小学数学四年级上册除数是两位数的除法笔算（一）教学设计

小学数学四年级上册除数是两位数的除法笔算（一）教学设计【教材分析】本节课是人教版小学数学四年级上册第六单元“除数是两位数的除法”中的笔算除法第一课时的知识梳理。在此之前，学生已经学习了表内除法、除数是一位数的除法以及除数是整十数的口算除法，这为本节课的笔算学习奠定了坚实的知识和思维基础。除数是两位数的除法是整数除法的关键环节，也是后续学习小数除法、分数基本性质以及比的基本性质的重要前提。本节课作为本单元的起始梳理课，旨在帮助学生系统回顾除数是整十数、除数接近整十数（用“四舍五入”法试商）且商是一位数的笔算除法的计算方法，深入理解算理，归纳算法，形成清晰的认知结构。通过对核心知识的梳理，进一步培养学生的运算能力、推理意识以及迁移类推能力，发展学生的数学核心素养。【学情分析】四年级的学生已经具备了一定的整数除法计算经验，能够熟练进行除数是一位数的笔算除法，并且对除法的意义有初步理解。然而，除数是两位数的除法在试商和调商环节对学生来说是一个难点，尤其是当除数不是整十数时，如何通过“四舍五入”把除数看作整十数来试商，以及试商后如何进行检验和调整，需要学生具备较强的数感和估算能力。同时，学生在书写竖式时可能会出现商的位置不正确、余数比除数大等问题。因此，本节课的梳理既要关注算法多样化的优化，更要聚焦算理的深化，帮助学生突破试商这一难点，建立正确的计算模型。【教学目标】【基础】1.知识与技能：通过整理和复习，学生能进一步掌握除数是整十数以及除数接近整十数（商一位数）的笔算除法计算方法，能正确、熟练地进行计算，并理解算理。【重要】2.过程与方法：经历自主梳理、合作交流、错例辨析的过程，归纳试商方法（“四舍五入”法），提升运算能力和推理能力。【非常重要】3.情感态度与价值观：在梳理知识的过程中，感受数学知识之间的内在联系，培养认真计算、自觉检验的良好学习习惯，增强学好数学的信心。【教学重点】【重点】掌握除数是两位数（商一位数）的笔算除法的计算方法，能够正确地进行计算。【难点】理解用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商的道理，并能熟练应用。【教学准备】多媒体课件（包含例题、练习题、错例展示）、学习单、计数器（用于辅助理解算理）。【教学过程】一、回顾导入，激活经验上课伊始，教师通过课件出示一组口算题：90÷30=、120÷40=、180÷60=、240÷80=。学生快速抢答，并说说自己是怎么想的。教师引导学生回顾：这些算式都是除数是整十数的除法，我们是利用表内除法或想乘法算除法来口算的。接着，教师提问：“如果除数不是整十数，比如92÷30，我们还能直接口算吗？这时就需要用到笔算。今天我们就一起来对除数是两位数的笔算除法进行梳理和复习。”（板书课题：除数是两位数的除法笔算（一）知识梳理）此环节设计意图：通过口算热身，唤醒学生对除数是整十数除法的已有经验，为后续笔算梳理做好铺垫，同时自然引入课题。二、自主梳理，建构网络（一）呈现核心问题，小组合作探究教师课件出示一组笔算题，要求学生先独立计算，然后在小组内交流自己的算法和心得。题目设计如下：1.92÷302.140÷303.84÷214.196÷39【基础】学生独立计算时，教师巡视指导，重点关注学生的书写格式、试商过程以及余数处理。小组交流环节，鼓励学生说出自己的计算步骤，特别是对于第3、4题，除数不是整十数，如何试商。【重要】小组汇报时，教师引导学生将算式分类：第1、2题除数是整十数，第3、4题除数接近整十数。然后分别梳理算法。（二）梳理除数是整十数的笔算除法（以92÷30为例）1.明确算理：请一位学生板演92÷30的竖式计算过程，并讲解自己的思路。学生可能会说：“92里面有3个30，所以商3，3×30=90，9290=2，余数2比除数30小，所以商3余2。”教师追问：“为什么商要写在个位上？”引导学生理解：92除以30，92个一除以30，3个30是90，所以商3表示3个一，因此写在个位上。教师可以利用计数器拨珠演示：92里面有3个30，剩下2个一，再次强化商的定位。2.归纳算法：引导学生总结除数是整十数的笔算方法：先看被除数的前两位，如果前两位够除，商写在十位（这里商是一位数，所以只看前两位即可）；如果前两位不够除，就要看前三位。除到哪一位，商就写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。3.即时练习：完成教材中的做一做或补充练习，如：180÷40、250÷60，巩固算法。（三）梳理除数接近整十数的笔算除法（以84÷21和196÷39为例）1.尝试计算，交流试商方法。（1）对于84÷21，学生可能直接用乘法口诀试商：21×4=84，商4。教师肯定这种方法，并追问：“如果不直接想乘法，我们还可以怎样快速找到商？”引导学生思考：21接近20，可以把21看作20来试商。20×4=80，接近84，所以商4。然后检验：4×21=84，正好。（2）对于196÷39，学生可能遇到困难。教师请有困难的学生说说自己卡在哪里。有的学生可能直接想39乘几等于196，但乘法口诀不熟。教师引导：39接近40，我们可以把39看作40来试商。40×4=160，40×5=200，200比196大，所以试商4。然后检验：39×4=156，=40，余数40比除数39大，说明商4小了，需要调商为5。再计算39×5=195，=1，余数1小于39，所以商5余1。2.深入探究试商与调商。教师引导学生对比这两个算式的试商过程：第一个算式把21看作20，商4正好；第二个算式把39看作40，先试商4，发现余数比除数大，需要调大商。为什么会出现这种情况？让学生讨论：因为把39看作40试商，除数看大了，商可能会偏小，所以需要调大；反之，如果把除数看小了（比如把21看作20，除数看小），商可能会偏大，需要调小。但具体还要结合实际情况。3.归纳梳理“四舍五入”试商法。教师总结：当除数的个位是1、2、3、4时，一般用“四舍”法把除数看作整十数试商；当除数的个位是5、6、7、8、9时，一般用“五入”法把除数看作整十数试商。用“四舍”法试商，除数看小了，商可能偏大，要调小；用“五入”法试商，除数看大了，商可能偏小，要调大。4.即时练习：完成一组题，如：93÷31、185÷37、272÷68等，要求学生先说出把除数看作几十试商，再计算，并注意是否需要调商。5.强化笔算步骤：师生共同总结除数接近整十数的笔算步骤：一“看”，看除数的个位，用“四舍五入”法把除数看作整十数；二“试”，用口算试商；三“乘”，用商乘原来的除数；四“减”，用被除数减去积；五“比”，比较余数和除数，如果余数比除数大，说明商小了，要调大。（四）系统梳理，构建知识图教师引导学生将刚才梳理的两类情况整合在一起，形成除数是两位数的笔算除法（商一位数）的知识网络。学生以小组为单位，绘制简单的知识树或思维导图，教师选取优秀作品展示。知识网络应包含：除数是整十数（直接口算试商）、除数接近整十数（四舍五入试商，可能调商），以及共同的算理（商的定位、余数比除数小）。通过这一环节，帮助学生建立结构化的知识体系。三、分层练习，深化理解（一）基础练习：火眼金睛辨对错（改错题）课件出示几道学生容易出错的竖式，如：1.计算140÷30，学生可能写成商4余2（忘记写0，或者商的位置错）。2.计算272÷34，把34看作30试商9，9×34=306，大于272，说明商大了，需要调小，但学生可能没调。3.计算196÷39，试商4后余40，直接写余数40，没调商。让学生找出错误，并说明理由，然后改正。此环节旨在暴露学生常见的错误，通过辨析强化正确算法。（二）综合练习：根据试商情况，快速说出准确的商课件出示几组算式，给出试商过程，让学生判断商是否合适，如果不合适，应该调成几。如：（1）217÷32，把32看作30，试商7，7×32=224，大于217，说明商7大了，应调为6。（2）345÷68，把68看作70，试商4，4×68=272，=73，余数73>68，说明商4小了，应调为5。此练习培养学生灵活调商的能力，强化估算意识。（三）拓展练习：解决问题出示实际问题：学校图书馆有252本故事书，每个班级分28本，可以分给几个班级？还剩多少本？学生独立列式解答，并小组交流。教师巡视，关注学生是否能够正确列式并计算。此题将除法计算应用于实际情境，培养学生的应用意识。（四）思维挑战：在方框里填上合适的数（□里最大能填几）如：20×□＜85，30×□＜140，40×□＜316，60×□＜488。这类题目不仅巩固试商，也为后续学习除法估算打下基础。四、归纳总结，反思提升教师引导学生回顾本节课的梳理过程：我们复习了哪些类型的除法？试商时有什么好方法？在计算时要注意什么？学生自由发言，教师适时补充。最后，教师总结：除数是两位数的笔算除法，关键是试商。我们可以利用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，试商后要检验，如果积大于被除数，说明商大了要调小；如果余数大于或等于除数，说明商小了要调大。计算时还要注意商的书写位置，以及余数必须比除数小。希望同学们在课后继续加强练习，做到又对又快。五、布置作业1.基础作业：完成练习册相关习题，重点练习除数是两位数的笔算。2.实践作业：和家长一起寻找生活中可以用除法解决的问题，并记录下来，尝试列式解答。3.预习作业：预习下一节内容“除数是两位数的除法（商是两位数）”，思考与今天所学有什么不同。【板书设计】除数是两位数的除法笔算（一）知识梳理一、除数是整十数（例：92÷30）试商：想乘法或口算注意：商的位置，余数＜除数二、除数接近整十数（例：84÷21，196÷39）试商方法：“四舍五入”法四舍法（除数看小）：商可能偏大，要调小五入法（除数看大）：商可能偏小，要调大三、步骤：一看（四舍五入）→二试→三乘→四减→五比【教学反思预设】本节课作为单元知识梳理的第一课时，注重引导学生自主回顾和归纳除数是两位数的笔算除法（商一位数）的核心知识。通过分类梳理、错例辨析、分层练习等环节，帮助学生构建了清晰的知识网络，强化了试商方法，突破了调商难点。在教学过程中，教师充分尊重学生的主体地位，给予学生独立思考和小组交流的时间，学生的参与度较高。然而，部分学生在“五入”法试商后的调商环节仍显生疏，需要后续通过针对性练习加以巩固。此外，对于计算速度较慢的学生，应给予更多的个别指导。在今后的教学中，可设计更多游戏化、趣味性的练习，激发学生的计算兴趣，进一步提高计算能力。【重要知识点归纳】【非常重要】1.除数是两位数的除法，要先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。除到哪一位，商就写在那一位的上面。【高频考点】2.用“四舍五入”法把除数看作整十数试商：当除数的个位是1、2、3、4时，用“四舍”法；当除数的个位是5、6、7、8、9时，用“五入”法。【难点】3.调商规律：用“四舍”法试商，商可能偏大，要调小；用“五入”法试商，商可能偏小，要调大。【基础】4.每次除得的余数必须比除数小。【热点】5.笔算除法时要养成检验的好习惯：检查余数是否比除数小，商乘除数是否等于被除数（有余数时要加上余数）。【核心素养渗透】本节课在知识梳理过程中，有机渗透了数学核心素养：（1）数感与运算能力：通过大量计算练习，提升学生的计算准确性和速度，培养数感。（2）推理意识：在试商和调商的过程中，引导学生根据除数特征进行合理估算，并依据余数判断商的合理性，发展推理能力。（3）模型意识：将除数是两位数的除法归结为“试商—乘—减—比”的步骤模型，帮助学生形成稳定的计算策略。（4）应用意识：通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的联系，增强应用数学的意识。【课堂生成预设与应对】（1）在小组交流环节，可能会出现部分学生只关注答案是否正确，而忽视算法表述。教师应深入小组，引导学生说出“为什么这样试商”“商写在哪一位”等，强化算理。（2）在辨析错例时，可能会有学生指出错误但无法正确修改，此时教师应引导全班一起分析错误原因，并逐步引导改正，不能直接给出答案。（3）在思维挑战题中，部分学生可能无从下手，教师可以提示利用乘法口诀进行估算，或者将题目转化为除法算式，帮助学生理解。【作业设计说明】基础作业旨在巩固本节课的核心知识，实践作业旨在培养学生用数学的眼光观察生活，预习作业则为下节课的学习做好铺垫。三层次作业兼顾不同层次学生的发展需求，体现因材施教的原则。【教学评价设计】本节课采用多元评价方式：（1）过程性评价：关注学生在小组交流中的参与度，能否清晰表达自己的想法，能否倾听他人意见。（2）结果性评价：通过课堂练习和课后作业的完成情况，评价学生知识掌握水平。（3）激励性评价：对计算准确率高、善于思考、乐于助人的学生给予及时表扬，激发学习动力。【教具与学具使用说明】多媒体课件用于呈现例题和练习题，直观清晰；计数器用于辅助理解算理，特别是在讲解商的定位时，通过拨珠帮助学生建立数位概念；学习单用于记录学生的思考过程和小组讨论成果，便于教师了解学情。【教学流程总结】本节课遵循“回顾导入—自主梳理—分层练习—归纳总结—布置作业”的流程，以学生为主体，以梳理为主线，以练习为载体，帮助学生形成系统的知识结构。整个教学过程环环相扣，层层递进，既注重基础知识的落实，又关注思维能力的提升。【教学特色】1.结构化梳理：通过分类比较，引导学生将零散的知识点串联成知识网络，提升认知结构。2.错例驱动：利用典型错例，让学生在辨析中深化对算法的理解，避免重复犯错。3.数形结合：借助计数器等直观教具，将抽象的算理具体化，降低理解难度。4.分层练习：设计不同层次的练习，满足全体学生的发展需求，让每个学生都获得成功的体验。【教学建议】1.在梳理除数接近整十数的笔算时，建议多提供几组对比练习，如93÷31（四舍法，商正好）、89÷22（四舍法，商偏大需调小）、197÷39（五入法，商偏小需调大）、190÷38（五入法，商正好），让学生充分感受调商的必要性。2.对于计算速度较慢的学生，可以让他们多进行口算估算练习，提高试商速度。3.在小组合作时，要明确分工，确保每位学生都有发言机会，避免“搭便车”现象。4.课后要及时批改作业，针对共性问题进行集中讲评，个别问题进行面批面改。【教学资源拓展】教师可以推荐一些数学计算游戏或App，让学生在游戏中巩固除法计算，如“24点”游戏（变式）、除法接龙等，增加计算的趣味性。同时，鼓励学生阅读数学绘本中有关除法的故事，加深对除法意义的理解。【教学安全提示】在课堂互动中，教师要注意营造民主、平等的氛围，尊重每一位学生的想法，即使学生回答错误，也要引导其发现错误原因，保护学生的自尊心和学习积极性。【教学时间安排】导入环节约5分钟，自主梳理约20分钟，分层练习约10分钟，归纳总结约3分钟，布置作业约2分钟。总时间40分钟。教师可根据实际情况灵活调整。【教学板书预设】除板书外，教师可在黑板一侧留出“智慧加油站”区域，用于记录学生提出的优秀算法或典型错误，增强板书的互动性和生成性。【教学后记】通过本节课的梳理，学生普遍能掌握除数是两位数的笔算方法，并能运用“四舍五入”法试商。但部分学生在调商时仍显犹豫，需要在后续学习中继续强化。同时，学生在解决实际问题时，列式能力较好，但计算准确率有待提高。今后应加强计算训练，注重培养学生认真审题和自觉验算的习惯。【教学反思深度拓展】从核心素养的角度看，本节课在运算能力培养上效果明显，但在推理意识的培养上还可以进一步挖掘。例如，在调商环节，可以引导学生思考：为什么用“四舍”法商容易偏大？你能用生活实例解释吗？通过这样的追问，促使学生进行深度思考，发展逻辑推理能力。此外，还可以引入数学文化，介绍古代中国的除法计算方法（如算筹除法），让学生感受数学文化的魅力。【教学评一致性分析】本教学设计的目标、活动与评价是一致的。目标明确要掌握笔算方法，活动通过梳理和练习达成目标，评价则通过课堂观察和作业检测目标达成度。每一环节的设计都紧扣目标，确保教学的有效性。【教学改进设想】如果重新上这节课，我会增加一个“我是小老师”的环节，让学生上台讲解自己的解题过程，并接受其他同学的提问。这样不仅能锻炼学生的表达能力，还能在互动中深化理解。同时，可以利用信息技术手段，如平板电脑实时展示学生的解题过程，提高反馈的及时性。【教学素材准备清单】1.多媒体课件（含口算题、笔算例题、错例、练习题、实际应用题）2.学习单（含小组合作记录表、自我评价表）3.计数器（每组一个）4.奖品（如小贴纸，用于激励）【教学实施注意事项】1.在小组合作前，教师应明确合作要求，如“先独立计算，再轮流说算法，最后汇总意见”。2.在错例辨析环节，要引导学生先独立思考，再全班交流，避免人云亦云。3.对于计算困难的学生，教师要耐心指导，可以放慢节奏，多给予正面鼓励。4.注意课堂时间的把控，确保每个环节按时完成，避免前松后紧。【教学效果检测设计】课后可以通过以下方式检测教学效果：1.课堂练习的正确率统计。2.课后作业的完成质量分析。3.个别访谈，了解学生对试商方法的掌握情况。4.设计一个小测验，包含基础计算、改错和解决问题，全面评估学生水平。【教学衔接思考】本节课为后续学习商是两位数的除法奠定了基础。商是两位数的除法实际上就是本节课知识的延伸：当被除数的前两位够除时，商写在十位；如果前两位不够除，就要看前三位，商写在个位。这与本节课中商的定位原理一脉相承。因此，本节课的梳理对于后续学习至关重要，必须扎实掌握。【教学理论支撑】本设计依据建构主义学习理论，强调学生已有经验的作用，通过自主梳理和合作交流，让学生主动建构知识网络。同时，遵循“最近发展区”理论，设置适度挑战的练习，激发学生潜能。还体现了“做中学”的理念，让学生在计算实践中掌握方法。【教学风格体现】本设计力求体现“扎实、灵动、高效”的教学风格。扎实体现在基础知识的落实；灵动体现在教学方法的多样（小组合作、错例辨析、分层练习）；高效体现在目标达成度高，学生参与度广。【教学创新点】1.采用“知识树”的形式进行梳理，将抽象的知识形象化。2.引入“错例门诊”，让学生扮演医生诊断错误，增强趣味性。3.设计“挑战无极限”环节，满足优等生的学习需求。【教学细节提醒】1.板书时注意字迹工整，关键词语用彩色粉笔标注。2.提问时面向全体，给予学生足够的思考时间。3.巡视时关注学困生，及时给予帮助。4.课堂结束时，引导学生进行自我评价和小组评价。【教学语言预设】教师语言力求简洁、准确、富有启发性。如：“你是怎么想到把21看作20的？”“余数40比除数39大，说明什么？”“谁能把试商的方法用一句话总结出来？”等。【教学互动预设】本节课预计有多次师生互动和生生互动。导入时的口算抢答，小组内的交流汇报，错例辨析时的辩论，练习时的同伴互批，都能有效调动学生的积极性。【教学环境布置】教室座位可按小组围坐，便于交流。黑板分区：左侧板书例题，中间板书方法总结，右侧用于学生板演或展示作品。【教学资源利用】充分利用教材中的例题和练习题，同时结合生活实际补充素材，使教学内容更丰富。同时，利用网络资源搜集一些趣味计算题，作为拓展。【教学技术应用】多媒体课件辅助教学，使抽象内容直观化；实物投影仪展示学生作品，便于全班交流；计数器辅助理解算理。【教学情感渗透】在教学中，通过表扬计算认真的学生，传递严谨求实的科学态度；通过小组合作，培养团结协作的精神；通过解决实际问题，增强社会责任感和应用意识。【教学育人价值】除法计算不仅是技能，更是思维的体操。通过本节课的学习，培养学生认真细致、勇于挑战的学习品质，养成自觉检验的良好习惯，为终身学习奠基。【教学拓展延伸】课后可以引导学生探究“如果除数是两位数，商是两位数甚至多位数，计算方法有什么相同和不同”，为后续学习埋下伏笔。同时，鼓励学生将所学知识应用到日常生活中，如计算平均分、购物预算等。【教学总结】本节课紧紧围绕教学目标，通过梳理、练习、反思等环节，帮助学生构建了除数是两位数的笔算除法的知识体系，突出了试商和调商这一核心，有效提升了学生的计算能力和思维水平。教学过程中，学生主体地位得到充分体现，课堂氛围活跃，教学效果良好。【教学成果预估】预计通过本节课的梳理，90%以上的学生能正确计算除数是整十数以及除数接近整十数（商一位数）的笔算除法，80%以上的学生能灵活运用“四舍五入”法试商，并在必要时调商。学生的运算能力、推理意识得到进一步发展。【教学问题预案】如果在练习中发现大部分学生对某类题目掌握不好，教师可临时增加针对性练习，或放慢进度，确保学生过关。如果时间不足，可将拓展练习作为课后思考题。【教学评价量表】可设计简单的评价量表，从计算正确率、书写工整度、合作参与度、思维活跃度等方面进行自评、互评和师评。【教学资源包】本课配套资源包括：PPT课件、学习单、课后练习题、微课视频（试商方法讲解）等，供学生课后复习使用。【教学建议与同行分享】建议同行在教授本课时，注重算理与算法的平衡，既要让学生知道怎么算，更要让学生明白为什么这样算。同时，要给予学生充足的试错空间，让学生在错误中成长。【教学反思与再教设计】如果再教这一课，我会在梳理环节增加一个“猜猜商是几”的游戏，让学生根据被除数和除数快速估计商的范围，提高试商速度。同时，引入更多生活情境，使计算教学不再枯燥。【教学随笔】数学教学不仅是知识的传授，更是思维的启迪。在本节课中，看到学生们通过自己的努力掌握试商方法，脸上露出成功的喜悦，我深感欣慰。教学相长，我也从学生们的奇思妙想中学到了很多。【教学叙事】在小组交流84÷21的算法时，有一个小组提出了不同的试商方法：他们先用20×4=80，发现80接近84，然后用21×4=84，正好。还有的小组用21×3=63，63比84小很多，所以商3太小，要调大。这些不同的思路展示了学生思维的多样性，教师及时给予肯定，并引导大家比较哪种方法更快。这种开放的交流让课堂充满了生命力。【教学案例分析】以196÷39为例，学生在试商时普遍遇到困难。教师先让学生独立尝试，发现大部分学生试商4后余40，意识到商小了，然后主动调商为5。但也有学生试商5后发现余数1，正好。教师追问：“为什么一开始没想到试商5？”学生回答：“因为40×5=200，比196大，以为商5大了。”这里就暴露了用“五入”法试商时，除数看大，商可能偏小的规律。通过这个案例，学生深刻理解了调商的必要性。【教学心得】通过本节课的教学，我深刻体会到：知识梳理课不能上成单纯的练习课，而应注重知识的系统化和结构化。教师要善于引导学生将零散的知识点串联起来，形成知识网络。同时，要相信学生，给予他们足够的自主空间，让他们在交流碰撞中深化理解。【教学感悟】计算教学容易陷入枯燥的机械训练，如何让计算课充满思维含量？本节课的尝试是：通过梳理知识的内在联系，让学生在理解算理的基础上掌握算法；通过错例辨析，让学生在纠错中深化认识；通过分层练习，让不同层次的学生都获得发展。这样的计算课，学生不仅学会了计算，更学会了思考。【教学研究】本节课的设计体现了“大单元教学”的理念，将除数是两位数的除法作为一个整体进行梳理，沟通了知识之间的内在联系。同时，注重核心素养的落实，将运算能力、推理意识、应用意识等贯穿始终。在今后的教学中，将继续探索单元整体教学的有效策略。【教学改进点】1.在小组合作时，部分小组讨论不够深入，流于形式。今后要加强合作技能的指导，如如何倾听、如何质疑、如何归纳。2.对于调商这一难点，可以设计更多的对比练习，帮助学生形成技能。3.课堂评价方式可以更丰富，除了教师评价，还可增加学生自我评价和小组捆绑评价。【教学再设计】如果重新设计本节课，我会增加一个“试商诊所”的情境，将各种错例制成“病历”，让学生分组“会诊”，写出“诊断报告”（错误原因）和“治疗方案”（正确算法）。这样能极