2026新高二物理暑假衔接2套（人教版）第22讲 专题十八 动量和动量定理（学生版）

复习专题十八动量和动量定理

——精剖细解细复习讲义

知识点1：动量

1、定义

物体质量和速度的乘积，用字母p表示。

2、表达式

p＝mv，国际单位是千克·米每秒，符号是kg·m/s。

3、性质

矢量性动量是矢量，既有大小又有方向。其方向与速度的方向一致。

相对性选取不同的参考系，同一物体的速度可能不同，物体的动量也就不同，即动量具有相对

性。物体的动量一般是指相对于地面的动量。

4、动量与动能的联系和区别

联系动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，都是状态量，两者之间通过表达式p＝2mEk

p2

或Ek＝联系起来。

2m

区别动量是矢量，从运动物体的作用效果方面描述物体的状态；

动能是标量，从能量的角度描述物体的状态。

5、动量的变化量

物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差称为动量的变化量，即Δp＝p′－p，为矢量，方向与

速度的变化量Δv相同。

计算方法：选定正方向，与正方向相同的动量取正，与正方向相反的动量取负，运算规则满足

平行四边形法则。

动量的定义、单位和矢量性

1．从空中某点同时以相同的速率向各个方向抛出相同的小球，不计空气阻力。下列说法正确的是

（）

A．各小球落地时动量相同

B．落地前各小球位于同一个球面上

C．落地前同一时刻各小球的动能相同

D．与水平方向成45°斜向上抛出的小球水平射程最远

2．下列说法正确的是（）

A．物体的动能不变，其动量也一定不变B．物体受恒力作用时，其动量一定变化

C．物体动量为零时，一定处于平衡状态D．物体做曲线运动时，其动量可以不变

计算物体的动量及动量的变化

3．下列说法中正确的是（）

A．若合力对物体不做功，则物体的动量一定不变

B．若合力对物体做功，则物体的动量一定改变

C．若合力对物体不做功，则物体的机械能一定不变

D．若合力对物体不做功，物体的动能可能改变

4．质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰到水平地面后，竖直向上弹回，碰撞时间为Δt，离地

的速率为v2不计空气阻力，在碰撞过程中（）

A．钢球的动量变化量方向向下，大小为mv1v2

B．钢球的动量变化量方向向上，大小为mv1v2

mvv

C．钢球所受合力的冲量方向向下，大小为12

t

mvv

D．钢球受地面的弹力大小为12

t

动量和动能的区别于联系

5．下列说法正确的是（）

A．质点的速度发生变化，动能就发生变化B．合外力的冲量不为零，则质点动能一定变化

C．质点的动量发生变化，动能一定发生变化D．合力做功不为零，则质点动量一定变化

6．关于合外力、合外力的功、动量、动能的一些说法，正确的是

A．合外力的功为零，则动量可能变化，动能一定不变．

B．合外力的功为零，则动能可能变化，动量一定不变．

C．合外力不为零，则合外力必做功，动能一定变化

D．合外力不为零，则物体一定做变速运动，其动能一定变化．

知识点2：动量定理

1、冲量

定义：力和力的作用时间的乘积。

表达式：I＝Ft，适用于求恒力的冲量，方向与力的方向相同，在国际单位制中，冲量的单位是

牛·秒，符号为N·s。

物理意义：反映力的作用对时间的累积效应。

对冲量的理解：

冲量是矢量，计算满足平行四边形法则；

冲量是力在一段时间内的积累，由力和时间共同决定，它是一个过程量，求解时一定要明确是

哪一个力在那一段时间内的积累；

由于力与时间均与参考系无关，则冲量与参考系无关，具有绝对性。

冲量与功的联系与区别

联系冲量是力对时间的累积效应，功是力对位移的累积效应，因此它们都是过程量。

区别冲量是力对时间的累积效应，具有绝对性；功是力对位移的累积效应，具有相对性。

2、动量定理

内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的变化量。

表达式：F合·t＝Δp＝p′－p。

对动量定理的理解：

动量变化的原因：外力的冲量；

表达式是矢量式，动量变化量方向与合力的方向相同，可以在某一方向上用动量定理；

动量定理具有普遍性，即不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，不论作用力是恒力还是变力，

不论几个力的作用时间是相同还是不同都适用；

动量定理的研究对象是一个质点或者是一个物体的系统；

动量定理中的冲量是合外力的冲量,而不是某一个力的冲量,它可以是合力的冲量,也可以是各力

冲量的矢量和,还可以是外力在不同阶段的冲量的矢量和；

由动量定理得：F合＝(p2－p1)/t即物体动量的变化率等于它受到的合力；

与牛顿第二定律的瞬时性不同，力在瞬间可产生加速度，但不能改变动量，只有作用一段时间

后才能改变物体的动量。

动量定理的应用：

解释现象物体的动量变化一定，当力的作用时间越短时，力就越大；当力的作用时间

越长时，力就越小；

作用力一定，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动

量量变化越小。

求变力的冲量用I＝Δp求变力的冲量。

求动量的变化量用Δp＝F·Δt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量。

应用动量定理的解题思路：

应用动量定理解决流体问题等

解决这类问题等的持续作用时，需以“流体”等为研究对象，方法为：选取“柱状”模型，利

用微元法来求解，分析如下：

选取一小段时间内（Δt）的连续体为研究对象；

确定Δt内连续体的质量Δm与Δt的关系式，若连续体密度为ρ，则Δm＝ρΔV＝ρSvΔt；

分析连续体的受力情况和动量的变化情况；

应用动量定理列出数学表达式；

求解并分析和讨论结果。

冲量的定义、单位和矢量性

7．如图所示，质量为m的滑块沿倾角为θ的固定斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下

滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff，重力加速度为g。

在整个运动过程中，下列说法正确的是（）

A．支持力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)cosθB．重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)sinθ

C．合外力的冲量为0D．摩擦力的总冲量为Ff(t1＋t2)

8．下列说法正确的是（）

A．做匀速圆周运动的物体，其向心加速度不变

B．对于一质量不变做平抛运动的物体，在任意相等时间内合外力冲量相同

C．冲量的方向与动量的方向一致

D．开普勒对天体进行系统观测，获得了大量的精确资料，并发表了开普勒行星运动定律

求恒力的冲量

9．如图甲所示，物块放置在光滑固定斜面上，t0时刻对物块施加一沿斜面向上的、按图乙所示规

律变化的作用力F，物块由静止开始运动，物块加速度大小a随时间t变化的图象如图丙所示，重力

加速度g10m/s2，则下列说法正确的是（）

A．斜面倾角的正弦值为0.6B．物块的质量为0.2kg

C．0~1s内，F的冲量大小为2N·sD．1s末物块的速度大小为2.5m/s

10．重100N的物体静止在水平面上，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，现用水平推力F30N

作用于物体上，在2s时间内，物体受到的推力F的冲量是（）

A．80NsB．60NsC．20NsD．0

求变力的冲量

11．如图所示，箱子放在水平地面上，箱内有一质量为m的铁球以速度v向左壁碰去，来回碰几次

后停下来，而箱子始终静止，则整个过程中（）

A．铁球对箱子的冲量为零

B．铁球和箱子受到的冲量为零

C．箱子对铁球的冲量为mv，向右

D．地面摩擦力对箱子的冲量为mv，向右

12．如图所示劲度系数为k的轻质弹簧一端与质量为m的物体相连，另一端固定在竖直墙壁上，弹

簧恰好水平且处于原长，此时弹簧的左端位于O点。水平面光滑，用水平外力F将物体缓慢向右推

动距离x（弹簧处于弹性限度内）至A点，现突然撤去外力F，物体通过O点时的速度大小为v，则

下列说法正确的是（）

1

A．外力F的最大值为kx

2

1

B．外力F做的功为mv2

2

C．物体从A点运动至O点的过程中，墙壁对弹簧的弹力产生的冲量为0

D．物体从A点运动至O点的过程中，弹簧对物体的弹力产生的冲量大小为2mv

利用F-t图像求冲量

13．某同学想研究物体间的摩擦力大小的特性。如图甲所示，物块和木板叠放在实验台上，物块用

一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平，实验时，力传感器测定细绳的拉

力大小，另有速度传感器实时记录木板的速度大小。t0时，木板受到一个随时间均匀增大的水平

外力Fkt（k是常数）的作用在t=4s时撤去外力F。细绳对物块的拉力T随时间t变化的关系如图

乙所示，木板的速度v与时间t的关系如图丙所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略，物块的质量

m50g，重力加速度取g10m/s2。由题中数据可以得出（）

A．物块与木板间的动摩擦因数为0．04

B．0~2s内，细绳对物块拉力T的冲量大小为0.24Ns

C．2s~4s内，力F的冲量大小为0.32Ns

D．4s~5s内摩擦力对木板做功为0．064J

14．一物体受到方向不变的力F作用，其中力的大小随时间变化的规律如图所示，则力F在6s内的

冲量大小为（）

A．9NsB．13.5NsC．15.5NsD．18Ns

动量定理的内容和表达式

15．一质量为m的物体t=0时刻从静止开始所受的合力F随时间t的关系图像如图所示，则在t=t0

时刻物体的动能为（F0为已知量）（）

F2t2F2t2F2t2F2t2

A．00B．00C．00D．00

8m4m2mm

16．关于动量和动能，下列说法中正确的是（）

A．做变速运动的物体，动能一定不断变化

B．做变速运动的物体，动量不一定变化

C．合外力对物体做功为零，物体动能的增量可能不为零

D．合外力的冲量为零，物体动量的增量一定为零

用动量定理解释缓冲现象

17．如图所示，正面双手垫球是排球训练基本动作之一、某同学在一次训练中，排球由静止自由下

落0.8m，被双手重新垫起，离开手臂后竖直上升的高度仍为0.8m。已知排球与手臂的作用时间为

0.05s，排球质量为0.3kg，重力加速度g10m/s2，不计空气阻力，以竖直向下为正方向，则（）

A．排球与手臂作用过程的动能变化量为4.8J

B．排球与手臂作用过程的动量变化量为零

C．排球与手臂作用过程的动量变化量为2.4kg•m/s

D．排球与手臂间的平均作用力大小为51N

18．某国产品牌汽车以网上直播的方式进行了一场正面100%碰撞测试。测试中汽车以50km/h的速

度撞上一面不会变形的刚性墙，并且安全气囊弹出，停下时的场景如图所示。下列说法正确的是

（）

A．安全气囊使驾驶员动能变化量减小

B．安全气囊使驾驶员动量变化量减小

C．安全气囊使驾驶员所受平均撞击力减小

D．安全气囊使驾驶员所受平均撞击力的冲量减小

利用动量定理求蹦极类问题

19．2022年11月20日蹦床世锦赛在保加利亚结束，中国蹦床队夺得女子网上团体金牌。假设队员

胡译乘的质量为50kg，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m

高处。已知运动员与网接触的时间为0.8s，g=10m/s2规定竖直向下为正方向，则下列说法正确的是

（）

A．运动员与网刚分离时的动量为5000kgm/s

B．运动员与网接触的这段时间内动量的改变量为900kgm/s

C．网对运动员的平均作用力大小1625N

D．从自由下落开始到蹦回离水平网面5.0m高处这一过程中运动员所受重力的冲量900N·s

20．“守株待兔”是我们熟悉的寓言故事，它出自《韩非子》，原文为：宋人有耕田者。田中有株，

兔走触株，折颈而死。因释其耒而守株，翼复得兔。兔不可复得，而身为宋国笑。假设一只兔子质

量为2kg，受到惊吓后从静止开始沿水平道路匀加速直线运动，经过1.2s速度大小达到9m/s后匀速

奔跑，撞树后被水平弹回，反弹速度大小为1m/s，设兔子与树的作用时间为0.05s，下列说法正确的

是（）

20

A．加速过程中兔子的加速度为m/s2

3

B．加速过程中兔子的加速度为160m/s2

C．撞树过程中树对兔子的平均作用力大小为320N

D．撞树过程中树对兔子的平均作用力大小为400N

动量定理与v-t图像结合的问题

21．水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上，一段时间后搬去

推力，物体继续运动一段距离后停下，两物体的vt图像如图所示，图中AB//CD，则整个过程中（）

−

A．F1的冲量等于F2的冲量

B．F1的冲量大于F2的冲量

C．摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量

D．合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量

22．一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在t0时刻撤去力F，其v-t图像如图

所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体在运动过程中（）

1

A．摩擦力做功为mv2B．物体速度变化为零，所以F平均功率为零

20

3

C．F做功WmgvtD．F=2μmg

200

用动量定理解决流体问题

23．如图所示，一游客通过控制喷水装置悬浮在空中．假设游客和装置的总质量为60kg，水喷出

时的速度约为30m/s，重力加速度g取10m/s2，则每秒钟喷出水的质量约为（）

A．1.5kgB．10kgC．30kgD．20kg

24．如图所示，质量为M的直20武装直升机旋翼有4片桨叶，桨叶旋转形成的圆面面积为S。已

知空气密度为，重力加速度大小为g。当直升机悬停空中时，发动机输出的机械功率为P，桨叶旋

转推动空气，空气获得的速度为v0，则单位时间内桨叶旋转推动空气的质量可表示为（）

2222

22MgMg

A．Sv0B．2Sv0C．D．

P2P

多选题

25．如图所示，长度为l的传送带水平固定放置，在电机的带动下以恒定的速度运行，把一个质量

为m的小物块（视为质点）轻轻地放到传送带上，物块由传送带的最左端运动到最右端的过程中，

前一半时间t做匀加速直线运动，后一半时间t做匀速直线运动。重力加速度为g，下列说法正确的

是（）

2ml2

A．物块获得的最大动能为

9t2

3l

B．物块与传送带之间的动摩擦因数为

2gt2

2ml

C．整个过程中摩擦力的冲量为

3t

4ml2

D．整个过程中，电机因放上物块而多消耗的电能为

9t2

26．一质量为1kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所

示，则下列说法正确的是（）

A．t2s时物块的速度为2m/sB．t2s时物块的速度为4m/s

C．t=4s物块的动量为6kgm/sD．t=4s时物块的动量为2kgm/s

27．一个质量为60kg的端床运动员，从离水平网面某高处自由下落，着网后沿竖直方向端回到空中。

用摄像机录下运动过程，从自由下落开始计时，取竖直向下为正方向，用计算机作出vt图像如图