苏教版四年级数学上册《含有小括号的混合运算练习》教学设计

苏教版四年级数学上册《含有小括号的混合运算练习》教学设计一、教学内容分析本节课是苏教版小学数学四年级上册第七单元《整数四则混合运算》中的练习课，主要内容是巩固含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确进行计算，同时运用所学知识解决生活中的实际问题。在此之前，学生已经学习了不含括号的两步混合运算以及含有小括号的两步混合运算，本节课是在此基础上的延伸和拓展，通过系统练习帮助学生进一步掌握含有小括号的混合运算的运算规律，理解小括号在改变运算顺序中的作用，提升计算的准确性和灵活性，为后续学习含有中括号的混合运算以及更复杂的代数运算奠定坚实基础。教材编排注重层次性和应用性，通过形式多样的练习，引导学生逐步内化运算规则，发展数感和运算能力，同时渗透模型思想和优化思想，体现数学与生活的紧密联系。二、学情分析四年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，他们已经掌握了加减乘除的基本运算，具备一定的计算能力和问题解决经验。在前一阶段的学习中，学生已经初步认识了小括号，知道在有括号的算式里要先算括号里面的，但对于三步混合运算中括号内还包含两级运算的情况，部分学生可能仍存在运算顺序混淆、计算粗心等问题。此外，学生在解决实际问题时，往往能列出算式但不清楚为什么要加括号，对括号改变运算顺序的作用理解不够深刻。因此，本节课的教学需要关注学生的个体差异，通过对比辨析、错例分析、生活情境等方式，帮助学生深化理解，提升思维的严谨性和灵活性。同时，要注重激发学生的学习兴趣，鼓励他们积极参与、合作交流，在练习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。三、教学目标1.知识与技能：进一步掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，能正确、熟练地进行计算，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。【基础】【重要】2.过程与方法：通过对比练习、错例分析、小组合作等方式，经历运算顺序的再发现和再巩固过程，提高计算能力和分析问题的能力，培养类比迁移和归纳概括的数学思维。【重要】3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受小括号的价值，养成认真计算、自觉检验的良好学习习惯，增强学习数学的兴趣和自信心。【基础】四、教学重难点教学重点：掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，能正确进行计算。【重点】【高频考点】教学难点：理解小括号在改变运算顺序中的作用，能根据实际问题需要合理使用小括号，并能解决稍复杂的实际问题。【难点】五、教学准备教师：多媒体课件、实物投影仪、计算卡片、练习题单、奖励贴纸。学生：常规学习用品、预习单（回顾不含括号和含有小括号的两步混合运算的运算顺序）。六、教学过程（一）唤醒经验，复习导入1.口算热身，激活思维上课伊始，教师通过课件快速呈现一组口算题，如：12+8×3，5024÷6，7×(5+2)，(3418)÷4等，要求学生直接说出得数并简要说明计算顺序。学生抢答，教师及时评价。此环节旨在唤醒学生对四则混合运算顺序的已有认知，特别是对括号作用的初步印象，为接下来的练习做好铺垫。【基础】2.对比回顾，明确规则教师出示两组算式：第一组：24+168，24+16×8；第二组：(24+16)×8，24+16×8。引导学生观察比较每组算式的异同，并说说运算顺序的区别。通过对比，学生再次明确：在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除后算加减；如果有括号，要先算括号里面的。教师顺势揭示课题：“今天我们就来继续练习含有小括号的混合运算，看看谁算得又对又快，还能用它们解决生活中的问题。”【重要】（二）分层练习，巩固深化1.基础练习，强化顺序（1）算一算，说一说教师出示教材中的基本练习题，如：(37+29×3)÷4，58×(2078÷13)等。要求学生先独立计算，然后在小组内交流计算过程，重点说清每一步先算什么，再算什么。教师巡视，发现典型问题及时收集。之后请几位学生上台板演，并讲解自己的计算步骤。全班评议，强调括号内如果有两级运算，也要遵循先乘除后加减的规则。教师追问：“在计算(37+29×3)÷4时，为什么第一步要先算29×3？”引导学生明确：括号里既有加法又有乘法，根据运算顺序，要先算乘法再算加法，然后才能算括号外面的除法。【基础】【高频考点】（2）火眼金睛辨对错教师出示几道典型的错例，如：计算(12525×4)÷5时，学生可能错算成(12525)×4÷5或12525×4÷5等。让学生以“小老师”的身份找出错误原因，并改正。通过错例辨析，进一步强化运算顺序的重要性，提醒学生在计算时务必细心，避免因顺序错误导致结果错误。【重要】2.变式练习，灵活运用（1）添括号游戏教师给出一个不带括号的算式，如：120+80÷5×4，要求学生根据要求添加小括号，改变运算顺序。例如：①先算加法，再算除法，最后算乘法；②先算除法，再算乘法，最后算加法；③先算乘法，再算除法，最后算加法。学生小组讨论后，独立尝试添加括号并计算。然后全班交流，对比不同括号位置对计算结果的影响。教师引导学生思考：“为什么同样的数字和运算符号，加上括号后结果就不同了？”使学生深刻体会小括号能改变运算顺序，从而改变计算结果。【难点】（2）在等号左边添括号使等式成立教师出示类似题目：6×8+12÷4=66，要求学生在适当位置添加括号使等式成立。学生独立思考后尝试，可能得到6×(8+12)÷4=30，不符合；继续尝试得到6×(8+12÷4)=6×(8+3)=6×11=66，成功。教师鼓励学生多角度思考，并总结方法：可以从结果入手，逆向推理，逐步调整括号位置。这类练习能有效发展学生的逆向思维和数感。【重要】3.综合应用，解决问题（1）情境呈现，理解题意教师利用多媒体出示生活情境：学校要购买一些体育用品。篮球每个65元，足球每个58元，王老师带了500元，买了4个篮球后，剩下的钱还可以买几个足球？学生读题后，尝试独立列综合算式解答。教师巡视，收集不同解法。可能出现的算式有：①(50065×4)÷58；②50065×4÷58（错误）；③500÷5865×4（错误）等。引导学生辨析哪个算式正确，为什么。重点讨论：为什么要加括号？如果不加括号，运算顺序是怎样的？结果还正确吗？通过讨论，学生明白：在解决实际问题时，需要先算买篮球用去的钱，再从总钱数里减去，最后除以足球单价，所以必须用括号把减法和乘法括起来，以保证先算括号内的减法。【重点】【热点】（2）变式练习，举一反三教师变换情境：买来一批图书，其中故事书有120本，科技书的本数是故事书的3倍，把这些书平均分给6个班级，每个班分得多少本？要求学生先分步列式，再尝试列综合算式。学生列式后交流，可能出现(120+120×3)÷6或120×(1+3)÷6等形式。教师引导学生解释每个算式的含义，并比较哪种更简洁。通过实际问题的解决，学生进一步感受到小括号在整合解题步骤、简化表达中的作用。【重要】（3）开放性练习，培养思维教师出示一个条件开放的问题：小明和小红一起折纸鹤，小明折了20只，小红折的是小明的3倍，________________，两人一共折了多少只？（先补充一个条件，再列综合算式解答）学生分组讨论，补充不同条件，如“小明又折了10只”“小红送给别人5只”等，然后列出算式并计算。全班交流，分享不同思路。此环节鼓励学生自主编题，既巩固了括号的使用，又培养了创新意识和应用能力。【拓展】（三）拓展提升，挑战自我1.巧算24点游戏教师给出四个数字，如3、4、6、10，要求学生用加减乘除和小括号，使结果等于24。学生分组探究，尝试不同组合。可能得到(106)×3+4?106=4，4×3=12，12+4=16，不对。尝试106=4，4×4=16，不对。继续尝试：3×(106)+4?106=4，3×4=12，12+4=16，不对。另一种：6÷3=2，2×10=20，20+4=24，但需要括号吗？6÷3×10+4，不需要括号，因为乘除同级从左到右，结果是20+4=24，成功！学生发现有时不加括号也能算出，但括号可以改变顺序，帮助找到更多解法。再如用4、4、4、4算24，学生可能列出(4×4+4)+4?4×4=16，16+4=20，20+4=24，不需要括号；或者4×4+4+4，也是24。教师引导思考：“在什么情况下必须用括号？”通过游戏，学生在轻松愉快的氛围中巩固了混合运算，提升了数感和策略思维。【热点】2.错例医院教师展示一些学生在平时作业中常见的错误，如：(25+75÷5)×2，有学生算成(100÷5)×2=20×2=40，错误原因：没有先算括号内的除法，而是先加了。让学生当“医生”诊断病因，并开出“处方”（改正）。同时，教师引导学生总结避免错误的方法：一看（看清运算符号和括号），二想（想清运算顺序），三算（细心计算），四查（检查验算）。【重要】3.挑战难题出示稍复杂的算式，如：540÷[（3+6）×2]（注：此处用了中括号，但学生尚未学，可提示先用小括号，再引入中括号的概念，作为拓展）。教师介绍中括号的作用，并让学生尝试计算。学生发现，有中括号时要先算小括号里的，再算中括号里的。这为后续学习埋下伏笔。也可以给出类似：一个数加上12，再除以4，结果是20，求这个数。要求学生列综合算式并计算，逆向思维训练。(x+12)÷4=20，则x+12=80，x=68。学生列式20×412，这里虽然没有括号，但实际思维中隐含了括号。教师引导学生用括号表达逆向思考过程。【拓展】（四）梳理总结，构建网络1.回顾反思教师引导学生回顾本节课的练习内容，提问：“通过今天的练习，你对含有小括号的混合运算有了哪些新的认识？在计算时要注意什么？小括号在解决实际问题中有什么作用？”学生自由发言，教师相机板书关键点：小括号优先算，括号内也要遵顺序；合理使用括号能改变顺序，解决实际问题时括号能整合步骤。【基础】2.知识树构建师生共同梳理四则混合运算的知识体系：从无括号到有小括号，从两步到三步，今后还会学习中括号。强调运算顺序是数学中的“交通规则”，必须严格遵守。鼓励学生课后整理自己的错题，形成个人错题集。【重要】3.情感激励教师对学生的表现给予肯定，特别表扬在练习中积极思考、勇于挑战的同学，并布置课后实践任务：寻找生活中需要用混合运算解决的问题，记录下来并尝试用综合算式解答，下节课分享。七、板书设计板书力求简洁明了，突出核心。左侧书写典型算式及运算顺序，右侧强调小括号的作用和注意事项，下方预留学生板演区。具体布局如下：（主板书）含有小括号的混合运算练习运算顺序：先算括号里面的，再算括号外面的括号内如有两级，也要先乘除后加减例：(37+29×3)÷4=(37+87)÷4=124÷4=31（副板书）小括号的作用：改变运算顺序，整合解题步骤注意事项：一看二想三算四查八、作业设计1.基础必做题：教材相关练习题，选择4道含有小括号的三步混合运算进行计算，要求书写工整，步骤清晰。【基础】2.拓展选做题：自编一道需要用含有小括号的算式解决的生活问题，并解答。【拓展】3.挑战趣味题：用下面四个数，通过加减乘除和小括号，列出得数为24的算式（每组数字不能重复使用）：①2、3、4、5；②6、8、9、9。【热点】九、教学反思（预设）本节课作为练习课，注重层次性和趣味性，通过多样化的练习形式，帮助学生巩固了含有小括号的混合运算顺序，并能灵活运用于实际问题。在教学中，教师充分尊重学生的主体地位，给予充足的自主探究和合作交流时间，尤其是在“