人教版小学四年级数学下册三角形《三角形的特征》示范公开课教案第1课时

8/8三角形的特性第1课时教学目标：1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。教学难点：会画三角形指定底边上的高。教学过程：一、新课导入课件展示：师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处，看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。设计意图：由学生熟悉的生活导入，在情境中唤起学生已有的生活经验和知识储备，达到旧知迁移的目的。二、探究新知1.三角形的特性。活动：画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？教师展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？学生讨论交流后，教师总结：三角形有三条边、三个角、三个顶点。让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。师：大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下什么样的图形叫三角形？学生的回答可能有下面几种情况：（1）有三条边的图形叫三角形；（2）有三个角的图形叫三角形；（3）有三条边、三个角的图形叫三角形；（4）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；（5）由三条边组成的图形叫三角形；（6）由三条线段围成的图形叫三角形。师：大家的说法都不完整，下面看一下课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？组织学生在讨论中理解“3条线段”“围成”。师：大家看，这两个是三角形吗？为什么？生：不是，因为有两条线段的端点没有连上。师：大家说得非常好，三角形每相邻两条线段的端点必须相连，这样相连的三条线段就是“围成”。设计意图：先让学生尝试动手画三角形，接着动画讲解三角形，随之让学生总结三角形的定义，加深学生对“围成”的含义的理解。最后通过辨别图形是不是三角形，使学生更深刻地理解三角形的定义。2.认识三角形的底和高。师：三角形除了有3个顶点、3个角和3条边以外，它和平行四边形、梯形一样，也有底和高。什么是三角形的高？什么又是三角形的底呢？下面我们通过一个微课来学习一下。出示微课，详细介绍三角形的高的概念以及高的画法。教师总结：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。师：你知道怎样画三角形的高吗？在刚才画的三角形内，画出一条高，比一比，看谁画得最规范。订正：画好了吗？老师这里有两位同学画的。这样画对不对？师：正确的高怎样画呢？教师根据学生的回答在刚才的三角形中画出一条高，并标出它所对应的底。师：仔细观察三角形的底和高，它们的位置有什么特点？生：互相垂直。师：三角形的底和高是一组互相垂直的线段。画三角形的高实际上就是我们学过的过直线外一点，画已知直线的垂线段。师：还能在你的三角形中画出其他的高吗？还能通过哪个顶点向它的对边作垂线画高？试一试。学生自己动手画一画三角形的高。教师根据学生回答画出刚才的三角形的另外两条高，并标出与高相对应的底。师：为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。师：你能指一指以边AC为底的高是哪一条吗？边BC、AB呢？教师指名学生在大屏幕上找出相对应的高。师：刚刚老师展示了怎样画锐角三角形的3条高，你能画出直角三角形和钝角三角形的高吗？能画出几条？活动：分别画一个直角三角形和一个钝角三角形，尝试画它们的高。师：现在你知道三角形有几条高了吗？教师根据学生回答总结：任意一个三角形都有3条高。设计意图：充分利用动画资源，构建学生对三角形底和高的理解，有效突破画三角形指定底边上高的教学难点。3.三角形的稳定性。（1）在用小棒摆一摆的活动中，认识三角形的稳定性和四边形的易变性。师：老师为每组同学准备了一个学具袋，里面有若干长度相同的小棒。请每位同学用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看你各能摆出几个？摆完后与小组内同学交流一下，看看你有什么发现。学生动手实践，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与方法，选取典型案例。师：哪个小组愿意汇报一下？你们组摆出了几种不同的三角形和四边形呢？师：哪个小组还有不同意见，谁愿意补充？师：在汇报的过程中，你们发现了什么？生：全班同学摆的三角形都一样。师：这些三角形的形状、大小完全相同。这是怎么回事呢？到底是什么确定了三角形的形状和大小呢？预设：若学生都认为是角度确定了三角形的形状和大小，则教师可拿出形状相同的教具三角尺和学生用三角尺让学生观察，学生明确：角度确定形状，边长确定大小。师：都是用同样长的小棒，为什么四边形就能摆出那么多种。这又是怎么回事呢？生：这是因为角度发生了改变，使得形状随之改变。教师总结：看来只要三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状和大小也就完全确定了。（2）在拉一拉图形的活动中，再次认识三角形的稳定性和四边形的易变性。师：刚才大家在用小棒摆图形的过程中，发现了三角形的一个重要特点。现在老师为大家准备了一些三角形和四边形。请你拉一拉，看看你又有什么发现？学生动手操作学具，观察图形变化，进一步感悟图形特征。师：你发现了什么？为什么三角形拉不动，而四边形一拉就变形了呢？教师引导学生感悟三角形，三条边的长度已经确定下来，因此这个三角形的形状和大小也就完全确定了，不会再发生变化。而四边形由于角度会发生改变，所以四边形的形状都会随之改变。教师总结：只要三角形三条边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定了，不会再发生变化。因此我们说三角形具有稳定性。（3）联系生活实际，了解三角形稳定性的应用。师：生活中，我们在许多地方都见过三角形。看看下图中哪儿有三角形？它有什么作用？生：起稳定、支撑作用。师：你还知道哪些地方也用到了三角形的稳定性？学生交流回答。教师选择性展示下面图片：设计意图：让学生经历从已有经验为起点——动手实验发现数学结论——解释应用的认识全过程。这个过程，既带给学生基本的学习方法，同时也带给学生“数学与生活紧密联系”的真实体验。三、巩固练习1.说出下面每个三角形各部分的名称，并各画出一条高。设计意图：巩固对三角形的认识以及高的画法。2.说一说生活中应用三角形稳定性的例子。设计意图