2025天津南开区六年级（下）期末数学试题及答案

2025天津南开六年级（下）期末数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、计算题1．直接写得数。32＋28＝

7.3－2.7＝

2．用简便方法计算。

3．解方程或解比例。

4．脱式计算。25×12－816÷4

5.5×（6.21－5.19）÷56.1

二、填空题5．刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米跨栏的成绩是13.42秒，当时赛场的风速为米/秒。怎样理解“风速为﹣0.4米/秒”的含义，你的想法是()。6．一辆自行车，前齿轮有54个齿，后齿轮有27个齿，车轮直径是5dm，如果每秒蹬2圈（即前齿轮转2圈），则这辆自行车通过一座1507.2m的大桥，需要()分钟。（自行车车身长忽略不计）7．分针和时针的转速比是________．8．某商场在周年庆期间开展促销活动，所有商品都按相同的折扣销售。楠楠妈妈购买了一件原价为250元的裙子和一条原价为150元的裤子，实际支付240元。这家商场商品的折扣是()折。9．在一幅比例尺是1∶800的图纸上，量得长征三号乙标准型火箭的长度大约是6.85cm，它的实际长度大约是()m。10．将一个长是200m，宽是120m的长方形，按1∶1000缩小后画在图纸上，图上的这个长方形的面积是()m2。11．有一副扑克牌去掉大小王后还剩52张牌，再从中任意抽取5张牌，至少有()张牌是同一花色。12．王叔叔把4万元存入银行，定期3年，年利率是1.5%，到期后他应得利息()元。13．把一个圆柱的侧面展开得到一个周长是1256cm的正方形，这个圆柱的底面积是()cm2。14．把直角三角形ABC按一定的比放大得到直角三角形DEF，想象一下如果把直角三角形DEF以EF所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是()。15．如图，用“＋”字形分割正方形，分割一次，分成了4个小正方形，分割两次分成了7个小正方形，请思考分割的次数和正方形个数的关系，如果分成了361个正方形，共用“＋”字形分割了()次。三、选择题16．下面每组中的两个比，可以组成比例的是（

）。A．和 B．6∶9和9∶12 C．2.5∶1.5和2.1∶3.5 D．1.4∶2和2.8∶317．下面能用点子图（如图）进行口算的算式有（

）个。①12÷3＝4

②120÷30＝4

③0.12÷0.03＝4

④A．1 B．2 C．3 D．418．一台冰箱冷冻室﹣18℃，冷藏室4℃，二者温差是（

）。A．4℃ B．14℃ C．18℃ D．22℃19．根据某市2023年上半年环境空气质量统计图，下面表述错误的是（

）。A．空气质量良比优多150.7%。 B．空气质量优的有51天。C．空气质量优比良少42.5%。 D．空气质量优比良少77天。20．王老师去医院看中医，诊疗后医生根据病情开了一个补气的药方，党参∶白术∶茯苓∶炙甘草＝4∶3∶3∶2，总重36克，其中炙甘草重（

）。A．18克 B．12克 C．9克 D．6克21．楠楠用一张面积相同的长方形纸通过下面的（

）方式旋转得到的圆柱体积最大。A． B． C． D．22．下面的圆柱与左边圆锥体积相等的是（

）。A．① B．② C．③ D．④23．如图，一个粗细均匀的竹竿被平均分成了若干等份。左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（

）千克的物体才能使竹竿保持平衡。A．4 B．6 C．8 D．1024．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（

）。A．圆的周长和它的半径。B．长方形的面积一定，它的长和宽。C．绳子的总长一定，等分的段数与每段的长度。D．长方体容器内水的体积一定，它的底面积与水高。25．如图，一个底面积是的瓶子里，水的高度是6cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是4cm，这个瓶子的容积是（

）毫升。A．48 B．32 C．80 D．192四、解答题26．只列式不计算（列综合算式）。某网店4月份的营业额是100万元，5月份的营业额比4月份增长﹣5%，该网店5月份的营业额是多少万元？27．只列式不计算（列综合算式）。妈妈在商场购买一条丝巾，用会员卡消费享折上折（先九折再九五折）实际支付205.2元，这条丝巾原价多少元？28．杭州2022年第19届亚运会将延期于2023年9月23日至10月8日举行，杭州奥体博览城将成为主场馆，它的室内游泳馆设计坐席6484席，通过加座改建可容纳观众8000人。国家游泳中心又称“水立方”，在北京2022年冬奥会期间将转换成“冰立方”，可容纳观众约4600人。“冰立方”能容纳的观众人数比奥体博览城室内游泳馆能容纳的观众人数约少百分之几？29．楷楷和小伙伴带着卷尺和2米长的竹竿在某个晴天的上午进行测量学校旗杆高度的实验，先将竹竿直立在学校旗杆的旁边，量得竹竿的影长为1.2米，在同一时刻量得旗杆的影长为9.6米，学校旗杆的高度是多少米？（用比例解）30．一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积为300cm²．将一个棱长为6cm的正方体铁块放入水中（铁块完全浸没在水中），水面将上升多少厘米？31．丁奶奶每天早上都要用热牛奶冲泡一杯燕麦当早餐，燕麦含有丰富的营养成分，各种营养成分所占百分比见下图，丁奶奶想摄入膳食纤维72克，那同时会摄入燕麦中的蛋白质多少克？32．一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，如果甲队先干五天，剩下的再由甲乙两队合作完成，还需要多少天？五、填空题33．如图1将一个长20厘米，宽4厘米的长方形，从正方形的左边匀速向右平移，图2是平移过程中它们的重叠部分的面积与时间的关系图。根据图中信息解答问题：(1)从图中可以看出，长方形平移3秒时，长方形与正方形的重叠面积是()平方厘米。(2)从第6秒开始，重叠面积开始不变，所以图2中的a＝()。(3)当平移时间为()秒时，长方形和正方形重叠部分是一个正方形。

参考答案题号16171819202122232425答案ADDCDBCCAC1．60；；；3.052.1；2；4.6；【详解】略2．5；【分析】（1）先交换“”和“”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算；（2）先把40%化成，然后根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算。【详解】（1）（2）3．；x＝【分析】“”先计算减法，再根据等式的性质，将等式两边同时除以，解出；“”先把比例改写成一般方程，再根据等式的性质，将等式两边同时除以6，解出。【详解】解：解：6x＝2.5×46x＝106x÷6＝10÷6x＝4．96；0.1；2.6【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算减法；（2）先计算小括号内的减法，再计算括号外的乘法和除法；（3）先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法；（4）先计算小括号内的除法、减法，再计算括号外的乘法。【详解】25×12－816÷4＝300－204＝965.5×（6.21－5.19）÷56.1＝5.5×1.02÷56.1＝5.61÷56.1＝0.1＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝2.65．说明逆风速度是0.4米/秒【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：顺风记为正，则逆风就记为负，据此直接解答即可。【详解】根据正负数的意义可知：刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米跨栏的成绩是13.42秒，当时赛场的风速为米/秒。怎样理解“风速为﹣0.4米/秒”的含义，你的想法是说明逆风速度是0.4米/秒。6．4【分析】已知自行车车轮直径是5dm，先根据进率“1m＝10dm”换算单位；然后根据圆的周长公式C＝πd，求出车轮转一圈行驶的距离。已知前齿轮有54个齿，后齿轮有27个齿，在相同时间内，前齿轮齿数×前齿轮转的圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转的圈数，所以前、后齿轮的齿数与它们的转数成反比例关系。所以前齿轮转1圈，后齿轮转54÷27＝2圈；前齿轮转2圈，则后齿轮转4圈，也就是车轮每秒转4圈。用车轮转一圈行驶的距离乘4圈，求出自行车车轮每秒行驶的距离，即自行车的车速；根据“时间＝路程÷速度”，用要通过的一座大桥的长度除以自行车的车速，求出通过这座大桥需要的时间，并根据进率“1分＝60秒”换算单位。【详解】5dm＝0.5m3.14×0.5＝1.57（m）2×（54÷27）＝2×2＝4（圈）1.57×4＝6.28（m）1507.2÷6.28＝240（秒）240秒＝4分钟则这辆自行车通过一座1507.2m的大桥，需要4分钟。7．12:1【详解】略8．六【分析】根据题意，先用加法求出原价购买一条裙子和一条裤子的总钱数；再用实际支付的钱数除以原价，求出实际支付的钱数是原价的百分之几；最后根据折扣的意义，百分之几十就是几折，把百分数转化成折扣。【详解】240÷（250＋150）×100%＝240÷400×100%＝0.6×100%＝60%60%＝六折这家商场商品的折扣是六折。9．54.8【分析】已知图纸的比例尺和长征三号乙标准型火箭的图上长度，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1m＝100cm”，求出它的实际长度。【详解】6.85÷＝6.85×800＝5480（cm）5480cm＝54.8m它的实际长度大约是54.8m。10．0.024/【分析】已知图纸的比例尺以及长方形长、宽的实际长度，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出长方形长、宽的图上长度；再根据长方形的面积＝长×宽，求出图上长方形的面积。【详解】图上的长：200×＝0.2（m）图上的宽：120×＝0.12（m）图上的面积：0.2×0.12＝0.024（m2）图上的这个长方形的面积是0.024m2。11．2【分析】已知一副扑克牌去掉大小王后还剩52张牌，共有四种花色，每一色有13张。从中任意抽取5张牌，先将这5张牌平均分给4种花色，平均每种花色有1张，还剩下1张牌，无论是哪种花色，至少有2张牌是同一花色。【详解】5÷4＝1（张）……1（张）1＋1＝2（张）至少有2张牌是同一花色。12．1800【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算，求出到期后可得到的利息。【详解】4万元＝40000元40000×1.5%×3＝40000×0.015×3＝600×3＝1800（元）到期后他应得利息1800元。13．7850【分析】根据题意，圆柱的侧面展开得到一个正方形，由此可知，圆柱的底面周长、高都等于正方形的边长；根据正方形的边长＝周长÷4，求出圆柱的底面周长和高；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆柱的底面积。【详解】正方形的边长：1256÷4＝314（cm）圆柱的底面半径：314÷3.14÷2＝50（cm）圆柱的底面积：3.14×502＝3.14×2500＝7850（cm2）这个圆柱的底面积是7850cm2。14．100.48【分析】以直角三角形的直角边为轴旋转一周，得到的几何体是圆锥，这条直角边就是圆锥的高。所以，得到的圆锥的高是6cm。底面半径是另一个直角边。直角三角形DEF是由直角三角形ABC放大得到，求出直角边BC和EF的比，即AC和DF的比。可将DF设为未知数，列出比例解出DF。再根据“圆锥体积＝×底面积×高”求出圆锥的体积。【详解】解：设DF是xcm。1.5∶6＝1∶x1.5x＝6×11.5x÷1.5＝6÷1.5x＝4×3.14×42×6＝×3.14×16×6＝100.48（cm3）所以，得到的几何体的体积是100.48cm3。15．120【分析】没有分割前只有1个正方形，分割一次时变成了4个小正方形，增加了（4－1）个小正方形。分割两次时分成了7个小正方形，比上一次又增加了（7－4）个小正方形。由此可见，每分割一次就比上一次多增加3个小正方形。将361个正方形减去最初的1个正方形，求出差，再将差除以3，即可求出分割了多少次。【详解】4－1＝3（个）7－4＝3（个）所以，每分割一次就比上一次多增加3个小正方形。（361－1）÷3＝360÷3＝120（次）所以，如果分成了361个正方形，共用“＋”字形分割了120次。16．A【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，求出选项中各比的比值，最后选择比值相等的选项即可，据此解答。【详解】A．，，两个比的比值相等，能组成比例；B．，，两个比的比值不相等，不能组成比例；C．，，两个比的比值不相等，不能组成比例；D．，，两个比的比值不相等，不能组成比例。故答案为：A17．D【分析】要判断哪些算式能用给定点子图口算，需看算式是否与点子图呈现的数量关系（总数、份数、每份数的除法关系）一致，依据除法的意义，即总数÷每份数＝份数、总数÷份数＝每份数，以及商不变规律、分数除法与整数除法的关联等，据此解答。【详解】①12÷3＝4：点子图可看作12个点，平均分成3份，每份4个，符合除法意义，能用点子图口算。②120÷30＝4：根据商不变规律，被除数和除数同时扩大10倍，商不变，与12÷3＝4本质相同，能用点子图口算。③0.12÷0.03＝4：被除数和除数同时扩大100倍，变为12÷3＝4，商不变，能用点子图口算。④÷＝4：分数除法中，除数和被除数分母相同，相当于12个除以3个，即12÷3＝4，能用点子图口算。4个算式都能用点子图口算。故答案为：D18．D【分析】﹣18℃到0℃相差18℃；4℃到0℃相差4℃，所以二者温差18℃＋4℃，即可解答。【详解】18＋4＝22（℃）一台冰箱冷冻室﹣18℃，冷藏室4℃，二者温差是22℃。故答案为：D19．C【分析】A．用空气质量良占上半年天数的百分比与空气质量优占上半年天数的百分比的差，除以空气质量优占上半年天数的百分比，再乘100%，求出空气质量良比优多的百分比，再进行比较。B．判断2023年是闰年还是平年，即可求出二月份是28天，还是29天，求出上半年有多少天，再用上半年的天数×空气质量优占上半年天数的百分比，求出上半年空气质量优的天数，再进行比较。C．用空气质量良天数占上半年天数的百分比与空气质量优占上半年天数的百分比的差，除以空气质量良占上半年天数的百分比，再乘100%，求出空气质量有比良少的百分比，再进行比较。D．用上半年的天数×空气质量良占上半年天数的百分比，求出空气质量良的天数，再用空气质量良的天数－空气质量优的天数，空气质量优比良少的天数，再进行比较，即可解答。【详解】A．（70.7%－28.2%）÷28.2%×100%＝42.5%÷28.2%×100%≈1.507×100%＝150.7%空气质量良比优多150.7%，原题干说法正确。B．2023÷4＝505……32023年是平年，二月份是28天。31＋28＋31＋30＋31＋30＝181（天）181×28.2%≈51（天）空气质量优的有51天，原题干说法正确。C．（70.7%－28.2%）÷70..7%×100%＝42.5%÷70.7%×100%≈0.604×100%＝60.4%空气质量优比良少60.4%，原题干说法错误。D．181×70.7%≈128（天）128－51＝77（天）空气质量优比良少77天，原题干说法正确。根据某市2023年上半年环境空气质量统计图，表述错误的是空气质量优比良少42.5%。故答案为：C20．D【分析】根据题意党参∶白术∶茯苓∶炙甘草＝4∶3∶3∶2可知，炙甘草占总重的，用总重量×炙甘草占总重的分率，即36×，即可解答。【详解】36×＝36×＝6（克）王老师去医院看中医，诊疗后医生根据病情开了一个补气的药方，党参∶白术∶茯苓∶炙甘草＝4∶3∶3∶2，总重36克，其中炙甘草重6克。故答案为：D21．B【分析】要确定哪种旋转方式得到的圆柱体积最大，需根据圆柱体积公式V＝πr2h（r是底面半径，h是高），分别分析每个选项中长方形旋转后圆柱的底面半径和高，再计算体积比较，据此解答。【详解】A．旋转后圆柱底面半径是4（8÷2），高是20，体积VA＝π×（8÷2）2×20＝π×（16×20）＝320π；B．旋转后圆柱底面半径是20，高是8，体积VB＝π×202×8＝π×（400×8）＝3200π；C．旋转后圆柱底面半径是8，高是20，体积VC＝π×82×20＝π×（64×20）＝1280π；D．旋转后圆柱底面半径是10（20÷2），高是8，体积VD＝π×102×8＝π×（100×8）＝800π。比较VA＝320π、VB＝3200π、VC＝1280π、VD＝800π，3200π＞1280π＞800π＞320π，VB最大。故答案为：B22．C【分析】依据公式V柱＝πr2h，V锥＝πr2h，代入数据计算出得数即可解答。【详解】左边圆锥体积：×π×（9÷2）2×12＝π×4.52×4＝81π①等底等高时，圆锥体积是圆柱的体积的，体积不相等。②π×（3÷2）2×12＝27π，体积不相等。③π×（9÷2）2×4＝81π，体积相等。④π×（3÷2）2×4＝9π，体积不相等。故选：C。【点睛】熟练运用圆柱圆锥的体积公式是关键。此题也可以这样来想，如果圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的，那么它们体积相等。如果圆柱和圆锥的高相等，圆柱的底面积是圆锥的，那么它们的体积相等。23．C【分析】根据图可知，左边物体的重量×左边刻度数＝右边物体的重量×右边刻度数；列等量关系为：4×4＝2×右边刻度数，设右边口袋放x千克的物体才能使竹竿保持平衡，列方程：4×4＝2x，解方程，即可解答。【详解】解：设右边口袋放x千克的物体才能使竹竿保持平衡。4×4＝2x2x＝162x÷2＝16÷2x＝8一个粗细均匀的竹竿被平均分成了若干等份。左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放8千克的物体才能使竹竿保持平衡。故答案为：C24．A【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。【详解】A.圆的周长，（一定），是比值一定，所以圆的周长和它的半径成正比例；B.长×宽＝长方形的面积（一定），是乘积一定，所以长方形的长和宽成反比例；C.段数×每段长度＝绳子总长（一定），是乘积一定，所以等分的段数与每段的长度成反比例；D.容器底面积×水的高度＝长方体容器内水的体积（一定），是乘积一定，所以容器底面积与水高成反比例。故答案为：A25．C【分析】根据题意可知，水的容积＋无水部分的容积＝这个瓶子的容积，根据圆柱的容积＝底面积×高，代入数据，求出瓶子的容积，注意单位名数的换算。【详解】8×6＋8×4＝48＋32＝80（cm3）80cm3＝80mL这个瓶子的容积是80mL。故答案为：C26．100×（1－5%）【分析】根据题意，5月份的营业额比4月份增长﹣5%，即5月份的营业额比4月份减少5%，把4月份的营业额看作单位“1”，则5月份的营业额是4月份的（1－5%），单位“1”已知，用4月份的营业额乘（1－5%），求出5月份的营业额。【详解】100×（1－5%）＝100×（1－0.05）＝100×0.95＝95（万元）答：该网店5月份的营业额是95万元。27．205.2÷95%÷90%【分析】把这条丝巾的原价看作单位“1”，先九折，则打九折后的价格是原价的90%；再九五折，把打九折后的价格看作单位“1”，则现价205.2元是打九折后价格的95%；利用倒推法，两个单价“1”都未知，根据百分数除法的意义，先用现价除以95%，求出打九折后的价格；再用打九折后的价格除以90%，求出原价。【详解】205.2÷95%÷90%＝205.2÷0.95÷0.9＝216÷0.9＝240（元）答：这条丝巾原价240元。28．少42.5%【分析】用奥体博览城室内游泳馆能容纳的观众人数减“冰立方”能容纳的观众人数，再除以奥体博览城室内游泳馆能容纳的观众人数即可。【详解】（8000－4600）÷8000＝3400÷8000＝42.5%答：“冰立方”能容纳的观众人数比奥体博览城室内游泳馆能容纳的观众人数约少42.5%。【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数少百分之几，用除法计算。29．16米【分析】根据同一时间、同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，可以设旗杆的高度为x米，据此列出正比例方程，并求解。【详解】解：设学校旗杆的高度是米。∶9.6＝2∶1.21.2＝9.6×21.2＝19.2＝19.2÷1.2＝16答：学校旗杆的高度是16米。30．0.72厘米【详解】63÷300＝0.72（cm）31．38克【分析】将各种营养成分的总量看成单位“1