小学一年级数学《相差关系问题解决》大单元课时教学设计

小学一年级数学《相差关系问题解决》大单元课时教学设计一、大单元整体教学视角下的课时定位（一）单元内容重构与课时价值本课“解决问题”隶属于冀教版一年级下册第三单元《100以内的数与加减法》，是在学生系统学习了两位数加减整十数、两位数加一位数（进位）以及两位数减一位数（不退位）的基础上，安排的一节关键课时。从大单元的视角审视，本节课并非孤立的计算技能训练，而是将前序所学计算知识应用于现实情境，实现从“算法掌握”到“算法应用”的关键跨越。本单元的核心大概念是“位值制”与“加减运算的意义”，而本节课则是在此基础上，将减法运算的意义具体化为“比较两个数量相差多少”的数学模型。通过本课学习，学生将深刻理解减法不仅可以表示“从总体中移除一部分”，还可以表示“两个部分量之间的差异”，从而丰富和完善对减法运算意义的认知结构，为后续学习更复杂的数量关系（如倍数关系、分数关系）奠定坚实的基础【重要】。（二）核心素养培育的着力点基于大单元教学理念，本课时的设计着力于培育学生的以下核心素养：1.数感与量感：在具体的生活情境（年龄问题）中感知数量的大小关系，理解“大多少”、“小多少”、“相差多少”的具体含义，形成对数量差异的直观感受。2.模型意识：引导学生经历从具体情境中提取数学信息，进而抽象出“大数小数=相差数”这一数学模型的完整过程，并能够用这一模型去解释和解决同类问题【高频考点】。3.问题意识：鼓励学生在面对开放性情境时，主动发现并提出数学问题，尝试从不同角度理解同一数量关系（如问题的三种不同问法），培养思维的灵活性和发散性【难点】。4.运算能力：在理解算理的基础上，掌握两位数减一位数退位减法的多样化口算方法，特别是“凑整减再加”的简便算法，提升计算的灵活性与策略选择能力。二、课时教学设计课题：探秘年龄中的数学——相差关系问题解决（一）教学内容分析本节课的教学内容聚焦于“求两个数量相差多少”的实际问题。教材以“妈妈和儿子比年龄”这一贴近学生生活的情境为载体，呈现了“妈妈34岁，儿子9岁”这一核心信息。旨在引导学生依据此信息提出不同的减法问题，从而发现“妈妈比儿子大多少岁”、“儿子比妈妈小多少岁”以及“妈妈和儿子相差多少岁”这三种不同表述方式所指向的是同一个数学问题，即求两个数的差。此外，教材在计算环节引入了“34－9”这一退位减法，并重点介绍了一种新颖的口算方法：把减数9看成10来减，再将结果加上多减的1，旨在拓宽学生的计算思维，提升心算能力【难点】。（二）学情分析一年级下学期的学生已经具备了以下基础：知识基础：掌握了100以内数的顺序和组成，能够熟练进行两位数加减整十数和一位数（不进位、不退位）的口算。生活经验：学生对“年龄”有切身的体验，理解“大”和“小”的含义，具备解决此类问题的生活经验。认知特点：学生的思维仍以具体形象思维为主，对数量关系的理解需要依赖具体情境。同时，他们开始具备初步的问题意识，但在面对复杂信息时，提出有价值、有逻辑的数学问题仍存在一定困难。对于“退位减法”的算理，尤其是“多减了要加回来”的逆向思维，部分学生可能在理解上存在障碍。（三）课时教学目标【基础】1.在具体的情境中，能根据给出的数学信息，提出求两数相差多少的数学问题。【重要】2.理解“一个数比另一个数多几”、“一个数比另一个数少几”和“两数相差几”是同一问题的不同表述方式，并能正确列式解答。3.探索并掌握两位数减一位数退位减法的口算方法，特别是“把减数看成整十数，多减了再加”的方法，能正确进行计算。【核心】4.在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，培养初步的数学应用意识和问题意识。（四）教学重难点教学重点：能根据情境中的数学信息提出求两数相差多少的问题，并正确列式计算。教学难点：理解两数相差问题三种不同表述的内在联系；掌握“把减数看成10，多减了要加”的退位减法口算方法。（五）教学过程一、唤醒经验，复习迁移课堂伊始，教师通过课件呈现一组对比鲜明的口算练习，旨在激活学生已有的计算经验，为新知的学习做好铺垫。教师出示题目：46－5和46－7，以及58－3和58－30。学生仔细观察并计算后，围绕“每组上下两题有什么相同与不同”展开交流。学生可能发现，46－5个位够减，而46－7个位不够减，需要从十位退一当十；58－3和58－30则体现了减数的位置不同，计算方法也不同，即相同数位上的数才能直接相减。这一环节不仅帮助学生回顾了两位数减一位数（不退位）和两位数减整十数的计算方法，更重要的是通过对比，自然地引出了“个位不够减怎么办”的认知冲突，为新知识的学习架设了一座桥梁。教师在学生交流的基础上，适时小结：当个位不够减时，我们要从十位退1当10再减，这是我们之前学过的方法。今天，我们将继续运用减法知识，去解决生活中的实际问题，并学习一种新的计算方法【基础】。二、探究建模，深化理解（一）观察信息，提出问题教师利用多媒体课件生动地呈现教材情境图：在一个宁静的夜晚，妈妈和儿子坐在院子里数星星。图中清晰显示妈妈的年龄是34岁，儿子是9岁。教师以亲切的语言引导学生进入情境：“同学们，这是一个温馨的家庭场景。从图中你了解到了哪些数学信息？”学生很容易发现“妈妈今年34岁，儿子今年9岁”这一核心信息。紧接着，教师抛出核心任务：“根据这两个信息，你能提出一个用减法计算的数学问题吗？看谁的小脑袋转得最快！”【热点】学生根据已有经验，很自然地会提出：“妈妈比儿子大多少岁？”或者“儿子比妈妈小多少岁？”教师对学生的回答给予高度肯定，并引导学生思考：“这两个问题虽然问法不同，但你们觉得它们的意思一样吗？都是在求什么？”通过引导，学生初步感知到这两种问法都是在求妈妈和儿子年龄的差距。教师顺势引出第三种表述方式：“我们还可以问‘妈妈和儿子相差多少岁？’”。教师将这三种问题并列板书在黑板上：1.妈妈比儿子大多少岁？2.儿子比妈妈小多少岁？3.妈妈和儿子相差多少岁？【难点】教师引导学生齐读这三个问题，并组织小组讨论：“读一读，比一比，说一说你发现了什么？”学生在讨论中逐渐明白，这三个问题虽然表达的角度不同，但解决的都是同一个数学问题——求妈妈和儿子年龄之间的差值。教师小结并强调：“同一个数学问题，可以有三种不同的说法。它们都表示两个数量相差多少，所以我们称这类问题为‘相差关系’问题。”这一环节的设计，有效地帮助学生突破了理解“两数相差”三种表述内在联系的难点，培养了思维的灵活性。（二）列式解答，探索算法在明确问题后，教师引导学生列式：“要求妈妈比儿子大多少岁，应该怎样列式？”学生齐答：“34－9”。教师追问：“为什么用减法？”引导学生说出：要求妈妈比儿子大多少岁，就是从妈妈的年龄中去掉和儿子同样多的部分，剩下的就是大的岁数，所以用减法计算。这一追问强化了学生对减法意义的理解。随后，教学进入核心计算环节。教师鼓励学生：“34－9等于多少呢？请同学们开动脑筋，用自己喜欢的方法口算，并和同桌小声交流你的算法。”学生充分活动后，全班进行汇报交流。学生可能会呈现多种算法：方法一：分解法。把34分成20和14，先算14－9=5，再算20+5=25。方法二：分解法（另一种）。把34分成24和10，先算10－9=1，再算24+1=25。方法三：凑整法【核心方法】。先算34－10=24，因为多减了1，所以要再加1，24+1=25。教师在黑板上一一展示这些算法，并对前两种方法给予肯定，指出它们都是运用了“退一当十”的算理。对于第三种方法，教师给予重点引导：“这种方法很特别，他把9看成几来减？为什么要看成10？多减了怎么办？”通过层层追问，帮助学生理解“多减了要加”的算理。教师可以借助直观图或计数器演示：本来应该减去9，现在减去了10，多减了1个，所以要把多减的1个加回来。这种算法将退位减法转化为学生熟悉的整十数减法，大大简化了思维过程，是一种非常有效的心算策略【重要】。三、巩固算法，内化迁移（一）试一试，运用新知教师出示“试一试”中的两道题：62－9和53－8。引导学生观察：“请观察这两道算式，减数有什么特点？”（都是接近10的一位数）教师提出挑战：“你能尝试用刚才学习的‘看成十，多减再加’的方法来口算吗？”学生独立计算后，汇报交流。计算62－9时，把9看成10，先算62－10=52，多减了1，再加1得53；计算53－8时，把8看成10，先算53－10=43，多减了2，再加2得45。教师再次强调：把减数看成几来减，决定了最后要加几。这是这种算法的关键，也是学生容易出错的地方，需要反复强化【高频考点】。（二）练一练，分层巩固【基础练习】完成教材“练一练”第1题和第2题。第1题（燕子捉虫图）：引导学生观察，获取“大燕子捉了57只，小燕子捉了9只”的信息。学生独立列式解答“大燕子比小燕子多捉了多少只？”后，教师追问：“这个问题还可以怎样问？”引导学生说出另外两种问法，强化对问题多样性的认识。第2题（年龄问题）：今年小明7岁，爸爸36岁。小明比爸爸小多少岁？学生独立解答后，教师进行拓展提问：“两年以后，小明比爸爸小多少岁？”引导学生思考：两人年龄同时增长，相差的岁数不变。这不仅巩固了基础知识，还渗透了“差不变”的数学思想。【提高练习】完成教材“练一练”第3题。呈现壁虎捉虫的情境：绿壁虎捉了16只，黄壁虎捉了8只。要求学生“自己提出数学问题，并解答”。这是一个开放性问题，旨在培养学生的发散思维和问题意识。学生可能提出加法问题（一共捉了多少只？），也可能提出减法问题（相差多少？）。教师要鼓励学生提出多种问题，并引导其他同学进行解答和评价，让学生在互动中提升综合应用能力。【拓展练习】完成“练一练”第4题：先判断差的十位上是几，再计算。题目：74－6=60－3=92－7=53－4=39－5=84－6=这道题要求先估算再计算，意在培养学生的数感和估算意识。教师引导学生观察被减数的十位和减数，思考：个位不够减时，十位会有什么变化？从而发现“退位减法中，差的十位比被减数的十位少1”的规律。然后精确计算验证，提升计算的准确率【热点】。四、课堂总结，拓展延伸（一）畅谈收获教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，时间过得真快，一节课就要结束了。回想一下，今天我们一起探索了哪些数学知识？你有哪些收获和体会？”学生自由发言，可以从知识层面（学会了求相差多少的问题）、方法层面（学会了新的口算方法）、情感层面（觉得数学很有趣）等多个角度进行总结。教师适时补充和提炼，帮助学生形成完整的知识结构【基础】。（二）回归生活教师总结：“数学就在我们身边。只要我们留心观察，生活中处处都有数学问题。比如，教室里有多少个男生，多少个女生，相差多少人？家里的书和本子，谁多谁少？希望同学们课后能像今天一样，做个有心人，去发现生活中的数学问题，并尝试用今天学到的方法去解决它们。”将数学学习从课堂延伸到生活，体现了数学的最终价值——服务于生活。（六）板书设计探秘年龄中的数学——解决问题数学信息：妈妈34岁儿子9岁数学问题：1.妈妈比儿子大多少岁？2.儿子比妈妈小多少岁？同样的问题，不同的说法3.妈妈和儿子相差多少岁？列式解答：349=25（岁）计算方法：4.分解