【规模因子对A股收益率的影响实证分析9700字（论文）】

第1章绪论规模因子对A股收益率的影响实证分析摘要上世纪80年代，美国学者Banz和Reinganum通过对纽约交易所的股票数据分析发现并提出了“规模效应”，即小市值的股票收益率表现往往优于其他股票。规模效应也吸引了国内外许许多多学者的研究，随着计算机技术的发展，金融学家对于规模因子的越来越依靠计算机进行量化分析。通过对于规模因子的分析，在对过去的股票收益和未来的股票收益进行回测和预测，得出未来股票跌涨幅，计算出收益率，这对股票的交易市场中的应用有着非常现实意义。因此本文将以流通市值为分组标准，将近几年A股市场的股票按流通市值大小从大到小进行分组，按组计算股票收益率，对我国A股股票市场近几年规模因子对股票收益率的影响进行分析，并选取电气设备和软件服务两个行业分析规模因子对其股票收益率的影响，以此得出结论。帮助人们缩小选股的范围，达到优化投资组合的作用。关键词：量化分析规模因子A股市场目录第1章绪论 11.1选题背景和意义 11.2国内外研究与应用现状 1第2章模型综述 32.1模型原理 32.3模型特点 32.3模型应用 3第3章A股市场实证分析 53.1分析流程 53.2规模因子对A股收益率的影响（2016年12月到2021年12月） 53.3规模因子对A股收益率的影响（2012年12月份到2017年4月） 73.4回测分析 8第4章行业股票实证分析 134.1电气设备行业实证分析 134.2软件服务行业实证分析 15第5章结论 17参考文献 19绪论1.1选题背景和意义随着时代的发展和越来越多的高新技术产业的相继的出现，还有计算机技术的飞速发展，人们对于股票的分析越来越依赖于计算机的量化计算。而许许多多的股票数据以及对高频数据的处理能力为股票研究提供了坚实的硬件基础，因子模型在股票市场的应用问题受到了人们越来越多的关注。通过对于市场因子的分析，在对过去的股票收益以及未来的股票收益进行回测和预测，得出未来股票跌涨幅，计算出股票收益率，这对股票的交易市场中的应用有着非常现实意义。市场上越来越多的投资者和机构通过尝试研究股票收益率变化的驱动因素，来试图构建适应或者预测股市变化的模型。人们对于股票的购买越来越依赖模型因子的量化分析。规模因子是将股市中的众多股票通过流通市值、总市值、自由流通市值、流通股本、总股本等按大小进行分组，按组计算股票收益率，以得到股票规模对股票收益率的影响，增加我们对A股股票市场的研究，可以帮助人们缩小选股的范围，达到优化投资组合的作用。1.2国内外研究与应用现状规模效应是股票市场异象的重要表现之一，规模效应最早是由Banz（1981）发现的，是指在股票市场，按公司的市值大小进行分组，市值小的公司的股票回报率高，市值大的公司的股票回报率低[1]。1981年，美国金融学家Banz和Reinganum基于纽约交易所的数据，将所有上市公司按总市值大小分为等权重的5个组合，并分别计算平均收益率。最终发现市值最小的一组股票年平均收益率比市值最大的年平均收益率一组高出约20%左右，且市值最小的一组股票约平均收益率比其余四组高出约0.4%。此后，“规模效应”这一异常现象吸引了众多金融学家和经济学家的关注，《金融学杂志》和《金融经济学杂志》出现大量相关性文章，学者对于规模效应的研究大多是建立在庞大的数据库和较长的时间周期(30年至50)年的基础上，并发现这种现象在较长的年份中存在着[2]。并且规模效应并不稳定，在一些时间段没有发现规模效应的存在。到了1992年Fama和French在资本资产定价模型(CAMP)的基础上提出了Fama-French三因子模型，构建出了价值因子、规模因子和市场因子这三个风险因子。对于规模因子的产生目前有许多种比较主流的说法。首先是对于同一资产，每个人的预期心理都会不同而产生异质性主观信念，其信念调整便会形成所谓的“情绪”[3]。这些情绪即是人们对不同风险的偏好，影响着股民们对于股票的选择，是导致规模因子形成与消失的重要因素。但是也有不同观点的，比如Arbel和Strebel的“忽略效应”[4]认为，规模因子的形成与机构投资者和其他投资者之间具有的信息不对称造成的。Ahimud[5]则认为，造成规模因子的原因是市场对小规模股票的低流动性补偿。Chan和Chen[6]以及Fama和French[7]认为，小规模的公司破产的可能性更大，其高风险造成了高收益，导致了规模因子的产生。我国对于规模效应研究最早就是在21世纪初期对Fama-French三因子模型的研究，随后在渐渐有学者开始研究规模因子，近年来研究成果开始快速增多。但是，目前我国对于规模因子的研究还是较少，并且总体还是以上海证券交易所的股票数据为研究对象，研究的范围略显狭小。第3章A股市场实证分析第3章A股市场实证分析第2章模型综述2.1模型原理资产定价模型在金融领域的地位举足轻重，而规模因子是Fama-French三因子模型中的一个因子，是资产定价模型的补充。规模因子属于风格因子，它更好的解释了小市值公司股票的超额收益率。对于市场中的股票来说，市值小的股票具有比市值大的股票更好的收益率。一般来说，学术界研究规模因子，是将股票分为大市值的Big(B)和小市值的Small(S)，然后再将两个组按市值的70%和30%分为High(H)、Middle(M)和Low(L)，因此能得到BH、BM、BL、SH、SM、SL共6个小组，然后就能求出小市值股票相对于大市值股票的差异值SMB，如下公式2.1：SMB=1/3(SH+SM+SL)-1/3(BH+BM+BL)(2.1)2.2模型特点对于规模因子的研究，可以选用总市值、流通市值、总股本甚至公司员工人数为依据进行分析，但是金融学家一致默认将市值作为研究依据。市值小是一个相对的概念，即与其他股票相比市值较小的股票。所以说对于规模因子，需要数量较大的股票进行比较。规模因子对于实际上并且对于规模因子对于不同市场的影响并不一定相同，例如在美国股市和欧洲股市等都能通过实证发现，但在日本股市规模因子表现得却不明显。据学者分析，规模因子并不是长时间作用于股票市场，或者说，规模效应在某些时间区间或地区不显著或以消失[8]。也正是由于规模因子的复杂性和多变性，让许多学者和投资者难以把握。2.3模型应用对规模因子进行分析可以解释股票市场的多种异象，能够让个人投资者或投资机构更好的市场投资组合。而对于上市公司而言(尤其是小公司)而言，规模效应能够帮助其理解自身的特点，从而做出最优的融资和投资决策[9]。通过对规模因子的了解，监管机构也能及时制定相应策略，提高市场效率通过对对规模因子的了解，我们知道在股票市场中，市值小的股票往往有较高的潜力和增长空间。因此我们将A股市场中的所有股票按照总市值或者流通市值划分成等权重的十个小组，然后分别计算每一小组的月平均收益率，最后绘制成折线图，以便于看出各个小组之间平均收益率的波动情况，研究近几年(从2016年12月到2021年12月)以来规模因子对A股市场的影响。第3章A股市场实证分析3.1分析流程1.数据读取（1）读取现有数据，并进行展示:利用用python通过数据接口读取网络中存在的数据。（2）统计数据各项指标：将变量的数据进行统计，可以看出各个属性的数量，更直观的了解数据的分布。（3）明确数据规模与要完成任务：查看数据的基本结构，包含但不限于行列数（名）、数据类型、数据分布等。2.数据预处理和清洗数据预处理是指对数据进行数据合并、数据清洗、数据标准化和数据变换，并直接用于分析建模的这一过程的总称[10]。（1）剔除银行、证券、多元金融这三个金融行业的股票，确定最终股票池，确认所需数据集。（2）查看数据是否有缺失值，若有则对缺失值进行填充：

由于有些信息暂时无法获取有些信息被遗漏或者错误地处理就会出现缺失值。通常对于缺失值的处理，最常用的方法是删除法、替换法和插补法。（3）筛选有价值的特征：将无用的信息进行排除，以提高后续系统的运行速度，提高最终结果的准确性。3.建立模型（1）将股票按流通市值大小降序排列，然后将其划分为等权重的十个小组。（2）计算各个小组的月平均收益率，并且绘制成折线图。（3）根据分析结果完成回测，确认分析结果。3.2规模因子对A股收益率的影响（2016年12月到2021年12月）本次实证分析我们选用流通市值为分组标准，流通市值是指当前股票市场中，该股票可用于交易流通的股票的总价值。因此流通市值等于流通的股票数量乘以股票的价格，我们可以利用流通市值来进行规模因子的分组分析，还有平均收益率的计算。并以此来到达分析规模因子对A股收益率的影响的效果。1.利用python通过接口读取tushare大数据开放社区中的数据，通过读取2016年12月到2021年12月的数据后对数据进行预处理。研究股票收益规模效应的文献中，绝大多数会把金融行业的数据剔除，主要原因是金融行业的高杠杆特征，当与非金融行业的数据对比时，易被归为处在财务困境的公司[11]。所以我们要先剔除银行、多元金融、证券这三类金融行业的股票后，再剔除具有被退市风险警示的ST股票，最后剔除最近一年新上市或重新上市的股票，最终确立股票池，并依据股票池提取最终所需数据，最后剩下的A股股票数量为2508只。2.将2508条股票数据按照流通市值进行从大到小的降序排列，为了能够将所有股票进行等权重划分为十个小组，我们将流通市值最小的八只股票数据给去除掉，而后将剩余2720只股票按照流通市值划分为十个小组，每个小组各250只股票，流通市值最大的为第一组，依次递减，流通市值最小的为第十组。3.对划分好的各个股票小组中的各只股票分别进行求月收益率，然后在将股票小组中的各只股票月收益率相加求平均，得出各个股票分组的月平均收益率，求各个股票小组五年来每个月的月平均收益率，并将各个小组月平均收益率进行累加，最后绘制成折线图，通过折线图中各个这点的位置可以判断规模因子对各个股票小组的收益率的影响。最终分析结果如下图3.1规模因子对A股收益率的影响分析折线图1所示：图3.1规模因子对A股收益率的影响分析折线图1 根据图3.1我们可以看出来，股票流通市值最小的一组——第十组在2016年12月到2021年12月的表现中，只有从2016年12月到2017年4月表现具有出比其他股票小组更高的收益率，之后表现一路下跌，到2021年12月份，累计收益率已经不如流通市值倒数第二的第九股票小组。但是对于一到九组，累计收益率呈现出与流通市值大小成正比的单调性，这与国际市场研究的结果刚好相反。说明近五年（2016年12月到2021年12月）来规模因子对于A股市场股票收益率的影响与国际市场的研究结果相反。3.3规模因子对A股收益率的影响（2012年12月份到2017年4月）针对规模效应的稳定性在西方学者中也是有所争议，有些学者在计算完小规模公司在不同时期的回报率之后，发现小规模公司的收益率并不总是高于大规模公司的收益率，即存在一定的周期性，在某些时期，股票收益与公司规模之间存在负相关关系，即存在规模效应，然而在其他时期(如1967年至1975年)却存在着大规模公司的收益率高于小规模公司的情况[12]。由于在2016年12月份到2017年4月份中，流通市值最小的第十组收益率表现优越，明显体现出了规模因子在发挥作用，所以为了研究在2017年5月份到2021年12月份中，A股市场中规模因子的作用是否存在发挥异常，在近十年中（2012年12月到2021你拿十一月）中规模因子是否存在周期性变化，流通市值最小的一组股票在过去十年是否有较长时期收益率较其他组高的良好表现，我们决定接着对2012年12月份到2017年4月规模因子对A股股票收益率的影响结果进行研究分析。1.重复上述操作取完股票数据，并对股票数据进行处理之后，对股票进行筛选后，确定股票池，最终得出共有1861只股票。2.为了能等权重划分为十个小组，我们还是去掉流通市值最小的一只股票，最终剩下1860只股票分为十个小组，依旧是降序排列，流通市值最大的为第一组，流通市值最下的为第十组，每个股票小组共186只股票。3.对各个股票小组丘月平均收益率，并绘制累加的折线统计图，最终的出的结果如下图3.2规模因子对A股收益率的影响分析折线图2：图3.2规模因子对A股收益率的影响分析折线图2我们可以看出从2015年2月份开始，一直到2017年4月份，小规模流通市值的股票小组收益率表现均比较出众，同时就长期收益情况来说，在2012年4月份到2017年4月份这五年里，流通市值最小的股票小组表现出了明显高于其他小组的收益率，因此我们可以判断，2012年4月份到2017年4月份规模因子对于A股股票收益率的影响是明显的。对于这一结果，我们经过分析，猜测是由于2017年股灾影响，导致规模因子的表现不突出。2017年5月，我国股市经历巨大灾难，在2017年年初，股市已经开始出现颓势，因此导致资金不敢流入市场。并且上述根据分析结果显示，流通市值大的股票收益率明显增高，而流通市值小的股票收益率却不断低迷。究其原因可能是由于受年初股票市场走势影响，持仓小规模公司股票的基金机构面临亏损压力，并引来股票市场内其他交易者的效仿，因此将小规模流通市值股票更换成大规模流通市值股票，导致小规流通市值股票的持续低迷，大规模流通市值的股票却由于资金注入而不断高歌猛进，最终形成这一结果。3.4回测分析3.4.1近五年回测结果（2016年12月到2021年12月）为了进一步验证实验结果，我们决定对实验结果进行回测分析。股票多头策略是指基于对某些股票看好从而在低价买进股票，待股票上涨至某一价位时卖出以获取差额收益，该策略的收益主要通过持有股票来实现，所持有股票组合的涨跌幅决定了整个策略的收益率[13]。所以我们决定构建股票多头回测策略来验证近五年（2017年12月到2021年12月）的实验分析情况。1.由于实验结果显示，流通市值最大的第一组收益率表现明显，故我们选择第一组所有股票为对象在2017年12月份到2021年12月份这段时间内进行回测。2.设定初始资金回测方法为100万元人民币，在每月月初将资金等权重平均划分给第一组的所有股票，买入流通市值规模最大的一组，在月末卖出收回资金，从2016年12月份开始，重复操作至2021年12月份，最终得出资金额即为多头股票策略回测结果。3.为了更为显著方便的看出回测结果，我们将没有回测交易结果绘制成折线统计图，回测过程如下图3.3A股回测结果（2016年12月到2021年12月），并且列出回测到2021年全年各月份结果的表格如表3.12021年各月回测结果：图3.3A股回测结果（2016年12月到2021年12月）表3.12021年各月回测结果时间最终资金(元)202101291085995202102261087897202103311085364202104301090632202105311095228202106301095746202107301099592202108311113466续3.1时间最终资金(元)2021093020210930202110291115375202111301116952202112311121339根据上图回测结果我们可以看出，流通市值最大的股票小组经过五年时间，最终是达到112万左右的金额，五年时间盈利12万左右，年平均收益率是在2.4%以上，这个结果显然是与前面流通市值分组求收益率的结果是相符合的，因此我们可以论定的是：在2016年12月份到2021年12月份这段时间中，规模因子并不存在对A股股票市场的影响，或者说规模因子在这段时间中“失灵了”。我们对A股市场进行实证检验发现，规模效应并非一直显著，尤其自2017年以来，规模溢价转变为负，大市值公司的平均回报超过了小公司，表现出了和欧美发达国家股市自20世纪80年代后相似的规律[14]。3.4.2上五年回测结果（2012年4月到2017年4月）为了进一步提升分析结果的准确性，我们决定，对2012年4月份到2017年4月份这段时间内规模因子对A股股票市场的收益率的影响分析结果，也进行构建股票多头回测策略，验证规模因子在这五年内对A股市场股票收益率的影响。1.2012年4月份到2017年4月份中，流通市值最小的一组股票表现出明显高于其他股票的收益率，故选择第十组股票进行多头回测。2.设定初始资金为100万元人民币，将资金等权重平均划分给流通市值最小的小组中的所有股票，同样月初买入，月末卖出，从2012年4月一直持续到2017年4月，最终得出多头回测结果3.对于回测结果，为了方便显著查看，我们还是将结果画成折线统计图，并列出2016年4月份到2017年4月份的多头回测结果表格，如下图3.5A股回测结果（2016年12月到2021年12月）和表3.22016年4月到2017年4月各月的回测结果。图3.5A股回测结果（2016年12月到2021年12月）表3.22016年4月到2017年4月各月回测结果时间最终资金(元)201605311392382201606301418771201607291437550201608311480293201609301498673201610311533080201611301597807201612301636732201701261674081201702281745899201703311790110201704281800331 结合图3.5和图3.6回测结果我们可以看出规模因子在这五年中表现十分抢眼，截止至2017年4月28日，回测资金最终达到了180万元人民币的高度，年平均收益率甚至超过了20%，由此可以看出，规模因子在这五年的A股市场发挥了巨大作用，小流通市值的股票收益率明显高于其他大流通市值的股票。即规模效应在这段时间内发挥的效果巨大。综上所述，规模因子在A股市场中，在2012年4月到2017年4月表现明显，流通市值小的股票收益率在这段时间内较高，对A股收益率影响较大；在2017年4月到2021年12月这段时间表现不明显，流通市值小的股票收益率并不高，规模因子对A股收益率影响不明显。第4章行业股票实证分析第4章行业股票实证分析第4章行业股票实证分析为什么要进行“行业规模效应”分析，投资学告诉我们，在进行股票投资时，需要进行三方面分析:第一是宏观经济面的分析，第二个层次是行业分析，最后是落实到公司的基本面分析[15]。为了进一步研究规模因子在A股市场中的影响，我们决定选取行业对规模因子进行分析，为了更有比较性，我们选取了股票市场中，股票数目较多的行业作为分析对象，进行规模因子检测分析。本次选取的是电气设备和软件服务两个行业。4.1电气设备行业实证分析4.1.12016年12月到2021年12月1.依旧是在tushare数据上取数据，选取2016年12月所有行业为电气设备的行业，剔除近一年没有交易记录的股票，最后剩下148只电气设备的股票。2.由于股票数量限制，对于本次行业分析我们决定只分为五个小组。将148只股票按照流通市值从大到小排列，剔除流通市值最小的三只，然后划分为5个小组，流通市值最大的是第一组，流通市值最小的是第五组，每组股票共29只股票。3.分别计算各个小组从2016年12月份到2021年12月份的月平均收益率，然后依然是累加绘制折线统计图一遍显著方便查看分析结果，最终分析结果如下图4.1电气设备（2016年12月到2021年12月）：图4.1电气设备（2016年12月到2021年12月）由图中我们可以看出，流通市值最小的第五组在收益率方面表现明显差于其他小组，这个结果显然与A股市场整体规模因子表达情况基本吻合，因此我们可以论断的是：在2016年12月份到2021年12月份中，规模因子在电气设备这个行业中也是“失灵了”。4.1.22012年4月到2017年4月为了实证另一段时间规模因子对电气设备行业股票收益率中的影响，我们还是研究了2012年4月到2017年4月电气设备行业中规模因子的表达情况，以此与上述A股市场规模因子的研究形成对比。1.我们选取2012年4月中，市场所存在的电气设备行业股票，并剔除过往一年没有交易记录的股票，最终剩下97只股票。2.对97只股票按流通市值从小到大排列后，剔除流通市值最小的两只股票后，分为五组，依旧是流通市值最小的为第五组，每组股票有19只。3.计算月平均收益率，以收益率累加的方式查看分析结果，分析结果如下图4.2电气设备（2012年4月到2017年4月）：图4.2电气设备（2012年4月到2017年4月）图4.2中紫色的先代表的是第五组，流通市值最小，由图4.2可以得知：在2012年4月份到2017年4月份这段时间中，规模因子对电气设备这个行业的股票收益率的影响十分强烈。这个结果与A股市场2012年4月份到2017年4月份这五年规模因子的研究结果是相似的。综合第4.1章节的研究分析结果显示，规模因子对电气设备行业在2012年4月份到2017年4月份表现明显，在2016年12月份到2021年12月份表现不明显。因此，我们可以定论电气设备行业规模因子对股票收益率的影响和A股市场规模因子对股票收益率的影响结果是一样的。4.2软件服务行业实证分析4.2.12016年12月到2021年12月1.选取2016年12月到2021年12月的数据，选定2016年12月份的股票数据，剔除ST股和近一年没有交易记录的股票，最终剩下的股票为144只，我们将以这144只股票为对象进行规模因子对软件服务行业股票的收益率影响检测分析。2.将144只股票按流通市值从大到小排序，去除股票规模最小的4只股票，接着按流通市值大小排名将这些股票平均分为五组，每组为28只股票，流通市值最大的为第一组。3.各月平均收益率计算并绘制成折线统计图，最终结果如下图4.4软件服务（2016年12月到2021年12月）：图4.4软件服务（2016年12月到2021年12月）从图中我们可以，在2017年12月份到2021年12月份规模因子对股票收益率的影响到2017年4月份就开始消失，这个情况也与A股市场规模因子走势大致相同，同样都是在2017年4月份走下坡路。4.2.22012年4月到2017年4月为了进一步检验结果，我们依然还是对软件服务行业在2012年4月到2017年4月这段时间规模因子对股票收益率的影响情况进行实证分析。1.选取2012年4月份数据，依照前面的方噶确定股票池，最终剩下的软件服务行业股票为85只。2.对85只股票按照流通市值进行降序排序，并从小到大划分为5个小组，第五组为流通市值最下的一组。3.分别计算各组月平均收益率并绘制折线统计图，结果如下图4.5软件服务行业（2012年4月到2017年4月）：图4.5软件服务行业（2012年4月到2017年4月）通过上述分析结果，我们不难看出，在2012年4月份到2017年4月份这段时间内，软件服务行业股票流通市值最小的一组其股票收益率表现最好，分组收益率走势图与A股市场大致相同，综合第4.2.1章节分析结果，我们可以得出规模因子对软件服务行业的股票收益率影响与A股市场大致相同。综合第4章的分析结果，我们可以初步判定的是，规模因子对于除金融类股票外的行业的股票收益率影响结果，与A股市场是大致相同的，都是在2012年4月份到2017年4月份这段时间表现明显，在2017年4月份规模因子对股票收益率的影响持续减弱，在2017年4月份到2021年12月份这段时间内，规模因子对于行业股票收益率并没有产生影响，即在这段时间内行业股票没有产生规模效应。参考文献第5章结论本文着重对2012年4月份至2021年12月份中，规模因子对A股市场股票收益率的影响进行分析。在本文第二章的内容中，我们简单介绍了什么是规模因子，规模因子的功能，及如何建立检测规模因子的模型；在本文第三章的内容中，我们对A股市场进行了规模因子对A股收益率的影响分析；在本文第四章的内容中，我们选取A股市场中两个行业的股票，进行了规模因子对这两个行业股票收益率的影响分析。由于刚开始研究2016年12月到2021年12月这五年时间里，我们发现规模因子对股票收益率的影响只在2016年12月到2017年4月，而在后续的2017年5月到2021年12月这段时间中流通市值最小的股票小组平均收益率低于其他股票小组，所以我们就进一步研究了2012年4月到2017年4月这段时间里规模因子对A股收益率的影响，进一步加深规模因子对A股收益率的影响内容的认知。根据第三章实证分析，我们对A股市场所有符合条件的股票根据流通市值划分为等权重的十个组，并计算月平均收益率，然后绘制折线图统计图，这样可以直观看出分组后各个小组月平均收益率的变化，在2012年4月到2017年4月这段时间，市值最小的股票月平均收益率高于其他小组，根据规模因子的定义我们知道小市值股票收益率表现优于大市值股票，因此规模因子在2012年4月份到2017年4月份对A股收益影响较大，表现较为明显，小流通市值股票的收益率明显高于其他股票；在2017年4月份到2021年12月份，除了市值最小的一组股票，其余组收益率与股票市值成正比，并且市值最小组也没有表现出高收益率，所以规模因子对A股收益率影响较小，表现不明显，小流通市值股票的收益率明显低于其他股票，与国外规模因子的研究正好相反。同时，总体来说规模因子在A股各行业中对股票收益率的影响和A股市场大致相同，同样是在2012年4月份到2017年4月份流通市值小的股票收益率高，在2017年4月份到2021年12月份流通市值小的股票收益率低。即在2017年4月至今，A股股票股票市场并没有出现规模效应这一金融异象。所以对于这个结果，告诉我们在接下来一