2025-2026学年湖南省常德市八年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖南省常德市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.我国有56个民族，民俗文化丰富多彩.下面是几幅具有浓厚民族特色的服饰图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，将点（m,n）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，最后所得点的坐标是（）A.（m+3，n-2） B.（m+3，n+2） C.（m-3，n-2） D.（m-3，n+2）3.下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（）A. B.

C. D.4.一组数据1，2，5，7，2，5，5，则这组数据的众数是（）A.1 B.2 C.5 D.75.如图，小张要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE=50m,则AB的长是（）A.100m

B.80m

C.60m

D.50m6.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列结论错误的是（）A.OA=OC

B.AB=CD

C.AC=BD

D.∠ABC=∠ADC7.一组数据的样本容量是60，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（）A.20 B.25 C.30 D.1208.下列命题正确的是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的平行四边形是矩形

D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形9.如图，A，B两地相距20km,甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（km）与时间t（h）之间的关系，有下列说法：①乙晚出发1h；②乙出发3h后追上甲；③甲的速度是4km/h；④乙先到达B地.其中正确的是（）A.①②③④

B.①②③

C.①②④

D.①③④10.如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（10，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△ODP，连接CD、AD.则下列结论中：①当∠BOP=45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP=30°时，△OAD的面积为10；③当P在运动过程中，CD的最小值2-6；④当OD⊥AD时，BP=2.其中结论正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.在函数中，自变量x的取值范围是

.12.如果正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则实数k的值可以是

.（只需写出一个符合条件的实数即可）13.若正n边形的每个内角的度数为140°.则n的值是

.14.如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则a+b的值是______．15.如图是甲、乙两班举行的一次月考数学成绩箱线图，根据此统计图可以判断出

的成绩较好.

16.如图，一次函数y=2x+2的图象为直线l，菱形AOBA1，A1O1B1A2，A2O2B2A3，…按图中所示的方式放置，顶点A，A1，A2，A3，…均在直线l上，顶点O，O1，O2，…均在x轴上，则点Bn的纵坐标是______．三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)

已知一次函数y=（2-m）x+2m-7的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数.

（1）求m的值；

（2）当-1≤x≤2时，求y的取值范围.18.(本小题9分)

在平面直角坐标系中，已知点M（2-m,1+2m）.

（1）若点M在x轴上，求点M的坐标；

（2）若点M到y轴的距离为3，求点M的坐标；

（3）若点M到坐标轴的距离相等，求m的值.19.(本小题9分)

如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，对角线AC，BD互相垂直，垂足为O.

（1）求证：四边形EFGH为矩形；

（2）若四边形EFGH的面积为6，求四边形ABCD的面积.20.(本小题9分)

为了强化学生的突发事件意识，提高学生在发生突发事件时的应变能力，某校组织了一次安全知识专题讲座，并在讲后进行了安全知识测评，现从该校参加此次测评的八年级学生中随机抽取部分学生的测评成绩，进行整理和分析，绘成如下的统计图，根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）被抽取学生测评成绩的众数为

______

分，中位数为

______

分；

（2）求此次被抽取学生测评成绩的平均数；

（3）若八年级共有200名学生参加此次测评，请估计其中达到满分的学生有多少名？21.(本小题9分)

中江挂面以“细如发丝、清如白玉、耐煮不糊、入口绵软”闻名遐迩，其独特的空心技艺传承千年，从揉面、开条、上筷到拉扯成型，需经十余道古法工序.数学兴趣小组走进某老字号挂面厂进行调研，已知购买2袋A型与2袋B型挂面共需费用100元，购买3袋A型与2袋B型挂面共需费用120元.

（1）A型、B型挂面的单价分别是多少元？

（2）为进一步推广此非遗美食，兴趣小组决定购买A、B两种型号挂面共40袋.在单价不变，总费用不超过950元，且B型挂面不少于10袋的条件下，共有几种购买方案？其中最低花费多少元？22.(本小题9分)

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点A在y轴正半轴上，点B在x轴的正半轴上，点A和点B的坐标分别为（0，8），（6，0）．

(1)求线段AB的长(2)点P从原点O出发沿射线OA以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t,连接BP，设△ABP的面积为S，试用含t的代数式表示S（不要求写出t的取值范围）23.(本小题9分)

对于平面内的一个四边形，若存在点O，使得该四边形的一条对角线绕点O旋转一定角度后能与另一条对角线重合，则称该四边形为“可旋四边形”，点O是该四边形的一个“旋点”.例如，在矩形MNPQ中，对角线MP、NQ相交于点T，则点T是矩形MNPQ的一个“旋点”.

（1）若菱形ABCD为“可旋四边形”，其面积是4，则菱形ABCD的边长是______；

（2）如图1，四边形ABCD为“可旋四边形”，边AB的中点O是四边形ABCD的一个“旋点”.求∠ACB的度数；

（3）如图2，在四边形ABCD中，AC=BD，AD与BC不平行.四边形ABCD是否为“可旋四边形”？请说明理由.

24.(本小题9分)

如图1，直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于点C和点B，点A在x轴负半轴，且OB=2OA.

（1）求直线AB的解析式；

（2）P为线段AB上一个动点，过点P作PQ∥y轴，交直线y=-x+6于点Q，若PQ=3，求此时点P的坐标；

（3）点M是BC的中点，N为直线AB上的一个动点，连接MN，若∠BNM=45°，求N点的坐标.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】x≠2026

12.【答案】1（答案不唯一）

13.【答案】9

14.【答案】1

15.【答案】甲

16.【答案】2n

17.【答案】3；

-3≤y≤0．

18.【答案】M（2.5，0）；

M（3，-1）或（-3，11）；

或M（5，-5）

19.【答案】（1）证明：∵点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，

∴EF、FG、GH、HE分别为△ABC、△BCD、△ADC、△ABD的中位线，

∴EF∥AC，EF=AC，GH∥AC，GH=AC，FG∥BD，FG=BD，

∴EF∥GH，EF=GH，

∴四边形EFGH为平行四边形，

∵AC⊥BD，EF∥AC，FG∥BD，

∴EF⊥FG，

∴平行四边形EFGH为矩形；

（2）解：∵四边形EFGH的面积为6，

∴EF•FG=6，四边形ABCD的面积可以拆分为和的面积之和：．

20.【答案】解：（1）90，90．

（2）（分），

故此次被抽取学生测评成绩的平均数为87分．

答：被抽取学生测评成绩的平均数为87分；

（3）（名），

故估计其中达到满分的学生有50名．

21.【答案】解：（1）设A型挂面的单价是x元，B型挂面的单价是y元，

由题意得：

解得：

∴A型挂面的单价是20元，B型挂面的单价是30元；

（2）设购买B型挂面a袋，则购买A型挂面为（40-a）袋，

由题意得：，

解得：10≤a≤15，

∵a为正整数，

∴a可以取10，11，12，13，14，15，

∴共有6种购买方案，

设总花费为w元，

由题意得：w=（40-a）×20+30a=10a+800，

∵10＞0，

∴w随a的增大而增大，

∴当a=10时，w有最小值，

且最小值为：10×10+800=900（元），

综上所述：共有6种购买方案，其中最低花费为900元．

22.【答案】【小题1】10【小题2】

23.【答案】解：（1）2；

（2）如图1，

连接OC，

∵四边形ABCD是“可旋四边形”，O为旋点，

∴OC=OB，

∴∠OCB=∠OBC，

∵OA=OB，

∴OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA，

∵∠OAC+∠OCA+∠OBC+∠OCB=180°，

∴2（∠O