2026新教材数学 人教版小学数学五年级下册 三角形的面积 教学课件

三角形的面积情境导入一块布料三角样，颜色鲜红真漂亮。少先队员才能有，每天佩戴不要忘。红领巾用两个一样的直角三角形可以拼出……红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？用两个同样的三角形可以拼出一个……能不能把三角形也转化成学过的……平行四边形（新）

长方形（旧）转化（割补）推导联系

我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？三角形（新）已学过的图形（旧）动手操作锐角三角形请用学具摆一摆，看看能摆出哪些学过的图形？钝角三角形直角三角形等腰直角三角形探究新知想一想选择两个怎样的三角形拼图？01拼出的图形的面积怎么计算？03能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三角形的面积计算公式吗？04能拼出什么图形？02底高锐角三角形底高底高平行四边形的面积

=底×高

2个三角形的面积

=底

×

高三角形的面积=底×高÷2拼接法底高底高平行四边形的面积

=底×高

2个三角形的面积

=

底×

高三角形的面积=底×高÷2钝角三角形拼接法底高底高长方形的面积=底×高

2个三角形的面积

=

底×高三角形的面积=底×高÷2直角三角形拼接法底高底高正方形的面积=边长×边长

2个三角形的面积

=

底×

高三角形的面积=底×高÷2等腰直角三角形拼接法三角形的面积＝底×高÷2平行四边形的底相当于三角形的（

）平行四边形的高相当于三角形的（

）底高观察拼成的平形四边形和原来的三角形，发现了什么？底高平行四边形的面积

=底

×

高

三角形的面积

=

底（高÷2）三角形的面积=底×高÷2割补法底高长方形的面积

=长

×

宽

三角形的面积

=底×（高÷2）三角形的面积=底×高÷2割补法底高长方形的面积

=长×宽

三角形的面积的一半

=（底÷2）×（高÷2）三角形的面积=底×高÷2折叠法

我们发现：

只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，充分论证了：

三角形的面积＝底×高÷2

S＝ah÷2三角形的面积＝底×高÷2

如果用

S

表示三角形的面积，用

a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式可以写成：（高）

h（底）aS=ah÷2

=120×39.8÷2

=2388（cm2）答：它的面积是2388平方厘米。红领巾的底是120cm，高39.8cm，它的面积是多少平方厘米？下图中平行四边形的面积是12cm2，求涂色三角形的面积。12÷2=6（cm2）答：涂色三角形的面积是6cm2。涂色三角形的面积是平行四边形面积的一半。

做一做1巩固运用一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？S=ah÷2

=12.5×7.2÷2

=45（cm2）答：它的面积是45cm2。12.5cm2做一做S=ah÷2

=5.6×4÷2

=11.2（cm2）答：这个三角形的面积是11.2cm2。4cm

做一做一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？3通过这节课的学习，你有什么收获?课堂小结

S＝ah÷2三角形的面积＝底×高÷2（高）

h（底）a课后作业一、动手实践，巩固转化的方法

动手画几个相同的三角形，裁剪后拼摆成平行四边形。再拿几个三角形通过分割或折叠等方式拼接成平行四边形。