小学四年级数学上册《除数是非整十数的笔算除法（三）》教学设计

小学四年级数学上册《除数是非整十数的笔算除法（三）》教学设计一、教学内容与学情分析（一）【基础】教学内容定位本课是苏教版四年级上册第二单元《两、三位数除以两位数》中的关键课时，属于“除法笔算”核心知识体系的深化阶段。在此之前，学生已经掌握了除数是整十数的口算和笔算，并初步学习了用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商（如把32看作30，把39看作40）。本课时“除数不是整十数的除法笔算（三）”特指当除数具有鲜明特征（如14、15、16、24、25、26等），既不接近整十数，又不宜简单用“五入”法（容易导致多次调商）时的特殊试商策略。其核心在于引导学生打破思维定势，从单一的“四舍五入”走向多元的、基于数感分析的“灵活试商”，是发展学生运算能力和数感的关键节点。（二）【难点与热点】学情精准画像1.知识起点：学生已经掌握了三位数除以两位数的基本笔算格式，能够熟练运用“四舍五入”法进行初次试商，并具备初步的调商经验（商偏大改小，商偏小改大）。学生对乘法口诀尤其是25乘以几的口诀比较熟悉，但对将这种口算迁移到试商中的意识还不够强。2.认知冲突：当遇到除数是26时，若用“五入”法看作30，初商容易偏小，需要调商，步骤繁琐；若用“四舍”法看作20，初商又容易偏大，也需要调商。这种“两头不着边”的情况，为学生制造了认知冲突，激发了他们探索更简便方法的欲望。3.思维障碍：学生容易机械地执行“四舍五入”程序，缺乏对数据特征的敏锐观察力，不善于根据除数的特点灵活选择试商策略。例如，看到26，第一反应是看成30，而不会主动联想到25×5=125这种简便口算。4.关键能力缺口：数感尤其是“凑整”的灵活性和对乘法关系的直觉反应有待加强。学生需要从“程序性计算”向“策略性思考”过渡。二、教学目标设计与核心素养渗透（一）【重要】知识与技能1.学生能在具体情境中，理解并掌握除数是非整十数（尤其是接近15、25的数）的除法笔算方法。2.学生能够根据除数的特点，灵活运用“四舍五入”法、“口算试商”法（如将26看作25）等多种策略进行试商，并能正确进行计算和验算。（二）过程与方法1.通过独立思考、小组交流和全班辨析，经历探索灵活试商方法的过程，体验解决问题策略的多样化与最优化。2.在比较、分析不同试商方法的过程中，提升观察、比较、抽象和概括的能力，初步形成根据数据特征优化算法的意识。（三）情感、态度与价值观1.在自主探索中获得成功的体验，增强学习数学的自信心，激发对计算学习的兴趣。2.培养认真计算、自觉验算的良好学习习惯，以及乐于思考、追求简捷的理性精神。（四）【核心素养渗透点】1.数感：通过将26、16、24等数据与25、15建立联系，增强对数字之间关系的敏感度。2.运算能力：不仅追求算对，更追求算巧、算快，理解不同算法的优劣，实现运算技能的进阶。......意识：在试商和调商的过程中，不断进行“如果...那么...”的逻辑推演，发展初步的逻辑思维能力。三、教学重难点与突破策略（一）【高频考点与重点】教学重点掌握用灵活的方法（尤其是根据除数特征进行试商）计算除数是非整十数的除法。（二）【难点】教学难点理解并掌握将除数看作15、25等中间数进行试商的技巧，并能根据具体题目灵活选择最优试商策略。（三）【重要】教学突破策略采用“对比建构”的策略。通过呈现同一道例题（140÷26）的不同试商方法（标准四舍五入法、口算调整法、中数试商法），让学生在对比中感受各种方法的思维过程，在讨论中辨析优劣，在实际计算中自主优化，从而突破难点，实现算法的个性化建构。四、教学准备多媒体课件（PPT），学习单（包含核心例题和分层练习题），实物展台。五、教学过程设计与实施（一）唤醒经验，引入冲突1.热身游戏：“快手抢答”教师用课件快速闪现口算题，学生抢答，重点激活25和15的乘法口诀。25×4=10025×5=12525×6=15015×4=6015×6=9015×8=120240÷60=4200÷50=42.旧知回顾，暴露思维课件出示：272÷34=？学生独立用竖式计算，并让一名学生板演。完成后，请板演的学生讲解自己的试商过程。预设学生回答：把34看作30，试商9，9×34=306，比272大，说明商9大了，改商8，8×34=272，正好除尽。教师引导：我们刚才用了什么方法来试商？（“四舍”法）在调商的过程中，你有什么感觉？（有点麻烦，要试两次）3.创设情境，引入新知课件出示情境图：学校礼堂的座位排列问题。每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？引导学生列出算式：140÷26=教师设疑：请同学们观察这个算式，除数是26。如果用我们刚才的“四舍五入”法，你打算把26看成多少来试商呢？（预设：30）想一想，如果用30来试商，可能会出现什么情况？今天我们就来研究当除数像26这样，既不大也不小，有什么更好的试商方法。【板书课题：除数是非整十数的笔算除法（三）——灵活试商】（二）自主探索，构建新知1.独立尝试，多元解法教师提出核心任务：“140÷26=？请同学们先独立尝试计算。比一比，看谁的方法算得又对又快，并且能把你的思考过程清晰地记录下来。”学生开始独立计算，教师巡视，收集不同的解题样本。此时课堂是安静的，思维是活跃的。教师重点关注学生试商的起点和调商的次数。2.小组交流，思维碰撞学生完成后，在四人小组内交流自己的算法。要求：不仅要说出怎么算，更要说出为什么这么想。组长负责归纳本组出现了几种不同的方法。3.全班汇报，方法展示教师利用实物展台，依次展示收集到的典型样本，请学生本人或小组代表上台讲解。预设学生可能出现的几种方法：方法A（标准“五入”法）：把26看作30，试商4。4×26=104，=36。发现余数36比除数26大，说明商4小了，需要调大，改商5。5×26=130，=10。余数10<26，商5合适。所以140÷26=5……10。方法B（同数试商法）：直接想26×5=130，26×6=156，130比140小，156比140大，所以商5。这是一种直接根据乘法口诀定位商的方法。方法C（中数试商法）：因为26比较接近25，而25的口算我们很熟。25×5=125，离140还差15，15里面还有半个25？不对，不能这么算。换个思路，25×5=125，但实际除数是26，用26×5=130，130<140，还剩10，所以商5。或者，因为26=25+1，可以先算25×5=125，然后再加上5×1=5，总共130，思路同样清晰。4.聚焦核心，对比优化教师将几种典型方法（A和C）并列板书在黑板上。140÷26=方法一（用30试商）方法二（用25试商）302526)14026)1403610→调商：改商513010教师引导对比观察：师：请同学们仔细观察这两种方法，它们在思路上有什么不同？生1：第一种是把26看成30，是“五入”法，结果第一次商4小了，还得调一次。生2：第二种是把26看成25，直接用25的口算，试商5，一次就成功了。师：为什么把26看成25试商，就能一次成功呢？生3：因为25更接近26的真实大小，而且我们背25的乘法口诀很熟练。生4：用30试商，估得偏大，所以商容易偏小，就得调大。用25试商，估得准，商就准。师总结：【重要板书】当除数的个位是4、5、6（如14、15、16、24、25、26）时，用“四舍”法（看成10、20）试商，商容易偏大；用“五入”法（看成20、30）试商，商容易偏小，往往需要调商。这时候，我们可以考虑把这些除数看作和它们最接近的、口算方便的“中间数”——比如15或25来试商。这种方法我们称之为“中数试商法”或“灵活试商法”。它最大的好处是减少了调商的次数，提高了计算的效率和准确率。【难点突破】5.验算强化，习惯养成教师引导：我们的计算对吗？需要进行验算。学生独立完成验算：26×5+10=130+10=140。教师强调：有余数的除法，验算时千万别忘了加上余数。这是保证计算正确的重要防线。（三）分层练习，内化策略1.【基础性练习】尝试计算，体验方法课件出示“想想做做”中的题目：96÷16200÷25104÷26学生独立计算，教师巡视，关注学困生。指名板演，重点让学生说说是把除数看作几来试商的，为什么。集体评议，强调：16看作15试商，25直接口算，26看作25试商。进一步巩固“中数试商”的应用场景。2.【对比性练习】辨析特征，灵活选择课件出示两组题目，要求学生不计算，直接说出你打算把除数看作几来试商，并简要说明理由。第一组（适合“四舍”法）：第二组（适合“五入”法）：第三组（适合“中数”法）：184÷32297÷39128÷16272÷34378÷48150÷24引导学生总结：【高频考点】当除数的个位是1、2、3时，通常用“四舍”法；当除数的个位是7、8、9时，通常用“五入”法；当除数的个位是4、5、6时，我们要特别警惕，可以考虑用“中数”法（15或25）来试商，这样更简捷。3.【综合性练习】解决问题，提升能力课件出示问题：学校买了200棵树苗，每行种26棵，一共可以种多少行？还剩多少棵？学生独立列式解答，要求用最简便的试商方法。完成后同桌互相检查试商的过程和计算结果。200÷26=学生计算：把26看作25试商，25×8=200，但实际除数是26，26×8=208，超过200了，说明商8大了，需要改商7。26×7=182，=18。所以可以种7行，还剩18棵。教师追问：这里用了“中数”法，为什么还需要调商？（因为把26估成25，估小了，所以初商可能会偏大，有时也需要微调。但比起用30试商，调商的幅度更小，思考更直接。）4.【拓展性练习】开放探究，发散思维出示：在下面的□里填上合适的数字，使除法计算更简便。□□÷2□先让学生独立思考，然后小组交流。鼓励学生从“灵活试商”的角度去逆向思考。例如，如果希望用“中数”法，可以把除数设计成24、25、26等，被除数相应调整。（四）课堂总结，建构网络1.回顾梳理师：同学们，今天这节课我们重点研究了除数是非整十数的除法笔算。谁来说说，通过今天的学习，你有什么新的收获？生1：我学会了计算140÷26时，可以把26看成25来试商，这样更快。生2：我知道了解题时要先观察除数的特点，个位是4、5、6的数，可以试着用“中数”法。生3：我觉得计算不仅要算对，还要想办法算得巧、算得快。2.策略建模教师结合板书总结：【核心策略板书】除数是两位数的笔算除法试商策略：观察特征→选择策略→试商计算→检验调商├—个位1、2、3——“四舍”法（试商偏大要调小）├—个位7、8、9——“五入”法（试商偏小要调大）└—个位4、5、6——“中数”法（看15、25，一次成功率高）3.自我评价请学生对照板书，反思自己在本节课中的表现：是否养成了先观察再动笔的习惯？是否掌握了一种新的试商“法宝”？（五）布置作业，巩固延伸1.基础作业：完成练习册中相关习题，要求至少用两种不同的试商方法计算同一道题（如198÷24），并比较哪种更快捷。2.实践作业：和家长一起去超市购物，观察商品单价，编一道“单价是24元、16元、26元”的除法应用题，并帮家长计算能买多少，找回多少钱。六、板书设计除数是非整十数的笔算除法（三）——灵活试商例题：140÷26=5（排）……10（人）方法一：用30试商方法二：用25试商（核心对比）26)14026)14030254→1045→13036（余数>除数，调大）10（余数<除数，商合适）5→13010【策略点睛】除数特征：个位是4、5、6（如14、15、16、24、25、26）推荐策略：看作15或25试商（中数试商法）优势：减少调商，提高效率核心素养：数感运算能力优化思想七、教学反思与预设本节课的设计