高一数学空间几何体

第一章空间几何体第1页定义:对于空间上物体,假如我们只考虑它形状和大小，而不考虑其它原因(密度,颜色,位置等),从中抽象出来空间图形叫做空间几何体.空间几何体分类:1.多面体:由若干个平面多边形围成几何体;2.旋转体:由一个平面图形绕它所在平面内一条直线旋转所形成封闭几何体.定义分类第2页空间几何体基本概念:面顶点棱ABCDA'B'C'D'OO'轴ABA'B'第3页

有两个面相互平行,其余各面都是四边形，而且每相邻两个四边形公共边都相互平行，由这些面所围成几何体叫棱柱.简单几何体结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.)第4页底面、侧面、侧棱、顶点、高简单几何体结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.)第5页三棱柱、四棱柱、五棱柱…ABCA'B'C'记为：棱柱ABC-A'B'C'简单几何体结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.)第6页斜棱柱、直棱柱、正棱柱简单几何体结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.)相关概念：平行六面体第7页

有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点三角形，由这些面所围成几何体叫做棱锥.简单几何体结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.)正棱锥：底面是正多边型，侧面全等；正四面体：底面是正三角形，侧面也是正三角形.高第8页ABCDA’B’C’D’

用一个平行于棱锥底面平面去截棱锥,底面与截面之间部分是棱台.简单几何体结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.)第9页

以矩形一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成曲面所围成几何体叫做圆柱.OO'ABA'B'简单几何体结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.)第10页ASBO

以直角三角形一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成曲面所围成几何体叫做圆锥.简单几何体结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.)第11页简单几何体结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.)第12页OO’简单几何体结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.)

用一个平行于圆锥底面平面去截圆锥,底面与截面之间部分是圆台.第13页

以半圆直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转所形成曲面叫作球面，球面所围成几何体叫作球体，简称球.注意:1.球与球面区分与联络.简单几何体结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.)第14页探究：棱柱、棱锥、与棱台都是多面体，他们在结构上有哪些相同点和不一样点？三者关系怎样？当底面发生改变时，它们能否相互转化？圆柱、圆锥与圆台呢？第15页练习1、将一个直角梯形绕其较短底所在直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体以下描绘中，正确是()A、是一个圆台B、是一个圆柱C、是一个圆柱和一个圆锥简单组合体D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩几何体D第16页2、以下关于简单几何体说法中：(1)斜棱柱侧面中不可能有矩形；(2)有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形多面体是棱柱；(3)侧面是等腰三角形棱锥是正棱锥；(4)圆台也可看成是圆锥被平行于底面平面所截得截面与底面之间部分。其中正确是__________(4)第17页3、以下关于多面体说法中：(1)底面是矩形直棱柱是长方体；(2)底面是正方形棱锥是正四棱锥；(3)两底面都是正方形棱台是正棱台；(4)正四棱柱就是正方体；其中正确是_________(1)第18页4（P387\5)、以下关于简单旋转体说法中：(1)在圆柱上、下底面圆周上各取一点连线就是圆柱母线；(2)圆台轴截面不可能是直角梯形；(3)圆锥轴截面可能是直角三角形；(4)过圆锥任意两条母线所作截面中，面积最大是轴截面；其中正确是________(2)(3)第19页5、(P385\2)以下图中，不是正方体表面展开图是()ABCDC第20页6、下列图不是棱柱展开图是()ABCDC第21页7、(P387\3)正方体六个面分别涂有红,蓝,黄,绿,黑,白六种颜色，依据下列图所表示，绿色面相对面是_______色绿红黄黑黄蓝蓝色第22页8、有一个正棱锥全部棱长都相等，则这个正棱锥不可能是()A，正三棱锥B，正四棱锥C，正五棱锥D，正六棱锥D9、轴截面是正三角形圆锥侧面展开图圆心角弧度数为_________第23页10(P388\2)、一个长，宽，高分别为5cm，4cm，3cm长方体木块，有一只蚂蚁经木快表面从顶点A爬行到C，最短旅程是多少