2025-2026学年北师大版七年级数学上册期末综合检测练习卷

北师大版七年级数学上册期末综合检测练习卷

（时间：12（）分钟满分：15（）分）

第I卷（选择题共48分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的

四个选项中，只有一项符合题目要求）

I.若。的相反数是以则。的值为（）

A.-5B.-C.--D.5

55

2.下列调查，最适合采用抽样调查的是（）

A.对乘坐某航班的乘客进行安检

B.对“神舟十五号”载人飞船发射前零部件质量情况的调查

C.对某校七（3）班学生视力情况的调查

D.对某市场上某一品牌手机使用寿命的调查

3.某港全年货物吞吐量达9.2亿吨.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是

（）

A.9.2XIO8B.92X107

C.0.92XIO9D.9.2X107

4.如图，数轴上的A,B,C三点所表示的数分别是mb,c,AB=BC,\a\

>\b\>\c\,则该数轴的原点的位置在（）

dgq

abc

A.点A与点3之间

B.点B与点C之间

C.点8与点。之间（靠近点C）

D.点8与点。之间（靠近点C）或点C的右边

5.若〃一m=2,则（小一”）2—2〃+2用的值是（）

A.3B.0C.1D.-1

6.把一些图书分给某班同学阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人

分4本，则还缺25本.若设这个班有x名学生，则根据题意所列方程为（）

A.31一2（）=4K-25B.3x+20=4x4-25

C.3,r-20=4.v4-25D.3X+2()=4.L25

7.已知土/2与》片的和是&呀，则。一），>.等于（）

OOXO

A.2B.1

C.-2D.-1

8.数轴上，点A,3在原点的两侧，分别表示数m2,将点A向右平移1

个单位长度，得到点。.若C0=80,则。的值为（）

A.—3B.—2

C.-1D.1

9.正方体展开图如图所示，则与“号”相对面上的字是（）

嫦娥五

号登月

A.嫦B.娥C.登D.月

10.若年|=5,加=2且xVO,y>0,则等于（）

A.7B.-7

C.3D.-3

H.某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种

零件12个或乙种零件23个，若3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，应分配

多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种

零件刚好配套？设应分配工人生产甲种零件，则根据题意可得方程为（）

A.12x=62（23一处

B.3X12x=2X23（62—x）

C.2X12（=3X23（62一幻

3

D.-X23（62-x）=12x

12.按一定规律排列的多项式:一叶,31,一5丁+占7y……根

2.4-68

据上述规律，则第2025个多项式是（）

A.一4049/°25

4050

B.4049^025+^—

4050

C.一4049/025一^^

4050

D.4049A2025

4050

第n卷（非选择题共i（）2分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

13.过多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是一边形.

14.如图，A,B,C,。是直线上的顺次四点，M,N分别是A8,。的中

点，且MN=8cm,BC=6cm,则A£）=cm.

15.一副三角尺按如图方式摆放，且N1的度数比N2的度数小30。，则N1

的度数为一.

16.时钟肘10时,时针与分针所夹的角是.（填度数）

17.若方程2%+1=-1的解是关于x的方程1-2〃（元+2）=3的解，则。的

值为.

18.。是不为1的有理数，我们把上称为。的差倒数，例如，2的差倒数是

l-a

三=一1.已知0=3,他是0的差倒数，。3是的差倒数，出是。3的差倒数……

1-2

依此类推，则"2025=.

三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤）

19.（8分）（1）计算：（-2）2X5—（一2）3:4；

（2）先化简，再求值：3（2a2b-4ab2）-（-3ab2+6a2b）,其中〃=1,b=~-.

3

20.（8分）解下列方程:

(l)3(2x+13)=6-3x；

⑵/2+?

21.（8分）如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体.

（1）请在方格中分别画出从三个方向看到的形状图;

⑵如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看

形状不变，最多可以再添加一个小正方体.

从正面看从左面看从上面看

22.（8分汝II图，乙4。。与N80C的度数比为5：2,0。平分NA08,若NCOO

15°,求NA0B的度数.

H

23.（10分）为了解学生对A.新闻；B.体育；C.动画；D.娱乐；E.戏曲五类电

视节目的喜爱情况（只能选一个），课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调

查，并根据调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图，

解答下列问题:

学校部分学生喜爱电视学校部分学生喜爱电视

节目的条形统计图节目的扇形统计图

人数/名

图I图2

（1）本次接受问卷调查的学生有一名;

⑵补全条形统计图;

（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为—：

（4）该校共有200（）.名学生，根据调查结果估计该校喜爱新闻节目的学生人数.

24.（12分）某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件

数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（注：获利=售价

一进价）：

甲乙

进价/（元/件）2030

售价/（元/件）2540

（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？

⑵该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后，一共可获得多少利

润？

(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件

数不变，乙商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打折销售,

第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第

二次乙商品是按原价打几折销售的.

25.(12分)为了促进学生身体和精神的健康发展，某校准备组织七年级的学

生去公园游玩，公园的门票价格规定如表：

购票人数1〜50人51〜100人100人以上

每人票价13元11元9元

该校七年级甲、乙两班共有104人去公园游玩，其中甲班的人数有40多人

但不足50人，乙班有50多人.经估算，若两班都以班为单位分别购票，则共需

付款1240元.

(1)求甲、乙两班的学生人数；

(2)如果两班合在一起，作为一个团体购票，可以省多少钱？

(3)如果甲班单独组织去公园游玩，你作为组织者如何购票才最省钱?

26.(12分)如图，点。为原点，A,8为数轴上两点，A8=15,且0A：08

=2：1.

~~A0

(1)点A,8表示的数分别为,—.

(2)点A,3分别以每秒4个单位长度和3个单位长度的速度相向而行，则经

过几秒，点A,3相距1个单位长度？

(3)动点。从点A出发，沿数轴正方向运动，M为线段AP的中点，N为线

段的中点.在点尸运动的过程中，线段用N的长度是否发生变化？若变化，

请说明理由；若不变，请画出图形，并求出线段MN的长.

北师大版七年级数学上册期末综合检测练习卷

(时间：12()分钟满分：15()分)

第I卷（选择题共48分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的

四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.若。的相反数是:则。的值为（C）

A.-5B.-5C.--5D.5

2.下列调查，最适合采用抽样调查的是（D）

A.对乘坐某航班的乘客进行安检

B.对“神舟十五号”载人飞船发射前零部件质量情况的调查

C.对某校七（3）班学生视力情况的调查

D.对某市场上某一品牌手机使用寿命的调查

3.某港全年货物吞吐量达9.2亿吨.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是

（A）

A.9.2XIO8B.92X107

C.0.92X109D.9.2X107

4.如图，数轴上的A,B,。三点所表示的数分别是mb,c,AB=BC,⑷

>\b\>\c\,则该数轴的原点的位置在（D）

1gq

abc

A.点A与点B之间

B.点B与点C之间

C.点B与点C之间（靠近点C）

D.点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边

5.若〃一"?=2,则2〃+2m的值是（B）

A.3B.0C.1D.-1

6.把一些图书分给某班同学阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人

分4本，则还缺25本.若设这个班有x名学生，则根据题意所列方程为（D）

A.3x-20=4A—25B.3x+20=4x+25

C.3A：-20=4x+25D.3x+2（）=4x—25

7.己知土为2与:*的和是则（L）平等于.（B）

•JOXO

A.2B.1

C.-2D.-1

8.数轴上，点A,3在原点的两侧，分别表示数m2,将点A向右平移1

个单位长度，得到点C.若CO=3O,则〃的值为（A）

A.-3B.-2

C.-1D.1

9.正方体展开图如图所示，则与“号”相木面上的字是（D）

嫦娥五

号登月

A.嫦B.娥C.登D.月

10.若网=5,例=2且xVO,y>0,则x+y等于(D)

A.7B.-7

C.3D.—3

11.某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种

零件12个或乙种零件23个，若3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，应分配

多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种

零件刚好配套？设应分配九人生产甲种零件，则根据题意可得方程为（C）

A.⑵=62（23—1）

B.3X12x=2X23（62-x）

C.2X12（=3X23（62—幻

D.：X23（62—幻=12x

12.按一定规律排列的多项式：一天+/3d—幺-5丁+&7/-^……根

2468

据上述规律，则第2025个多项式是（A）

B.4049『025+^^

4050

C.一4049/025—一_

4050

D.4049^025

4050

第H卷（非选择题共102分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

13.过多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是，边形.

14.如图，A,B,C,。是直线上的顺次四点，M,N分别是43,。的中

点，且MN=8cm,BC=6cm,则AD=1()cm.

15.一副三角尺按如图方式摆放，且N1的度数比N2的度数小30。，则N1

的度数为30。.

16.时钟5：10时，时针与分针所夹的角是一95。.(填度数)

17.若方程2r+l=-1的解是关于x的方程1—2〃(x+2)=3的解，则。的

值为一1・

18.。是不为1的有理数，我们把三称为。的差倒数，例如，2的差倒数是

l-a

二=一1.已知"1=3,及是0的差倒数，仅是42的差倒数，是。3的差倒数...

1-2

依此类推，则42025=:.

三、解答题(本大题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤)

19.(8分)(1)计算:(-2)2X5-(-2)M；

(2)先化简，再求值：3(2八-4/)一(一3加+6层力，其中。=1,b=-\.

解：(l)(-2)2X5-(-2)M

=4X5-(-8M

=20+2

=22.

(2)原式=6crb—1lab2+3ab2—6a2b

=—9akr.

当a=l,Z?=一；时，

J

原式=_9X]X(_1)2=_]

2().(8分)解下列方程：

(l)3(2x+13)=6—3.v；

解：(1)去括号,得6x+39=6-3x.

移项，得6x+3x=6—39.

合并同类项，得力=—33.

方程两边都除以9,得x=—

(2)去分母，得3(%—1)-12+2X.

去括号，得3x—3=12+2x.

移项，得3x—2x=12+3.

合并同类项，得x=15.

21.(8分)如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体.

⑴请在方格中分别画出从三个方向看到的形状图；

(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看

形状不变，最多可以再添加3个小正方体.

__/

从正面看

f■1t•-1

:.」"_十，1一：-十二1-;:一：二十二1

i11ii11-aiIaIaI.!iIial.li.

i•it.aii•(.*tiia.1

从正而看从左面看从上面看

解：⑴如图.

LUJJ二二

从正面看从左面看

1•t1•

iIati•।•

L：nzoz

111

i•eai

从上面看

22.(8分)如图，NAOC与NBOC的度数比为5：2,0。平分NAO以若NCO。

15°,求NA08的度数.

解：设/A0C=5工，则N8OC=2x,ZA0B=7x.

因为0。平分乙4。8,

所以/80。=2/八08=々.

22

因为NCOO=/BOD-NBOC,

所以15。=夕一2x,解得x=10。.

所以乙408=7乂10。=70。.

23.(1()分)为了解学生对A.新闻；B.体育；C.动画；D.娱乐；E.戏曲五类电

视节目的喜爱情况(只能选一个)，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调

查，并根据调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整)，请根据统计图，

解答下列问题：

学校部分学生喜爱电视学校部分学生喜爱电视

节0的条形统计图节目的扇形统计图

图1图2

⑴本次接受问卷调查的学生有1()0名:

(2)补全条形统计图；

(3)扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为72。；

(4)该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校喜爱新闻节目的学生人数.

解：(2)喜爱C类节目的有100-8-20-36-6=30(^).

补全条形统计图如图所示.

学校部分学生喜爱电视节目的条形统计图

(4)2()0()义击=160(名).

答：估计该校喜爱新闻节目的学生有160名.

24.(12分)某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件

数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(注：获利=售价

一进价)：

甲乙

进价/(元/件)2030

售价/(元/件)2540

(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？

⑵该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后，一共可获得多少利

润？

(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件

数不变，乙商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打折销售,

第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第

二次乙商品是按原价打几折销售的.

解：(1)设该超市第一次购进乙商品x件，则购进甲商品2x件.

根据题意，得20X2x+30x=7()0(),

解得x=100.

所以2E=2X100=200.

答：该超市第一次购进甲商品20()件，乙商品1()()件.

(2)(25-20)X2004-(40-30)X100=2000(元).

答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后，一共可获得利润2

000元.

(3)设第二次乙商品是按原价打)，折销售的.

根据题意，得(25-20)X200+(40X-30)X100X3=2000+800,

解得y=9.

答：第二次乙商品是按原价打9折销售的.

25.(12分)为了促进学生身体和精神的健康发展，某校准备组织七年级的学

生去公园游玩，公园的门票价格规定如表:

购票人数1〜50人51〜100人100人以上

每人票价13元11元9元

该校七年级甲、乙两班共有104人去公园游玩，其中甲班的人数有40多人

但不足50人，乙班有50多人.经估算，若两班都以班为单位分别购票，则共需

付款1240元.

(1)求甲、乙两班的学生人数；

(2)如果两班合在一起，作为一个团体购票，可以省多少钱？

(3)如果甲班单独组织去公园游玩，你作为组织者如何购票才最省钱？

解：(1)设甲班有x人，则乙班有(104一处人.

根据题意，得13元+11(104—幻=1240,

解得工=48.

所以104-x=104-48=56.

答：甲班有48人，乙班有56人.

(2)根据题意,得