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文档简介

CHAPTER8自适应控制问题描述基于神经网络的自适应控制器设计仿真控制28.5神经网络自适应导纳控制8.5神经网络自适应导纳控制问题描述本章介绍一种导纳自适应方法来调整导纳参数，实现未知环境动态下的最优交互行为。3系统模型描述

代价函数

(8.153)(8.154)基于神经网络的自适应控制器设计自适应最优控制计算

最优反馈增益：(8.155)(8.156)(8.157)(8.158)(8.159)

(8.160)(8.161)

自适应导纳控制环境模型阻尼-刚度模型：

状态变量：

(8.164)(8.162)(8.163)式(8.154)可写成如下形式：

(8.165)(8.166)(8.167)(8.168)

控制器设计定义跟踪误差如下：

(8.171)(8.169)(8.170)引用n连杆的机器人的动力学公式：

将式（8.171）代入

用RBFNN逼近法可得：

(8.172)(8.173)(8.175)(8.176)

(8.179)

结合式（8.177）代入式（8.175）(8.180)稳定性分析选取李雅普诺夫函数如下：

求导

(8.181)(8.182)

设计RBFNN的更新律：

(8.184)(8.185)

代入式（8.184）

Young不等式

(8.183)(8.186)(8.187)仿真控制对一个两连杆机械臂与未知环境的物理交互进行仿真。仿真环境如图：

假定环境的动态模型为：交互性能

选取噪声函数为：

(8.191)仿真结果如图8.57-8.60所示。

由图8.57可以看到，初始的时刻，基于上述两种方法产生的轨迹曲线之间有很大的误差。之后，两轨迹曲线之间的误差逐渐减小，最终两轨迹曲线的走向趋近相同。

为了进一步验证该方法的正确性，给出了当Q=5和R=1时，代价函数的不同权重，结果如图8.59-8.62所示。图8.59Q=1和R=1时，两种方法下交互力大小对比图8.60Q=1和R=1时，两种方法下代价函数趋势图8.61Q=5和R=1时，两种方法下代价函数趋势图8.62Q=5和R=1时，两种方法下代价函数趋势图8.63Q=5和R=1时，两种方法下交互力大小对比图8.64Q=5和R=1时，两种方法下代价函数趋势将自适应在线学习方法所得导纳模型与LQR方法所得导纳模型进行比较，可以发现两者的差异很小。因此，本节所述方法总体效果不错。自适应神经网络控制器的仿真验证两连杆机械臂的跟踪性能结果如图8.65-8.71所示。图8.65每个关节控制器的跟踪性能8.66每个关节控制器的跟踪误差图8.65中机械臂的实际运动轨迹(橘红色虚线)可以很好的跟踪参考轨迹，且从图8.66中可以看到，跟踪误差最终收敛并趋近于0。

图8.67-8.69所示为自适应在线学习神经网络的函数逼近性能。图8.70每个关节NN控制器权值更新图8.71每个关节控制器的跟踪误差

力观测器假设交互力作用于机械臂的端部，观测器对外部力的估计结果如图8.72和图8.73所示。图8.72交互力的真实值和估计值图8.73从力矩观测器得到的各关节广义动量的估计值和真实值从图中可以看出，观测器输出的交互

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