2027年山东高职单招数学概率与统计基础模拟试卷（含解析）

年山东高职单招数学概率与统计基础模拟试卷适用范围：山东省高职单独招生数学学科（概率与统计专项）考试说明：本试卷为概率与统计专项基础卷，贴合山东单招考纲，涵盖随机事件、古典概型、互斥事件、抽样方法、样本数字特征、频率分布等核心考点，题型为单招高频题型，难度适中，适配基础备考。总分100分，考试时长60分钟。题型分值：单项选择题（10题，每题5分，共50分）、填空题（4题，每题5分，共20分）、解答题（2题，每题15分，共30分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列事件中，属于必然事件的是（）A.抛掷一枚硬币，正面朝上

B.明天山东地区下雨

C.实数的绝对值大于等于0

D.随机抽取一名高中生，身高超过1.9米【答案】C解析：必然事件是指一定发生的事件。A、B、D均为随机事件，可能发生也可能不发生；任意实数的绝对值都≥0，是必然事件，故选C。2.已知事件A与事件B为互斥事件，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A∪B)=（）A.0.1B.0.7C.0.9D.1.0【答案】B解析：互斥事件概率加法公式：若A、B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)。代入数据得0.3+0.4=0.7，故选B。3.从1,2,3,4,5这5个数字中随机抽取1个数字，抽到偶数的概率为（）A.15B.25C.3【答案】B解析：古典概型概率公式：P=事件包含基本事件数/总基本事件数。总事件数为5，偶数为2、4，共2个，故概率为25，选B4.为了解全校2000名学生的身高情况，随机抽取200名学生的身高进行统计分析，该调查中的样本容量是（）A.20B.200C.2000D.2200【答案】B解析：样本容量是指抽取的样本个体数量，不含单位。本题抽取200名学生，样本容量为200，2000为总体容量，故选B。5.某班级有男生30人、女生20人，现按分层抽样抽取10人参加问卷调查，则抽取的女生人数为（）A.2B.4C.6D.8【答案】B解析：分层抽样按比例抽取。总人数50人，抽样比=1050=15，女生抽取人数=20×16.一组数据：2,3,5,7,8的平均数为（）A.4B.5C.6D.7【答案】B解析：平均数公式x=x1+x7.甲乙两名同学五次测试成绩的方差分别为S甲2=1.2，S乙A.甲成绩更稳定B.乙成绩更稳定C.两人成绩一样稳定D.无法判断【答案】B解析：方差反映数据离散程度，方差越小，数据波动越小，成绩越稳定。0.8＜1.2，故乙成绩更稳定，选B。8.抛掷一枚质地均匀的骰子一次，点数大于4的概率为（）A.16B.13C.1【答案】B解析：骰子点数为1-6，总事件数6。点数大于4的为5、6，共2个，概率=26=19.下列抽样方式属于简单随机抽样的是（）A.从全校各班抽取班干部调查学习情况

B.从50件产品中随机抽取5件逐一检查

C.按学号奇偶性抽取学生样本

D.按年级分层抽取学生【答案】B解析：简单随机抽样是从总体中逐个随机抽取个体，每个个体被抽取概率相等。A为特殊群体抽样，C为系统抽样，D为分层抽样，只有B符合简单随机抽样定义。10.已知某事件发生的概率为0.02，则该事件（）A.不可能发生B.必然发生C.大概率发生D.小概率发生【答案】D解析：概率为0是不可能事件，概率为1是必然事件，概率接近0为小概率事件，0.02数值极小，属于小概率事件，故选D。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚均为正面朝上的概率为________。14解析：所有基本事件：（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），共4种。两枚正面朝上仅1种，概率=1412.一组数据：1,3,3,5,6的众数是________。【答案】3解析：众数是一组数据中出现次数最多的数。数据中3出现2次，其余数均出现1次，故众数为3。13.事件A、B互斥，若P(A)=0.2，则事件A不发生的概率为________。【答案】0.8解析：对立事件概率和为1，事件A不发生的概率P(14.分层抽样中，总体分为甲、乙两层，两层个体数之比为2:3，若从总体中抽取15个样本，则乙层抽取样本数为________。【答案】9解析：甲乙层数比2:3，乙层占总体比例35，抽取样本数=15×35三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分，解答需写出必要解题步骤）15.（15分）一个不透明的袋子中装有4个红球、6个白球，所有小球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个小球。（1）求摸出红球的概率；

（2）求摸出白球的概率；

（3）求摸出的球不是红球的概率。【答案及解析】解：总小球数量：4+6=10个（1）古典概型求红球概率：P（2）白球概率：P（3）“不是红球”与“是红球”为对立事件，故P16.（15分）某小组5名同学的数学周测成绩分别