高中物理选修3步步高同步讲义第二章 2　第1课时　封闭气体压强的计算

第二章探究重点提升素养/课时对点练FENGBIQITIYAQIANGDEJISUAN第1课时封闭气体压强的计算1.学会计算静止或匀速运动系统中封闭气体的压强.2.学会计算容器加速运动时封闭气体的压强.学习目标内容索引探究重点提升素养Part1课时对点练Part2探究重点提升素养Part

1一、静止或匀速运动系统中封闭气体压强的计算(1)如图甲所示，C、D液面水平且等高，液体密度为ρ，重力加速度为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强.导学探究答案同一水平液面C、D处压强相同，可得pA＝p0＋ρgh.(2)在图乙中，汽缸置于水平地面上，活塞质量为m，横截面积为S，汽缸与活塞之间无摩擦，设大气压强为p0，重力加速度为g，试求封闭气体的压强.导学探究答案以活塞为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得mg＋p0S＝pS，1.取等压面法同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强.如图甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pB＝pA＋ph2，从右侧管看，有pB＝p0＋ph1.知识深化2.力平衡法选与封闭气体接触的活塞、汽缸或液体为研究对象进行受力分析，由平衡条件列式求气体压强.知识深化

如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧静止吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞横截面积为S，大气压强为p0，重力加速度为g，则封闭气体的压强p为例1√以缸套为研究对象，有pS＋Mg＝p0S，所以封闭气体的压强p＝p0－

，故应选C.

如图所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压强为p0，重力加速度为g，则被圆板封闭在容器中的气体的压强p为例2√以圆板为研究对象，对圆板受力分析，如图所示，竖直方向受力平衡，则pS′cosθ＝p0S＋Mg，

如图所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内.已知水银柱a长h1为10cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5cm，大气压强为75cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少.答案65cmHg

60cmHg例3设管的横截面积为S，选a的下端面为参考液面，它受向下的压力为(pA＋ph1)S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，则(pA＋ph1)S＝p0S，所以pA＝p0－ph1＝(75－10)cmHg＝65cmHg，再选b的左下端面为参考液面，由连通器原理知：液柱h2的上表面处的压强等于pB，则(pB＋ph2)S＝pAS，所以pB＝pA－ph2＝(65－5)cmHg＝60cmHg.二、容器加速运动时封闭气体压强的计算如图所示，玻璃管开口向上，竖直静止放置，外界大气压强为p0，液体密度为ρ，高度为h，重力加速度为g，若将上述玻璃管由静止自由释放，求下落过程中封闭气体的压强.导学探究答案下落过程中对液柱受力分析如图所示由牛顿第二定律得：p0S＋mg－pS＝ma ①a＝g ②联立①②解得p＝p0.

如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞横截面积为S.现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p.(已知外界大气压强为p0)例4选取汽缸和活塞整体为研究对象，汽缸和活塞相对静止时有：F＝(M＋m)a ①以活塞为研究对象，由牛顿第二定律有：pS－p0S＝ma ②返回1.当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强.2.在对系统进行分析时，可针对具体情况选用整体法或隔离法.总结提升课时对点练Part

21.如图所示，U形管封闭端内有一部分气体被水银封住，已知大气压强为p0，封闭部分气体的压强p(以cmHg为单位)为A.p0＋h2B.p0－h1C.p0－(h1＋h2)D.p0＋(h2－h1)基础对点练1234567√1234567选右边液面为研究对象，右边液面受到向下的大气压强p0，在相同高度的左边液面受到液柱h1向下的压强和液柱h1上面气体向下的压强p，根据连通器原理可知：p＋h1＝p0，所以p＝p0－h1，B正确.2.如图所示，内壁光滑的汽缸竖直放置在水平地面上，T形活塞的质量为M，下底面积为S，上底面积为4S，若大气压强为p0，重力加速度为g，则被封闭气体的压强p等于1234567√以活塞为研究对象，活塞受重力、大气压力和封闭气体的支持力，根据受力平衡得Mg＋p0S＝pS，解得p＝p0＋

，C正确.3.如图所示，两端开口的足够长的均匀U形管竖直放置，用两段汞柱封闭了一段空气柱.若在右端再注入2cm的汞柱，则封闭气体的压强为

cmHg；若在左端再注入2cm的汞柱，则封闭气体的压强为

cmHg.(大气压为76cmHg)123456788864.质量为M的汽缸口朝上静置于水平地面上(如图甲)，用质量为m的活塞封闭一定质量的气体(气体的质量忽略不计)，活塞的横截面积为S.将汽缸倒扣在水平地面上(如图乙)，静止时活塞没有接触地面.已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列分析正确的是A.图甲中，汽缸对地面的压力大小为MgB.图甲中，封闭气体压强为p0＋C.图乙中，地面对汽缸的支持力大小为Mg＋p0SD.图乙中，封闭气体压强为p0－√12345671234567题图甲、乙中，对活塞和汽缸整体受力分析可知，地面对汽缸的支持力大小为Mg＋mg，则汽缸对地面的压力大小为Mg＋mg，选项A、C错误；5.如图所示，内径均匀、两端开口的细V形管，B管竖直插入水银槽中，A管与B管之间的夹角为θ，A管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是A.B管内水银面比槽内水银面高hB.B管内水银面比槽内水银面高hsinθC.B管内水银面比槽内水银面低hcosθD.管内封闭气体的压强比大气压强小1234567√能力综合练以A管中的水银柱为研究对象，设管的横截面积为S，则有pS＋ρ水银ghcosθ·S＝p0S，管内封闭气体压强p＝p0－ρ水银ghcosθ，显然p<p0，且B管内水银面要比槽内水银面高hcosθ，故D正确，A、B、C错误.12345676.求图中被封闭气体A的压强.其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都装有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中.大气压强p0＝76cmHg.(p0＝1.01×105Pa，g＝10m/s2，ρ水＝1×103kg/m3)1234567答案(1)66cmHg(2)71cmHg(3)81cmHg(4)1.13×105Pa1234567(1)pA＝p0－ph＝76cmHg－10cmHg＝66cmHg.(2)pA＝p0－ph＝76cmHg－10×sin30°cmHg＝71cmHg.(3)pB＝p0＋ph2＝76cmHg＋10cmHg＝86cmHg，pA＝pB－ph1＝86cmHg－5cmHg＝81cmHg.(4)pA＝p0＋ρ水gh＝1.01×105Pa＋1×103×10×1.2Pa＝1.13×105Pa.7.如图所示，汽缸横截面积为S，活塞质量为M，在活塞