）对于X,Y,E:X与Y在给定E的条件下独立P(X|Y,E)=P(X|E)P(Y|X,E)=P(Y|E)多个变量组：d分离（d-separate）P(X1,X2,…,Xn|Y1,Y2,…,Ym,E1,E2,…,Ep)=P(X1,X2,…,Xn|E1,E2,…,Ep)如果一组节点X在给定E的条件下，从Xi到Yj的每一条通路都被即Ekd分离，则称X独立于另一组节点Y(节点组Ed分离X与Y)贝叶斯网络（D分离）图中有三个节点S，L，EL（结果）影响S（起因），S影响E（另一个结果）。如果给定原因S后，L并不能告诉我们有关E的更多事情。即对于S，L和E是相对独立的，那么在计算S和L的关系时就不用过多地考虑E，将会大大减少计算复杂度。称S能D分离L和E。D分离是一种寻找条件独立的有效方法。

SCELP(S)=0.4P(C)=0.3P(E|S,C)=0.9贝叶斯网络（D分离-串行）Linear

串行连接中，事件X通过事件Z影响事件Y，反之事件Y也是通过事件Z影响事件X。但是，如果原因证据Z是给定的，X并不能给Y更多的东西，或者说，从X那里得到更多的信息。此时称，如果Z是已知的，那么通道就被阻塞，X和Y就是独立的了。则称X和Y是被Z节点D分离的。

XZY贝叶斯网络（D分离(分叉连接)）Diverging如果，父节点Z是已知的，没有更多的信息能够通过Z影响到所有子节点。同理，父节点Z是已知时，子节点X,…,N是相互独立的。称子节点X,…,N是被Z节点D分离的。

NYXZ。。。贝叶斯网络（D分离(汇集连接)）汇集(Converging)略有不同如果不从父节点得到推断，子节点Z就一无所知，那么，父节点是相互独立的，它们之间没有相互影响。如果，某事件影响了Z，那么，各个父节点就不是相互独立的了。该事件可以直接影响Z，也可以通过它的后代节点影响Z。这种现象称作条件依存。总之，如果子节点有了变化，或子节点的后代节点发生变化，信息是可以通过汇集连接传播的。

ZNYX。。。贝叶斯网络（D分离(条件依存)）

事件e直接影响节点Z事件e影响节点Z的后代节点

ZNYX。。。eZNYX。。。LMe贝叶斯网络（D分离(定义)）对于给定的结点集ε，如果对贝叶斯网中的结点Vi和Vj之间的每个无向路径（即不考虑DAG图中弧的方向性的路径），在路径上都有某个结点Vb，如果有属性：Vb在ε中，且路径上的两条弧都以Vb为尾（即弧在Vb处开始（出发），分叉连接）Vb在ε中，路径上的一条弧以Vb为头，一条以Vb为尾（串行连接）Vb和它的任何后继都不在ε中，路径上的两条弧都以Vb为头（即弧在Vb处结束，汇集连接，但没有后代节点）则称Vi和Vj

被Vb结点阻塞。如果Vi和Vj被证据集合ε中的任意结点阻塞，则称Vi和Vj是被ε集合D分离，结点Vi和Vj条件独立于给定的证据集合ε，可形式化表示为：，

或

贝叶斯网络（D分离(图示)）

贝叶斯网络（定义）条件独立：如具有以上三个属性之一，就说结点Vi和Vj条件独立于给定的结点集ε。阻塞：给定证据集合ε，当上述条件中的任何一个满足时，就说Vb阻塞相应的那条路径。D分离：如果Vi和Vj之间所有的路径被阻塞，就叫证据集合ε可以D分离Vi和Vj贝叶斯网络（D分离(例1)）

ZXYZX、Y独立X、Y条件独立YesYesXYZX、Y独立X、Y条件独立YesNoXYZX、Y独立X、Y条件独立YesNoXYZX、Y独立X、Y条件独立NoYesXYX、Y独立X、Y条件独立NoNo贝叶斯网络（D分离(例2)）

ZXYX—草湿Y—彩虹Z—下雨P(X,Y)≠P(X)P(Y)P(X|Y,Z)=P(X,Z)ZXYX—下雨Y—洒水Z—草湿P(X,Y）=P(X)P(Y)P(X|Y,Z))≠P(X,Z)贝叶斯网络（D分离(例3)）

XZWX—草湿Y—洒水者Z—彩虹W—长虫P(X,Y)=P(X)P(Y)P(X|Y,Z)=P(X|Z)YXZWX—草湿Y—洒水者Z—彩虹W—长虫P(X,Y)≠P(X)P(Y)P(X|Y,Z)≠P(X|Z)Y贝叶斯网络（D分离(例4）RadioandIgnition,givenBattery?YesRadioandStart,givenIgnition?YesGasandRadio,givenBattery?YesGasandRadio,givenStart?NoGasandBattery,givenMoves?No

BatteryRadioIgnitionGasMovesStart贝叶斯网络（推理）建立贝叶斯网络的目的有了网络。可以提出问题：P(问题|证据)，如：P(吸烟|肺癌）进行概率推理与谓词逻辑有相似之处。如：患病（吸烟，肺癌）在某些场合下有有效的推理方法。有一些工具包。一般情况下是很困难的，原因不是所有的CPT表都能够得到网络结构大且复杂NP-hard推理我们要做的是，将问题正确的表示为合理的网络形式，选用适合的算法。贝叶斯网络（推理续）贝叶斯网络通常使用因果或诊断规则与推理因果规则：XCauseYwithsomeprobability诊断规则：YisevidenceofXwithsomeprobability因果推理：GivencauseC,determineP(Query|C)诊断推理：GivenevidenceE,determineP(Query|E)贝叶斯网络（推理续）推理需求：P(X|Y)诊断推理是从效果到起因证据是一些征兆：X是起因，Y是征兆因果推理是从起因到效果证据是一些起因：X是征兆，Y是起因解释历史

X和Y是起因，Z是两个起因的征兆。这时可以用一个起因Y解释另一个起因X。贝叶斯网络（推理例）下雨、草湿、洒水P(X)P(Y)下雨草湿Query:P(X|Y)P(X)P(Y)草湿下雨Query:P(X|Y)P(X)P(Z|X,Y)下雨草湿Query:P(X|Y,Z)andP(X|Z)P(Y)洒水贝叶斯网络（推理例续）条件：下雨草湿出现虫子求：P(Raining|WormSighting)P(Y|X)下雨草湿Query:P(X|Z)P(X)出现虫子P(Z|Y)贝叶斯网络（因果推理例）给定患者是一个吸烟者（S），计算他患肺气肿（E）的概率P(E|S)。S称作推理的证据，E叫询问结点。首先，E的另一个父结点（C），P(E|S)=P(E,C|S)+P(E,~C|S);右边的第一项，

P(E,C|S)＝P(E,C,S)/P(S)＝P(E|C,S)*P(C,S)/P(S)＝P(E|C,S)*P(C|S） 同理可得公式的右边的第二项为：P(E,~C|S)=P(E|~C,S)*P(~C)。由此可得：P(E|S)=P(E|C,S)*P(C)+P(E|~C,S)*P(~C)如果采用概述中的例题数据，有P(~C)=1-P(C)，则有，P(E|S)＝0.9*0.3+0.3*(1-0.3)=0.48主要操作：按照给定证据的V和它的所有双亲的联合概率，重新表达给定证据的询问结点的所求条件概率。直到所有的概率值可从CPT表中得到，推理完成。贝叶