认识特殊的平行四边形课件2026-2027学年北师大版九年级数学上册

1.1认识特殊的平行四边形第一章特殊的平行四边形性质：边：平行四边形的对边平行且相等.角：平行四边形的对角相等，邻角互补.对角线：平行四边形的对角线互相平分.对称性：平行四边形是中心对称图形.回忆一下，什么是平行四边形，它有哪些性质？ABCDO下面几幅图片中都含有一些平行四边形.观察这些平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？菱形思考

如果从边的角度，将平行四边形特殊化，内角大小保持不变，仅改变边的长度，让它有一组邻边相等，这个特殊的平行四边形叫什么呢?

平行四边形

菱形邻边相等1一般特殊有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形是特殊的平行四边形.平行四边形不一定是菱形.同学们，能给这个图形下个定义吗？菱形的定义知识要点菱形也是常见的图形，你能举出一些生活中菱形的例子吗？与同伴交流.两组对边分别平行一组邻边相等四边形平行四边形菱形韦恩图：归纳总结（1）菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质.你能列举一些这样的性质吗？边角对角线对称性菱形对边平行且相等对角相等互相平分中心对称想一想（2）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？菱形的性质：对称性：

图形，对称轴：

条，是________所在的直线.轴对称2ABCD对角线菱形被分割为四个全等的直角三角形用菱形纸片折一折，回答下列问题：对角线互相垂直对称轴互相垂直做一做根据四边形的不稳定性，观察在平行四边形的变化过程中，当有一个角是直角时，会产生什么特殊的平行四边形？矩形同学们，能给这个图形下个定义吗？矩形2同学们，能给这个图形下个定义吗？有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形.矩形的定义矩形是特殊的平行四边形.平行四边形不一定是矩形.矩形也是常见的图形，能否举出生活中矩形形象的例子？两组对边分别平行有个角是直角四边形平行四边形矩形归纳总结韦恩图：边角对角线对称性矩形对边平行且相等对角相等互相平分中心对称（1）矩形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质.你能列举一些这样的性质吗？想一想（2）矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？活动1

请同学们拿出准备好的矩形纸片，折一折，观察并思考.

矩形是不是轴对称图形?如果是，那么对称轴有几条?矩形的性质：对称性：

图形，对称轴：

条.轴对称2问题1：矩形怎样变化后就成了正方形呢?

你有什么发现？正方形3

矩

形〃〃正方形问题2：菱形怎样变化后就成了正方形呢?

你有什么发现？正方形

有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.正方形定义：正方形是特殊的平行四边形.平行四边形不一定是正方形.（1）正方形是矩形吗？是菱形吗？（2）你认为正方形具有哪些性质？与同伴交流.

正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形.所以矩形、菱形有的性质，正方形都有.总结议一议平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：四边形平行四边形菱形矩形正方形韦恩图：一组邻边相等一个角是直角一组邻边相等一个角是直角归纳总结边角对角线对称性正方形对边平行且相等对角相等互相平分中心对称（1）正方形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质.你能列举一些这样的性质吗？想一想（2）矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？思考

请同学们拿出准备好的正方形纸片，折一折，观察并思考：正方形是不是轴对称图形？如果