小学四年级数学（人教版）秋季开学第一课：大数的认识与数感培养教学设计

小学四年级数学（人教版）秋季开学第一课：大数的认识与数感培养教学设计

一、教学基本信息

（一）课题：大数的认识与数感培养——人教版小学数学四年级上册开学第一课

（二）授课年级：小学四年级

（三）课时安排：1课时（40分钟）

（四）教材分析：本课为人教版四年级上册第一单元第一课时，是学生从万以内数的认识向亿以内数认识的第一次跨越。【非常重要】【核心起始】教材编排以北京人口、全国人口普查数据等真实大数为载体，将数概念扩展与数感发展同步推进。例1通过计数器动态演示，引导学生经历“满十进一”的位值原则从万级向亿级类推，建立“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等新的计数单位，系统整理数位顺序表。【难点】【高频考点】本课不仅是整数认识最后阶段的基础，更是后续学习亿以上数的认识、大数读写、近似数以及十进制小数、单位换算等知识的认知支柱。【一般】

（五）学情分析：四年级学生已经熟练掌握万以内数的读、写、比较，对个、十、百、千、万等计数单位及相邻单位十进制关系有初步理解。【重要】但学生对于“万级”“亿级”的抽象建构、位值原则在更大数域的统一性、数感从“具体量”向“抽象位值”跃升存在障碍。具体表现为：①易将大数读成“几万几千几百零几”；②混淆数位与计数单位；③对“十万”“千万”等较大计数单位缺乏现实量感。因此本课必须依托具体情境与直观模型，帮助学生在迁移、类推中完成数概念扩展。【非常重要】【学情聚焦】

二、教学目标设计

（一）知识与技能：1.在具体情境中认识万级、亿级的计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称和相互关系；2.掌握亿以内的数位顺序表，能根据数级正确地读出亿以内的数。【重要】【基础达成】

（二）过程与方法：1.借助计数器、数位顺序表，经历从万以内数向亿以内数类推、迁移的过程，初步感悟“满十进一”的十进制思想在整数范围的一致性；2.通过观察、对比、推理，培养抽象概括能力和初步的推理意识。【核心素养】【非常重要】

（三）情感态度与价值观：1.通过呈现我国人口、国土面积、GDP等真实数据，激发民族自豪感与求知欲；2.在尝试用大数描述生活现象中体会数学的价值，形成积极的学习情感。【一般】【育人导向】

三、教学重难点

（一）教学重点：认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”以及亿以内的数位顺序表，掌握亿以内数的读法。【非常重要】【高频考点】

（二）教学难点：理解“每相邻两个计数单位之间的进率都是十”的统一性，能正确读写中间或末尾有0的大数。【难点】【高频易错】

四、教学策略与方法

（一）核心策略：单元整体视角下的“大概念”统领教学。将计数单位、位值、十进制、数级作为本单元的核心大概念，本课着力于大概念的第一次显性化建构。【重要】

（二）主要方法：1.启发式谈话法——以“万以内数你还记得吗”启动旧知；2.直观演示法——计数器动态拨珠，揭示“满十进一”；3.迁移类推法——由万级向亿级独立建构；4.合作探究法——小组互读、互评大数；5.数感体验法——结合大数据资料建立量感。【一般】

五、教学准备

（一）教师准备：1.多媒体课件（含动态计数器、数位顺序表动画、中国人口实时数据截图）；2.磁性计数器（教具）；3.磁性数位顺序表大卡片；4.预录音频（新闻播报中的大数）；5.分层练习卡。【一般】

（二）学生准备：1.每人一台学具计数器（或数字卡片）；2.课前收集1—2个含有大数的生活信息（如家庭汽车价格、小区户数等）；3.预习教材第2—4页。【一般】

六、教学实施过程【核心环节】【占总篇幅80%】

（一）唤醒经验，数感热身——3分钟

1.口算抢答，激活旧知：教师快速出示卡片“5000”“800”“70000”“12000”，学生抢答读法，并说出各数的组成（如5000由5个千组成）。【一般】

2.位值回忆：教师在计数器上拨出“236”，问：“2在哪一位？表示什么？3呢？6呢？”学生齐答。随后拨出“2360”“23600”，追问：“同样是‘2’，为什么表示的大小不同？”引导学生说出“所在的数位不同，计数单位就不同，表示的大小也不同”。【重要】【概念锚点】

3.制造冲突，揭示课题：课件出示“北京市2023年常住人口约21843000人”。学生试读，发现“不会读、数位太多”。教师顺势板书课题：大数的认识。【非常重要】【激趣导入】

（二）操作建构，逐级扩展——15分钟

1.类比迁移，认识万级计数单位

（1）复习旧知，定位起点：教师引导学生回忆：“我们学过哪些计数单位？每相邻两个计数单位之间有什么关系？”学生回答：个、十、百、千、万，相邻单位进率是十。【重要】【温故知新】

（2）动态演示，突破“十万”：教师在计数器万位上拨入1个珠子，表示一万；继续拨珠，两万、三万……九万；再拨一颗，问：“现在是几个万？”生：10个万。师：“10个万是多少？”部分学生已有前概念，答“十万”。教师将万位上的10个珠子退去，在十万位上拨入1个珠子，并板书：10个一万是十万。【非常重要】【认知冲突化解】

（3）独立类推，建构后续单位：师：“你能像这样，继续在计数器上拨出10个十万、10个百万、10个千万吗？”学生分组合作，一人拨珠，一人记录，依次得出“10个十万是一百万”“10个一百万是一千万”“10个一千万是一亿”。教师随学生汇报逐一板书，并贴出计数单位卡片。【重要】【探究迁移】

（4）对比归纳，揭示本质：师：“观察这些新计数单位，你发现了什么规律？”引导学生发现：每相邻两个计数单位之间进率都是十；从万到亿，依次是十万、百万、千万、亿，它们和个级一样，也是“满十进一”。【难点突破】【核心概念】

2.系统整理，完善数位顺序表

（1）数位与计数单位辨析：教师出示“十万位”“百万位”“千万位”“亿位”卡片，贴在黑板上，并与计数单位一一对应。强调：“计数单位是‘万’‘十万’……而它们所在的位置叫‘数位’。”【重要】【易混点】

（2）分组数级：引导学生将数位从右起每四位分为一级。学生很快找到个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位单独，师顺势说明亿级还有更多数位后续学习。师生共同完成数位顺序表（右起亿位）并标注“个级”“万级”“亿级”。【高频考点】【数形结合】

（3）闭眼想象，数感内化：教师语言描述：“一万有多大？十万呢？一亿呢？”结合学生课前收集的数据（如一套房子约一百万，一列高铁约二千万）帮助学生建立量感。播放“1亿粒米约重2500千克”的短视频，学生惊叹。【一般】【素养渗透】

（三）聚焦读数，建模读法——12分钟

1.整万数的读法

（1）出示例1第二组数据：2480000。学生尝试读。多数学生按个级读法读成“二百四十八万”。教师追问：“你是怎么想的？”生：先分级，万级是248，读作“二百四十八万”，个级四个0不读。【重要】【策略发现】

（2）教师规范读法：板书“248┆0000”，强调用虚线分级。总结整万数读法：先读万级，加上“万”字，再读个级（个级全是0不读）。【高频考点】【规范】

（3）即时练习：出示“5000000”“10000000”“3500000”，学生独立读、同桌互查。【一般】

2.含两级的数的读法（中间、末尾有0）

（1）出示例1第三组：3080000。学生试读。预设错误读法：“三百万八十万”或“三百万零八千”。【难点】【易错】教师利用计数器拨珠：百万位3颗——三百万；十万位0、万位8——八万，所以是三百零八万。引导学生明确：万级内有0，按照个级中间有0的读法处理，读一个“零”。【非常重要】

（2）深化层级：出示例1第四组：40500000。先独立读，再小组讨论“这个数万级有几个0？怎么读？”汇报得出：万级是4050，读作“四千零五十万”。教师强调：万级内无论连续几个0，都只读一个零。【高频考点】【重点夯实】

（3）含个级非0的大数：教材例2：54621。学生轻松读出。师故意出示“640┆7000”“1003┆0050”等数，组织小组互读互评，强化“每级中间有0读一个，末尾0不读，其他数位按个级读法”。【重要】【综合应用】

3.总结亿以内数读法法则

学生四人小组合作，尝试归纳亿以内数的读法规则。教师巡视指导，汇总板书：①从高位读起，先读亿级再读万级最后读个级；②读亿级或万级时，按个级读法读，再在后面加上“亿”字或“万”字；③数中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的0都不读。【非常重要】【核心结论】

（四）巩固内化，分层进阶——6分钟

1.基础练习（面向全体）

教材第5页做一做第1题：读出下面各数。569000、24600、708000、4600000。学生独立完成，指名板演，集体订正。【一般】【达标检测】

2.变式练习（面向多数）

听数拨珠：教师报数“三百零二万六千”“五千零四十万”“一亿两千万”，学生在计数器上拨出并读给同桌听。【重要】【手脑并用】

3.综合练习（挑战性）

课件出示一组混淆性数据：40040000、44000000、40400000、40004000。任务：①读一读；②将四个数按从大到小排列；③思考：为什么4和0的位置不同，读法就不同？学生先独立完成，再组内交流，代表发言。【难点辨析】【高阶思维】

（五）联系生活，拓展延伸——2分钟

1.大数据发布会：请两位学生展示课前收集的大数信息（如“中国高铁总里程超过40000千米”“黄河全长约5464千米”），全班快速读出，并说明数据来源。【一般】【应用意识】

2.播放音频：“据国家统计局数据，2023年末全国人口140967万人……”学生感受大数在新闻报道中的广泛使用，增强数学与现实世界的联结。【重要】【情感升华】

（六）课堂小结，反思建构——2分钟

1.回顾知识树：师引导：“这节课我们在万以内数这棵大树上嫁接了哪些新枝条？”生答新计数单位、数位顺序表、大数读法。教师用板书形成结构化知识网。【非常重要】【认知建模】

2.质疑问难：学生提出仍存在的困惑（如“数位和计数单位总是搞混”“亿级之后是什么”），教师简要点拨并鼓励课后探究。【一般】

3.自我评价：学生用手势1—5星给自己这节课的学习状态打分，教师简要反馈。

七、板书设计【全程结构化呈现，配合教学过程动态生成】

左侧区域：计数器简图+计数单位推演（万→十万→百万→千万→亿，箭头标注“满十进一”）

中间区域：数位顺序表（彩色粉笔区分个级、万级、亿级，红色标出计数单位，蓝色标出数位）

右侧区域：大数读法法则（分点式板书，关键词彩色）

下方区域：学生生成性举例（典型大数的读法标注）

【非常重要】【思维可视化】

八、作业设计

（一）必做题（面向全体）：教材第8页练习一第1、2、3题。要求先分级再读数，家长签字。【一般】

（二）选做题（弹性发展）：从报纸、网络或家庭账单中找出三个含有万级或亿级的数，抄写下来并正确读出，尝试用“万”或“亿”为单位改写。【重要】【实践延伸】

（三）探究题（兴趣激发）：为什么我们读数和写数都要从高位起？计数器为什么左边是高位？利用计数器的结构原理写一篇数学日记，字数不限。【一般】【跨学科思维】

九、教学反思预设

（一）成功标准预设：学生能否借助计数器正确迁移出新的计数单位；90%以上学生能独立完成亿以内数的正确读法；能用自己的语言解释“满十进一”的一致性。【重要】

（二）可能问题与对策：①部分学生对“数位”与“计数单位”称谓混淆——在后续练习课中增加对比填空，如“万位”的计数单位是（）