【新教材】青岛版（2024）三年级上册数学 主题活动-曹冲称象的奥妙 教案

【新教材】青岛版(2024)三年级上册数学主题活动——单元序号主题活动一单元名称曹冲称象的奥妙单元总课时5学校班级使用者单元概述《曹冲称象的奥妙》单元课标分析(一)知识技能吨，理解单位间的关系”。本单元通过“称象”情境，让学生认识克、千克、吨，掌握1千克=1000克、1吨=1000千克换算，在模拟称象实验用等量物品替换理解质量等效，落实知识技能目标。(二)数学思考课标要求“在观察、操作等活动中，发展合情推理和感、推理意识”。学生分析曹冲称象原理(船的吃水线体现等量),是合情推理；用质量单位换算、等量代换解决问题(如盐换大象、石子模拟称重),(三)问题解决依据课标“尝试从日常生活中发现并提出简单数决，体验解决问题策略多样性”。本单元以“怎样称量大象质量”“无秤时如何测物品质量”等问题驱动，学生通过模拟实验、创意替换(如用盐代大象、西红柿代石子),探索多样策略，提升问题解决能(四)情感态度契合课标“感受数学文化价值，体验数学与生活联系，激发学习兴趣”。借“曹冲称象”经典故事，挖掘古代智慧中的数学思想，让学生感受数学文化；从生活物品称重、实际场景应用(如电梯载重、市场买菜),体会数学实用性，增强学习热情。二、课程内容对应分析(一)内容要求课标“主题活动2:曹冲称象的故事”规定：结合现实素材，感受并认识克、本单元：质量单位：通过天平称花生(克)、电子秤称书包(千克)、结合汽车载重量认识吨，让学生直观感知不同单位的实际意义，掌握换等量代换：模拟称象实验(大象质量=石子质量),推导“1袋盐代大小西红柿代石子”的等效关系，理解“等量的等量相等”,落实内容要(二)学业要求本单元达成：学生能复述称象故事，提出“为何石头能代大象”等问题(问题意识);准确区分克、千克、吨在生活中的应用(如一个鸡蛋约50克，一袋米约10千克),完成单位换算；小组合作设计“无秤称书包质量”方案(如用已知质量书本累加),并解释“替换等效”逻辑，呼应学业要求。(三)教学提示课标建议“创设真实情境，让学生经历称量、替换、事渗透数学思想”。本单元教学：情境创设：以“曹冲称象”动画、生活称重场景(超市、菜场)为依托，让学生在“解决称象难题”“帮妈妈测快递质量”中用数学；实践活动：安排天平称重(1克、1千克物品)、模拟称象(盐代大象、西红柿代石子)、创意称重(无秤测质量)等操作，让学生亲历度量与推理；文化渗透：拓展古代称重工具(杆秤、戥子)、《九章算术》等效换案凸显数学文化，让学生感受古人智慧，契合教学提示。三、核心素养落实(一)量感-建立质量感知：通过掂1克花生、抱1千克大米、联学生对同质量单位形成直观体感，能估测常见物品质量(如判断一个西瓜约5千克合理)。(二)推理意识合情推理：分析曹冲称象步骤(赶象上船→标相同→质量等效”,是基于经验的合情推理；演绎推理：用“1袋盐质量已知，小西红柿替换后总质量与盐相等”,推导“小西红柿总质量=盐的质量(即模拟大象质量)”,形成演绎推理链条，(三)应用意识生活应用：解决“妈妈买水果，如何用电子秤称出2千克苹果”“判断电梯里10个成年人(约500千克)是否超重(假设载重1吨)”等问题，让数学回归生活；创意迁移：设计“无秤测体重”方案(如用已知质量的砖块累加，对比木板弯曲度等效),将称象思想迁移到新场景，强化应用意识。(四)文化意识感知古代智慧：挖掘“曹冲称象”中“以石代象”的创新思维，关联古代度量工具(如秦权统一质量标准),感受中国古代数学文化对生活的影响；传承与拓展：鼓励学生查阅“阿基米德测皇冠”等中外等效替换案例，对比文化共性，理解数学文化的跨时空价值，提升文化意一、纵向分析：小学阶段知识结构中的地位与作用(一)横向关联：承上启下的“度量与推理”纽带1.低年级基础衔接小学低年级学生已通过“比轻重”(如一年级“认识物体轻重”)建立对质量的直观感知，但停留在“定性比较”。本单(克、千克、吨),将“轻重”模糊感受转化为“数值+单位”的精确度为后续系统学习度量知识奠定基础。2.高年级知识延伸后续学习中，质量单位是“小数乘法”“解决问题”的重要载体(如五年级“小数乘整数解决购物质量计价问题”);“等量代换”思想则深度关联方程与代数思维(如六年级“用等量关系列方程”)。本单元通过“曹冲称象”渗透的等量代换，是从“算术思维”到“代数思维”的过渡桥梁，助(二)纵向层级：质量度量与数学思想的螺旋上升1.质量单位的认知进阶“克与千克”:本单元首次系统认识(通过天平、电子秤操作，感知1克、“吨”的拓展：依托生活实例(货车载重、电梯限重)理解大质量单位，积单位的“层级化认知”逻辑一致，强化学生对“2.数学思想的深度渗透“方程等量关系”,本单元是“数学建模”与“逻辑推理”能力的早期孵化(三)核心素养的奠基价值1.量感的精准培育通过“掂一掂1克花生、抱一抱1千克大米、联想1吨货车”,让学生摆脱“死记单位换算”,建立质量单位与现实物体的强关联，是“量感”从“感知”到“量化表达”的关键一步(对应课标“能在真实情境中选择合适单位2.推理意识的启蒙构建分析“称象原理”时，学生需推理“水位相同→船的载重相同→大象质量=石头质量”,这一演绎推理链，为高年级“几何证明”“代数推理”提供思维范式；“创意称重方案设计”(如无秤时用已知质量物品替换)则驱动合情推理，双向强化“推理意识”核心素养。二、横向分析(补充参考):不同版本教材的共性与差异(一)共性：故事载体与核心目标一致各版本教材(如人教版、北师大版)均以“曹冲称象”为情境，聚焦质量单位认识与等量代换思想，通过：故事唤醒兴趣，降低“度量抽象性”;实验操作(模拟称象、换物称重)让学生亲历“发现一验证一应用”过程，确保核心知识(质量单位、等量代换)的传递一致性。(二)差异：呈现方式与拓展深度不同1.人教版：侧重“数学广角”模块，将“等量代换”与“简单推理”融合，通过“曹冲称象”+“水果替换问题”(如1个西瓜=4个苹果，1个苹果=2个橘子),强化代数替换的形式化训练，为方程学习铺垫更直接。2.青岛版(本单元依托版本):课时安排总课时：5课时1.起始课：曹冲称象的奥秘(1课时)2.探究课：认识称量工具和质量单位(1课时)3.探究课：“称象”模拟实验(1课时)4、探究课：奇思妙想巧称重(1课时)5、整理课：交流反思(1课时)课题曹冲称象的奥妙课时1课型学习目标明确“怎样称量物品质量”“曹冲称象原理是什么”核心问题，初步感知质量称量相关研究方向。2.经历“问题提出一讨论规划”3.感受数学与经典故事的关联，小组合作意识。重点难点重点：清晰提出“曹冲称象”相关数学问题，合理规划探究任难点：将抽象问题转化为可操作任务，完善任务规划的逻辑性与可行性。计故事回顾与问题提出能完整复述曹冲称象主要步骤(赶象上船、标记水位、换石头称重),提出2个及以上有数学价值问题(如“不同称量工具怎么用?”“大象和石头质量咋等量?”),问题清晰、聚焦探究方向小组讨论与任务规划小组分工明确，围绕核心问题梳理出3项及以上任务(如“认识天平/电子秤”“模拟称象实验”),任务与问题关联紧密、可操作任务表填写完整、规范，汇报时表达清晰，能解释任务与问题的对应关系，倾听同学建议并补充完善一、情境导入:故事唤醒与问题初感(5分1.故事回顾播放曹冲称象动画(或教师生动讲述),提问:“谁能按照顺序说一说,曹冲是怎么给大象称重的?”→换石头称重→算石头总重”步骤,教师适时补充细节,强2.初次提问引导思考:“听完故事,你心里有没有疑问?比如‘这样做真的能称出大象重量吗’‘换成其他东西能代替石头吗’?把你的疑问和同桌说一说!”随机抽取2-3组同桌分享疑问,简单记录(如“为什么石头能代替大象?”“怎么保证石头和大象一样重?”),二、深度探究:问题聚焦与数学化提炼(10分钟)1.问题梳理呈现教材“问题提出”板块,聚焦核心问题:“曹冲称象的奥妙是什么?怎样称量物品的质量呢?”自己想一想,再在小组里交流!”2.小组讨论学生4人小组讨论,教师巡视倾听,引导聚焦“数学本质”:示例引导:“‘奥妙’可以研究‘为什么石头能代替大象’时候要注意什么’(方法)......”“问题栏”。3.全班分享每组派代表汇报问题,教师板书整理(如):称象原理类:“曹冲称象的原理是‘等量代换’吗?”“为什么水位一样,大象和石头就一样重?”称量方法类:“生活里有哪些称东西的工具?”“怎么用工具准确称出物品质量?”度肯定,后续课时延伸)4.问题筛选三、实践推进:方案规划与任务细化(15分钟)1.任务规划引导出示教材“方案规划”表格,提问:“要解决‘称象原理、称量方法’的问题,我们需要做哪些事?小组先讨论,把任务填进表格!”(1)认识称量物品质量的工具。(3)学习称量物品质量的方法。2.小组协作规划学生小组合作，结合生活经验与故事逻辑，完成“问题一任务”对应：问题1“怎样称量物品的质量呢?”→任务可拆分为“认识天平、电子秤等工具”“了解克、千克、吨这些质量单位”“学习‘左物右码’等称量方法”;问题2“曹冲称象的原理是什么?”→任务为“模拟实验(用盐代大象、西红柿代石头),验证等量代换”。教师巡视指导，强调“任务要具体、可操作”(如“认识工具”可细化为“观察工具图片+说说用途”3.任务展示与完善每组展示填写好的表格，全班交流补充：任务1完善：“认识称量工具”可增加“对比不同工具的适用场景”(如天平称轻物、电子秤称日常物品);任务2完善：“模拟实验”需明确“用什么容器模拟船”“怎么标记水位”等细节。最终形成清晰、可行的任务清单，教师同步板书(或PPT呈现),强化“问题→任务”的逻辑关联。四、总结延伸：明确路径与课后准备(5分钟)提问回顾：“这节课我们做了什么?”引导学生总梳理了“曹冲称象”的核心问题(原理、称量方法);学习方向。2.课后准备布置准备：“为下节课‘实践探究’做准备!回家找一找‘身边的称量工具’(如厨房秤、体重秤),拍张照片或简单画下来；还可以准备一小袋盐、一些小西红柿(模拟大象和石头),下节课我们动手实验!”课题称一称课时1课型学习目标1.认识常见称量工具(天平、盘秤、电子秤等),了解克(g)、千克(kg)的质量单位，能感知1克、1千克的实际质量，会进行简单换算(1千克=1000克)。2.通过观察、操作、比较等实践活动，培养动手能力和估测意识。3.感受数学与生活的联系，体验重点难点重点：1.认识常见的质关系。2.学会使用不同难点：1.建立克、千克、吨的质量观念，能准确估计物品的质量。2.学会用“天平”平的使用技巧。计认识称量工具★有什么麻烦?”(引导学生说出“知道有多重”“方便交易”等)2.引出概念：师：“物体有轻有重，我们把物体的轻重叫做‘质量’。今量单位。”二：认识称量工具(5分钟)1.观察与识别：出示各种称量工具(天平、盘秤、电子秤),提问：“这些工具你们在哪里见过?它们是用来做什么的?”小组讨论：“这些工具长得不一样，有什么共同点?”(都有称物体的托盘、显示质量的刻度/数字)师：学生亲自观察和触摸这些称量工具，感受它们的特点，同时提醒学生注意安全。2.动手体验：每组领取1种称量工具，尝试放上1个文具盒，观察如何读数(电子秤直接看数字，盘秤看指针指向的刻度)。师示范天平使用：“天平左盘放物体，右盘放砝码，指针指中间时，砝码总质量就是物体质量。”(强调轻小物体用天平，较重物体用盘秤/电子秤)三：认识质量单位(15分钟)1.认识“克(g)”:出示1克砝码，提问：“这个砝码重1克，你们觉得1克有多重?”体验：让学生掂一掂1克砝码、1颗纽扣、1粒黄豆，感2.认识“千克(kg)”:师：“如果称一袋大米，用‘克’作单位方便吗?”(引出更大的单位“千克”)出示1千克砝码，让学生掂一掂，对比1克：“1千克比1克重很多!”举例：2袋500克的盐合起来是1千克，1个大苹果约250克，4个约1千克，3年级学生的体重35千克或者40千克等。计量较重的物品有多重，通常用千克作单位，千克用符号3.认识“吨(t)”:师：同学们都了解了1千克和1克有多重，那么1吨有多重呢?1袋大米10千克，100袋大米重1000千克，1000千克船)的载重量，一座桥的载重量等用吨作单位，计量很重的物品或大宗物品的质量，通常用吨作单位。吨用“t”表示。3.单位换算：师：“1千克等于多少克呢?”(结合2袋500克盐=1000克=1千克，得出：1千克=1000克)1000千克=1吨巩固：3千克=()克5000克=()千克5000千克=()吨四：实践探究(5分钟)1.活动任务：每组用称量工具称以下物品，记录质量(单位用克或千1个苹果、1本数学书、1个书包、5颗糖果、自己的体2.合作要求：轮流操作：一人放物品，一人读数，一人记录。3.分享交流：各组汇报结果，师板书典型数据(如：1个苹果约250克，1个书包约2千克)。讨论：“哪些物品用‘克’作单位?哪些用‘千克’哪些用‘吨’?”(轻小物品用克，较重物品用千克，计量很1.看标签说质量：出示食品包装袋(如饼干：100克，洗衣粉：1.5千克),让学生读出质量并说说单位。2.估测小游戏：“掂一掂你的文具盒，猜它大约多少克?”“老师的体重用什么单位?大约多少千克?”(渗透生活中千克的应用)思课题“称象”模拟实验课时1课型学习目标1.理解等量代换和总量与分量的关系。学会设计简单的模拟实验方案，能规范操作实验步骤并记录数据。3.感受古代智慧的巧妙，激发对科学要性，培养严谨的实验态度和创新思维。重点难点理解曹冲称象的原理，能用等量代换的方法解决实际问题。灵活运用等量代换和总量与分量的关系，解决复杂的质量问题。计理解等量代换和总量与分量的关系★设计称象模拟实验能用等量代换的方法解决实际问题1.故事回顾：播放曹冲称象动画片段，提问：“曹冲为什么能称出大象的重量?他避开了什么难题?”(引导学生说出：大象太重，无法直接称重；用石头替换大象，通过称石头重量得结果。)2.聚焦问题：“这个办法真的可行吗?今天我们就用实‘大象’的重量?”3.明确任务：出示本节课主题“称象模拟实验”,说明目标：通过模拟实验验证“等量代换”的科学二、合作设计，细化方案(8分钟)1.材料匹配：每组观察桌上材料，讨论：“用什么模拟‘大象’‘船’‘石头’?为什么选这些材料?”(如：塑料盆浮力大，适合当“船”;“我们用一袋盐代替‘大象’,用小西红柿代替‘石头’,来模拟‘称象’实验。”盐、小西红柿重量固定，方便计算。)2.步骤规划：结合故事逻辑，小组讨论实验步骤，教师用PPT梳理并板书核心步骤：(教师指导学生进行实验操①调“船”:将“船”放入水盆，确保平稳漂浮；号笔沿水面在“船”外侧画刻度线(记为“刻度1”);③换“石”:取出“大象”,往“船”里放“石头”,直到水面与“刻度1”重合；3.注意事项：误差);放“大象”或“石头”时，轻拿轻放，防止“船”侧翻或水溢出；次添加的数量，计算小西红柿的总重量)。三：分组实验，动手验证(15分钟)1.分工合作：每组4人，明确角色(操作员、记录员、观察员、安全员),教师发放记录单(含“材料清单”“步骤记录”“遇到的问题及解决办法”三栏)。附件：实验记录单问题与解决1.遇到的问题：2.解决办法：我的发现2.教师巡视指导：若“船”不稳：提示调整“船”的摆放位置，或在“船”底粘重物增加稳定性；若刻度模糊：建议用直尺辅助画直线，或在“船”外侧贴胶带后标记；3.数据记录：记录员及时填写“石头”总重量(教师引导学生思考实验过程中盐和小西红柿的质量关系，讲解因为总量等于各分量之和，所以盐的质量等于小西红柿的总质量。)4.教师讲解用字母表示盐、船增加的排水量和小西红柿的质量，如用a表示盐的质量，b表示船增加的排水量，c表示小西红柿的质量，说明如果a=b,b=c,那么a=C,解释曹冲称象运用的等量代换道理。四：交流总结，深化理解(7分钟)实验材料及“大象”“石头”的重量数据；实验是否成功?(“石头”重量与“大象”实际重量是否接近?)遇到的最大困难及解决办法(如：船侧翻时加了泡沫块，2.原理提炼：提问：“为什么‘石头’重量等于‘大象’重量?”(引导得出：同一“船”在水中下沉到同一刻度，说明排开的水“等量代换”。)3.生活联系：举例生活中的“等量代换”(如：用天平称物体时，砝码替换物体；用桶装水时，桶的刻度替换水的五、板书设计称象原理：等量代换(重量相等→船下沉刻度相同)等量的等量相等，总量等于各分量之和思课题奇思妙想巧称重课时1课型学习目标1.学生能在没有合适秤的情况下，利用已知质量物品，通过简易工具(如自制天平)等方法“称”出物品质量。2.培养学生的创新思维、动手操作能力和解决实际问题的能力。重点难点重点：掌握利用已知质量物品和简易工具称重的方法。难点：灵活运用不同思路进行称重，理解称重的原理。计能说出一种利用已知物品称重的方法表述清晰，方法可行。★能完成“我来巧‘称重’”表格填写称重过程描述清楚，依据正确。能借助已知面粉和饼干质量称其他物品并说明能合理选择物品，阐述清楚称重逻辑。提出问题：“如果没有合适的秤，你能想办法‘称’出物品有多重吗?”引发学生思考，引导学生回忆生活中称重的经验以及可能的替代方法。关联旧知：回顾“质量”概念，引导学生列举生活中已知质量的物品(如食用盐、瓶装水),为后续探究铺垫。二、实践探究：1.方法启发，明确思路(5分钟)展示教材中“用衣架做简易天平，借食用盐测花生米质提问：“这个方法利用了什么原理?(天平平衡时，两边质量相等)步骤分哪几步?”总结：“找已知质量‘标准物’→搭建简易平衡工具→调整使平衡→确定未知质量”的思路。2.小组实践，尝试称重(10分钟)任务布置：每组用准备的材料(衣架、木棒等)制作简易天平，选择食用盐(500g)、面粉(5kg)、饼干(200g)中的一种作为“标准物”,测量花生、小玩具等物品的质实践要求：记录搭建天平、调整平衡的过程，标注遇到我来巧“称重”称量物品称量结果