小学数学五年级上册“小数除法”单元复习教学设计

小学数学五年级上册“小数除法”单元复习教学设计一、教学基本信息本教学设计是针对人教版小学数学五年级上册第三单元《小数除法》的期末复习课。本单元是小学数学计算教学的重要组成部分，建立在学生已经掌握了整数除法、商不变的性质以及小数意义和基本性质的基础上，系统学习小数除法的计算方法。通过本单元的复习，旨在帮助学生进一步理解小数除法的算理，熟练掌握计算方法，并能运用所学知识解决生活中的实际问题，为后续学习分数、百分数及更复杂的实际问题奠定坚实的基础。本课将采用讲练结合、自主梳理与合作交流的方式，帮助学生构建系统的知识网络，提升计算能力与问题解决能力。二、教学目标设计（一）知识与技能目标1.【基础】使学生进一步理解并掌握小数除法的计算方法，包括除数是整数的小数除法和除数是小数的小数除法，能正确、熟练地进行计算。2.【重要】使学生进一步理解商不变的性质在小数除法中的应用，能运用其进行简便计算和验算。3.使学生掌握求商的近似数的方法，能根据实际情境和要求正确取商的近似值（四舍五入法）。4.使学生认识循环小数、有限小数和无限小数，能正确进行区分和表示。5.使学生能借助计算器探索并发现简单的规律，并能运用小数除法解决相关的实际问题。（二）过程与方法目标1.引导学生通过自主整理和小组合作，梳理本单元的知识点，形成知识网络图，提高归纳整理的能力。2.通过对比练习和辨析，深化对小数除法算理和算法的理解，培养分析、比较和抽象概括的能力。3.在解决实际问题的过程中，培养学生灵活选用计算策略（口算、笔算、估算、用计算器）的能力，以及检验和反思的意识。（三）情感态度与价值观目标1.在复习活动中，让学生体验成功的乐趣，增强学习数学的自信心，培养认真审题、细心计算、自觉检验的良好学习习惯。2.通过解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生的学习兴趣。三、教学重点与难点（一）【高频考点】【非常重要】教学重点：熟练掌握小数除法的计算方法，特别是除数是小数的小数除法的转化过程；能根据要求正确求商的近似数；理解循环小数的意义。（二）【难点】【易错点】教学难点：1.深刻理解除数是小数的小数除法中，将除数转化为整数的过程，即为什么要根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大相同的倍数。2.准确处理小数除法中商的小数点位置，特别是当被除数位数不够时，需要添“0”继续除的情况。3.能够根据实际问题的需要，灵活、合理地选择取商的近似值的方法（如“进一法”或“去尾法”，本单元虽未正式命名，但在解决问题中渗透）。四、学情分析五年级的学生已经具备了整数除法的计算基础，对商不变的性质也有了一定的认识。在学习本单元新知识时，大部分学生能够初步掌握小数除法的计算方法，但知识的系统性不强，对于算理的理解可能不够深入，容易在计算细节上出错，如移动小数点时出错、商的小数点位置点错、除到末尾有余数时忘记添0继续除等。同时，学生在面对需要根据实际情况取近似值的应用题时，思维的灵活性有待提高。因此，复习课不仅要帮助学生巩固技能，更要引导他们沟通知识间的内在联系，查漏补缺，提升综合运用能力。五、教学准备1.教师准备：多媒体课件（PPT），包含知识点梳理、典型例题、易错题辨析、分层练习等内容；设计好复习导学案（课前发放给学生）。2.学生准备：完成复习导学案中的“知识整理”部分；准备好练习本、笔、计算器。六、教学过程（一）创设情境，导入复习（约5分钟）1.谈话引入：同学们，我们已经完成了第三单元《小数除法》的学习。在这个单元里，我们探索了小数除法的奥秘，用它解决了许多生活中的问题。今天，我们将一起对这个单元的知识进行系统的回顾与整理，看看谁掌握得最扎实，谁能把知识网络编织得最牢固。2.揭示课题：板书课题：小数除法单元复习。3.展示学习目标：简要介绍本节课的复习目标，让学生明确学习方向，激发学习动力。（二）自主梳理，构建网络（约10分钟）1.【基础】小组交流：课前，老师请大家根据复习导学案的要求，尝试整理了本单元的知识点。现在，请同学们以前后桌4人为一组，互相交流自己的整理成果，说说你认为本单元都学习了哪些主要内容？有哪些重要的计算方法？你遇到了哪些困难或者觉得哪些地方容易出错？2.全班汇报，形成网络：教师根据学生的汇报，利用课件或板书，引导学生逐步构建本单元的知识结构图。（1）核心内容：小数除法的计算。A.除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。B.除数是小数的小数除法：利用商不变的性质，把除数转化为整数，被除数同时扩大相同的倍数，然后按除数是整数的小数除法进行计算。（2）计算结果的呈现形式：A.有限小数：除尽时，商是有限小数。B.无限小数：除不尽时，商是无限小数。其中，循环小数是一种特殊的无限小数（一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现）。（3）求商的近似数：方法：用四舍五入法。一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按四舍五入法取近似值。（4）解决问题：运用小数除法解决平均分、比较单价、行程等问题。3.【重要】教师点拨：在梳理过程中，教师适时强调知识间的联系。例如，除数是小数的除法为什么可以转化为除数是整数的除法？这背后是“商不变的性质”在起支撑作用。所有的计算，其根本目的都是为了解决实际问题。（三）典例精析，深化理解（约15分钟）1.【高频考点】除数是整数的小数除法（回顾算理与算法）：例1：计算：22.4÷4=引导学生回顾：先算22除以4，商5，余2；把2化成20个十分之一，与十分位上的4合并成24个十分之一；24个十分之一除以4，商6个十分之一，所以商6要写在十分位上，并在5的后面点上小数点。强调商的小数点要与被除数的小数点对齐。变式练习：117÷36=(学生独立完成，指名板演，重点讲解当整数部分不够除时，商0占位的情况。)2.【非常重要】【难点】除数是小数的小数除法（转化思想的深化）：例2：计算：12.6÷0.28=引导思考：这道题除数是小数，应该怎么办？依据是什么？规范解答过程：（1）先看除数有几位小数，0.28有两位小数。（2）利用商不变的性质，把除数和被除数同时扩大100倍，即小数点向右移动两位。（3）除数0.28变成28，被除数12.6变成1260（注意：12.6的小数部分只有一位，移动两位时，位数不够，要在末尾用“0”补足）。（4）转化成了1260÷28，然后按除数是整数的方法计算。教师强调：转化的关键是将除数变成整数，移动除数的小数点后，被除数的小数点也必须相应地移动相同的位数，位数不够时用“0”补足。变式练习：0.544÷0.16=(让学生独立完成，并说出转化过程，强化对“补0”情况的处理。)3.【基础】求商的近似数与循环小数：例3：计算40÷14（得数保留两位小数）学生尝试计算，发现除不尽。引导：除不尽时，我们如何取近似值？保留两位小数，我们至少要除到小数的第几位？（第三位）规范书写：40÷14≈2.862.857142857142...40÷14的商实际上是2.857142857142...，小数部分不断重复出现“”，这就是一个循环小数。我们可以简便记作2.（在循环节的首位和末位数字上各点一个点）。并由此引出有限小数和无限小数的概念，让学生辨析。4.解决问题（联系实际，提升能力）：例4：【热点】张老师带了100元去文具店，买了5支同样的钢笔，每支钢笔12.8元。剩下的钱他想买一些笔记本，每个笔记本4.5元。他最多还能买几个笔记本？引导学生分析：（1）先求买钢笔花了多少钱：12.8×5=64（元）（2）再求剩下多少钱：10064=36（元）（3）最后求能买几个笔记本：36÷4.5=8（个）7.955...÷4.5=8，结果是8个，正好除尽。如果钱数有变化，比如剩下35.8元，35.8÷4.5≈7.955...，那最多能买几个？为什么？（只能买7个，因为买8个钱不够，这里虽然用的是除法，但实际取近似值时用的是“去尾法”，让学生体会根据实际情况取值的灵活性。）（四）分层练习，巩固提升（约12分钟）1.基本练习（面向全体，夯实基础）：（1）口算：3.6÷3=7.2÷6=0.72÷8=0.64÷0.8=1.5÷0.5=（2）列竖式计算：43.5÷29=0.672÷4.2=51.3÷0.27=(三位学生板演，其余在练习本上完成，集体订正，重点关注计算过程的规范性。)2.变式练习（针对易错点，强化辨析）：（1）【易错点】在计算1.82÷0.28时，应转化为（）÷28。被除数的小数点向（）移动（）位，位数不够时，用（）补足。（2）判断正误，并说明理由。A.一个数（0除外）除以一个小数，商一定比这个数大。（）B.3.是循环小数。（）C.求商的近似数时，如果要保留三位小数，就要除到千分位。（）（3）在○里填上“＞”“＜”或“＝”。4.8÷1.2○4.83.6÷0.9○3.62.5÷0.5○2.5×23.综合练习（联系生活，解决问题）：（1）【热点】李叔叔要将150千克的蜂蜜分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多能装3.5千克。至少需要准备多少个这样的瓶子？42.857...里需要用“进一法”取近似值，150÷3.5≈42.857...，需要43个瓶子。）（2）甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了4.5小时，返回时用了5.2小时。这辆汽车往返的平均速度是多少千米/时？（提醒学生注意“往返”的含义，总路程是360×2，总时间是4.5+5.2。）（五）课堂总结，反思升华（约5分钟）1.知识回顾：请同学们闭上眼睛，在脑海中快速回顾一下，今天我们复习了小数除法的哪些知识？它的计算核心是什么？（转化）我们在计算时要注意哪些问题？2.畅谈收获：这节课你最大的收获是什么？你认为自己在哪些方面还需要继续努力？3.教师寄语：小数除法是数学计算中的一个重要工具，希望同学们不仅能熟练掌握计算方法，更要善于思考每一步计算背后的道理，并能灵活运用它去解决我们生活中的各种实际问题。细心、耐心、用心，是学好数学的秘诀。（六）课后作业（课外延伸）1.必做题：完成课本或练习册中本单元的综合练习题，选择几道你认为最有代表性的题目，并在旁边注明考查的知识点。2.选做题：【拓展】调查生活中至少三种不同物品的单价和总价，用小数除法计算出它们的数量，并思考计算结果在实际中是如何处理的（例如，买菜时按“两”或“千克”计算，结果可能是小数，但实际交易时是如何付钱的？）。七、板书设计小学数学五年级上册“小数除法”单元复习一、计算方法1.除数是整数：按照整数除法算，商的小数点对齐被除数。2.除数是小数：利用商不变性质，将除数转化为整数（除数小数点右移几位，被除数也右移几位，位数不够“0”补足）。↓转化除数是整数的除法二、计算结果1.有限小数（除尽）2.无限小数（除不尽）5.333...：5.333...=5.3）三、求商的近似数方法：四舍五入法（除到比保留位数多一位）四、解决问题核心：分析数量关系，正确列式，并根据实际灵活处理结果。八、教学反思（课后根据实际教学情况填写，此处为预设反思要点）本节复习课的设计，旨在帮助学生构建知识体系，而非简单的重复练习。通过课前