2026年北师大版三年级数学上册第四单元乘与除教学设计

单元整体分析本单元是北师大版三年级数学上册的第四单元，核心内容围绕“乘与除”展开，是在学生已经掌握表内乘除法以及百以内加减法的基础上进行的延伸与拓展。本单元的学习，不仅是对乘法和除法意义的进一步深化，更是后续学习多位数乘除法、解决更复杂实际问题的重要基石。教材通过创设丰富的现实情境，引导学生在具体操作和自主探究中理解算理，掌握算法，培养数感，提升解决问题的能力。学情分析三年级的学生，在经过两年的数学学习后，已经具备了一定的观察、比较、分析和简单推理的能力。他们对于乘法口诀的掌握已较为熟练，这为本单元学习整十、整百数乘一位数以及两位数乘一位数的口算和笔算奠定了坚实基础。在除法方面，学生也已理解除法的意义，并能熟练进行表内除法的计算。然而，本单元的学习对学生而言仍存在一些挑战。例如，从“几个一”到“几个十”、“几个百”的跨越，需要学生具备一定的抽象思维能力；两位数乘一位数的进位乘法，以及两位数除以一位数的算理理解和竖式书写，对学生的认知水平和操作规范性都有较高要求。部分学生可能在理解“0”在乘除法运算中的特殊性时遇到困难。此外，三年级学生仍以具体形象思维为主，因此，教学中需注重直观教具的运用和实际情境的创设，帮助学生实现从具体到抽象的过渡。单元教学目标知识与技能1.结合具体情境，探索并掌握整十、整百数乘一位数的口算方法，能正确进行计算。2.探索并掌握两位数乘一位数的口算和笔算方法（包括不进位和进位），理解算理，能正确进行计算。3.结合具体情境，探索并掌握整十、整百数除以一位数的口算方法，能正确进行计算。4.探索并掌握两位数除以一位数的口算和笔算方法（包括没有余数和有余数），理解算理，能正确进行计算。5.能运用乘除法的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的密切联系。过程与方法1.经历探索乘除法口算和笔算方法的过程，感受算法的多样化，培养数感和初步的抽象思维能力。2.在解决实际问题的过程中，学会分析数量关系，能运用画图、列表等策略辅助思考。3.通过观察、操作、讨论、交流等数学活动，体验合作学习的乐趣，培养初步的合作意识和探究精神。情感态度与价值观1.在解决实际问题的过程中，感受数学的价值，体验学习数学的乐趣。2.培养认真计算、规范书写、自觉检验的良好学习习惯。3.在探索知识的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。单元教学重难点教学重点1.整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算与笔算方法。2.整十、整百数除以一位数和两位数除以一位数的口算与笔算方法。3.理解乘除法运算的算理，特别是进位乘法和有余数除法的算理。4.运用乘除法知识解决实际问题。教学难点1.两位数乘一位数（进位）的笔算算理理解及计算的准确性。2.两位数除以一位数（首位能整除和首位不能整除）的笔算算理理解，尤其是商的定位和余下数的处理。3.理解“0”在乘除法运算中的特性。4.灵活运用所学知识解决稍复杂的实际问题。课时安排建议（约12课时）1.整十、整百数乘一位数的口算---------------1课时2.两位数乘一位数的口算（不进位）-------------1课时3.两位数乘一位数的笔算（不进位）-------------1课时4.两位数乘一位数的笔算（进位）---------------2课时5.练习课（乘法）-----------------------------1课时6.整十、整百数除以一位数的口算---------------1课时7.两位数除以一位数的口算---------------------1课时8.两位数除以一位数的笔算（首位能整除）---------1课时9.两位数除以一位数的笔算（首位不能整除及有余数）-2课时10.练习课（除法）-----------------------------1课时11.单元复习与整理---------------------------1课时*(注：课时安排可根据学生实际情况灵活调整)*分课时教学设计示例第一课时：整十、整百数乘一位数的口算教学目标1.结合具体情境，探索并掌握整十、整百数乘一位数的口算方法，能正确进行计算。2.经历探索口算方法的过程，理解算理，体验算法的多样化。3.感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。教学重难点*重点：掌握整十、整百数乘一位数的口算方法。*难点：理解整十、整百数乘一位数的口算算理。教学准备课件、小棒、练习纸。教学过程一、创设情境，导入新课（出示教材主题图，如：丰收的果园，运苹果的卡车等）师：同学们，秋天是个丰收的季节，看，果园里的苹果大丰收了！农民伯伯正忙着把苹果装上车运往城里呢。从图中你能发现哪些数学信息？（引导学生观察，提取信息，如：每箱苹果20千克，有3箱；每车装300箱，有2车等）师：根据这些信息，你能提出哪些用乘法解决的数学问题呢？（学生提出问题，教师筛选并板书，如：3箱苹果一共多少千克？2车一共装多少箱？）师：要解决这些问题，我们需要用到两位数乘一位数的知识，今天我们就先来学习“整十、整百数乘一位数的口算”。（板书课题）二、自主探究，合作交流1.探究整十数乘一位数的口算。师：我们先来解决“3箱苹果一共多少千克？”这个问题。怎样列式呢？生：20×3师：20×3等于多少呢？请同学们先独立思考，用自己喜欢的方法算一算，也可以用小棒摆一摆，或者在练习本上写一写。算完后和同桌说说你的想法。（学生独立尝试，教师巡视指导）师：谁愿意把你的方法和大家分享一下？（组织学生交流，可能出现的方法：）*摆小棒：每捆10根，2捆是20根，摆3组，一共6捆，就是60根。*加法：20+20+20=60*口算：2×3=6，所以20×3=60（引导学生理解：20表示2个十，2个十乘3是6个十，就是60）师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多方法！那你们觉得哪种方法最简便呢？（引导学生优化方法，重点理解第三种方法的算理：把20看作2个十，2个十乘3得6个十，6个十就是60。）师：那如果是20×4呢？50×3呢？你是怎么想的？（学生口答，巩固算理）2.探究整百数乘一位数的口算。师：我们再来看看“2车一共装多少箱？”怎样列式？生：300×2师：300×2又等于多少呢？请你用刚才的方法试一试，和同桌交流你的想法。（学生自主探究，交流汇报）生1：300+300=600生2：3×2=6，所以300×2=600（3个百乘2是6个百，就是600）师：非常好！这位同学把300看作3个百，3个百乘2得到6个百，就是600，这种方法真简便！师：那400×5等于多少？700×6呢？说说你的思考过程。（学生口答，进一步理解算理）3.归纳总结，提炼算法。师：同学们，刚才我们计算了20×3，300×2这样的算式，它们有什么共同的特点呢？生：都是整十、整百数乘一位数。师：那我们是怎样口算这些题目的呢？谁能总结一下方法？（引导学生总结：计算整十数乘一位数，先把整十数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上一个0；计算整百数乘一位数，先把整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上两个0。）（板书：整十数×一位数：先算0前面的数×一位数，再添一个0；整百数×一位数：先算0前面的数×一位数，再添两个0。）三、巩固练习，深化理解1.基础练习：*口算卡片：30×2=40×5=600×3=7×200=5×80=900×6=*完成教材“练一练”第1、2题。（学生独立完成，集体订正，选择几题让学生说算理）2.变式练习：*想一想，填一填：20×()=80()×300=15006×()=4200*判断对错，并说明理由：30×4=12()500×2=100()3.解决问题：*一辆玩具小汽车20元，买4辆需要多少钱？*每包饼干有300克，5包这样的饼干有多少克？合多少千克？（渗透单位换算，为后续学习铺垫）四、课堂总结，拓展延伸师：同学们，这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？（学生总结，教师补充）师：今天我们学习的是整十、整百数乘一位数的口算，那如果是整千数乘一位数，比如2000×3，你会算吗？课后可以和小伙伴们一起研究研究。板书设计整十、整百数乘一位数的口算问题1：3箱苹果一共多少千克？20×3=60（千克）想：2个十×3=6个十→60问题2：2车一共装多少箱？300×2=600（箱）想：3个百×2=6个百→600方法：*整十数×一位数：先算0前面的数×一位数，再添一个0。*整百数×一位数：先算0前面的数×一位数，再添两个0。（练习区：板书几道典型练习题及答案）第九课时：两位数除以一位数的笔算（首位不能整除及有余数）教学目标1.结合具体情境，探索并掌握两位数除以一位数（首位不能整除及有余数）的笔算方法，能正确进行计算。2.进一步理解除法的算理，学会有余数除法的竖式书写格式。3.在解决问题的过程中，体验数学与生活的联系，培养耐心细致的计算习惯。教学重难点*重点：掌握两位数除以一位数（首位不能整除及有余数）的笔算方法。*难点：理解首位不能整除时商的定位及余下的数与下一位数字合起来继续除的算理；理解余数必须比除数小。教学准备课件、小棒、练习纸。教学过程一、复习旧知，情境引入1.口算：40÷2=60÷3=80÷4=18÷2=27÷3=56÷7=2.笔算（指名板演，并说说计算过程）：48÷2=96÷3=师：上节课我们学习了两位数除以一位数，首位能整除的笔算方法，谁来说说笔算时要注意什么？（引导学生回顾：从被除数的最高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面。）3.情境引入：师：同学们，我们班要举行一次折纸比赛，老师买来了一些彩纸。（出示情境图：有52张彩纸，平均分给2个小组，每个小组能分到多少张？还剩几张？）师：从图中你知道了什么？要解决什么问题？怎样列式？生：52张彩纸，平均分给2个小组，求每个小组能分到多少张，还剩几张。用除法计算：52÷2。师：52÷2等于多少呢？这和我们上节课学的48÷2有什么不同？生：48÷2中，被除数的十位是4，4能被2整除；而52÷2中，被除数的十位是5，5除以2不能正好除完。师：说得非常好！今天我们就来学习这种“两位数除以一位数（首位不能整除）”的笔算方法。（板书课题）二、动手操作，探究算法1.尝试用小棒摆一摆，分一分。师：52÷2也就是要把52根小棒平均分成2份，每份是多少呢？请同学们拿出准备好的小棒，动手分一分，看看结果是多少。（学生动手操作，教师巡视指导）师：谁愿意到前面来边摆边说你是怎么分的？（学生演示：先分整捆的，5捆小棒平均分成2份，每份分2捆，还剩1捆。剩下的1捆拆开是10根，和2根合起来是12根，再把12根平均分成2份，每份6根。所以每份一共是26根，没有剩余。）师：通过分小棒，我们知道52÷2=26（张）。那如果用竖式来计算，该怎样写呢？2.探究笔算方法（首位不能整除，无余数）。师：我们试着用竖式来计算52÷2。（教师板书竖式的除号和被除数、除数：2√52）师：笔算除法要从被除数的最高位除起。先用被除数的十位5除以2，商几呢？生：商2。因为2×2=4，最接近5且小于5。师：商2写在哪里？为什么？生：写在十位上，因为它表示2个十。（教师板书：22√52）师：2×2=4，这个4表示什么？生：表示分掉了4个十。