2027届西藏林芝地区波密县数学六上期末质量跟踪监视试题含解析

2027届西藏林芝地区波密县数学六上期末质量跟踪监视试题一、仔细填空。1．棱长是4厘米的正方体，所有棱长的和是（______）厘米，表面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。2．李奶奶三年前将4万元钱存入某银行，当时的利率是2.55%。现在存款到期李奶奶要取出存款，她可以获得利息（________）元。3．建设路小学去年的学生人数比前年增加了15%，今年的学生人数比去年降低了10%。今年学生人数与前年相比（________）（填“增加”或“降低”）了（_________）%。4．A8(A是非0自然数)的分数单位是________，当A=________时，这个数的倒数是85．只列式，不计算。（1）星星小学做塑胶跑道，计划投资20万元，实际投资24万元。超支百分之几？列式是（________）。（2）小芳家今年收西红柿400千克，今年因干旱，估计要比去年减产二成。减产多少千克？列式是（________）。6．________的倒数是0.1．7．正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大________倍，表面积扩大________倍，体积扩大________倍．8．一个棋盒里有黑子和白子若干枚，若取出一枚黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9∶7；若放回黑子，再取出一枚白子，则余下的黑子数与白子数之比为7∶5，那么棋盒里原有的黑子比白子多________枚。9．（______）（______）（填小数）10．一个比的前项是5，后项比前项多20%，这个比是（____）。二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11．比小而比大的分数只有。（______）12．两个相关联的量一定成比例关系．（______）13．一件衣服打七折出售，也就是按原价的出售。（________）14．一个数(0除外)乘分数,积一定小于这个数。（____）15．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍。（______）16．20以内所有质数的积一定能同时被2、3、5整除。（_______）三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17．餐馆买来6袋大米，每袋50千克．吃了4天后，还剩下116千克．平均每天吃多少千克？列出方程错误的是（

）解：设平均每天吃x千克．A．4x＋116=50×6 B．4x=50×6－116 C．50×6－4x=116 D．116－4x=50×618．一个两位数，它的十位上的数字是5，各位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（）A．5+a B．5a C．50+a19．水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，每根管子长2米，共需要多少平方米铁皮？（）A．0.24 B．24 C．2.420．把5克盐放入50克水中，盐和盐水的重量比是（）A．1∶11 B．1∶10 C．1∶921．下列四个式子中，x和y成正比例关系的是（）。A．xy＝6 B．＝y C．x＋y＝6 D．6x＝四、细想快算。22．直接写出计算结果．4.3-1.6=0.74+=0.375+23．计算下面各题，能简算的要简算．＋＋＋＋4－－－＋＋12－3÷5－－24．解方程：x﹣=x+125．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

五、能写会画。26．一座塔高30米，小芳分别登上塔的A、B两处向远处的广场眺望，请你画出小芳在A处和B处时，看到的最近的点A‘和B’．27．在图中经过A点画一条直线，把图中的长方形分成面积比为5∶3的两个部分。28．一辆轿车在平坦的公路上行驶,前方有两座建筑物．在图上画出汽车行驶到a位置时,司机能够看到的建筑物B的哪一部分．六、解决问题29．下图是一个长18厘米，宽12厘米的长方形。（1）如果将这个长方形分割成大小相等，且边长是整厘米数的小正方形（要求不能有剩余），至少可以割成多少个这样的正方形？（2）如果用多个这样的长方形拼成一个大正方形（要求不能有重叠），至少需要几个这样的长方形？30．某家电商城运来1000台冰箱，第一天卖出，第二天比第一天多卖出了，两天一共卖出冰箱多少台？31．挖一条水渠，李叔叔每天挖整条水渠的，王伯伯每天挖的量是李叔叔每天挖的量的。两人合作，几天能挖完？32．一个圆柱形玻璃杯，底面直径10cm，水深18.4cm，当放入一个底面直径为6cm的圆锥形铁块后，水深19cm，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？33．小丽的爸爸在银行买了2000元定期五年的债券，年利率按6.37%计算，到期时可得利息多少元？

参考答案一、仔细填空。1、489664【分析】正方体棱长的和＝棱长×12，表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。【详解】4×12＝48（厘米）4×4×6＝16×6＝96（平方厘米）4×4×4＝16×4＝64（立方厘米）【点睛】本题主要考查正方体的棱长的和、表面积和体积的计算方法，是基础题型。2、3060【分析】三年前存入说明存期是3年，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。【详解】40000×2.55%×3＝3060（元）【点睛】取款时银行多支付的钱叫利息。3、增加3.5【详解】略4、3【解析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位；判断出的倒数即可确定A的值。5、（24－20）÷20400÷（1－20%）－400【分析】（1）求超支百分之几，用实际投资减去计划投资的差除以计划投资的钱数即可；（2）把去年产量看作单位“1”则去年的产量是400÷（1－20%），去年产量减去今年产量就是减产的质量。【详解】（1）星星小学做塑胶跑道，计划投资20万元，实际投资24万元。超支百分之几？列式是：（24－20）÷20（2）小芳家今年收西红柿400千克，今年因干旱，估计要比去年减产二成。减产多少千克？列式是：400÷（1－20%）－400【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数；找准单位“1”明确求单位“1”用除法。几成就是百分之几十。6、【解析】解：1÷0.1=，所以的倒数是0.1.故答案为【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因此用1除以这个数即可求出这个数的倒数.7、391【分析】设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，分别求出扩大前后的表面积和体积，用扩大后的表面积和体积除以原来的表面积和体积，就是表面积和体积扩大的倍数．【详解】设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，原正方体的表面积：a×a×6=6a2，原正方体的体积：a×a×a=a3；扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6=54a2，扩大后的正方体的体积：3a×3a×3a=1a3，表面积扩大：54a2÷6a2=9（倍），体积扩大：1a3÷a3=1（倍）；答：棱长和扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大1倍．故答案为3、9、1．8、7【分析】先取出白子一枚，再取出黑子一枚，那么余下棋子的总量是相等的。第一次取出一枚黑子后，白子占余下总数的，第二次取出一枚白子后，白子占余下总数的，所以1颗白子占余下总数的（－），求出棋子余下总数后，在按照比计算出黑子和白子的数量，再加上取出的一枚，最后求出黑子比白子多多少枚。【详解】1÷（－）＝1÷（－）＝1÷＝1×48＝48（枚）（48×＋1）－（48×）＝（27＋1）－21＝28－21＝7（枚）【点睛】本题的关键是前后两次虽然取出的棋子颜色不同，但总棋子的数量没变，然后把拿出一枚棋子后的棋子总量看作单位“1”。9、6【分析】通过分数和除法的联系能够知道分子相当于被除数，分母相当于除数，即可以知道＝20÷24，通过商不变的性质，被除数除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外）商不变可知，20÷4＝5，相当于同时除以4，即24÷4＝6，第二个空直接用5÷6算数结果用循环小数的方法表示即可。【详解】5÷6＝＝【点睛】本题主要考查分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数。10、5:6【详解】略二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11、×【分析】可以算一下8除以11，再用6除以11，这之间的数有无数个。【详解】8÷11＝0.72727…，6÷11＝0.54545…，因为位于这两个小数之间的数有无数个，所以比小而比大的分数也有无数个。故答案为：×。【点睛】本题也可以通过分数的基本性质进行分析，将分子分母同时扩大相同的倍数，中间就会多出更多的分数，有无数个。12、×【解析】略13、√【分析】将这件衣服的原价看作单位“1”，打七折出售就是现价是原价的，据此解答。【详解】由分析可知：一件衣服打七折出售，也就是按原价的出售；说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查折扣的意义，解题时要牢记打几折出售就是按原价的十分之几出售。14、×【详解】略15、×【详解】略16、√【解析】略三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17、D【分析】根据题意，本题的数量关系式是：每天吃的千克数×吃的天数=吃的总千克数；买来的总数-剩下的千克数=已经吃的千克数。代入即可得解。【详解】根据分析可得，设平均每天吃x千克，可列方程：4x＋116=50×6或者4x=50×6－116或者50×6－4x=116；D错误。故答案为：D【点睛】准确找出数量关系列方程是解答此类问题的关键。18、C【分析】根据一个两位数，它的十位上的数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，表示a个一，所以表示这个两位数的式子应为50+a．据此进行选择．【详解】因为十位上的数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，表示a个一，所以表示这个两位数的式子应为50+a；故选C．19、B【分析】根据长方体的侧面积＝底面周长×高，先求出一节的侧面积，列式为：0.3×4×2，然后再乘10解答即可。【详解】30厘米＝0.3米0.3×4×2×10＝2.4×10＝24（平方米）答：共需要24平方米的铁皮。故答案选B。【点睛】注意统一单位和通风管没有上下底面。20、A【分析】5克盐完全溶解在50克水里，盐水为（5＋50）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，进行选择即可。【详解】5∶（5＋50）＝5∶55＝1∶11【点睛】此题考查了比的意义，应明确：盐＋水＝盐水。21、B【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。【详解】A．xy＝6，x和y成反比例关系；B．＝y，x÷y＝6，x和y成正比例关系；C．x＋y＝6，x和y不成比例关系；D．6x＝，xy＝，x和y成反比例关系。故答案为：B【点睛】本题考查了辨识正比例的量，商一定是正比例关系。四、细想快算。22、2.7；1.14；1.7；0.25或12.75；2；或；1【解析】略23、13111【解析】略24、5【分析】去分母，再根据等式的性质解方程即可求解．【详解】解：x﹣=x+110x﹣9=6x+1210x﹣6x=12+94x=21x=5【点睛】本题考查了学生根据等式的性质解答方程的能力，注意等号对齐．25、41.34平方厘米【分析】已知半圆的半径和梯形的上、下底和高，根据公式即可求出它们的面积，因为空白扇形的圆心角是60°，说明空白扇形的面积占半圆面积的60°÷180°＝，阴影部分的面积＝半圆的面积＋梯形的面积－2个空白扇形的面积，据此解答即可。【详解】60÷180＝3.14×6×6×＝1.57×36＝56.52（平方厘米）（3＋6）×5÷2＝45÷2＝22.5（平方厘米）（56.52＋22.5）－56.52××2＝79.02－37.68＝41.34（平方厘米）所以阴影部分的面积是41.34平方厘米。【点睛】找出阴影部分面积和半圆以及梯形面积之间的关系是解决此题的关键，掌握圆的面积和梯形的面积公式是解决此题的基础。五、能写会画。26、【解析】略27、【分析】观察图形可知，这个长方形的面积是6×4＝24，则分成的两部分的面积分别是：24×＝9、24×＝15，结合图形中A点的位置，可以画一条直线，把这个长方形分成一个上底为1下底为2、高为6的梯形，面积正好是（1＋2）×6÷2＝9，则剩下的图形也是一个梯形，面积是15，据此即可解答问题。【详解】根据题干分析可得：则上部分的面积是：（1＋2）×6÷2＝3×3＝9下部分的面积是：（2＋3）×6÷2＝5×3＝15所以两部分的面积之比是9∶15＝3∶5。【点睛】此题考查了图形的划分，关键是根据长方形的面积和两部分的面积之比，明确出分成的两部分的面积各是多少，再结合点A的位置画出符合题意的直线即可解答问题。28、【解析】略六、解决问题29、（1）6个（2）6个【分析】（1）由题意可知，要将这个长方形分割成大小相等，且边长是整厘米数的小正方形，则应要求出12和18的最大公因数，这个最大公因数就是小正方形的边长，再看长方形的长和宽可以分别分割出多少条这样的边长，最后将它们相乘即可得到小正方形数；（2）要将多个这样的长方形拼成一个大的正方形，则是要求长和宽的最小公倍数，这个最小公倍数就是正方形的边长，再根据原长方形的长与宽和正方形边长的关系即可求出所需的长方形数目【详解】（1）所以12和18的最大公因数是6；（个）（行）（个）答：至少可以割成6个这样的正方形。（2）所以12和18的最大公倍数是6×3×2＝36；（个）（行）（个）答：至少需要6个这样的长方形。【点睛】本题主要考查了公因数和公倍数以及长方形、正方形的应用，关键是要掌握正方形和长方