课时跟踪检测 （十六） 力的合成和分解

课时跟踪检测（十六）力的合成和分解A组—重基础·体现综合1．在力的合成中，下列关于两个分力与它们的合力关系的说法中，正确的是()A．合力一定大于每一个分力B．合力一定小于每一个分力C．两个分力大小不变，夹角在0°～180°之间变化时，夹角越大合力越小D．两个分力大小不变，夹角在0°～180°之间变化时，夹角越大合力越大答案：C2．在雅加达亚运会上，中国选手张心妍在女子个人反曲弓决赛中勇夺冠军，使得中国队打破了韩国队的常年垄断，成为自1978年射箭成为亚运会正式比赛项目以来，第一位夺得女子个人赛金牌的中国选手。如图甲所示，是张心妍射箭的情景。那么射箭时，若刚释放箭的瞬间弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示。已知cos53°＝0.6，则弓弦的夹角应为 ()A．53° B．127°C．143° D．106°答案：D3.如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球。若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的()A．1和4 B．3和4C．2和4 D．3和2答案：B4．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，若这三个共点力大小和方向分别如图甲、乙、丙、丁所示(坐标纸中每格边长表示1N大小的力)，则关于该物体受到合力的说法正确的是 ()A．甲图中物体所受的合外力大小等于4NB．乙图中物体所受的合外力大小等于4NC．丙图中物体所受的合外力大小等于6ND．丁图中物体所受的合外力大小等于6N答案：C5．在力的分解中，已知合力F＝40N，分力F1的方向与合力的夹角为37°，如图所示，则当另一分力F2取最小值时，分力F1的大小为(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．24N B．30NC．32N D．50N答案：C6．将物体所受重力按力的效果进行分解，选项图中错误的是 ()解析：选CA项中物体所受的重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2，A项正确；B项中物体所受的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，B项正确；C项中物体所受的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，C项错误；D项中物体所受的重力分解为水平向左使物体压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，D项正确。7．(2021·郸城一中高一检测)小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是 ()A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明所受的重力D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明所受的重力解析：选C由题意知，小明所受的重力可分解为沿两块木板方向的分力，由于两块木板夹角接近180°，根据平行四边形定则可知，分力(即木板的推力)可远大于小明所受的重力，选项C正确。8．有两个大小不变的共点力F1和F2，它们合力的大小F合随两力夹角的变化情况如图所示，则两力的大小分别为多少？解析：当两力的夹角为0°时，F合＝F1＋F2，得F1＋F2＝12N，①当两力的夹角为180°时，得F1－F2＝4N或F2－F1＝4N，②由①②两式得F1＝8N，F2＝4N或F1＝4N，F2＝8N。答案：F1＝8N，F2＝4N或F1＝4N，F2＝8N9．如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦。求小球对墙壁的压力F1和对A点的压力F2。解析：小球所受的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和A点，作出小球所受的重力及它的两个分力F1′和F2′，构成平行四边形，如图所示。小球对墙壁的压力F1＝F1′＝Gtanθ＝100eq\r(3)N，方向垂直墙壁向右；小球对A点的压力F2＝F2′＝eq\f(G,cosθ)＝200N，方向沿OA方向。答案：见解析eq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新10.如图所示，一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60kg。此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°，则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()A．360N,480N B．480N,360NC．450N,800N D．800N,450N解析：选A如图所示，运动员所受的重力mg可分解为沿手臂方向的力F1和沿身体方向的力F2，F1＝mgcos53°＝360N，F2＝mgsin53°＝480N。即手受到的拉力为360N，脚受的作用力为480N，选项A正确。11.如图所示，作用在滑块B上的推力F＝100N，若α＝30°，装置重力和摩擦力均不计，则工件上受到的压力为 ()A．100N B．100eq\r(3)NC．50N D．200N解析：选B装置的重力和摩擦力均不计，对滑块B进行受力分析如图所示，则：水平方向：F＝F1sinα，对A进行受力分析如图所示，竖直方向：F1cosα＝F2，所以：F2＝eq\f(cosα,sinα)F，根据牛顿第三定律，工件受到的向上的弹力与工件对装置的作用大小相等，方向相反，即：FN＝F2＝eq\f(cosα,sinα)F＝eq\r(3)×100N＝100eq\r(3)N；故B正确。12．一质量mB＝4kg的物块B放置于粗糙水平桌面上并处于静止状态，另有一质量mA＝2kg的物块A连着绳子静止在空中，如图所示。绳子的结点为O，BO之间的绳水平，OC绳子的一端C固定在竖直墙壁上，并且与墙壁的夹角为θ＝37°，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。求：(1)OB之间绳子上的拉力F1的大小和OC之间绳子上的拉力F2的大小；(2)此时物块B与桌面之间的摩擦力f的大小；(3)当物块A的质量增加到mA＝4kg时，物块B刚好要滑动时，物块B与桌面间的动摩擦因数。(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)解析：(1)对结点O受力分析，如图所示，由正交分解可得F2cosθ＝mAg，F2sinθ＝F1，解得：F2＝25N，F1＝15N。(2)由B受力平衡可得水平方向：f＝F1，解得：f＝15N。(3)当mA＝4kg时，由(1)的分析可知OB之间的绳子的拉力变为30N，此时物块B刚好要滑动，物块B所受的摩擦力达到最大静摩擦力，所以此时fm＝30N，又因为fm＝μmBg，解得：μ＝0.75。答案：(1)15N25N(2)15N(3)0.75第三章综合提升物理思想方法一、共点力平衡问题的解答方法静态平衡问题解答静态平衡问题的四种方法：①合成法；②分解法；③正交分解法；④力的三角形法．例1如图所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连．甲、乙两物体质量相等．系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝70°，则β＝()A．45°B．55°C．60°D．70°例2光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示．将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()A．逐渐增大B．大小不变C．先减小后增大D．先增大后减小二、轻绳和轻杆模型1．活结和死结模型结点模型可分为活结(滑轮)和死结模型，这两种模型经常考查，均可以用平衡条件进行处理．(1)活结是由绳子跨过光滑滑轮、绳子跨过光滑钉子(挂钩)的组合模型，绳子跨过光滑的滑轮，看起来是两根绳子，实际上仍为同一根绳子，张力大小处处相等，如图甲所示，图乙为图甲的拓展模型．活结模型特点如下：①两绳中拉力T相等，2Tsinθ＝G，其中θ为绳与水平方向的夹角．②两绳与水平方向的夹角相等，均为θ.③设两端点A、B间的水平距离为d，绳长为l，则cosθ＝dl(2)如果是绳子系在另一根绳子上或系在某点时为“死结”，此时几段绳子不是同一根绳子，每段绳上的张力大小可能不相等，如图丙所示．例3[2023·浙江诸暨高一上期中](多选)如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上A、B两点，绳子质量及绳与衣架挂钩间的摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态；如果保持绳子A端、B端在杆上位置不变，将右侧杆平移到虚线位置，稳定后衣服仍处于静止状态．则()A．B端移到B1位置时，且杆位置不变，绳子张力变大B．B端移到B2位置时，且杆位置不变，绳子张力大小不变C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大D．B端的杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小例4如图所示，能承受最大拉力为10N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？2．固定杆和活动杆模型根据轻杆与墙壁连接的方式不同，杆连模型可以分为固定杆和活动杆模型．(1)活动杆是用铰链将轻杆与墙壁连接，特点是杆上的弹力方向一定沿杆的方向，否则杆将发生转动，如图甲所示．(2)固定杆是将轻杆固定在墙壁上，特点是杆的弹力方向不一定沿杆，弹力方向视具体情况而定，如图乙所示．例5[2023·辽宁重点高中协作校高一上期末](多选)甲图中，轻杆AB一端通过铰链固定在墙上，另一端用轻绳系住，轻绳与杆之间的夹角为30°，在B点下方悬挂质量为m的重物．乙图中轻杆CD一端插入墙内，另一端装有轻质小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，轻绳与杆之间的夹角也为30°.甲、乙图中杆都垂直于墙，重物都静止，则下列说法中正确的是()A．与轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为3mgB．轻杆CD上的小滑轮受到杆的弹力大小为mgC．两杆中弹力方向均沿杆方向D．若甲、乙图中轻绳能承受的最大拉力相同，则重物加重时，乙图中轻绳更容易断裂核心素养提升情境1与生活相关的物理问题——科学态度与责任日常生活中的家用电器或工具等，往往蕴含着丰富的物理知识．平时应注意分析家用电器等的工作原理，这样可以在实际生活中深化知识，激发学习物理的兴趣，培养物理学科核心素养中的物理观念．例6[选自教科版新教材“发展空间”]自行车是一种常用的交通工具，各部分零件的功能不同，在使用过程中，有些部分需要增大摩擦力，有些部分需要减小摩擦力．请对此进行研究，说说哪些部分需要增大摩擦力，如何增大摩擦力；哪些部分需要减小摩擦力，如何减小摩擦力．例7[2023·福建漳州高一上质量检测](多选)筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一．筷子在先秦时称为“梜”，汉代时称“箸”，明代开始称“筷”．如图所示，用筷子夹质量为m的小球，筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为θ，重力加速度大小为g，小球静止，则()A.若小球光滑，每根筷子对小球的压力N＝mgB．若小球光滑，只增大筷子对小球的压力N，小球仍能静止C．若小球不光滑，筷子对小球的摩擦力不可能为零D．若小球不光滑，筷子对小球的摩擦力可能沿接触面向下情境2与科技相关的物理问题——科学态度与责任物理学是科学技术的基础，在学习过程中要多关注现代科技的发展，关注物理学的技术应用带来的社会问题，认识科学·技术·社会·环境的关系，培养社会参与意识和社会责任感．例8[2023·山东临沂高一上期末]随着生活品位的提升，玻璃房逐渐受到人们的青睐，玻璃窗户的清洁可由如图所示的自动擦窗机器人完成．某型号自动擦窗机器人的质量为1.5kg，它的“腹部”有吸盘．当自动擦窗机器人的真空泵将吸盘内的空气向外抽出时，它能牢牢地吸在竖直玻璃上不动(重力加速度g取10m/s2)．则下列说法符合事实的是()A．此时摩擦力大于15NB．此时机器人对玻璃的压力和玻璃对机器人的作用力是一对作用力和反作用力C．当自动擦窗机器人不动时，若真空泵继续向外抽气，则自动擦窗机器人受到的摩擦力将变大D．当自动擦窗机器人竖直向下运动时，若真空泵继续向外抽气，则自动擦窗机器人受到的摩擦力将变大第三章综合提升物理思想方法[例1]解析：取O点为研究对象，在三力的作用下处于平衡状态，对其受力分析如图所示，上方两细绳的合力方向竖直向上．由于甲、乙两物体的质量相等，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子夹角的角平分线上，可知2β＋α＝180°，解得β＝55°.答案：B[例2]解析：当悬点A缓慢向上移动过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg的大小和方向都不变，支持力FN的方向不变，对小球进行受力分析如图所示，由图可知，拉力FT先减小后增大，C项正确．答案：C[例3]解析：对挂钩进行受力分析，如图所示，设绳长为L，两杆之间的距离为d，绳子与竖直方向的夹角为θ，根据图中几何关系可得sinθ＝dL，同一条绳子上拉力相等，竖直方向上，根据平衡条件可得2Fcosθ＝mg，解得F＝mg2cosθ.B端移到B1位置或B端移到B2位置时，杆位置不变，两杆之间的距离d不变，则θ不变，绳子张力大小不变，故A错误，B正确；B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，两杆之间的距离d减小，则θ答案：BD关键点拨：本题属于活结模型中的晾衣绳模型，根据几何关系，得到两种移动方式下，绳子与竖直方向的夹角的变化情况，然后根据平衡条件列式求解．[例4]解析：如图所示，将重力G按效果分解为FA、FB，则有FA＝Gcos45°＝2G，FB＝G当FA＝10N时，物体重力G1＝FA2＝5当FB＝5N时，物体重力G2＝FB＝5N，所以悬挂物体的最大重力为Gmax＝5N．答案：5N[例5]解析：甲图中的杆为“活杆”，弹力方向沿杆方向，乙图中的杆为“死杆”，弹力方向不沿杆方向，而是沿两根轻绳合力的反方向，故C错误；图甲中，以B点为研究对象，受到重物的拉力、轻绳的拉力和AB杆的弹力，根据平衡条件得，杆的弹力F弹＝mgtan30°＝3mg，由牛顿第三定律可知，与轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为3mg；图乙中，以D点为研究对象，受到重物的拉力、轻绳的拉力和CD杆的弹力，由于拉力F′和重力的夹角为120°，由几何知识可得F′弹＝mg，由牛顿