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新版北师大三年级数学下册第一单元知识点及所以，65÷3=21…2。*重要性质：余数一定要比除数小。如果余数大于或等于除数，说明商小了，需要调大。（四）除法的验算为了保证计算结果的正确性，我们可以进行验算。1.没有余数的除法验算：*方法：商×除数=被除数*例如：验算78÷3=26是否正确。验算：26×3=78，与被除数相等，说明计算正确。2.有余数的除法验算：*方法：商×除数+余数=被除数*例如：验算65÷3=21…2是否正确。验算：21×3+2=63+2=65，与被除数相等，说明计算正确。（五）解决实际问题运用除法解决实际问题时，要认真审题，明确题目中的数量关系。1.求一个数是另一个数的几倍：用除法计算。*例如：小明有15颗糖，小红有5颗糖，小明的糖是小红的几倍？15÷5=3。2.平均分问题：已知总数和份数，求每份数；或已知总数和每份数，求份数。*例如：把24本故事书平均分给4个小组，每个小组分几本？24÷4=6（本）。*例如：有36个苹果，每4个装一袋，可以装几袋？36÷4=9（袋）。3.有余数的实际问题：*有时需要根据实际情况，对余数进行“进一法”或“去尾法”处理。*进一法：例如，25人乘船，每条船限乘4人，至少需要几条船？25÷4=6（条）…1（人），剩下的1人也需要1条船，所以共需6+1=7（条）。*去尾法：例如，做一件衣服需要3米布，10米布最多能做几件衣服？10÷3=3（件）…1（米），剩下的1米布不够做一件衣服，所以最多做3件。（注：三年级阶段可能更侧重直接回答商是多少，余数忽略，但需理解实际意义）三、学习建议与温馨提示1.理解算理是关键：不要死记硬背竖式步骤，要理解每一步的含义，比如“商写在哪一位”、“余下的数表示什么”。2.重视口算练习：熟练的口算能提高笔算的速度和准确性。3.规范书写：竖式计算时，数位要对齐，字迹要工整，养成良好的书写习惯。4.勤加练习，及时纠错：通过练习巩固所学知识，遇到错题要认真分析原因，及时改正。5.联系生活实际：多观察生活中的除法问题，感受数学的实用性。同学们，第一单元的知识点虽然不多，但非常重要，它是我们后续学习更复杂除法的基础。希望大家能通过自己的努

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