课时跟踪检测 （四） 测量纸带的平均速度和瞬时速度

课时跟踪检测（四）测量纸带的平均速度和瞬时速度1．(多选)关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是()A．打点计时器应接交流电源，交流电源频率通常为50HzB．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08sC．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大D．电磁打点计时器接在220V交流电源上，电火花计时器接在4～6V交流电源上答案：AC2．用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压__________(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上。B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在__________下面。C．用刻度尺测量从计时开始的打点到最后一个打点间的距离Δx。D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝__________。E．接通电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点。F．利用公式v＝eq\f(Δx,Δt)计算纸带运动的平均速度。实验步骤的合理顺序是。答案：交流限位孔复写纸(n－1)×0.02sBAEDCF3．在用打点计时器测量瞬时速度实验中，某活动小组选取了长度大致相同的四条纸带进行分析，如图所示。比较四条纸带，平均速度最大的是纸带______，图中标志点O的速度最大的是纸带____________，运动速度越来越大的是纸带________。答案：CBD4．用气垫导轨和数字计时器更能精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.11s。已知遮光板的宽度为3.0cm，滑块通过第一个光电门和第二个光电门的速度大小分别为________和________。解析：由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示。经过第一个光电门的速度大小v1＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(3.0×10－2m,0.29s)≈0.10m/s，经过第二个光电门的速度大小v2＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f(3.0×10－2m,0.11s)≈0.27m/s。答案：0.10m/s0.27m/s5．如图所示是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。(1)已知打点计时器电源的频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________。(2)A、B、C、D是纸带上的四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距x＝________cm，C点对应的速度是________m/s(结果保留三位有效数字)。解析：(1)由周期和频率的关系T＝eq\f(1,f)，可知周期为0.02s，即纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02s。(2)由题图可知A、B两点间距约为0.70cm，C点瞬时速度等于B、D间的平均速度，vC＝eq\f(0.90＋1.10×10－2m,2×0.02×5s)＝0.100m/s。答案：(1)0.02s(2)0.70(0.68～0.72均可)0.1006．如图所示的A、B、C三条纸带，是某同学练习使用打点计时器时得到的纸带(纸带的左端连接小车)。(1)从点痕的分布情况可以断定：纸带______是匀速通过打点计时器的，纸带______是越走越快的，纸带______是开始越走越快，后来又越走越慢的。(2)图中纸带C是舍去前面比较密的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1,2,3,4,5，…，那么相邻两个计数点之间的时间间隔为____s。各计数点之间的距离如图中所示，则小车通过“1”计数点的速度v1＝_______m/s，通过“3”计数点的速度v3＝________m/s。解析：(1)打点计时器打点的时间间隔相同，若纸带做匀速运动，则打出的点间距是相等的，若纸带做加速运动，则打出的点间距越来越大。纸带减速时，打出的点间距越来越小。(2)两计数点间的时间间隔T＝0.1s，通过“1”计数点的速度可用0、2间的平均速度表示，则有v1＝eq\f(1.20＋1.50×10－2m,2×0.1s)＝0.135m/s。通过“3”计数点的速度可用2、4间的平均速度表示，则有v3＝eq\f(2.20＋1.40×10－2m,2×0.1s)＝0.180m/s。答案：(1)ABC(2)0.10.1350.180第三章综合提升物理思想方法一、共点力平衡问题的解答方法静态平衡问题解答静态平衡问题的四种方法：①合成法；②分解法；③正交分解法；④力的三角形法．例1如图所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连．甲、乙两物体质量相等．系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝70°，则β＝()A．45°B．55°C．60°D．70°例2光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示．将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()A．逐渐增大B．大小不变C．先减小后增大D．先增大后减小二、轻绳和轻杆模型1．活结和死结模型结点模型可分为活结(滑轮)和死结模型，这两种模型经常考查，均可以用平衡条件进行处理．(1)活结是由绳子跨过光滑滑轮、绳子跨过光滑钉子(挂钩)的组合模型，绳子跨过光滑的滑轮，看起来是两根绳子，实际上仍为同一根绳子，张力大小处处相等，如图甲所示，图乙为图甲的拓展模型．活结模型特点如下：①两绳中拉力T相等，2Tsinθ＝G，其中θ为绳与水平方向的夹角．②两绳与水平方向的夹角相等，均为θ.③设两端点A、B间的水平距离为d，绳长为l，则cosθ＝dl(2)如果是绳子系在另一根绳子上或系在某点时为“死结”，此时几段绳子不是同一根绳子，每段绳上的张力大小可能不相等，如图丙所示．例3[2023·浙江诸暨高一上期中](多选)如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上A、B两点，绳子质量及绳与衣架挂钩间的摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态；如果保持绳子A端、B端在杆上位置不变，将右侧杆平移到虚线位置，稳定后衣服仍处于静止状态．则()A．B端移到B1位置时，且杆位置不变，绳子张力变大B．B端移到B2位置时，且杆位置不变，绳子张力大小不变C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大D．B端的杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小例4如图所示，能承受最大拉力为10N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？2．固定杆和活动杆模型根据轻杆与墙壁连接的方式不同，杆连模型可以分为固定杆和活动杆模型．(1)活动杆是用铰链将轻杆与墙壁连接，特点是杆上的弹力方向一定沿杆的方向，否则杆将发生转动，如图甲所示．(2)固定杆是将轻杆固定在墙壁上，特点是杆的弹力方向不一定沿杆，弹力方向视具体情况而定，如图乙所示．例5[2023·辽宁重点高中协作校高一上期末](多选)甲图中，轻杆AB一端通过铰链固定在墙上，另一端用轻绳系住，轻绳与杆之间的夹角为30°，在B点下方悬挂质量为m的重物．乙图中轻杆CD一端插入墙内，另一端装有轻质小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，轻绳与杆之间的夹角也为30°.甲、乙图中杆都垂直于墙，重物都静止，则下列说法中正确的是()A．与轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为3mgB．轻杆CD上的小滑轮受到杆的弹力大小为mgC．两杆中弹力方向均沿杆方向D．若甲、乙图中轻绳能承受的最大拉力相同，则重物加重时，乙图中轻绳更容易断裂核心素养提升情境1与生活相关的物理问题——科学态度与责任日常生活中的家用电器或工具等，往往蕴含着丰富的物理知识．平时应注意分析家用电器等的工作原理，这样可以在实际生活中深化知识，激发学习物理的兴趣，培养物理学科核心素养中的物理观念．例6[选自教科版新教材“发展空间”]自行车是一种常用的交通工具，各部分零件的功能不同，在使用过程中，有些部分需要增大摩擦力，有些部分需要减小摩擦力．请对此进行研究，说说哪些部分需要增大摩擦力，如何增大摩擦力；哪些部分需要减小摩擦力，如何减小摩擦力．例7[2023·福建漳州高一上质量检测](多选)筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一．筷子在先秦时称为“梜”，汉代时称“箸”，明代开始称“筷”．如图所示，用筷子夹质量为m的小球，筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为θ，重力加速度大小为g，小球静止，则()A.若小球光滑，每根筷子对小球的压力N＝mgB．若小球光滑，只增大筷子对小球的压力N，小球仍能静止C．若小球不光滑，筷子对小球的摩擦力不可能为零D．若小球不光滑，筷子对小球的摩擦力可能沿接触面向下情境2与科技相关的物理问题——科学态度与责任物理学是科学技术的基础，在学习过程中要多关注现代科技的发展，关注物理学的技术应用带来的社会问题，认识科学·技术·社会·环境的关系，培养社会参与意识和社会责任感．例8[2023·山东临沂高一上期末]随着生活品位的提升，玻璃房逐渐受到人们的青睐，玻璃窗户的清洁可由如图所示的自动擦窗机器人完成．某型号自动擦窗机器人的质量为1.5kg，它的“腹部”有吸盘．当自动擦窗机器人的真空泵将吸盘内的空气向外抽出时，它能牢牢地吸在竖直玻璃上不动(重力加速度g取10m/s2)．则下列说法符合事实的是()A．此时摩擦力大于15NB．此时机器人对玻璃的压力和玻璃对机器人的作用力是一对作用力和反作用力C．当自动擦窗机器人不动时，若真空泵继续向外抽气，则自动擦窗机器人受到的摩擦力将变大D．当自动擦窗机器人竖直向下运动时，若真空泵继续向外抽气，则自动擦窗机器人受到的摩擦力将变大第三章综合提升物理思想方法[例1]解析：取O点为研究对象，在三力的作用下处于平衡状态，对其受力分析如图所示，上方两细绳的合力方向竖直向上．由于甲、乙两物体的质量相等，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子夹角的角平分线上，可知2β＋α＝180°，解得β＝55°.答案：B[例2]解析：当悬点A缓慢向上移动过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg的大小和方向都不变，支持力FN的方向不变，对小球进行受力分析如图所示，由图可知，拉力FT先减小后增大，C项正确．答案：C[例3]解析：对挂钩进行受力分析，如图所示，设绳长为L，两杆之间的距离为d，绳子与竖直方向的夹角为θ，根据图中几何关系可得sinθ＝dL，同一条绳子上拉力相等，竖直方向上，根据平衡条件可得2Fcosθ＝mg，解得F＝mg2cosθ.B端移到B1位置或B端移到B2位置时，杆位置不变，两杆之间的距离d不变，则θ不变，绳子张力大小不变，故A错误，B正确；B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，两杆之间的距离d减小，则θ答案：BD关键点拨：本题属于活结模型中的晾衣绳模型，根据几何关系，得到两种移动方式下，绳子与竖直方向的夹角的变化情况，然后根据平衡条件列式求解．[例4]解析：如图所示，将重力G按效果分解为FA、FB，则有FA＝Gcos45°＝2G，FB＝G当FA＝10N时，物体重力G1＝FA2＝5当FB＝5N时，物体重力G2＝FB＝5N，所以悬挂物体的最大重力为Gmax＝5N．答案：5N[例5]解析：甲图中的杆为“活杆”，弹力方向沿杆方向，乙图中的杆为“死杆”，弹力方向不沿杆方向，而是沿两根轻绳合力的反方向，故C错误；图甲中，以B点为研究对象，受到重物的拉力、轻绳的拉力和AB杆的弹力，根据平衡条件得，杆的弹力F弹＝mgtan30°＝3mg，由牛顿第三定律可知，与轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为3mg；图乙中，以D点为研究对象，受到重物的拉力、轻绳的拉力和CD杆的弹力，由于拉力F′和重力的夹角为120°，由几何知识可得F′弹＝mg，由牛顿第三定律可知，轻杆CD上的小滑轮受到杆的弹力大小为mg，故A、B正确；甲图中，轻绳的拉力F＝mgsin30°＝2答案：AB关键点拨：明确“活杆”和“死杆”的区别，注意“活杆”的弹力沿着杆，“死杆”的弹力既可以沿着杆，也可以与杆不平行．核心素养提升[例6]答案：(1)增大摩擦力的部分及措施：①自行车的把手、脚踏板、轮胎表面做成有花纹的，增大接触面的粗糙程度．②自行车上的螺帽，旋紧螺丝，增大压力，以增大摩擦力，防止螺帽脱落．③自行车刹车时，用力捏闸，以增大车闸和车圈之间的压力，以增大摩擦力，使车尽快停下来．(2)减小摩擦的部分及措施：轴承需减小摩擦，利用滚动摩擦来减小摩擦(滚动轴承)，给某些部件加润滑剂来减小摩擦．[例7]解析：若小球光滑，对小球受力分析如图所示．利用正交分解法，分解压力可得2Nsinθ＝mg，故每根筷子对小球的压力N＝mg2sinθ，A正确；若小